1、数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝 密 启 用 前湖南省益阳市 2018 年普通初中学业水平考试数 学（本试卷满分 150 分，考试时长 120 分钟）第卷（选择题 共 40 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2017 年底我国高速公路已开通里程数达 万公里，居世界第一，将数据 135 00013.5用科学计数法表示正确的是 （ ）A. B.6350 510C. D.41 32.下列运算正确的是 （ ）A. 39xgB. 842C.()abD. 33.不等式组
2、的解集在数轴上表示正确的是 （ 12x -） 10-1 10-1 10-1 10-1A B C D4.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.棱柱B.圆柱C.棱锥D.圆锥5.如图，直线 、 相交于点 ， ，下列说法错误的是 （ CDOECD）A. ODBC B. 90E C. D. 18 6.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度 高中 大专 本科 硕士 博士人数 9 17 20 9 5关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是 （ ）A.众数是 20 B.中位数是 17C.平均数是 12 D.方差是 267.如图，正方形 ABCD 内接于圆 O
3、，AB4，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B.416816C. D.32328.如图，小刚从山脚 出发，沿坡角为 的山坡向上走了 300 米到达 点，则小刚上AB升了 （ ）A. 米 B. 米0sin0cosC. 米 D. 米3ta 3tan9.体育测试中，小进和小俊进行 800 米跑测试，小进的速度是小俊的 倍，小进比1.25小俊少用了 40 秒，设小俊的速度是 米/秒，则所列方程正确的是 （ x）A. B.412508x80402.5xC. D.84. 110.已知二次函数 的图象如图所示，则下列说法正确2yaxbc的是 （ ）A. 0acB.bC. 24D. c毕业学校_姓名_考生号_
4、-在-此-卷-上-答-题-无-效- EODC BAODCBAOBA30xyO1数学试卷 第 3 页（共 10 页） 数学试卷 第 4 页（共 10 页）第卷（非选择题共 110 分）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.请把答案填在题中的横线上）11. .12312.因式分解： .23xy13.2018 年 5 月 18 日，益阳新建西流湾大桥竣工通车.如图，从流江 地到资阳 地有AB两条路线可走，从资阳 地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥B到达，现让你随机选择一条从沅江 地出发经过资阳 地到达益阳火车站的行走路AB线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的
5、概率是 .14.若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 的取2kyxk值范围是 .15.如图，在圆 中， 为直径， 为弦，过点 的切线与OABDB的延长线交于点 ， ，则 度.ADCC16.如图，在 中， ， 、 、 分别为 、 、 EFAC的中点，则下列结论：C ；四边形 为菱形；FE A ，其中正确的结论是 。 （填写所有正确:1:4ADBCS 结论的序号）17.规定： ，如： ，若 ，()ab23()1523x则 .x18.如图，在 中， ， ， .按以下步骤作图：以 为圈心， 5A4C3BA任意长为半径作弧，分别交 ， 于点 ， ；分别以 ， 为圆心，以MNN大于号 的长为半径作弧，
6、两弧相交于点 ；作射线 ；以同样的方法作MNE射线 . 交 于点 ，连接 ，则 .BFEO三、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分 8 分）计算： .23|57()4320.（本小题满分 8 分）化简： .2yxxgDOABDFEBCAONBA CMEF数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 21.（本小题满分 8 分）如图， ， .求证： .ABCD 12 AMCN22.（本小题满分 10 分）2018 年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化.
7、某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为 ， ， ， 四个等级，并ABCD对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息完成下列问题：（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中的 等对应的扇形圆心角的度数；A（3）已知该校有 1 500 名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到 等的学生A有多少人。-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_姓名_考生号_数学试卷 第 7 页（共 10 页） 数学试卷 第 8 页（共 10 页）23.（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中
8、有三点 ， ， ，其中有两点同时在反比(1,2)3,(2,1)例函数 的图象上，将这两点分别记为 ， ，另一点记为 .kyxABC（1）求出 的值；（2）求直线 对应的一次函数的表达式；AB（3）设点 关于直线 的对称点为 ， 是 轴上的一个动点，直接写出CDPx的最小值（不必说明理由）.PD24.（本小题满分 10 分）益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低，马迹塘一农户需要将 ， 两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输 ， 产品的件数AB AB不变.原来每运一次的运费是 1 200 元，现在每运一次的运费比原来减少了 300 元.， 两种产品原来的运费和现在的运费
9、（单位：元/件）如下表所示：品种 AB原来的运费 45 25现在的运费 30 20（1）求每次运输的农产品中 ， 产品各有多少件；AB（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加 8 件，但总件数中 产品的件数不得超过 产品件数的 2 倍.问A产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 25.（本小题满分 12 分）如图 1，在矩形 中， 是 的中点，以点 为直角顶点的直角三角形ABCDEAE的两边 ， 分别过点 ， ， .EFGC30F（1）求证： ；（2）将 绕点 按顺时针方向旋转，当旋转到 与 重合时停止转动，若 AD， 分别与 ， 相交于点 ， （如图 2）.ABMN求证： ；EMN 若 ，求 面积的最大值；当旋转停止时，点 恰好在 上（如图 3） ，求 的值.FGsinEBG26.（本小题满分 12 分）如图，已知抛物线 与 轴交于 ， 两点（ 点在 点的左213(0)yxnxABB边） ，与 轴交于点 .C（1）如图 1，若 为直角三角形，求鉙曍
