1、【精选组卷】山东省德州市2022年中考数学模仿试题（二模）试卷副标题考试范围：xxx；考试工夫：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分留意事项：1答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分一、单 选 题1下列各数中，比1小的数是（）ABC0D2下列四个图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）ABCD31965年，科学家分离出了株人的冠状由于在电子显微镜下可观察到其外膜上有明显的棒状粒子突起，使其外形看上去像中世纪欧洲帝王的皇冠，因此命名为“冠状”该的直径很小，经测定，它的直径约为0.000000096m数据“
2、0.000000096”用科学记数法表示为（）ABCD4下列计算正确的是（）ABCD5如果二次函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（）ABCD6如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（）AAB=ADBBAC=DACCBAC=ABDDACBD7九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中盈不足卷记载了一道风趣的数学成绩：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四人问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱问人数、物价各多少？设人数为人，则表示物价的代数式（）ABCD
3、8如图，在ABC中，ABAC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点 E若AD3，BD2，则EC的长度是（）ABC3D29无人机低空遥感技术已广泛运用于农作物监测如图，某农业特征品牌示范用无人机对一块实验田进行监测作业时，在距地面高度为的处测得实验田右侧出界处俯角为，无人机垂直下降至处，又测得实验田左侧边界处俯角为，则，之间的距离为（参考数据：，结果保留整数）（）ABCD10已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质以下函数和具有性质的是（）A和B和C和D
4、和11如图，AB是的直径，点C为圆上一点，的平分线交AC于点D，则的直径为（）ABC5D12如图，在平行四边形中，是边的中点，是线段上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是（ ）AB6C4D第II卷（非选一选）请点击修正第II卷的文字阐明评卷人得分二、填 空 题13分解因式a29a的结果是_14防疫期间，学校正一切进入校园的师生进行体温检测，其中7名先生的体温（单位：）如下：36.5，36.3，36.8，36.5，36.3，36.7，36.3这组数据的中位数是_15如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_16若点在反比例函数的图象上，则_（填
5、“”“”或“”）17如图，圆A与BC相切于点C，圆A的半径为2，BCAB，则图中暗影部分的面积为_18将OBA按如图方式放置在平面直角坐标系xOy中，其中，顶点A的坐标为，将OBA绕原点逆时针旋转，每次旋转60，则第2023次旋转结束时，点A对应点的坐标为_评卷人得分三、解 答 题19先化简，再求值：，其中20“天宫课堂”已成为我国空间站的科普航天员演示了四个实验：A浮力消逝实验，B水膜张力实验，C水球光学实验，D泡腾片实验某校九年级数学兴味小组成员随机抽取了本年级的部分同窗，调查他们在这四个实验中最感兴味的一个，并绘制了两幅不残缺的统计图，如图所示：请你根据以上信息解答下列成绩：(1)本次调
6、查的总人数为_人，扇形统计图中“A”所在扇形的圆心角的度数为_C所占的百分比为_，并补全条形统计图(2)估计该校九年级800名先生中对“B水膜张力实验”最感兴味的先生人数？(3)从数学兴味小组的4名同窗（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比賽，请利用树状图或列表法求抽取同窗中恰有一名男生和一名女生的概率21如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为B，(1)求k的值：(2)点C在这个反比例函数图像上，且，求OC的长22如图，四边形内接于，是直径，过点作于点，连接(1)求证：(2)若的半径为5，是的切线，且，求的长23某水果商场为了解A、B两种水果市场情况，购进了一批数量相等的A
7、、B两种水果供客户对比品尝，其中购买A水果用了420元，购买B水果用了756元，已知每千克B水果进价比每千克A水果贵8元(1)求每千克A水果和B水果进价各是多少元？(2)若该水果商城决定再次购买同种水果共40千克，再次购买的费用不超过600元，且每种水果进价保持不变若A水果的单价为14元，B水果的单价为24元，则该水果商城应如何进货，使得第二批的两种水果售完后获得利润？利润是多少？24【基础巩固】(1)如图1，在ABC中，D为AB上一点，求证：【尝试运用】(2)如图2，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，F为CD延伸线上一点，若BF=5，BE=3，求AD的长【拓展进步】(3)如图3，在菱形
8、ABCD中，E是AB上一点，F是ABC内一点，EF/AC，AC=2EF，AE=1，DF=4，求菱形ABCD的边长（直接写出答案）25在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y2x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B，二次函数的图象过A，B两点，且与x轴的另一交点为点C，BC2；(1)求点C的坐标；(2)对于该二次函数图象上的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），当x1x22时，总有y1y2求二次函数的表达式；设点A在抛物线上的对称点为点D，记抛物线在C，D之间的部分为图象G（包含C，D两点）若函数ykx2（k0）的图象与图象G有公共点，函数图象，求k的取值范围第9页/总32页参考答案：1A
9、【解析】【分析】根据实数比较大小的方法，两个负数值大的反而小判断即可【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查了实数的比较大小，解题关键是明确两个负数比较大小，值大的反而小2D【解析】【分析】根据对称图形以及轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、是对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、既是对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了对称图形以及轴对称图形的概念，对称图形是要寻觅对称，旋转180度后和原图形重合3B【解析】【分析】值小于1的数也可以
10、利用科学记数法表示，普通方式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000096=9.610-8，故选：B【点睛】此题次要考查了用科学记数法表示较小的数，普通方式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定4B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则、积的乘方、幂的乘方的性质、整式的乘法运算法则和乘法公式分别化简对各个选项进行判断即可得出答案【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故此选项错误，不符合题意；B、，故此选项正确，符合题意；C、，故此选项错误，不
11、符合题意；D、，故此选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了合并同类项法则、积的乘方、幂的乘方的性质、整式的乘法运算法则和乘法公式，牢固掌握以上知识点是解题关键5C【解析】【分析】根据二次函数的图像，确定a，c的符号，然后根据函数性质确定图像的分布即可【详解】抛物线的开口向下，a0；抛物线交于y轴正半轴，c0，的图像分布在，第二，第四象限，故选C【点睛】本题考查了二次函数的图像，函数的图像，纯熟掌握二次函数的图像与各系数之间的关系，函数中k，b与图像分布之间的关系是解题的关键6C【解析】【分析】根据菱形的判定定理分别进行分析即可【详解】A、由邻边相等的平行四边形是菱形，A选项可以判断这
12、个平行四边形是菱形B、由AB/CD可得BAC=DCA,及BAC=DAC可得DAC=DCA可得AD=CD由邻边相等的平行四边形是菱形，B选项可以判断这个平行四边形是菱形C、由BAC=ABD可得OA=OB,则AC=BD，可得这个四边形是矩形，C选项不可以判断这个平行四边形是菱形D、由对角线互相垂直的平行四边形是菱形，D选项可以判断这个平行四边形是菱形故答案选C【点睛】本题考查了菱形的判定定理，纯熟掌握菱形的判定定理是解题的关键.7A【解析】【分析】根据“每人出8钱，会多3钱”或“每人出7钱，又差4钱”列代数式即可【详解】由题意得，物价为： 或 故选：A【点睛】本题考查了列代数式的实践意义，精确理解
13、题意是解题的关键8C【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质可得CEAB，BEDE，利用等腰三角形的性质可求得AC的长度，进而根据勾股定理可求EC的长【详解】解：由作法得CEAB，BEDE，则AEC90，AD3，BD2，AE4，BE1，ACABBE+AE4+15，在RtACE中，CE3，故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及勾股定理，纯熟运用相关性质是处理本题的关键9C【解析】【分析】根据题意易得OAMN，N=43，M=35，OA=135m，AB=40m，然后根据三角函数可进行求解【详解】解：由题意得：OAMN，N=43，M=35，OA=135m，AB=40m，；
14、故选C【点睛】本题次要考查解直角三角形的运用，纯熟掌握三角函数是解题的关键10A【解析】【分析】根据题中所给定义及一元二次方程根的判别式可直接进行排除选项【详解】解：当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，对于A选项则有，由一元二次方程根的判别式可得：，所以存在实数m，故符合题意；对于B选项则有，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意；对于C选项则有，化简得：，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意；对于D选项则有，化简得：，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意；故选A【点睛】本题次要考查一元二次方程根的判别式、二次函数
15、与反比例函数的性质，纯熟掌握一元二次方程根的判别式、二次函数与反比例函数的性质是解题的关键11B【解析】【分析】过D作DEAB垂足为E，先利用圆周角的性质和角平分线的性质得到DE=DC=1，根据勾股定理求出AE的长，再阐明，得到，然后求出AB的长即可【详解】解：如图：过D作DEAB，垂足为E，如图所示：AB是直径，ACB=90，ABC的角平分线BD，DE=DC=1，AC=4，CD=1，AD=AC-CD=3，即，解得：，故B正确故选：B【点睛】本题次要考查了圆周角定理、角平分线的性质、勾股定理、三角形类似的判定和性质，作出辅助线，证明，是解题的关键12D【解析】【分析】B的运动轨迹是以E为圆心，
16、以BE的长为半径的圆所以，当B点落在DE上时，BD取得最小值根据勾股定理求出DE，根据折叠的性质可知BEBE2，DEBE即为所求【详解】解：如图，B的运动轨迹是以E为圆心，以BE的长为半径的圆所以，当B点落在DE上时，BD取得最小值过点D作DGBA交BA延伸线于G，DGA=90，四边形ABCD是平行四边形，B=60，ADBC，GAD=60，ADG=30， ，E是AB的中点，AB=4，AE=BE=2，GE=AE+AG=5 由折叠的性质可知 DB故选D【点睛】本题次要考查了折叠的性质、矩形的性质、两点之间线段最短的综合运用，确定点B在何地位时，BD的值最小，是处理成绩的关键13a(a-9)【解析】
17、【分析】先提取公因式a【详解】详解：a29aa(a9)，故答案为a(a9)【点睛】本题考查了用提公因式法分解因式，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的方式14【解析】【分析】将这组数据重新陈列，再根据中位数的概念求解可得【详解】解：将这组数据重新陈列为36.3，36.3，36.3，36.5，36.5，36.7，36.8， 所以这组数据的中位数为36.5， 故答案为：【点睛】本题次要考查中位数的含义，解题的关键是掌握求一组数据的中位数的方法：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序陈列，如果数据的个数是奇数，则处于两头地位的数就是这组数据的中位数
18、如果这组数据的个数是偶数，则两头两个数据的平均数就是这组数据的中位数156【解析】【分析】根据中点的性质，先求出点A的横坐标，再根据A、D求出B点横坐标【详解】设点A的横坐标为a，点B的横坐标是b；点的横坐标是0，C的横坐标是1 ，C，D是的中点 得 得点B的横坐标是6故答案为6【点睛】本题考查了中点的性质，平面直角坐标系，三角形中线的性质，正确的运用中点坐标公式并正确的计算是解题的关键16【解析】【分析】根据反比例函数的增减性即可得【详解】解：反比例函数中的，在内，随的增大而减小，又点在反比例函数的图象上，且，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的性质，纯熟掌握反比例函数的增减性是解题关键
19、17【解析】【分析】根据三角函数的定义求出B，再求出A的度数，故可求出扇形的面积，故可求解【详解】如图，圆A与BC相切于点C，ACB=90，故ABC是直角三角形，BCAB，co= ，B=30，A=90-B=60，AB=2AC=4，BC=AB=2，图中暗影部分的面积为SABC-S扇形ACD=，故答案为：【点睛】此题次要考查不规则图形的面积求解，解题的关键是熟知解直角三角形的方法、切线的性质及扇形面积公式的运用18【解析】【分析】先确定6次一个循环，再确定第2023次旋转的地位，再构建直角三角形求解即可【详解】解：，ABO=90， OB=1， A=30， OA=2OB=2， 将OBA绕原点逆时针旋
20、转，每次旋转60， 旋转6次回到原地位， 所以旋转2023次的地位如图示，由题意可得： 过作于H， 第2023次旋转结束时，点A对应点的坐标为， 故答案为【点睛】本题考查图形变化-旋转，规律型：点的坐标，解直角三角形等知识，解题的关键是掌握探求规律的方法，属于中考常考题型19，【解析】【分析】先利用平方差公式和完全平方公式对原式进行分解因式化简，然后代入值计算即可得到答案.【详解】解：原式当时，原式【点睛】本题次要考查了因式分解，分式的化简求解，解题的关键在于能够纯熟掌握因式分解的方法.20(1)160；54；20%；条形图见解析(2)280人(3)【解析】【分析】(1)由D实验内容人数及其所
21、占百分比可得总人数；用360乘以A人数所占比例即可得出“A”所在扇形的圆心角的度数；用C人数除以总人数即可得出C所占的百分；根据四个实验人数和等于总人数求出B对应人数，即可补全图形；(2)用总人数乘以样本中B实验人数所占比例(3)根据题意画树状图，然后根据树状图求得一切的可能的结果与抽取同窗中恰有一名男生和一名女生的情况，根据概率公式求解即可(1)本次调查的总人数为：4830%=160(人）；扇形统计图中“A”所在扇形的圆心角的度数为：；C所占的百分比为：，B对应人数为：160-24-32-48=56(人），补全条形统计图如下：(2)(人)答：对“B水膜张力实验”最感兴味的先生人数280人(3
22、)画树状图如下：由图可知，一共有12种可能，抽取同窗中恰有一名男生和一名女生有4种可能，概率为【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，用列表或树状图求概率，解答本题的关键是明确题意，利用数形的思想解答21(1)8(2)【解析】【分析】（1）利用正切函数的定义可求出OB的长度，进而根据反比例函数中k值的几何意义可求得k值（2）连接OC,过点C作轴于点H，过点A作于点M，根据（1）中结论利用矩形的性质可求出OH，CH的长度，进而利用勾股定理可得OC长度(1)解：根据k值的几何意义可知：(2)解：如图所示，连接OC,过点C作轴于点H，过点A作于点M四边形AMHB是矩形设，则，解得：（
23、舍去）则【点睛】本题考查了反比例函数的几何运用，涉及到勾股定理、矩形的判定与性质、以及反比例函数的性质，纯熟掌握反比例函数中的k值的几何意义是处理本题的关键22(1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据是直径，可得，再由四边形是的内接四边形，可得，即可求证；（2）连接，过作于点，根据切线的性质可得，从而得到四边形为矩形，可得，再由勾股定理，即可求解(1)证明：是直径，四边形是的内接四边形，又，(2)解：如图，连接，过作于点，是的切线，即，于点，于点，四边形为矩形，的半径为5，OA=5，在中，【点睛】本题次要考查了圆内接四边形的性质，切线的性质，矩形的判定和性质等知识，纯熟掌握圆内接四边形的性
24、质，切线的性质，矩形的判定和性质等知识是解题的关键23(1)每千克A水果进价为10元，每千克B水果进价为18元(2)该水果商城最多可再购买15千克A水果，25千克B水果，获得利润，利润是210元【解析】【分析】（1）设每千克A水果为x元，则每千克B水果元，根据题意，得，求出满足要求的的值，进而可得的值；（2）设再购买a千克A水果，购买千克B水果，根据题意，得，进而可得，设总利润为w元，根据题意，得，根据函数的图象与性质求最值即可(1)解：设每千克A水果为x元，则每千克B水果元，根据题意，得，解得x10，经检验，x10是原方程的解，每千克A水果进价为10元，每千克B水果进价为18元；(2)解：设
25、再购买a千克A水果，购买千克B水果，根据题意，得，解得；，设总利润为w元，根据题意，得，w随a的增大而减小，当a15时，w有值，w，该水果商城最多可再购买15千克A水果，25千克B水果，获得利润，利润是210元【点睛】本题考查了分式方程的运用，函数的运用，一元不等式的运用等知识解题的关键在于根据题意列等式与不等式24(1)见解析(2)(3)菱形ABCD的边长为【解析】【分析】(1)利用两角对应相等的两个三角形类似，证明ADCACB即可(2)利用平行四边形的性质，证明BEFBFC即可(3) 延伸DC、EF，二线交于点G，证明四边形AEGC是平行四边形，且证明DEFGED即可(1)证明:ACD=B
26、，A=A ADCACB.(2)四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，A=C又又.BEFBFC. .(3)延伸DC、EF，二线交于点G，四边形ABCD是菱形，BAD=2DAC=2BAC，DC/AB，DC=BC=AB=AD，EF/AC，四边形AEGC是平行四边形，AC=EG，G=BAC，G=BAC=EDF，DEF=GED，DEFGED，AC=EG，AC=2EF，DC=DG-CG=DG-AE，AE=1，DF=4，DC=【点睛】本题考查了三角形类似的判定和性质，平行四边形的性质和判定，菱形的性质，纯熟掌握菱形的性质，平行四边形的判定和性质是解题的关键25(1)（1，0）或（5，0）；(2)y2x28
27、x6；0k2【解析】【分析】（1）把y0代入y2x6中，可得B的坐标，已知中BC2，即可得C的坐标；（2）在y2x6中令x0，则可求A的坐标设二次函数解析式为yax2bxc，分别把A、B代入抛物线解析式，求出C（1，0）和C（5，0）时抛物线解析式由已知条件知x2时，二次函数y随x的增大而增大，即可得抛物线表达式；根据抛物线对称性可得D坐标为（4，6），求出直线CD的解析式为y2x2，可知E（0，2）在直线CD上，且直线ykx2过点E（0，2），如图，直线yk2x2过E点且与二次函数图象只要一个交点F，求出此时k2的值，即可确定k的取值范围(1)解：令y2x6中y0，则x3，B点为（3，0），
28、C在x轴上且BC2，C的坐标为（1，0）或（5，0）；(2)解：设二次函数的表达式为：yax2bxc，令y2x6中x0，则y6，A点为（0，6），把A点（0，6）代入到二次函数中，得6c，把B（3，0）代入到二次函数中得：09a3b6，当C为（1，0）时，代入得0abcab6，解得：a2，b8，y2x28x6；当C为（5，0）时，代入得025a5bc25a5b6，解得：a，b，y，任意两点P1（x1，y1）P2（x2，y2），当x1x22时，总有y1y2，当x2时，二次函数y随x的增大而增大，当二次函数解析式为y2x28x6时，对称轴为直线x，a20，抛物线开口向上，当x2时，二次函数y随x的
29、增大而增大，符合要求；当二次函数解析式为y时，对称轴为直线x，a0，抛物线开口向上，当2x4时，二次函数y随x的增大而减小，不符合要求，舍去，综上，二次函数解析式为y2x28x6；A（0，6），二次函数y2x28x6的对称轴为x，D点坐标为（4，6），设直线CD解析式为yaxb，把C（1，0）、D（4，6）代入得：，解得：，直线CD解析式为y2x2，直线CD必过点E（0，2），直线ykx2必过点E（0，2），如图，作直线yk1x2过C、D、E点，则k12，直线yk2x2过E点且与二次函数图象只要一个交点F， 联立得：，整理得：，令（8k2）24280，解得k20，k20，当0k2时，函数ykx2（k0）的图象与图象G有公共点【点睛】本题考查二次函数运用，处理本题的关键是掌握待定系数法求二次函数解析式和函数的解析式，二次函数的性质，函数与二次函数的交点成绩等答案第21页，共22页
