1、勤学早2021年武汉市四月调考数学模拟试卷(二)一、选择题(共 10 小题，每题 3 分，共 30 分)1.实数-2 的绝对值为（ ） A.2 B.-2 C. D.2式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. 0 B.4 C.-4 D.43.下列事件中，是必然事件的是（ ）A.买一张电影票,座位号是5的倍数B.从一个只有3个红球和1个白球的盒子里摸出两个球，一定会摸到红球 C.掷一枚质地均匀的硬币,正面向上D.走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯4.下列图案中不是轴对称图形的是（ ） A B C D5.如图所示的几何体的左视图为（ ）6.小张和小王相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务
2、”活动，现在有A，B,C三个社区可供随机选择，他们两人恰好进同一社区的概率是（ ）A. B. C. D.7.点()是反比例函数的图象上一点,若2,则的值不可能是（ ） A.-2 B.- C.2 D.38.甲、乙两人在直线跑道上同起点,同终点,同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒,在跑步过程中,甲乙两人之间的距离(米)与乙出发的时间(秒)之间的关系如图所示，以下结论中错误的是（ ） A.乙的速度为5米/秒 B.乙出发 8 秒钟追上甲 C.当乙到终点时，甲距离终点还有 96 米 D.对应的值为 1239.如图,AB为O的直径，弦CN与AB交于点D，AC=AD,OECD,垂
3、足为E.若CE=4ED,OA=2,则DN的长为( )A.1 B. C. D.10.如图，在55的小正方形网格中，有4个涂阴影的小正方形，它们组成一个轴对称图形。现在移动其中一个小正方形到空白的小正方形处，使得新的4个阴影的小正方形组成一个轴对称图形，不同的移法有（ ） A.8 种 B.12种 C.16 种 D.12种第9题图 第10题图 二、填空题(共 6 小题,每题 3 分,共 18 分)11.计算: .12.某校初中女子篮球队共有11名队员，她们的年龄情况如下:年龄/岁12131415人数1334则该篮球队队员年龄的中位数是 .13.计算的结果为 .14.如图，在菱形 ABCD中，B=60
4、,G、E分别在边 BC、CD上，BG =DE，将ADE沿AE折叠，点D落在 AG的延长线上的点F 处,则FEC 的度数为 .15.二次函数（为常数,0时,y随的增大而减小;若0,且点A(),B()在该二次函数的图象上,则.其中正确结论的序号是 .第14题图 第16题图16.如图，在 RtABC中，ACB=90，D为 AB 上一点,将CBD沿CD翻折，使点B落在AC边上的处点E处.过点E作EFAB,垂足为 F,若AF=4FD,EF=,用含的式子表示 AE 的长为 .三、解答题(共 8 题,共 72 分)17.(本题8分)计算:.18.(本题8分)如图，1=E，B=D，求证：AB/CD.19. (
5、本题8分)疫情期间,某学校根据学生学习情况,计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图。根据图中信息，解答下列问题:(1)求本次调查的学生总人数为 ,扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数为 ;(2)补全条形统计图;(3)该校共有学生4 800 人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.20.(本题8分)如图,E为正方形ABCD的边CD上一点,连接 AE,BD,仅用无刻度的直尺按下列步骤完成画图，保留作图痕迹：(1)画出正方形
6、 ABCD 的对称中心O；(2)平移线段 AE至FC，使点E与点C重合；(3)画线段 AE 关于 BD 的对称线段;(4)将线段 AE 绕点 A 顺时针旋转 90,得到线段 AM.21.(本题8分)如图,AB、AC为O的切线,B、C为切点,BD为O的直径,连接 AO、CD.(1) 求证:AO/CD;(2) 过点D作DE/AC交AB于点F，若，求的值.22.(本题 10 分)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销件.已知产销两种产品的有关信息如下表:产品每件售价(万元)每件成本(万元)每年其他费用(万元)每年最大产销量(件)甲620200乙302080其中为常数,且25.(1)
7、 若产销甲、乙两种产品的年利润分别为万元，万元，直接写出，与的函数关系式（写出自变量的取值范围）(2)分别求出产销两种产品的最大年利润；(3)为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由。23.(本题 10 分)问题背景(1)如图1,ACB=ADE=90,AC=BC,AD=DE.求证:BE=CD;变式迁移(2)如图2,E为正方形ABCD外一点,E=45,过点D作DFBE,垂足为F,连接CF.求的值;拓展创新(3)如图3,A是BEF内一点,BE=BF,AF=2,EAB=90,FEA=BFA,AE=2AB,直接写出AB的长.图1 图2 图3 24.(本题12分)如图1,直线过定点 A,抛物线经过点 A.(1)求抛物线的解析式;(2)若O为原点，C为抛物线上一点,，求点C的横坐标；(3)如图2，直线与抛物线的另一个交点为M,N为物线上一动点，若AMAN，试问：直线MN上是否存在一点P,使得AP的长为定值?说明理由.图1 图2
