1、 1 / 14山东省青岛市 2018 年初中学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1 【答案】C【解析】解：A.不是中心对称图形，故本选项错误； B.不是中心对称图形，故本选项错误；C.是中心对称图形，故本选项正确；D.不是中心对称图形，故本选项错误故选：C【考点】中心对称图形的概念2 【答案】B【解析】解：将 0.0000005 用科学记数法表示为 故选：B7510【考点】科学记数法3 【答案】A【解析】解： ，故选：A |3-【考点】绝对值问题4 【答案】C【解析】解： 2335a()65-故选：C4【考点】幂的乘方运算、单项式乘以单项式5 【答案】D【解析】解：连接 OB，点 B 是 的
2、中点，CA ，1702O由圆周角定理得， ，1352DAOB故选：D2 / 14【考点】圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理6 【答案】B【解析】解：沿过点 E 的直线折叠，使点 B 与点 A 重合， ，45AF ，90B点 E 为 AB 中点， ， ，12FA32 ，BC ，90 ，23+=故选：B【考点】折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质、勾股定理的运用7 【答案】D【解析】解：画图如下：则 ，5,1A(-)故选：D【考点】旋转的性质3 / 148 【答案】A【解析】解：观察函数图象可知： ， ，0ba c二次函数 的图象对称轴 ，且 ，即抛物线的对称轴在 y 轴右侧，且交 y 轴2y
3、axbc02xac于正半轴故选：A【考点】一次函数的图象、二次函数的图象第卷二、填空题9 【答案】 【解析】解：从图看出：甲组数据比乙组数据波动大，故乙的方差较小，即 2S乙甲故答案为： 【考点】方差的意义10 【答案】 23【解析】解： 1cos30-1=+223，故答案为： 2【考点】实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值11 【答案】 0(15%)(1)74xyy【解析】解：设甲工厂 5 月份用水量为 x 吨，乙工厂 5 月份用水量为 y 吨，根据题意得： 20(1)(1)74xyy故答案为： (5%)(0)x【考点】二元一次方程组12 【答案】 13424 / 14【解析】解：四
4、边形 ABCD 为正方形， ， ，90BAEDAB在 和 中，VF ，AE ，BDFSAV （ ） ， ，90E ， ，AGBF点 H 为 BF 的中点， ，12 、 ，5BC523FD- ，24 ，13GH故答案为： 42【考点】正方形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形两锐角互余13 【答案】732【解答】解： ， ，90B3C ，60A ，OF 是等边三角形，V ，120C ，A扇形 OGF 的面积为： 1204=36OA 为半径的圆与 CB 相切于点 E，5 / 14 ，90OEC ，24 ，6A ，13B由勾股定理可知： 3BCABC 的面积为：921=OAF 的面积为： ，3
5、阴影部分面积为：947223故答案为：73【考点】扇形面积公式14.【答案】10【解析】解：这个几何体的搭法共有 4 种：如下图所示：故答案为：4【考点】几何体的三视图三、作图题6 / 1415.【答案】【解析】解：点 P 在 的平分线上，ABC点 P 到 两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等） ，点 P 在线段 BD 的垂直平分线上， （线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等） ，BD如图所示：【考点】复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质四、解答题16.【答案】解：（1）解不等式 ，得： ，213x 5x解不等式 ，得： ，2614x -则不等式组的解集为
6、；5x- （2）原式2()(1)g2(x1)=(x1)g.1x7 / 14【考点】本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组【解析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得17.【答案】解：不公平，列表如下：4 5 64 8 9 105 9 10 116 10 11 12由表可知，共有 9 种等可能结果，其中和为偶数的有 5 种结果，和为奇数的有 4 种结果，所以按照小明的想法参加敬老服务活动的概率为 ，按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动的概率为 ，9 49由 知这个游戏不公平；549【解析】首先根据题意列表，然后根据表求得所有等可能
7、的结果与和为奇数、偶数的情况，再利用概率公式求解即可【考点】列表法求概率18.【答案】 （1）解：参与问卷调查的学生人数为 人，8210%()故答案为：100；（2）解：读 4 本的女生人数为 人，105读 2 本人数所占百分比为 ，2+8%3补全图形如下：（3）估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为 人15038%708 / 14【解析】 （1）由读书 1 本的人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以读 4 本的百分比求得其人数，减去男生人数即可得出女生人数，用读 2 本的人数除以总人数可得对应百分比；（3）总人数乘以样本中读 2 本人数所占比例【考点】条形统计图和扇形统计图的
8、综合运用19.【答案】解：作 于 M， 于 N，OBCAC则四边形 ONCM 为矩形， ， ，NMN设 ，则 ， ，xx840Ax-在 中， ，RtAOV5 ，则 ，840-CO-在 中， ，tB7tan24xBM由题意得， ，7840502x-解得， ，答：点 O 到 BC 的距离为 480 m【解析】作 于 M， 于 N，设 ，根据矩形的性质用 x 表示出 OM、MC，根据正OBCACOMx切的定义用 x 表示出 BM，根据题意列式计算即可【考点】解直角三角形的应用20.【答案】解：（1）设反比例函数的解析式为 ，kyx反比例函数的图象经过点 ，4,3A(-) ，4(3)12k-9 / 1
9、4反比例函数的解析式为 ，12yx反比例函数的图象经过点 ， ，1()Bm,2(6,)Cy ， ，126ym21=y ，124- ，6 ；1m（2 ）设 BD 与 x 轴交于点 E点 ， ，过点 B、C 分别作 x 轴、y 轴的垂线，两垂线相交于点 D，6(,)B2(,)Cm ， 2(,)D4三角形 PBD 的面积是 8， ，12BPE ，48mg ，PE ，点 P 在 x 轴上，(2,0)点 P 坐标为 或 (,)m(6,0)10 / 14【解析】 （1）先根据反比例函数的图象经过点 ，利用待定系数法求出反比例函数的解析式为(4,3)A-，再由反比例函数图象上点的坐标特征得出 ， ，然后根据
10、 列出2yx 126ym21ym124y-方程 ，解方程即可求出 m 的值；64m（2）设 BD 与 x 轴交于点 E根据三角形 PBD 的面积是 8 列出方程 ，求出 ，再由1482PEg4，点 P 在 x 轴上，即可求出点 P 的坐标(,0)E【考点】待定系数法求反比例函数的解析式21.【 答案】 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ， ，BCD A ，FG ， ，CD ，V ，ACD .BF（2 ）解：结论：四边形 ACDF 是矩形理由： ， ，ACD四边形 ACDF 是平行四边形，四边形 ABCD 是平行四边形， ，120BAD ，6FG ， 是等边三角形，V ，A ，GFDC ， ， ，四边形 ACDF 是矩形【解析】 （1）只要证明 ， 即可解决问题；ABCDF（2）结论：四边形 ACDF 是矩形根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；
