1、 2016学年度迁西一中高二年级第二学期期中考试数学试题文科参考临界值表2P(k k)0.500.400.250.150.100.053.840.025 0.0100.0057.8790.00110.83k0.4550.7081.3232.0722.7065.0246.635第一卷选择题共 60分一、选择题每题 5分，共 60分1 3i =1 ii1已经知道为虚数单位，那么复数A 2 iB 2 iC 1 2iD 1 i2反证法证明某命题，对结论：“自然数a,b,c中恰有一个偶数正确的反设为a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数A a,b,c中至少有两个偶数BC a,b,c都是奇数D a,b,c都
2、是偶数xf (x) (2x 3)e的单调递增区间是3.函数111A.(B.C.D.(2, ), )( ,)(0, )222H 0：变量 X与变量 Y没有关系那么在H 0成立的情况下，估算概率4独立性检验中，假设2P(K 6.635) 0.01表示的意义是A变量 X与变量 Y有关系的概率为 1% B变量 X与变量 Y没有关系的概率为 99%C变量 X与变量 Y有关系的概率为 99% D变量 X与变量 Y没有关系的概率为 99.9%5某工厂生产某种产品的产量x吨与相应的生产能耗y吨标准煤有如表几组样本数据：x343546y2.54.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求
3、得其回归直线的斜率为0.7，那么这组样本数据的回归直线方程是ABCy 0.7x 2.05 D y 0.7x 0.45y 0.7x 0.35y 0.7x 11 2S6.设 ABC三边长为 a， b， c； ABC的面积为 S，内切圆半径为 r，那么 r知，四面体 S-ABC的四个面的面积分别为 S ,S ,S ,S，类比这个结论可a b cr，体积为 V，那么 r =，内切球半径为1234V2VACB.D.S S S S4S S S S41 2 31233V4VS S S S4S S S S41 2 31237.已经知道 f (x)是 f ( x)的导函数 , f (x)的图象如下图 ,那么 f
4、 (x)的图象可能是 () .8.函数 f ( x) ln x ax存在与直线 2x y 0平行的切线，那么实数A ( ,2 ( , 2) C (2,a的取值范围是B)D (0,)12mx ln x 2x在定义域内是增函数，实数 m的取值范围是 (9.函数 f ( x)2A1,1 B 1C1， )D(， 110 f (x)是定义在 (0, )上的非负可导函数，且满足xf (x) f (x) 0，对任意正数 a,b，假设 a b，那么必有 ()A af (b) bf (a) B bf (a) af (b)C af (a) bf (b)D bf (b) af (a)2y x ln x11.点 P是
5、曲线A 1y x 2的距离的最小值上任意一点，点 P到直线222 2BCDxf (x) f (x)12.设 f (x)是定义在 R上的奇函数 , f (2) 0，当 x 0时，有0恒成立，x2f ( x)那么0的解集为xA ( , 2) (2,) B ( 2,0) (0,2) C ( 2,0) (2,第二卷非选择题共 90分) D ( , 2) (0,2)二、填空 (13 16题为填空题，每题 5分，共 20分，请把答案写在答题纸上13如果复数 z 1 ai满足条件 | z |2，那么实数 a的取值范围是)xf x e 2xf 1，那么 f 0等于14已经知道2 15设某大学的女生体重y单位：
6、 kg与身高 x单位： cm具有线性相关关系，根据一组样本数据(x , y )(i 1,2,L ,n)，用最小二乘法建立的回归方程ii为y 0.85x 85.71，给定以下结论：y x与具有正的线性相关关系；回归直线过样本点的中心 (x, y)；假设该大学某女生身高增加1cm，那么其体重约增加 0.85 kg；假设该大学某女生身高为其中正确的结论是170cm，那么可断定其体重必为58.79 kg16已经知道f ( x), g( x)都是定义在 R上的函数，且满足以下条件：xf (x) a g(x)(a0,a 1)；g ( x) 0；f (1) f ( 1) 5g(1) g( 1) 2f (x)
7、 g (x) f (x) g( x)；假设，那么 =a三、解答题： 17 21题，除第 17题 10分外，每题均为 12分，共 70分2217( 10分)已经知道复数 z (m - 2m) (m m-6) i所对应的点分别在 1虚轴上； 2第三象限试求以上实数 m的值或取值范围3f (x) x3x a有 3个不同的零点，求实数 a取值范围124人，其中女性 70人，男性 54人，女性中18( 12分 )假设函数19( 12分 )在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了有 43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动1
8、根据以上数据建立一个2的列联表；看电视21运动合计男性女性合计43701242能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系320( 12分 )已经知道函数 f ( x) ax bx c x 2处取得极值为 c 16在1求 a,b的值；3 2假设f (x)有极大值 28，求 f (x)在3，3上的最大值f ( x) xln x求f (x)的最小值；21( 12分 )已经知道函数假设对所有x 1都有f (x) ax 1，求实数a的取值范围ax22. (12分)已经知道函数 f (x) ln x, e为自然对数的底数321假设 a 0，试判断 f (x)的单调性； 2假设 f
9、(x)在1,e上的最小值为，求a的值；23假设 f (x) x在 (1, )上恒成立，求 a的取值范围。.4 2016学年度迁西一中高二年级第二学期期中考试数学答案文科一、 CBBCA CDBDD BA12二、 13. ( 3, 3)14.1 2e 15.(1),(2),(3)16.17解：1由，解得 m=022假设复数 z=m2m+m+m6i所对应的点在虚轴上， m=0；.5分222由复数 z =m2m+m+m6i所对应的点在第三象限，得，解得 0m2.10分218解答：解： f x=3x 3=0.2分解得 x=1或 x=1，.4分当 x 1，1时， f x 0，fx在 1，1上单调递减；当
10、 x， 1 1，+时， f x 0，f x在， 1、 1，+上单调递增，.6分故当 x=1时， fx取极小值 2+a，当 x=1时， fx取极大值 2+a，3f x=x3x+a有三个不同零点，.10分解得 2a 2实数 a的取值范围是： 2，2故答案为： 2，2.12分19。 1看电视运动合计男性213354女性 43合计 642760701245 2所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为休闲方式与性别有关系12分3220解： 1因为 f x=ax +bx+c，故 f x=3ax +b，由于 fx在点 x=2处取得极值，故有，即，化简得，解得.5分分322由 1知 fx=x12x+c
11、，f x =3x12，令 f x =0，得 x=2或 x=2，.6当 x， 2时， f x 0，fx在， 2上为增函数；当 x 2，2时， f x 0，fx在 2，2上为减函数；当 x 2，+时， f x 0，fx在2，+上为增函数 .8分由此可知 fx在 x=2处取得极大值 f 2=16+c，fx在 x=2处取得极小值 f2= 16+c.10分由题意知 16+c=28，解得 c=12此时， f 3=21， f3=3，f2= 4，所以 fx在 3，3上的最大值为 28.12分21解： f x的定义域为 0，+， fx的导数 f x=1+lnx.2分令 fx 0，解得从而 fx在；令 fx 0，
12、解得单调递减，在单调递增.4分所以，当时， f x取得最小值.5分依题意，得 fx ax 1在1，+上恒成立，即不等式令对于 x1，+恒成立.7分，那么当 x1时，6 因为，故 gx是 1，+上的增函数，所以 gx的最小值是 g1=1，从而 a的取值范围是， 1.10分.12分1 ax x2x a(x 0)22、解：1 f (x)x2a 0, f (x) 0,故f (x)在(0, )上是单调递增函数. . 2分x ax2 2由 1可知， f ( x)假设a 1,那么当x 1,e时，x a 0,即f (x) 0在1,e上恒成立，此时 f (x)在1,e上为增函数，3232f (x)minf (1)a, a(舍去 ). . . 3分ae,那么当x 1,e时，x a 0,即f (x) 0在1,e上恒成立，此时 f ( x)在1,e上为减函数，假设f (e) 1 a 3, ae 2e(舍去 ). . .4分f (x)min2e a 1,令 f ( x) 0得 x a,假设当1 x
