1、消元-解二元一次方程组第一课时人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册创设情境累死我了！你还累，这么大的个，才比我多驮了2个.哼！我从你身上再拿来一个，我的包裹数就是你的2倍.真的？请问牛和马身上原来各有多少包裹？设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y 个包裹.xy=2x+1=2( 1)y二元一次方程组设老牛驮了 x 个包裹 , 则小马驮了(x2)个包裹.x+1=2( 1)x2一元一次方程解得：x=7如何解方程组呢？创设情境xy=2x+1=2( 1)yx+1=2( 1)x2一元一次方程这个二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？中y换成了x2二元一次方程组 消去一个未知数y归纳这种将未知数的
2、个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.=x2探究新知xy=2x+1=2( 1)yx+1=2( 1)x2试着梳理刚才的过程：y=x2代入法 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法. 变形代入求解探究新知应用新知例1：用代入法解下列方程组：解：由 ，得x=y+3 把代入，得解这个方程，得y= 1把y= 1代入，得x=2所以这个方程组的解是 .将代入可以吗？把代入，得y+3y=33=3恒成立把y= 1代入或可以吗？可以例1：用代入法解下列方程组：可以先消y吗？可以解：由 ，得y=x
3、3 把代入，得解这个方程，得x=2把x=2代入，得y= 1所以这个方程组的解是 .变代求解应用新知代入法解二元一次方程组的一般步骤：用含一个未知数的式子表示另一个未知数变将新式子代入到另一个方程中得一元一次方程代解一元一次方程进而求出两个未知数的值求写出方程组的解解应用新知例2：接着上面的故事，牛和马驮的包裹有大有小，若一个大包裹重6kg,一个小包裹重3kg,两种包裹的数量比为2:5，它们两个共驮了135kg的包裹，问：大包裹和小包裹的数量分别为多少个？ 问题中包含哪些条件？大包裹数小包裹数=2:5大包裹的重量+小包裹的重量=总重量解：设大包裹有x个，小包裹有y个，则由 ，得把代入，得解得x=
4、10, 把x=10代入，得y=25所以这个方程组的解是 .变代求解答：大包裹有10个，小包裹有25个.应用新知随堂练习巩固新知1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2xy3（2）3xy10 答案：（1）y=2x3；（2）y113x随堂练习2.用代入法解下列方程组：解：由，得x15y. 把代入，得 2(15y)3y19，解得：y3.把y3代入，得x14.所以原方程组的解是 .巩固新知3.牛和马卸完包裹后，走到秤上称了一下体重，已知它们两个共重430斤，且牛的体重比马的体重的2倍少20斤，则牛和马的体重分别为多少？随堂练习解：设牛的体重为x斤，马的体重为y斤，则由，得：x=430y 将代入，得：2y (430 y)=20解这个方程，得：y=150将y=150代入，得：x=280所以方程组的解为 .答：牛的体重为280斤，马的体重为150斤.巩固新知消元思想代入法解方程组的步骤未知数的个数由多化少、逐一解决的思想将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示，再代入另一个方程消元求解课堂小结消元-二元一次方程组代入法变、代、求、解布置作业教科书P93练习1-4敬请各位老师提出宝贵意见！
