1、第五节空间曲线及其方程散布图示空间曲线的普通方程例1例2空间曲线的参数方程例3空间曲线在坐标面上的投影例4例5例6空间平面在坐标平面上的投影地区内容小结讲堂训练习题8-5前往内容要点一、空间曲线的普通方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的投影例题选讲空间曲线的普通方程例1(E01)方程组表现怎么样的曲线?解表现圆柱面，表现平面，交线为椭圆.例2(E02)方程组表现怎么样的曲线?解表现上半球面，表现圆柱面，球面与柱面的交线如图中曲线空间曲线的参数方程例3(E03)假设空间一点M在圆柱面上以角速率绕z轴扭转,同时又以线速率v沿平行于z轴的正偏向回升(此中、v是常数),那么点M形成的图形
2、叫做螺旋线图8-5-4.试树破其参数方程.解取时间为参数，动点从点动身，通过期间活动到点.在面的投影螺旋线的参数方程还能够写成螺旋线的主要性子:回升的高度与转过的角度成反比.即:当有故当点转过角时，点沿螺旋线回升了高度特不当点的高度:螺距.空间曲线在坐标面上的投影例4(E04)求曲线在坐标面上的投影方程.解(1)消去变量后得在面上的投影为(2)由于曲线在平面上，因此在面上的投影为线段(3)同理在面上的投影也为线段例5求抛物面与平面的截线在三个坐标面上的投影曲线方程.解截线方程为(1)消去得投影(2)消去得投影(3)消去得投影例6(E05)设一个平面由上半球面跟锥面所围成图8-5-5,求它在面上的投影.解半球面跟锥面的交线为消去得投影柱面那么交线在面上的投影为所求平面在面上的投影为讲堂训练1.指出方程组表现什么曲线.2.求椭圆抛物面与抛物柱面的交线对于面的投影柱面跟在面上的投影曲线方程.
