1、【精选组卷】2022年山东省临沂市中考数学模仿试题（二模）试卷副标题考试范围：xxx；考试工夫：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分留意事项：1答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分一、单 选 题1在-3，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是（）A-3B2C-1D32下列冬奥运会图形中，是对称图形的是（）ABCD3我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航零碎程度的芯片，该芯片的制造工艺达到了米，用科学记数法表示为（）ABCD4如图，直线l1 l2 ，CDAB于点D ，1=50，则BCD的度数为
2、（）A40B45C50D305下列计算错误的是（）ABCD6在平面直角坐标系中，将点P (x，1x)先向右平移3个单位得点P1，再将P1向下平移3个单位得点P2，若点P2落在第四象限，则x的取值范围是（）ABCD或7计算：的结果是（）ABCD8某班从张强、李硕、郭凯、夏雪四人中随机抽取两人参加羽毛球比赛，则两人恰好是张强和李硕的概率是（）ABCD9某班组织先生去距学校16千米的科技馆参观，一部分同窗骑自行车先走，走了20分钟后，其余同窗乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的平均速度是骑车同窗的3倍，设骑车同窗的平均速度是x千米/时，则下列方程正确的是（）ABCD10已知二次函数y=（x+m）2
3、n的图象如图所示，则函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（ ）ABCD11如图，二次函数的图象点，与y轴交于点C下列结论：；当时，y随x的增大而增大；3b2c；抛物线顶点坐标为，则关于x的方程有实数根其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个12如图，在O中，AB是O的直径，AB10，=，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：BOE=30；DOB=2CED；DMCE；CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）A1B2C3D4第II卷（非选一选）请点击修正第II卷的文字阐明评卷人得分二、填 空 题13若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_14已知a3b=
4、2，ab=3，则2a3b12a2b2+18ab3=_15如图，在矩形ABCD中，AD2将A向内翻折，点A落在BC上，记为，折痕为DE若将B沿向内翻折，点B恰好落在DE上，记为，则AB_16在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)和点Q(x，y)，给出如下定义：若，则称点Q是点P的限变点例如(2，3)的限变点是(2，2)；(5，4)的限变点是(5，4)若点P(x，y)在二次函数y=x22x8的图像上（x轴下方），则其限变点Q的纵坐标y的取值范围是_评卷人得分三、解 答 题17计算：18为了激励青少年学习国学的热情，弘扬的中国传统文明某校组织了国学益智竞赛节目竞赛中将成绩分为：A（）、B（良好）、C
5、（合格）、D（不合格）四个等级张老师随机调查了部分同窗的竞赛成绩，绘制了如下统计图(1)本次抽样调查的样本容量是_，请补全条形统计图；(2)已知调查对象中只要三位男生竞赛成绩不合格，张老师预备随机回访两位竞赛成绩不合格的同窗，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；(3)该校共有2200名先生，请你估计该校竞赛成绩“”的先生人数192022年2月4日，举世注目的北京在北京鸟巢盛大开幕为全力做好的安保维稳工作，为增光添彩，担任安保的工作人员在奥运会开始前进行了多次演习，确保万无一失演习之一模仿了越野滑雪项目可能发生的事故，为了方便确定假人具体地位，安保人员在C处向上放出一架搜救无人机，该
6、无人机以每分钟50m的速度沿着仰角为45的方向上升，8分钟后升到B处此时，安保人员经过无人机发现假人在安保人员的正东方向，且从无人机上看，假人在它的俯角为60方向，求安保人员与假人之间AC的距离（结果保留根号）20在ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，ABC的面积为2(1)y关于x的函数关系式是_，x的取值范围是_；(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象；(3)将直线yx2向上平移a（a0）个单位长度后与上述函数图象有且只要一个交点，请求出此时a的值21如图RtABC中，C=90，AD平分BAC，AD交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的O点D(1)求证：直线BC是O的切线(2)若
7、AC=6，B=30，求图中暗影部分的面积22已知二次函数：（1）该二次函数图像的对称轴是_，它恒两个定点的坐标为_；（2）在直角坐标系中，点、点，若此二次函数的图像与线段恰有一个公共点，图象，求a的取值范围（3）若该二次函数的值为4求二次函数的表达式；当时，函数的值为m，最小值为n，若，求t的值23如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）探求线段EG、GF、AF之间的数量关系，并阐明理由；（3）若AG=6，EG=2，求BE的长第7页/总29页参考答案：1A【解析】【分析】根据负数比较大小，可得答案【
8、详解】解：根据负数小于0，两个负数值大的反而小得：32-1-2-3故选：A【点睛】本题考查有理数大小的比较，掌握有理数大小比较法则是求解本题的关键2C【解析】【分析】根据对称图形的概念判断把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形【详解】解：选项A、B、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是对称图形，选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是对称图形，故选：C【点睛】本题考查的是对称图形的概念，对称图形是要寻觅对称，旋转180度后与原图重合3D【解析】【分析】先将写成小
9、数方式，然后再将其用科学记数法表示即可【详解】解：=0.000005=故选D【点睛】本题次要考查了用科学记数法表示值小于1的数，将小数写成a10n（1| a |10，n为整数），确定a和n的值成为解答本题的关键4A【解析】【详解】【分析】先根据平行线的性质可求得ABC的度数，然后在直角三角形CBD中可求得BCD的度数【详解】l1l2，ABC=1=50，CDAB于点D，CDB=90，BCD+DBC=90，即BCD+50=90，BCD=40，故选A【点睛】本题次要考查的是平行线的性质、垂线的定义、直角三角形两锐角互余的性质，掌握相关知识是解题的关键5B【解析】【分析】根据整式的乘除运算法则逐一判断
10、即可【详解】解：选项A：，故选项A正确，不符合题意；选项B：，故选项B不正确，符合题意；选项C：，故选项C正确，不符合题意；选项D：，故选项D正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除运算；幂的乘方、积的乘方等运算，纯熟掌握运算法则是处理本类题的关键6B【解析】【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可【详解】解：P (-x，1-x)向右平移3个单位，得点P1 (-x+3，1-x)，再将P1(-x+3，1-x)向下平移3个单位得到P2 (-x+3，1-x-3)，P2位于第四象限，即故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点
11、的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减7D【解析】【分析】按照积的乘方和同底数幂乘法的运算法则进行计算即可【详解】解：故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和积的乘方的运算法则，掌握它们的运算法则是解题的关键8A【解析】【分析】画树状图展现一切12种等可能的结果数，再找出出现甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：设甲、乙、丙、丁分别代表张强、李硕、郭凯、夏雪，树状图如下：共有12种等可能的结果数，其中出现甲和乙的结果数为2，所以恰好选到甲和乙的概率=故选：A【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展现一切等可能的结果n，再从中选出符合A或B的结果数
12、目m，然后利用概率公式求A或B的概率9B【解析】【分析】关键描述语：“过了20分钟后，其余同窗乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同窗所用工夫乘车同窗所用工夫【详解】解：设骑车先生的平均速度为x 千米/时，则汽车的平均速度为3x 千米/时根据题意，列方程得故选：B【点睛】本题次要考查了由实践成绩笼统出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是处理成绩的关键10C【解析】【详解】试题解析：观察二次函数图象可知：，函数y=mx+n的图象、三、四象限,反比例函数的图象在第二、四象限.故选C.11A【解析】【分析】由抛物线A（-1，0），B（3，0）可求抛物线对称轴，由抛物线开口方
13、向，抛物线与y轴交点地位以及对称轴的地位可判断；根据二次函数的增减性可判断；由x=-1时，y=0可判断；由抛物线点为，则可得无交点，即可判断【详解】解：抛物线开口向下，a0，抛物线与y轴交点在x轴上方，c0，抛物线A（-1，0），B（3，0），抛物线对称轴为直线x=1，故错误；抛物线对称轴为直线x=1，x1时，y随x增大而增大，故错误；，二次函数的图象点，即3b=2c，故正确；抛物线顶点坐标为，抛物线与直线无交点，无解，关于x的方程无实数根，故错误，故正确有故选：A【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题关键是掌握二次函数的性质，掌握二次函数与方程及不等式的关系12B【解析】【分析】根据
14、=和点E是点D关于AB的对称点，求出DOB=COD=BOE=60，求出CED，即可判断；根据圆周角定理求出当M和A重合时MDE=60即可判断；求出M点的地位，根据圆周角定理得出此时DF是直径，即可求出DF长，即可判断【详解】解：=，点E是点D关于AB的对称点，=，DOB=BOE=COD=180=60，错误；CED=COD=60=30=DOB，即DOB=2CED；正确；的度数是60，的度数是120，只要当M和A重合时，MDE=60，CED=30，只要M和A重合时，DMCE，错误；作C关于AB的对称点F，连接CF，交AB于N，连接DF交AB于M，此时CM+DM的值最短，等于DF长，连接CD，=，并
15、且弧的度数都是60，D=120=60，CFD=60=30，FCD=180-60-30=90，DF是O的直径，即DF=AB=10，CM+DM的最小值是10，正确；综上所述，正确的个数是2个故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理，轴对称-最短成绩等知识点，能灵活运用圆周角定理求出各个角的度数和求出M的地位是解此题的关键13【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件即可得出答案【详解】在实数范围内有意义，解得故答案为：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不等于0是解题的关键1424【解析】【分析】先提取公因式2ab，再运用
16、完全平方公式分解，再全体代入即可求解【详解】解：a3b=2，ab=3，2a3b12a2b2+18ab3=2ab(a26ab+9b2)=2ab(a3b)2=2322=24故答案为：24【点睛】本题考查了因式分解的运用，掌握完全平方公式的结构特征，全体代入是解题的关键15【解析】【分析】利用矩形和折叠的性质，证明ADE=ADE=ADC=30，C=ABD=90，推出DBADCA，那么DC=DB，设AB=DC=x，在RtADE中，经过勾股定理可求出AB的长度【详解】解：四边形ABCD为矩形，ADC=C=B=90，AB=DC，由翻折知，AEDAED，ABEABE，ABE=B=ABD=90，AED=AED
17、，AEB=AEB，BE=BE，AED=AED=AEB=180=60，ADE=90-AED=30，ADE=90-AEB=30，ADE=ADE=ADC=30，又C=ABD=90，DA=DA，DBADCA（AAS），DC=DB，在RtAED中，ADE=30，AD=2，AE= =，设AB=DC=x，则BE=BE=x-AE2+AD2=DE2，解得，x1= （负值舍去），x2= ，故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质，轴对称的性质等，解题关键是经过轴对称的性质证明AED=AED=AEB=6016-10y8【解析】【分析】求得抛物线与x轴的交点坐标以及顶点坐标，再分当0x4和-2x0时，两种情况讨论，即可
18、求解【详解】解：解方程x22x8=0得：x=4或x=-2，抛物线与x轴相交于(4，0)，(-2，0)两点，y=x22x8= (x-1)29，顶点为(1，-9)，当0x4时，y=y-1，值为-1，最小值为-10；当-2x0时，y=-y，值为8，最小值为0；综上，其限变点Q的纵坐标y的取值范围是-10y8故答案为：-10y8【点睛】本题考查了二次函数的性质，限变点的定义，利用数形处理成绩是解题的关键173+【解析】【分析】依次计算“零次方”、tan30、负整数指数幂、化简等，再进行合并同类项即可【详解】解：=3+【点睛】本题综合考查了非零数的零次幂、角的三角函数、负整数指数幂以及二次根式的化简等内
19、容，处理本题的关键是牢记相关计算公式等18(1)100，补全条形统计图见解析(2)恰好回访到一男一女的概率为；(3)估计该校竞赛成绩“”的先生人数为770人【解析】【分析】（1）由已知A等级的人数为35人，所占百分比为35%，3535%可得样本容量；利用样本容量可求B，C等级的人数，可补全条形统计图；（2）画树状图，共有20种等可能的结果，其中恰好回访到一男一女的结果有12种，再由概率公式求解即可；（3）利用样本估计总体的思想，用样本的率估计总体的率可得结论(1)解：由条形统计图可得A等级的人数为35人，由扇形统计图可得A等级的人数占比为35%，样本容量为3535%=100C等级的人数占比为2
20、5%，C等级的人数为：10025%=25（人）B等级的人数：100-35-25-5=35（人）补全条形统计图如下： ；故答案为：100；(2)解：D等级的先生有5人，只要三位男生竞赛成绩不合格，还有二位女生竞赛成绩不合格，画树状图如下：由表格可得，共有20种等可能，其中恰好回访到一男一女的等可能有12种，恰好回访到一男一女的概率为；(3)解：样本中A（）的占比为35%，可以估计该校2200名先生中的A（）的占比为35%估计该校竞赛成绩“”的先生人数为：220035%=770（人）【点睛】本题次要考查了统计的相关知识，包括总体，个体，样本，样本容量，利用列表法或画树状图求的概率，用样本估计总体的
21、思想，条形统计图等，精确地理解相关的数量目标，并纯熟的运用是解题的关键19安保人员与假人之间AC的距离为（200-）m【解析】【分析】根据题意可得BC=508=400（m），BCE=45，BAE=60，先在RtCBE中，利用锐角三角函数的定义求出BE，CE的长，再在RtBAE中，利用锐角三角函数的定义求出AE的长，进行计算即可解答【详解】解：过点B作BECA于点E，由题意得：BC=508=400（m），BCE=45，BAE=60，在RtCBE中，BE=BCsin45=400=200（m），CE=BCcos45=400=200（m），在RtBAE中，AE=（m），AC=CE-AE=（200-）m
22、，安保人员与假人之间AC的距离为（200-）m【点睛】本题考查了解直角三角形的运用-仰角俯角成绩，纯熟掌握锐角三角函数的定义是解题的关键20(1)，x0(2)见解析(3)2【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据题意在平面直角坐标系中画出该函数图象即可；（3）将直线yx2向上平移a（a0）个单位长度后解析式为yx2a，根据一元二次方程根的判别式即可得到结论(1)解：在ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，ABC的面积为2，xy4，y关于x的函数关系式是，x的取值范围为x0，故答案为：，x0；(2)解：在平面直角坐标系中画出该函数图象如图所示；(3)解：将直线yx
23、2向上平移a（a0）个单位长度后解析式为yx2a，联立方程组，整理得，平移后的直线与反比例函数图象有且只要一个交点，解得a2，a6（不合题意舍去），故此时a的值为2【点睛】本题考查了反比例函数的运用，函数的性质，函数与几何变换，正确的理解题意是解题的关键21(1)见解析(2)暗影部分的面积为-4【解析】【分析】（1）连接OD，由AD平分BAC，可知OAD=CAD，易证ODA=OAD，所以ODA=CAD，所以ODAD，由于C=90，所以ODB=90，从而可证直线BC是O的切线；（2）根据含30度角的直角三角形性质可求出AB的长度，然后求出AOD的度数，然后根据扇形的面积公式即可求出答案(1)证明
24、：连接OD，AD平分BAC，OAD=CAD，OA=OD，ODA=OAD，ODA=CAD，ODAC，C=90，ODB=90，ODBC，直线BC是O的切线；(2)解：由B=30，C=90，ODB=90，得：AB=2AC=12，OB=2OD，AOD=120，DAC=30，OA=OD，OB=2OA，OA=OD=4，由DAC=30，得DC=2，S暗影=S扇形OAD-SOAD=-4【点睛】本题考查圆的综合成绩，涉及角平分线的性质，平行线的判定与性质，含30度角的直角三角形的性质，扇形面积公式等，需求先生灵活运用所学知识22（1）；（2）或；（3）；或【解析】【分析】（1）根据二次函数的性质求解对称轴，然后
25、利用对称轴求出定点即可；（2）画出函数图像，分为两种情况进行讨论，当时，开口向下，题意可得，函数的顶点为，求解即可；时，开口向上，图像可得，函数图像与线段的交点在之间，列式求解即可；（3）由题意可得，函数的顶点为，代入解析式求解即可；对分三种情况进行讨论，、分别求得值、最小值，列方程求解即可【详解】解：（1）二次函数：对称轴为：，当时，过点由对称性可得，二次函数过点故答案为：；（2）函数图像如下：当时，开口向下，二次函数的图像与线段恰有一个公共点则二次函数的顶点为，代入函数解析式可得，解得当时，开口向上，二次函数的图像与线段恰有一个公共点由函数图像可得：函数图像与线段的交点在之间，即时，时，即
26、，解得故答案为：或 （3）由题意可得，函数的顶点为，代入解析式得：，解得，函数解析式为，故答案为：； 当时，对t进行分类讨论，1）当计时，即，y随着x的增大而增大，当时，当时，解得（不合题意，舍去），2）当时，顶点的横坐标在取值范围内，）当时，在时，解得（不合题意，舍去）；）当时，在时，解得（不合题意，舍去），3）当时，y随着x的增大而减小，当时，当时，解得（不合题意，舍去），综上所述，或【点睛】此题考查了二次函数的图像与性质，解题的关键是纯熟掌握二次函数的图像与性质，并利用数形的思想和分类讨论的思想进行求解23（1）证明见解析；（2）EG2=GFAF理由见解析；（3）BE=【解析】【分析】（
27、1）先根据翻折的性质和平行线的性质证明DGF=DFG，从而得到GD=DF，接上去根据翻折的性质可证明DG=GE=DF=EF；（2）连接DE，交AF于点O由菱形的性质可知GFDE，OG=OF=GF，接上去，证明DOFADF，由类似三角形的性质可证明DF2=FOAF，于是可得到GE、AF、FG的数量关系；（3）过点G作GHDC，垂足为H利用（2）的结论可求得FG=4，然后再ADF中根据勾股定理可求得AD的长，然后再证明FGHFAD，利用类似三角形的性质可求得GH的长，根据BE=AD-GH求解即可【详解】（1）证明：GEDF，EGF=DFG由翻折的性质可知：GD=GE，DF=EF，DGF=EGF，D
28、GF=DFGGD=DFDG=GE=DF=EF四边形EFDG为菱形（2）EG2=GFAF理由：如图1所示：连接DE，交AF于点O四边形EFDG为菱形，GFDE，OG=OF=GFDOF=ADF=90，OFD=DFA，DOFADF，即DF2=FOAFFO=GF，DF=EG，EG2=GFAF（3）如图2所示：过点G作GHDC，垂足为HEG2=GFAF，AG=6，EG=2，20=FG（FG+6），整理得：FG2+6FG40=0解得：FG=4，FG=10（舍去）DF=GE=2，AF=10，AD=4GHDC，ADDC，GHADFGHFAD，即=GH=BE=ADGH=4=【点睛】本题考查了四边形的综合成绩，纯熟掌握四边形的性质、判定定理等相关知识点是本题解题的关键.答案第21页，共21页
