1、一元一次不等式教学设计（第1课时）一、教学目标1. 经历一元一次不等式概念的形成过程。2. 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。二、教学重点及难点重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来 难点：一元一次不等式的解法3、 教学用具多媒体课件、三角尺四、教学过程【复习导入】解决下列思考题：（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x4的一个解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解3就是不等式2x4的一个解（2）什么叫做不等式的解集？不等式2x4的解集是什么？能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集2x4的解集是x2（3）什么叫解不等式？
2、请解不等式2x7求不等式的解集的过程叫做解不等式解：2x7根据不等式的性质3，不等式两边同除以2，不等式的符号改变，得： 即（4）将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x4.5，x2在数轴上表示出来将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示小于，向右画表示大于，实心圆点表示包括这个点，空心圆圈表示不包括这个点将x4.5，x2在数轴上表示出来（5）什么叫做一元一次方程？2xy2是吗？a1是吗？含有一个未知数、未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程2xy2不是一元一次方程，a1是一元一次方程设计意图：通过复习上节课利用不等式的性质解不
3、等式及之前学习的一元一次方程的解法作对比，引出本节课要学习的内容【探究新知】1探索一元一次不等式的概念观察下面的不等式：6+3 x30，x+175x， x5，这些不等式有哪些共同特征？可以发现，上述每个不等式只含有一个未知数，并且未知数的次数是1类似于一元一次方程含有一个未知数、未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式2探究一元一次不等式的解法上节课我们知道，不等式x726的解集是x33总结归纳：这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”而得到的这相当于由x726得x267这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向一般地，利用不
4、等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集设计意图：通过观察并与一元一次方程的定义类比，得出一元一次不等式的概念【典例精讲】例1 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上解：两边都加，得合并同类项，得两边都加，得合并同类项，得两边都除以，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：例2 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得两边都除以5，得这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为xa的形式；而解一元一次不等
5、式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa的形式设计意图：通过类比，小结解不等式与解方程的异同点，解法的根据都是从基本性质出发解题过程中，仍要让学生注意每一步骤变形的依据，从而灵活运用【课堂练习】1下列式子中，一元一次不等式有（）3x14； A5个 B4个 C6个 D3个2解下列不等式，并在数轴上表示不等式的解集（1）5x154x1； （2）2（x5）3（x5）；（3）； （4）设计意图：通过练习，进一步巩固一元一次不等式的概念，加强一元一次不等式的解法的训练，提高学生解一元一次不等式的能力答案：1C2解：（1）移项，得5x4x115合并同类项，得x16这个不等式的解集在数轴上的表示
6、如图所示：（2）去括号，得2x103x15移项，得2x3x1510合并同类项，得x25系数化为1，得x25这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：（3）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：（4）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：五、课堂小结1一元一次不等式的定义：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式2解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1要特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变六、板书设计一元一次不等式的定义：解一元一次不等式的步骤：
