1、2020届中考一轮复习 二次函数专题复习 （一） 二次函数图像与性质 试题测试时间：60分钟 分值：80 分姓名： 班级： 成绩： 一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分）1用配方法将函数yx22x+2写成ya（xh）2+k的形式是（）Ay（x1）2+1 By（x1）21 Cy（x1）23 Dy（x+1）212将抛物线y2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）Ay2（x+2）2+3 By2（x2）2+3 Cy2（x2）23 Dy2（x+2）233已知点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y（x+1）2+2上，则下列结论正确的是（）A2y1y2B2
2、y2y1Cy1y22Dy2y124在同一坐标中，一次函数ykx+2与二次函数yx2+k的图象可能是（）A B C D5下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（）Ayx2Byx2Cyx2Dyx26已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，当5x0时，下列说法正确的是（）A有最小值5、最大值0B有最小值3、最大值6C有最小值0、最大值6D有最小值2、最大值67关于函数y2x23，y的图象及性质，下列说法不正确的是（）A它们的对称轴都是y轴B对于函数，当x0时，y随x的增大而减小C抛物线y2x23不能由抛物线y平移得到D抛物线y2x23的开口比y的开口宽8抛物线yax2、ybx2、y
3、cx2的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（）A abcBacbCcabDcba9已知函数y，则使yk成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A0B1C2D310已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x1有位学生写出了以下五个结论：（1）ac0； （2）方程ax2+bx+c0的两根是x11，x23；（3）2ab0；（4）当x1时，y随x的增大而减小；（5）3a+2b+c0则以上结论中不正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题包括5个小题，每小题3分，共15分）11如图，抛物线yax2与直线ybx+c的两个交点坐标分别为A（2，4），B（1，1），则关于x的方程a
4、x2bxc0的解为 12将二次函数yx24x+5化成ya（xh）2+k的形式为 13已知二次函数yx22x+2在txt+1时的最小值是t，则t的值为 14二次函数y（a1）x2x+a21 的图象经过原点，则a的值为 15抛物线yax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca2；方程ax2+bx+c20有两个相等的实数根其中正确的结论有 （填序号）三、解答题（本题包括3个小题， 16题10分 17题10分 18题15分 共 35分 ）16如图，抛物线ya（x+1）2的顶点为A，与y轴的负半轴交于
5、点B，且OBOA（1）求抛物线的解析式；（2）若点C（3，b）在该抛物线上，求SABC的值17如图，抛物线yx2+3与x轴交于A，B两点，与直线yx+b相交于B，C两点，连结A，C两点（1）写出直线BC的解析式；（2）求ABC的面积18抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A（4，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，设点P的运动时间为t秒（0t3）过点E作x轴的平行线，与BC相交于点D（如图所示），当t为何值时，PDE的面积最大，并求出这个最大值；当t2时，抛物线的对称轴上是否存在点F，使EFP为直角三角形？若存在，请你求出点F的坐标；若不存在，请说明理由
