1、预计财务报表。 ( 一) 销售预算 ( 二) 生产预算 ( 三) 材料采购预算 ( 四) 直接人工预算 ( 五) 制造费用预算 ( 六) 单位生产成本预算 ( 七) 销售及管理费用预算 ( 八) 专门决策预算 ( 九) 现金预算 ( 十) 预计利润表 ( 十一 ) 预计资产负债表 ( 一) 销售预算 销售预算是在销售预测的基础上，根据企业年度目标利润确定的 预计销售量、 销售单价和销售收入等参数编制的，用于规划预算期销 售活动的一种业务预算。在编制过程中， 应根据年度内各季度市场预 测的销售量和单价，确定预计销售收入，并根据各季现销收入与收回 前期的应收账款反映现金收入额，以便为编制现金收支预
2、算提供资 料。根据销售预测确定的销售量和销售单价确定各期销售收入，并根 据各期销售收入和企业信用政策，确定每期的销售现金流量，是销售 预算的两个核心问题。 由于企业其他预算的编制都必须以销售预算为基础，因此，销售 预算是编制全面预算的起点。 【例 2-7 】 W 公司 20 xx 年(计划年度 )只生产和销售一种产品，每季的产品 销售货款有60% 于当期收到现金，有40% 属赊销于下一个季度收到现金。上一 年(基期 )年末的应收账款为175 000元。该公司计划年度的销售预算如表2-4 所示。 表 2-4 W 公司销售预算表 20 xx年度 金额单位：元 项目1 季度2 季度3 季度4 季度全
3、年 预计销量 (件) 2 000 2 500 3 000 2 500 10 000 单价(元) 250 250 250 250 250 预计销售收入 500 000 625 000 750 000 625 000 2 500 00 0 应收账款期初 175 000 175 000 1 季度销售实现 300 000 200 000 500 000 2 季度销售实现 375 000 250 000 625 000 3 季度销售实现 450 000 300 000 750 000 4 季度销售实现 375 000 375 000 现金收入合计 475 000 575 000 700 000 675
4、000 2 425 00 0 ( 二) 生产预算 生产预算是规划预算期生产数量而编制的一种业务预算，它是在 销售预算的基础上编制的，并可以作为编制材料采购预算和生产成本 预算的依据。 编制生产预算的主要依据是预算期各种产品的预计销售 量及存货期初期末资料。具体计算公式为： 预计生产量= 预计销售量预计期末结存量预计期初结存量 生产预算的要点是确定预算期的产品生产量和期末结存产品数 量，前者为编制材料预算、人工预算、制造费用预算等提供基础，后 者是编制期末存货预算和预计资产负债表的基础。 【例 2-8 】 假设 W 公司 20 xx 年年初结存产成品300 件，本年各季末结存 产成品分别为：一季
5、度末500 件，二季度末550 件，三季度末500 件，四季度 末 400 件，预计销售量见表2-4 。W 公司生产预算如表2-5 所示。 表 2-5 W 公司生产预算表 20 xx年度 单位：件 项目1 季度2 季度3 季度4 季度全年 预计销量2 000 2 500 3 000 2 500 10 000 加：预计期末结存500 550 500 400 400 预计需要量2 500 3 050 3 500 2 900 10 400 减：期初结存量300 500 550 500 300 预计生产量2 200 2 550 2 950 2 400 10 100 ( 三) 材料采购预算 材料采购预算
6、是为了规划预算期材料消耗情况及采购活动而编 制的，用于反映预算期各种材料消耗量、采购量、材料消耗成本和材 料采购成本等计划信息的一种业务预算。依据预计产品生产量和材料 单位耗用量， 确定生产需要耗用量，再根据材料的期初期末结存情况， 确定材料采购量，最后根据采购材料的付款，确定现金支出情况。 某种材料耗用量= 产品预计生产量单位产品定额耗用量 某种材料采购量= 某种材料耗用量该种材料期末结存量该种材料期 初结存量 材料采购预算的要点是反映预算期材料消耗量、采购量和期末结 存数量， 并确定各预算期材料采购现金支出。材料期末结存量的确定 可以为编制期末存货预算提供依据，现金支出的确定可以为编制现金
7、 预算提供依据。 【例 2-9 】 假设 W 公司计划年度期初材料结存量720 千克，本年各季末结 存材料分别为：一季度末820 千克，二季度末980 千克，三季度末784 千克， 四季度末 860 千克，每季度的购料款于当季支付40% ，剩余 60% 于下一季度支 付，应付账款年初余额为120 000元。其他资料如表2-4 和表 2-5 所示。 W 公 司计划年度材料采购预算如表2-6 所示。 表 2-6 W 公司材料采购预算表 20 xx年度 金额单位：元 项目1 季度2 季度3 季度4 季度全年 预计生产量 (件) 2 200 2 550 2 950 2 400 10 100 材料定额单
8、耗 (Kg) 5 5 5 5 5 预计生产需要量 (Kg) 11 000 12 750 14 750 12 000 50 500 加：期末结存量820 980 784 860 860 预计需要量合计 11 820 13 730 15 534 12 860 51 360 减：期初结存量720 820 980 784 720 预计材料采购量 11 100 12 910 14 554 12 076 50 640 材料计划单价20 20 20 20 20 预计购料金额 222 000 258 200 291 080 241 520 1 012 80 0 应付账款年初余 额 120 000 120 00
9、0 1 季度购料付现 88 800 133 200 222 000 2 季度购料付现 103 280 154 920 258 200 3 季度购料付现 116 432 174 648 291 080 4 季度购料付现 96 608 96608 现金支出合计 208 800 236 480 271 352 271 256 987 888 ( 四) 直接人工预算 直接人工预算是一种既反映预算期内人工工时消耗水平，又规划 人工成本开支的业务预算。这项预算是根据生产预算中的预计生产量 以及单位产品所需的直接人工小时和单位小时工资率进行编制的。在 通常情况下， 企业往往要雇用不同工种的人工，必须按工种类
10、别分别 计算不同工种的直接人工小时总数；然后将算得的直接人工小时总数 分别乘以各该工种的工资率，再予以合计， 即可求得预计直接人工成 本的总数。 有关数据具体计算公式如下： 1. 预计产品生产直接人工工时总数： 某种产品直接人工总工时= 单位产品定额工时该产品预计生产量 产品定额工时是由产品生产工艺和技术水平决定的，由产品技术 和生产部门提供定额标准；产品预计生产量来自生产预算。 2. 预计直接人工总成本： 某种产品直接人工总成本= 单位工时工资率该种产品直接人工工时总量 单位工时工资率来自企业人事部门工资标准和工资总额。 编制直接人工预算时，一般认为各预算期直接人工都是直接以现 金发放的，因
11、此不再特别列示直接人工的现金支出。另外，按照我国 现行制度规定，在直接工资以外，还需要计提应付福利费，此时应在 直接人工预算中根据直接工资总额进一步确定预算期的预计应付福 利费，并估计应付福利费的现金支出。为简便，本处假定应付福利费 包括在直接人工总额中并全部以现金支付。 直接人工预算的要点是确定直接人工总成本。 【例 2-10 】 假设 W 公司单位产品耗用工时为6 小时，单位工时的工资率 为 5 元， W 公司计划年度人工工资预算如表2-7 所示。 表 2-7 W 公司直接人工预算表 20 xx年度 金额单位：元 项目1 季度2 季度3 季度4 季度全年 预计生产量 (件) 2 200 2
12、 550 2 950 2 400 10 100 单耗工时 (小时) 6 6 6 6 6 直接人工小时 数 13 200 15 300 17 700 14 400 60 600 单位工时工资 率 5 5 5 5 5 预计直接人工 成本 66 000 76 500 88 500 72 000 303 000 由于工资一般都要全部支付现金，因此，直接人工预算表中预计 直接人工成本总额就是现金预算中的直接人工工资支付额。 ( 五) 制造费用预算 制造费用预算是反映生产成本中除直接材料、直接人工以外的一 切不能直接计入产品制造成本的简介制造费用的预算。这些费用必须 按成本习性划分为固定费用和变动费用，分
13、别编制变动制造费用预算 和固定制造费用预算。编制制造费用预算时，应以计划期的一定业务 量为基础来规划各个费用项目的具体预算数字。另外，在制造费用预 算表下还要附有预计现金支出表，以方便编制现金预算。 变动制造费用预算部分，应区分不同费用项目，逐一项目根据单 位变动制造费用分配率和业务量( 一般是直接人工总工时或机器工时 等) 确定各项目的变动制造费用预算数。其中： 某项目变动制造费用分配率= 固定制造费用预算部分，也应区分不同费用项目，逐一项目确定 预算期的固定费用预算。 在编制制造费用预算时，为方便现金预算编制，还需要确定预算 期的制造费用预算的现金支出部分。为方便， 一般将制造费用中扣除
14、折旧费后的余额，作为预算期内的制造费用现金支出。 制造费用预算的要点是确定各个变动和固定制造费用项目的预 算金额，并确定预计制造费用的现金支出。 【例 2-11 】 根据前面所编各预算表的资料，编制W 公司制造费用预算表 如表 2-8 所示。 表 2-8 W 公司制造费用预算表 20 xx年度 金额单位：元 变动费用项目金额固定费用项目金额 间接人工 间接材料 维护费用 水电费用 机物料 0.260 600 = 12 120 0.160 600 = 6 060 0.1560 600 = 9 090 0.25 60 600 = 15 150 0.0560 600 = 3 030 维护费用 折旧费
15、用 管理费用 保险费用 财产税 4 000 73 200 35 000 6 000 3 000 小计 0.75 60 600 = 45 450 小计121 200 变动费用现金支出 固定费用合计 45 450 121 200 减：折旧费用 固定费用现金支出 制造费用全年现金支出 制造费用第 1 季度现金支出 制造费用第 2 季度现金支出 制造费用第 3 季度现金支出 制造费用第 4 季度现金支出 73 200 48 000 93 450 25 000 25 000 24 000 19 450 ( 六) 单位生产成本预算 单位生产成本预算是反映预算期内各种产品生产成本水平的一 种业务预算。 重者
16、预算是在生产预算、直接材料消耗及采购预算、直 接人工预算和制造费用预算的基础上编制的，通常应反映个产品单位 生产成本。 单位产品预计生产成本= 单位产品直接材料成本单位产品直接人工成 本单位产品制造费用 上述资料分别来自直接材料采购预算、直接人工预算和制造费用 预算。 以单位产品成本预算为基础，还可以确定期末结存产品成本，公 式如下： 期末结存产品成本= 期初结存产品成本本期产品生产成本本期销售 产品成本 公式中的期初结存产品成本和本期销售成本，应该根据具体的存 货计价方法确定。确定期末结存产品成本后，可以与预计直接材料期 末结存成本一起，一并在期末存货预算中予以反映。本章中期末存货 预算略去
17、不作介绍， 期末结存产品的预计成本合并在单位产品生产成 本中列示。 单位产品生产成本预算的要点，是确定单位产品预计生产成本和期 末结存产品预计成本。 【例 2-12 】 假设 W 公司采用制造成本法计算成本，生产成本包括变动生 产成本和固定生产成本。根据前面已编制的各种业务预算表的资料，编制W 公 司单位产品生产成本预算表如表2-9 所示。 表 2-9 W 公司单位生产成本预算表 20 xx年度 金额单位：元 成本项目单位用量单位价格单位成本 直接材料 直接人工 5 千克 6 小时 20 元/千克 5 元/ 小时 100 30 变动制造费用6 小时0.75 元/小时4.5 单位变动生产成本13
18、4.5 单位固定成本(121 200 60 600) 6 = 12 12 单位生产成本146.5 期末存货预算 期末存货数量 单位生产成本 400 件 146.5 期末存货成本58 600 ( 七) 销售及管理费用预算 销售及管理费用预算是以价值形式反映整个预算期内为销售产 品和维持一般行政管理工作而发生的各项目费用支出预算。该预算与 制造费用预算一样，需要划分固定费用和变动费用列示，其编制方法 也与制造费用预算相同。在该预算表下也应附列计划期间预计销售和 管理费用的现金支出计算表，以便编制现金预算。 销售及管理费用预算的要点是确定各个变动及固定费用项目的 预算数，并确定预计的现金支出。 【例
19、 2-13 】 假设 W 公司销售和行政管理部门根据计划期间的具体情况， 合并编制销售与管理费用预算表，如表2-10 所示。 表 2-10 W 公司销售及管理费用预算表 20 xx年度 金额单位：元 费 用 明 细 项 目预 算 金 额 变动费用 销售佣金0.160 600 办公费用 0.2 60600 运输费用0.260 600 6 060 12120 12 120 变动费用小计42 420 固定费用 广告费用 管理人员工资 保险费用 折旧费用 财产税 80 000 125 000 8 000 50 000 4 000 固定费用小计287 000 预计现金支出计算表 销售及管理费用总额 减：
20、折旧费用 销售及管理费用现金支出总额 每季度销售及管理费用现金支出 329 420 50 000 279 420 69 855 ( 八) 专门决策预算 专门决策预算主要是长期投资预算，又称资本支出预算，通常是 指与项目投资决策相关的专门预算，它往往涉及长期建设项目的资金 投放与筹集， 并经常跨越多个年度。编制专门决策预算的依据，是项 目财务可行性分析资料，以及企业筹资决策资料。 专门决策预算的要点是准确反映项目资金投资支出与筹资计划， 它同时也是编制现金预算和预计资产负债表的依据。 【例 2-14 】 假设 W 公司决定于 20 xx 年上马一条新的生产线，年内安装完 毕，并于年末投入使用，有
21、关投资与筹资预算如表2-11 所示。 表 2-11 W 公司专门决策预算表 20 xx年度 金额单位：元 项目1 季度2 季度3 季度4 季度全年 投资支出预算 借入长期借款 50 000 40 000 40 000 70 000 80 000 80 000 240 000 120 000 ( 九) 现金预算 现金预算是以业务预算和专门决策预算为依据编制的、专门反映 预算期内预计现金收入与现金支出，以及为满足理想现金余额而进行 现金投融资的预算。 现金预算由期初现金余额、现金收入、现金支出、现金余缺、现金投放与筹措五 部分组成。 期初现金余额 +现金收入 - 现金支出 =现金余缺 财务管理部门
22、应根据现金余缺与期末现金余额的比较，来确定预 算期现金投放或筹措。当现金余缺大于期末现金余额时，应将超过期 末余额以上的多余现金进行投资；当现金余缺小于现金余额时，应筹 措现金，直到现金总额达到要求的期末现金余额。 现金余缺 +现金筹措（现金不足时）=期末现金余额 现金余缺 - 现金投放（现金多余时）=期末现金余额 【例 2-15 】 根据前面编制的各业务预算表和决策预算表的资料，编制现金 预算。该公司年初现金余额为80 000元，每季支付各种流转税35 000元，前 三季度预交所得税50 000 元，年末汇缴 89 440 元，年末支付股利250 000元。 最低现金持有量为50 000元。
23、 W 公司现金预算如表2-12 所示。 表 2-12 W 公司现金预算表 20 xx年度 金额单位：元 项目1 季度2 季度3 季度4 季度全年 期初现金余额 经营现金收入 可供支配的 现金合计 经营性现金支 出 直接材料采购 直接人工支出 制造费用 销售及管理费 用 支付流转税 预交所得税 80 000 475 000 555000 208 800 66 000 25 000 69 855 35 000 !馯!骛!1貮!鲎!鳿!1尊襱蝿茙辍匀挀!馯!骛!1貮!鲎!鳿!艁尃艿舕膂飪罜鎇舕!艁射芁演腯颚艁射螁演腯颚艁尃芔鰛膜飭靜鎂8C颹踀飉騀飙颊颪飚颬謀飼颮靜鎇)2颹騀飙颊颪飚謀飼爡倐尊侗艍瘜瀁
24、!1!袬2颌!蠡!諩!髋!髾!飺颛谀颫!飋飫踀飫飻鬀飻飻颜飬飼跹騐颍颍颍颍跮!趿!跏!鷈!鶩!鷊!鶫!鷻!鶽!鷍!鷯!鷿!戡颽颽颽輀颽蠀飍飍鬀飍飍!爡贀飭飭輀飽颎颎颞蠀灠【腀倐倰【怐倐4R偐恀偀恠【偰偐恀鈀靜鎇製謀袮袾裎裞裞裞裟颈谀题謀風飈飈飘飨褀颹飩飩颊颚飊飚飚!鯌!踐颻飋!鳨!飼爡颍趚!跊!趻!趮颍颍颍额额额额额额额额额颭刡颭颭踀颭!飍言飝飝!軫!軿!黮!怃【偀偀倐瀰恠【B偀恀偀偠【偰偀倰谀靜偛鎂!艁尃宗蝐臷颼驜鎂焒馞!鮋!将厚螿踚葱鸀颙颩謀颛颭温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十三)双
25、曲线的简单几何性质(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.若双曲线x28-y2m=1的渐近线方程为y=2x，则实数m等于()A.4B.8C.16D.32【解析】选D.由题意，得双曲线焦点在x轴上，且a2=8，b2=m，所以a=22，b=m.又渐近线方程为y=2x，所以m8=4.所以m=32.2.(2015全国卷)已知A，B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为()A.5B.2C.3D.2【解析】选D.设双曲线方程为x2a2-y2b2=1(a0，b0)，如图所示，|AB|=|BM|，ABM=120，过点M作MNx轴，垂足为N，在Rt
26、BMN中，|BN|=a，|MN|=3a，故点M的坐标为M(2a，3a)，代入双曲线方程得a2=b2=c2-a2，即c2=2a2，所以e=2.【补偿训练】已知04，则双曲线C1：x2cos2-y2sin2=1与C2：y2sin2-x2sin2tan2=1的()A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等【解析】选D.因为00)的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线C上一点，则POF的大小不可能是()A.15B.25C.60D.165【解析】选C.双曲线的渐近线方程为y=33x，所以渐近线的倾斜角为30或150，所以POF不可能等于60.4.(2015银川高二检测)已知双曲线x22-y2b
27、2=1(b0)的左、右焦点分别是F1，F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(3，y0)在双曲线上，则PF1PF2=()A.-12B. -2C.0D.4【解题指南】由渐近线方程求出b，得到双曲线方程，进而求出F1，F2及P的坐标即可.【解析】选C.由渐近线方程为y=x知，b2=1，所以b=2，因为点P(3，y0)在双曲线上，所以y0=1，y0=1时，P(3，1)，F1(-2，0)，F2(2，0)，所以PF1PF2=0，y0=-1时，P(3，-1)，PF1PF2=0.5.设P是双曲线x2a2-y29=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点.若|PF1|
28、=3,则|PF2|=()A.1或5B.6C.7D.9【解析】选C.因为双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,所以ba=32,因为b=3,所以a=2.又|PF1|-|PF2|=2a=4,所以|3-|PF2|=4.所以|PF2|=7或|PF2|=-1(舍去).二、填空题(每小题5分，共15分)6.(2015全国卷)已知双曲线过点(4，3)，且渐近线方程为y=12x，则该双曲线的标准方程为_.【解析】根据双曲线渐近线方程为y=12x，可设双曲线的方程为x24-y2=m，把(4，3)代入x24-y2=m，得m=1.答案：x24-y2=17.(2015揭阳高二检测)如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左
29、焦点，A，B为椭圆的顶点，当FBAB时，其离心率为5-12，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于_.【解析】设中心在坐标原点的双曲线左焦点F，实轴右端点A，虚轴端点B，FBAB，则|AF|2=|AB|2+|BF|2，因为|AF|2=(a+c)2，|AB|2=a2+b2，|BF|2=b2+c2，所以c2-a2-ac=0，因为e=ca，所以e2-e-1=0，因为e1，所以e=5+12.答案：5+12【补偿训练】已知双曲线C：x24-y2m=1的开口比等轴双曲线的开口更开阔，则实数m的取值范围是_.【解析】因为等轴双曲线的离心率为2，且双曲线C的开口比等轴
30、双曲线更开阔，所以双曲线C：x24-y2m=1的离心率e2，即4+m42.所以m4.答案：(4，+)8.(2015孝感高二检测)双曲线x29-y216=1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1PF2，则点P到x轴的距离为_.【解析】设|PF1|=m，|PF2|=n(mn)，所以a=3，b=4，c=5.由双曲线的定义知，m-n=2a=6，又PF1PF2.所以PF1F2为直角三角形.即m2+n2=(2c)2=100.由m-n=6，得m2+n2-2mn=36，所以2mn=m2+n2-36=64，mn=32.设点P到x轴的距离为d，SPF1F2=12d|F1F2|=12|PF1|PF2|，即
31、12d2c=12mn.所以d=mn2c=3210=3.2，即点P到x轴的距离为3.2.答案：3.2三、解答题(每小题10分，共20分)9.(1)已知双曲线的渐近线方程为y=34x，求双曲线的离心率.(2)双曲线的离心率为2，求双曲线的两条渐近线的夹角.(3)双曲线与圆x2+y2=17有公共点A(4，-1)，圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行，求双曲线的标准方程.【解析】 (1)因为双曲线的渐近线方程为y=34x，所以ba=34或ba=43.当ba=34时，e=54；当ba=43时，e=53.(2)因为e=ca=2，所以a2+b2a=2，即a=b，所以双曲线渐近线方程为y=x.所以双曲线两条渐近
32、线的夹角为90.(3)因为点A与圆心O连线的斜率为-14，所以过A的切线的斜率为4.所以双曲线的渐近线方程为y=4x.设双曲线方程为x2-y216=.因为点A(4，-1)在双曲线上，所以16-116=，=25516.所以双曲线的标准方程为x225516-y2255=1.10.中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|=213，椭圆的长半轴长与双曲线实半轴长之差为4，离心率之比为37.(1)求这两曲线方程.(2)若P为这两曲线的一个交点，求F1PF2的面积.【解析】(1)设椭圆方程为x2a2+y2b2=1，双曲线方程为x2m2-y2n2=1(a， b，m，n
33、0，且ab)，则a-m=4713a=313m,解得：a=7，m=3，所以b=6，n=2，所以椭圆方程为x249+y236=1，双曲线方程为x29-y24=1.(2)不妨设F1，F2分别为左、右焦点，P是第一象限的一个交点，则|PF1|+|PF2|=14，|PF1|-|PF2|=6，所以|PF1|=10，|PF2|=4，所以cosF1PF2=|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|22|PF1|PF2|=45，所以sinF1PF2=35.所以SF1PF2=12|PF1|PF2|sinF1PF2=1210435=12.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.双曲线的实轴长与虚轴长之
34、和等于其焦距的2倍，且一个顶点的坐标为(0，2)，则双曲线的标准方程为()A.y24-x24=1B.x24-y24=1C.y24-x29=1D.x28-y24=1【解析】选A.2a+2b=22c，即a+b=2c，所以a2+2ab+b2=2(a2+b2)，所以(a-b)2=0，即a=b.因为一个顶点坐标为(0，2)，所以a2=b2=4，所以y2-x2=4，即y24-x24=1.【补偿训练】渐近线方程为3x4y=0，焦点为椭圆x210+y25=1的短轴端点的双曲线方程为_.【解析】双曲线的焦点为椭圆的短轴端点，即(0，5)，(0，-5)，所求双曲线方程可设为y29-x216=1(0)，所以5=9+
35、16，=15.故所求的双曲线方程为5y29-5x216=1.答案：5y29-5x216=12.已知实数4，m，9构成一个等比数列，m为等比中项，则圆锥曲线x2m+y2=1的离心率为()A.306B.7C.306或7D.56或7【解析】选C.因为4，m，9成等比数列，所以m2=36，所以m=6.当m=6时，圆锥曲线方程为x26+y2=1，其离心率为306；当m=-6时，圆锥曲线方程为y2-x26=1，其离心率为7.【补偿训练】两个正数a，b的等差中项是92，等比中项是25，且ab，则双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为_.【解析】因为两个正数a，b的等差中项是92，等比中项是25，且ab，所以
36、a+b2=92,ab=25,ab,解得a=5，b=4，所以双曲线方程为x225-y216=1，所以c=25+16=41，所以双曲线x2a2-y2b2=1的离心率e=ca=415.答案：415二、填空题(每小题5分，共10分)3.(2015广州高二检测)若双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为3，则其渐近线的斜率为_.【解析】双曲线的离心率e=ca=a2+b2a=1+b2a2=3，所以ba=2，其渐近线的方程为y=bax，其斜率为2.答案：24.(2015郑州高二检测)设双曲线x29-y216=1的右顶点为A，右焦点为F.过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为_.
37、【解题指南】利用双曲线方程和直线方程求出B点的坐标，可得三角形的高.【解析】双曲线x29-y216=1的右顶点为A(3，0)，右焦点为F(5，0)(由于两渐近线关于x轴对称，因此设与任何一条渐近线平行的直线均可)，一条渐近线为y=-43x，则BF所在直线为y=-43(x-5)，由y=-43(x-5),x29-y216=1,得B175,3215，所以SAFB=12|AF|yB|=3215.答案：3215三、解答题(每小题10分，共20分)5.(2015青岛高二检测)已知F1，F2是椭圆C1：x24+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2
38、为矩形，求C2的离心率.【解析】设双曲线C2的标准方程为x2a2-y2b2=1(a0，b0)，|AF1|=m，|AF2|=n，因为A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点，所以m+n=4，n-m=2a，所以m=2-a，n=2+a.因为四边形AF1BF2为矩形，所以AF1AF2.因为|F1F2|=23，所以m2+n2=12，即8+2a2=12，所以a=2，所以e=ca=32=62.6.(2015衡阳高二检测)过双曲线x2a2-y2b2=1(a0，b0)的右焦点F(22，0)作双曲线的一条渐近线的垂线，与该渐近线交于点P，且OFFP=-6，求双曲线的方程.【解析】设双曲线的一条渐近线方程为y=
39、bax，则过F且与其垂直的直线方程为y=-ab(x-22).由y=bax,y=-ab(x-22)可得点P的坐标为a222,ab22.所以FP=a222-22,ab22，OFFP=(22，0)a222-22,ab22=-6.解得a2=2，所以b2=c2-a2=(22)2-2=6，所以双曲线方程为x22-y26=1.【一题多解】设双曲线的一条渐近线方程为y=bax，因为点P在双曲线的渐近线上，故设其坐标为x,bax所以FP=x-22,bax，OF=(22，0).由OFFP=-6得22(x-22)=-6，即x=22.又由OPFP=0，得x(x-22)+bax2=0，代入x=22，得ba2=3.而a2+b2=(22)2=8，所以a2=2，b2=6.所以双曲线方程为x22-y26=1.关闭Word文档返回原板块 那些缺乏正直性的 客户打交道的风险。会计师事务所无法为某一客户的正直性和可信赖性作 出担保或承诺，而客户的正直性和可信赖性很可能会影响其财务报表的认定 在决定承接业务时，会计师事务所也应该考虑自身的独立性和专业胜任能力，比如：特殊行业、特 殊领域的知识、会计师事务所的规模和完成
