1、第二章相交线与平行线2.3平行线的性质第1课时学习目标1掌握平行线的性质，能利用性质进行简单的推力和运算；2探索直线平行的性质，培养推理能力和有条理的表达能力复习回顾1.回顾平行线的判定方法.（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行70问题情境已知公路c分别与两条互相平行的公路a，b相交，两辆汽车在公路a，b上同向行驶拐弯后上公路c又同向行驶（1）如果公路c与公路a的交角为70，那么公路c与公路b的交角是多少度呢？（2）如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？（直观上判断：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角均分别相等）
2、探究新知本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了平行线的性质定理“两直线平行，同位角相等”，并通过例题巩固所学的知识点,有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】平行线的性质（一）.探究新知本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了平行线的性质定理“两直线平行，内错角相等和两直线平行，同旁内角互补”，并通过例题巩固所学的知识点,有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】平行线的性质（二）.1.用直尺和三角板画出两条平行线a，b，再画一条截线c与直线a，b相交，标出所形成的八个角cab14325876探究新知平行线的性质2测量填表，作
3、出猜想角12345678度数图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，写出猜想：如果两条直线平行，那么同位角、内错角均分别相等，同旁内角互补探究新知3验证猜测、给出结论在上图中，再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，检验你的猜想是否还成立？如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？探究新知不成立平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为：两直线平行，同位角相等（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为：两直线平行，内错角相等（3）两条平行线被第三条
4、直线所截，同旁内角互补，简称为：两直线平行，同旁内角互补探究新知符号语言表达上述三个性质如图:性质1ab（已知），12（两直线平行，同位角相等）cb21a探究新知性质2ab（已知），23（两直线平行，内错角相等）a32bc探究新知性质3ab（已知），24180（两直线平行，同旁内角互补）cb24a探究新知此图片是动画缩略图，本动画资源通过改变角度、叠合法两种方式探究得到平行线的性质，适用于平行线的性质的教学.若需使用，请插入【数学探究】探究平行线的性质.探究新知对比平行线的判定方法和性质，说出它们的区别:判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定
5、；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质探究新知平行线的性质平行线的判定（1）因为ab，（1）因为12，所以12所以ab（2）因为ab，（2）因为23，所以23所以ab（3）因为ab，（3）因为24180，所以24180所以ab1432cab探究新知例1如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A100，B115，梯形另外两个角分别是多少度？解：ABCD，AD180，BC180D180A18010080，C180B18011565梯形的另外两个角分别是80，65ABCD典型例题例2如图，BCD是一条直线，A75，153，275，求B的度数解：A275，ABCE（同位角相等，两直线平
6、行）B153（两直线平行，同位角相等）ABCDE21典型例题典型例题例3.如图：一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4.（1）1与3的大小有什么关系？2和4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？解：（1）ABDE，1=3；1=2，3=4，2=4；（2）BC与EF平行，理由为：证明：2=4，BCEF例4如图，ABCD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且BAF2EAF，CDF2EDF（1）判定BAE，CDE与AED之间的数量关系，并说明理由；（2）求出AFD与AED之间的数量关系分析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线ABDCGEF典型例题解：（1）AEDBAE
7、CDE理由如下：过点E作EGABABCD，ABEGCD，AEGBAE，DEGCDEAEDAEGDEG，AEDBAECDE；ABDCGEF典型例题（2）同（1）可得AFDBAFCDFBAF2EAF，CDF2EDF，BAECDEBAFCDF，AEDAFD323232ABDCGEF典型例题1（1）如图，若ADBC，则_，_，ABC_180；若DCAB，则_，_，ABC_180ADBC187234561584BAD2637BCD随堂练习北偏东56两直线平行，内错角相等北北乙甲56随堂练习（2）如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西56，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准
8、确接通，则乙地所修公路的走向是_，因为_随堂练习（3）如图，已知1110，2110，370，则4的度数是70（4）如图，ABEF，ECDE，则CDABBAEFDC说理如下：因为ECDE，所以CDEF（）又ABEF，所以CDAB（）内错角相等，两直线平行平行于同一条直线的两直线平行随堂练习随堂练习2.（1）如图ab，a，b被c所截，得到12的依据是（）A两直线平行，同位角相等B两直线平行，内错角相等C同位角相等，两直线平行D内错角相等，两直线平行A随堂练习（2）同一平面内有四条直线a，b，c，d，若ab，ac，bd，则直线c，d的位置关系为（）A互相垂直B互相平行C相交D无法确定（3）如图，ABCD，那么（）A14B23C24D25BC随堂练习3如图，已知：DECB，12，求证：CD平分ECB证明：DECB，1DCB又12，2DCBCD平分ECB平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补课堂小结再见
