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5.3任意角的正弦函数、 余弦函数、正切函数 第5章 三角函数 1 创设情景 兴趣导入 锐角三角函数的定义是什么？ B C A 2 创设情景 兴趣导入 B C（x , y) ox y 3 三 角 函 数 动脑思考 探索新知 B P（x , y) ox y 4 动脑思考 探索新知 三 角 函 数 在比值存在的情况下，对角α的每一个确定的值,按照 相应的对应关系，角α的正弦、余弦、正切、都分别 有唯一的比值与之对应，他们都是以角α为自变量的 函数，分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数，统 称为三角函数． 5 动脑思考 探索新知 三角函数定 义 域 三 角 函 数 正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域如下表所示： 6 动脑思考 探索新知 三 角 函 数 当角α采用弧度制时，角α的取值集合与实数集R之 间具有一一对应的关系，所以三角函数是以实数α 为自变量的函数． 7 巩固知识 典型例题 三 角 函 数 8 运用知识 强化练习 练习5.3.1 9 创设情景 兴趣导入 x y o 当角α的终边在第一象限时，点P在第一象限，x 0, y 0， 所以， sinα 0,cosα 0,tanα 0； sinα > > 0 cosα>0 tanα>0 当角α的终边在第二象限时，点P在第一象限，x 0, y 0， 所以， sinα 0,cosα 0,tanα 0； sinα > > 0 cosα<0 tanα<0 sinα < < 0 cosα0 sinα < 0 tanα0 x y o + + - - tanα>0 全正 正切正余弦正 正弦正 x y o 11 巩固知识 典型例题 三 角 函 数 判断任意角三角函数值的符号时，首先要判断出角所在的象限, 然后再根据在各象限角三角函数值的符号来进行判断 . 12 巩固知识 典型例题 三 角 函 数 x y o ++ -- sinα x y o + + - - tanα 13 应用知识 强化练习 练习5.3.2 三 角 函 数 14 自我探索 使用工具 观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书， 小组完成计算器计算三角函数值小组完成计算器计算三角函数值. . 三 角 函 数 0 计算器 15 巩固知识 典型例题 三 角 函 数 这类问题需要首先计算出界限角的三角函数值， 然后再进行代数运算. 计算器 16 应用知识 强化练习 练习5.3.3 三 角 函 数 计算器 17 你会解决 哪些新问题？ 本次课学习 哪些内容？ 体会到哪些 学习方法？ 归纳小结 自我反思 三 角 函 数 18 布置作业 继续探究 教材章节5.3学习与训练5.3 了解计算器的其它使用 阅读 书面 实践 三 角 函 数 19 再 见 20
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