1、第3课时8.2 消元-解二元一次方程组人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册如何消元呢？常见的方法有哪些？代入法加减法情境引入 我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”你能用二元一次方程组的知识解决这个问题吗？解：设笼子中有x只鸡，y只兔.由得：x35y，把代入得： 2(35y)4y94，把y12代入，得：x23.所以笼子中有23只鸡，12只兔.y12.由题意得：观察思考下列二元一次方程组用什么方法消元简单呢？(1) (2)y2x1，代入法代入法讨论什么情况下用代入法简单呢？ 1.方程组中，有一个方程的一个未知数是由含有另一个
2、未知数的式子表示的时； 2.当有一个未知数的系数为1或1时.观察思考下列二元一次方程组用什么方法消元简单呢？(1) (2)(3)(4)加减法讨论什么情况下用加减法简单呢？1.当同一个未知数的系数相同或互为相反数时；2.当同一个未知数的系数之间是整数倍关系时；3.当同一个未知数的系数最小公倍数容易确定时.做一做选取合适的方法解下面的方程组.(1) (2)代入法解：(1)由得：y1.52x， 把代入得： 0.8x0.6(1.52x)1.3， 解得： x1. 把x1代入，得：y3.5. 所以这个方程组的解是做一做选取合适的方法解下面的方程组.(1) (2)代入法加减法解：(2)得：4x8， 解得：x
3、2. 把x2代入，得：22y3， 解得：y . 所以这个方程组的解是思考选取合适的方法解方程组方程组有什么特点？整体代入解：把代入得：3x69， 解得：x1. 把x1代入，得：12y3， 解得：y1. 所以这个方程组的解是例1 解方程组：先化简，再计算.解：12，整理化简得：4x3y2， 12，整理化简得：3x4y2， 3得：12x9y6， 4得：12x16y8， 得： 7y14， 把y2代入，得： 4x62， 所以这个方程组的解是y2.x2.还有其他方法吗？例1 解方程组：解：12，整理化简得：4x3y2， 12，整理化简得：3x4y2， 得：7x7y0， 把xy代入，得： xy2. 所以这
4、个方程组的解是即：xy.最优的解法是 解得 .随堂练习1.用代入消元法解方程组最优的解法是由 得 .y2x12.用加减消元法解方程组随堂练习3. 解方程组：(1)(2)解：(1)把代入得：5x64， 解得：x2. 把x2代入，得：y0. 所以这个方程组的解是随堂练习3. 解方程组：(1)(2)解：(2)对两个方程分别整理化简得：把代入，得：20y160，把y8代入，得：x40.所以这个方程组的解是y8.随堂练习 4.关于x，y的二元一次方程组 的解中x和y的值相等，试求m的值.解：由题意得：xy，把代入，得： xy ，把xy 代入，得： m .解得：m2.解二元一次方程组的常见方法灵活选用合适的方法解方程组： 当方程组中，有一个方程的一个未知数是由含有另一个未知数的式子表示的时；或当有一个未知数的系数为1或1时；用代入法解方程组更简单； 当方程组中，同一个未知数的系数相同或互为相反数时；或同一个未知数的系数之间是整数倍关系；或同一个未知数的系数最小公倍数容易确定时，用加减法解方程组更简单.解二元一次方程组代入法加减法教科书第111页复习题8第3题.敬请各位老师提出宝贵意见！
