1、2000-2001学年度上学期阶段测试高中一年级数学试卷第卷共80分一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合A和B都是自然数集合N，映射把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，则在映射下，象68的原象是：（A）2；（B）3；（C）4；（D）5；（2）设A=x|x=4k1，kZ，B=x|x=2k+1，kZ，则A与B的关系：（A）AB；（B）（C）（D）A=B（3）下列四组函数中，两函数是同一函数的是：（A）(x)=与(x)=x;(B) (x)=与(x)(C) (x)=x与(x)=;(D) (x)= 与(x)= ;(4)命
2、题“若m0，则方程：有实根”的是：（A）若m0，则方程：没有实根；（B）若方程：没有实根，则m0；（C）若方程：没有实根，则m0；（D）若m0，则方程：没有实根（5）满足关系式1的集合B的个数是：（A）6；（B）7；（C）8；（D）9（6）下列四个命题中，；正确命题的个数是：（A）1；（B）2；（C）3；（D）4；（7）若函数(x)=-1(x0)的反函数是(x),则(9)等于：（A）；（B）；（C）3；（D）（8）若函数(2x+1)=3x-1,则函数(-2+1)的解析式为:(A)-3-1;(B)3-1;(C)3+1;(D)-3+1(9)若p:a2且b3;q:a+b5且(a-2)(b-3)0;则
3、p是q的(A)充要条件;(B)充分而不必要条件;(C)必要而不充分条件;(D)既不充分也不必要条件(10)函数(x)是偶函数,当x0时, (x)=1+2x-;则当x0时, (x)=(A)1+2x-;(B)1-2x-;(C)1+2x+;(D)1-2x+(11)函数(x)=的反函数是(x)=,则b等于:(A)b=2;(B)b=3;(C)b=-2;(D)b=-3(12)函数()=+4x-5,则函数(x)(x0)的值域是:(A);(B);(C);(D)二.填空题:本大题共4小题;每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.(13)设AB=2,则A()=_。(14)不等式2|2x+3|5的解集是_.(1
4、5)世界人口1992年底达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x%,2000年底世界人口数为y亿,那么y与x的函数关系式是_.(16)下列四个命题中,正确的命题是:_(要求把正确的序号都填上)。函数y= (x)和y=(x)的图象关于直线y=x对称;函数y= (x)和x= (y)的图象关于直线y=x对称;函数y= (x)和x=(y)的图象关于直线y=x对称;函数y= (x)和x=(y)的图象是同一曲线.第卷共70分三.解答题:本大题共6小题;共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分7分)求函数(x)=的定义域.(18)(本小题满分10分)解不等式:(x+1)( +2
5、x-1) (x-1)( -3).(19)(本小题满分12分)已知集合M=1,3, t,N=-t+1,若MN=M,求t.(20)(本小题满分13分)函数(x)=a+4x-3,当x0,2时在x=2取得最大值,求a的取值.(21)(本小题满分14分)一条街道上有17户人家,每户的门牌号顺次是1-17.我们假定相邻两户人空的距离相同,都为a.街道上有5个小孩是好朋友,经常聚在一起玩.他们分别住在3、5、7、9、15号。设孩子们在门牌号为x(不妨设1x17,xR)的地方聚会,住在9号的小孩到聚会地点所走的路程为y,请写出函数y= (x)的解析式;设孩子们在门牌号为x,(不妨设1x17,xR)的地方聚会,
6、5个小孩到聚会地点所走的总路程为Y,请写出函数Y=F(x)的解析式,并画出函数Y=F(x)的图象简图;请你根据图象,帮助这些孩子在街道上确定一个使他们所走的总路程最小的最佳聚会地点.(22)(本小题满分14分)函数(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,已知(x)是单调减函数,求不等式(1-a)+ (1-)0的解;已知(x)在区间0,1)上是减函数,证明: (x)是单调减函数.答 案(1)-(12)CDCCC DDAAB AA(13)0,3,5,7;(14)x|-4x-x1;(15)y=;(16);(17)解:由题意得: 4分即：x|-5x-1或-1x4 7分（18）解：原不等式，整理为：+x-
7、10 5分即：x|x 10分（19）解：显然：-t+1M-t+1=1,即t=0或t=1(舍) 4分-t+1=3，即t=2或t=-1 8分-t+1=t，即t=1（舍）综上，t=0或t=2或t=-1。 12分（20）解：当a=0时, (x)=4x-3为增函数,符合题意; 3分当a0时,即a0 7分当a0时，即-1a0 11分综上，a-1 13分（21）解：y=|x-9| 3分Y=|x-3|+|x-5|+|x-7|+|x-9|+|x-15| 8分图象（略），能正确反映函数单调区间即可。 12分易见x=7时，函数值Y最小，即：=7 14分（22）解：(1-a) - (1-)(1-a)(-1+)11-a-1+-1即0a1 9分设-11，只需证明()()i当00时，显然有()()成立； 10分ii当-10时，有1-0(-)(-)-()-()即：()()成立； 12分iii当-101时，有()(0)且(0)()即：()()成立；综上，当-11时，总有：(0)()即：(x)是单调减函数。 14分
