1、疯狂专练17三角函数一、选择题12018惠州二调为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度22018遵义航天中学若，则（ ）AB2CD32018青岛调研已知函数，则下列结论错误的是（ ）A的最小正周期为B的图象关于直线对称C的一个零点为D在区间上单调递减42018宝安调研函数的图象在上恰有两个最大值点，则的取值范围为（ ）ABCD52018皖中名校已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（ ）A要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位B函数的图象关于直线对称C
2、当时，函数的最小值为D函数在上单调递增62018长春质检函数的最大值为（ ）AB2CD472018铜仁一中已知函数在上是减函数，则的最大值是（ ）ABCD82018珠海一中已知是函数的最大值，若存在实数，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（ ）ABCD92018武汉联考如图，己知函数的图象关于点对称，且的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象；则下列是的单调递增区间的为（ ）ABCD102018江师附中已知函数，给出下列四个结论（ ）函数的最小正周期是；函数在区间上是减函数；函数图像关于对称；函数的图像可由函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个
3、单位得到其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D4112018巴蜀中学已知（其中，），的最小值为，将的图像向左平移个单位得，则的单调递减区间是（ ）A，B，C，D，122018唐山一模已知函数，则的所有零点之和等于（ ）ABCD二、填空题132018怀化一模已知为第一象限角，则_142018东师附中已知，则_152018漳平一中已知，则_162018江师附中已知函数（，）的一个零点是，且当时，取得最大值，则当取最小值时，下列说法正确的是_（填写所有正确说法的序号）；当时，函数单调递减；函数的图象关于点对称答案与解析一、选择题1【答案】B【解析】，故应向右平移个单位长度故选B2【答案】C【解析】
4、因为，故选C3【答案】B【解析】函数，周期为，故A正确；函数图像的对称轴为，不是对称轴，故B不正确；函数的零点为，当时，得到一个零点为，故C正确；函数的单调递减区间为，解得的范围为，区间是其中的一个子区间，故D正确故答案为B4【答案】C【解析】由题意得，故选C5【答案】A【解析】因为的最大值为，故，又图象相邻两条对称轴之间的距离为，故，即，所以，令，则即，因，故，故向右平移个单位后可以得到，故A正确；，故函数图像的对称中心为，故B错；当时，故，故C错；当时，在为减函数，故D错综上，故选A6【答案】A【解析】函数，故最大值为，故答案为A7【答案】A【解析】，由题设，有在上恒成立，所以，故，所以，
5、因，故即，的最大值为，故选A8【答案】B【解析】，周期，又存在实数，对任意实数总有成立，的最小值为，故选B9【答案】D【解析】由图象可知，因为的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，所以，解得，即，即，则，因为函数关于点对称，即，得，解得，所以，将的图象向右平移个单位长度，得到的图象，即，由，得，当时，即函数的单调增区间为，故选D10【答案】B【解析】函数的最小正周期，故正确令，解得，当时，在区间上是减函数，故正确令，解得，则图像关于对称，故错误，可以由的图象向左平移个单位，再向下平移一个单位得到，故错误，综上，正确的结论有2个，故选B11【答案】A【解析】（其中，）由可得，是函数的极值点，的最小值为，又，的图象的对称轴为，令可得，将的图象向左平移个单位得的图象，令，则的单调递减区间是，故选A12【答案】B【解析】由已知函数，令，即，即，即，解得或，当，时，或或；当时，即，解得，又由，解得或或或，所以函数的所有零点之和为，故选B二、填空题13【答案】【解析】，因为，所以，因为，为第一象限角，所以，所以，故答案为14【答案】1【解析】，原式故答案为115【答案】【解析】原式，因为，所以，因，所以，填16【答案】【解析】函数（，）的一个零点是，则，或，两式相减得，又，则，此时，又，则，当时，函数先减后增，函数的图象关于点对称，故填
