1、倾斜角与斜率同步练习 选择题1直线l经过原点和点(1，1)，则它的斜率是()A1B1C1或1 D以上都不对2如图有三条直线l1，l2，l3，倾斜角分别为1，2，3，则下列关系正确的是()A123B132C231D3213已知M(a，b)，N(a，c)(bc)，则直线MN的倾斜角是()A不存在B45C135 D904直线l经过原点和(1，1)，则它的倾斜角是()A45 B135C45或135 D455斜率为2的直线经过点(3,5)，(a,7)，(1，b)三点，则a，b的值是()Aa4，b0 Ba4，b3Ca4，b3 Da4，b3 填空题6已知点P(3，m)在过M(2，1)，N(3,4)的直线上，
2、则m_。7已知点P(3,2)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150，则点Q的坐标为_。8已知直线l的倾斜角30，则其斜率k_。9若直线l的斜率k，则其倾斜角为_。 解答题10已知A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，D(2,3)，求证：四边形ABCD为平行四边形直线l过点P(3,4)，且与以A(1,0)，B(2,1)为端点的线段AB有公共点，求l的斜率k的取值范围。11如图，菱形ABCD中，BAD60，求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角与斜率。12已知直线l的斜率k1，求其倾斜角的取值范围。答案与解析 选择题1、 A2、 D3、D解析MNx轴，倾斜角为90。4、B解析ktan1，又
3、0180，135。5、C 填空题解析依题意得2，a4，又2，b3.故a4，b36解析由题意可得，m2答案27解析点Q在x轴上，可设Q的坐标为(x0,0)，由题意得tan150，x032。Q(32，0)。答案(32，0)8答案9答案150 解答题10解如图所示，当斜率k变化时，直线l绕点P旋转，当l由PA旋转到PB时，l与线段AB有公共点，即k由kPA增加到kPB，kPA1，kPB3，要使l与线段AB有公共点，斜率k的取值范围是1,3。11解由于ADBC，可知AD与BC所在直线的倾斜角都为60，其斜率都为tan60。又ABCD，且AB与x轴重合，从而可知AB与CD的倾斜角都为0，其斜率都为tan00。由于AC和BD是菱形的对角线，则AC30，BD120，其斜率分别为kACtan30，kBDtan120。12解当1k0时，即1tan0。又0180，135180；当k0时，即tan0，又0180，090。综上知，直线l的倾斜角的取值范围是0，90)135，180)。4 / 4
