1、1地面搜索摘要对于问题一，通过对文章分析我们得出，由于 20 人的队伍有 800 米宽度必然会导致内外圈在经过一个 90的转角时会积累 1600 米的差距，相应的 180转弯会积累 3200 米的差距，再根据文中所说的无线电作用半径 1000 米这个限制，我们得出结论，必定不能采用连续多次向一个方向转弯的搜寻方式；这里我们通过巧妙设计，设计出了文中图示的左转和右转交替出现的搜索方式，并在队伍开始搜索时设置初始化阵型的方法来抵消其后出现的 180转弯所带来的内外圈差距积累。通过拓扑分析，要把所有的面积搜索完即意味着要把搜救区域的所有的边都历经一次，这样意味着从中间出发的到终点的所有 90的拐数目
2、会是奇数个，也就是说会发生连续三次向同一个方向转的情况，针对这个情况我们设计出在中间临时变换阵型的方式来抵消连续三次 90转角所带来的危害。并且通过分析队形初始化阶段，阵型变换阶段，填补死角阶段，收尾阶段的时间和所走的面积，其中我们通过优化设计的方式优化了中间变换阵型的方式、收尾的方式，使得着两个过程更加节省时间。最终计算得出，如果按照文中所设计的路线，那么完成整个搜索任务所需要的时间只有 47.65 小时，2这个时间是小于 48 小时的。对于问题二，本文通过通过设计一个目标函数 ,使问题转化为如何通过路线的,MaxCBTYA各个环节的设计使得这个目标函数最小的问题。通过分析我们知道，要想使得
3、整个搜索过程尽快结束，就应该让各队员尽量从头到尾都不停止工作，而且应该使得各个队员的工作时间基本上接近，也就是说三个队应该同时开始工作，并且同时到达最终集结点。为了实现这个目标我们首先设计了三个队的情况的大致线路图，设计出 AC 两个队各为 20 人的方式，显然这样可以充分利用一些第一问的一些结论；为了让 AB 两队最终的搜索时间相等，我们在出发时让 B 队的初始位置相对于中线预设一个偏移量 h。继而本文分析了各个小队按照我们设计的路线行进时候所遇到的问题，以及解决方式；最后设计出了三个队的路线图的具体参数，最后得出总的搜索时间是 19.46 小时。关键词：优化设计、多步决策、拓扑结构一、问题
4、重述5.12 汶川大地震使震区地面交通和通讯系统严重瘫痪。救灾指挥部紧急派出多支小分队，到各3个指定区域执行搜索任务，以确定需要救助的人员的准确位置。在其它场合也常有类似的搜索任务。在这种紧急情况下需要解决的重要问题之一是：制定搜索队伍的行进路线，对预定区域进行快速的全面搜索。通常，每个搜索人员都带有 GPS 定位仪、步话机以及食物和生活用品等装备。队伍中还有一定数量的卫星电话。GPS 可以让搜索人员知道自己的方位。步话机可以相互进行通讯。卫星电话用来向指挥部报告搜索情况。下面是一个简化的搜索问题。有一个平地矩形目标区域，大小为 11200 米7200 米，需要进行全境搜索。假设：出发点在区域
5、中心；搜索完成后需要进行集结，集结点（结束点）在左侧短边中点；每个人搜索时的可探测半径为 20 米，搜索时平均行进速度为 0.6 米/秒；不需搜索而只是行进时,平均速度为 1.2 米/秒。每个人带有 GPS 定位仪、步话机，步话机通讯半径为 1000 米。搜索队伍若干人为一组,有一个组长，组长还拥有卫星电话。每个人搜索到目标，需要用步话机及时向组长报告，组长用卫星电话向指挥部报告搜索的最新结果。现在有如下问题需要解决：1假定有一支 20 人一组的搜索队伍, 拥有 1 台卫星电话。请设计一种你认为耗时最短的搜索4方式。按照你的方式，搜索完整个区域的时间是多少? 能否在 48 小时内完成搜索任务?
6、 如果不能完成，需要增加到多少人才可以完成。2为了加快速度，搜索队伍有 50 人，拥有 3 台卫星电话，分成 3 组进行搜索。每组可独立将搜索情况报告给指挥部门。请设计一种你认为耗时最短的搜索方式。按照你的搜索方式, 搜索完整个区域的时间是多少?5二、问题分析每个搜索人员的探测范围是固定为半径 20m 的圆形覆盖面。搜索人员进行直线行走探测，这时形成的轨迹为有一定宽度的条状面。如下图所示：图 1由此，我们可以将总的搜索面积 11200m7200m 进行量化分解，以最小面积为 40m40m 的正方形格连接细分总面积。如图 1 单人探测轨迹中就是将总面积细化的部分图解，正方形规格为 40m40m。
7、进一步分析，当有 n 个搜索人员进行搜索任务，并且要让行走中纵向覆盖面积最大。我们可以形成一个由 n 人组成的组合条状面。如下图所示：6图 2这样每个搜索人员都有分配好的轨道进行搜索任务，总的 n 人组合成宽度为 n40m 的条状面。所以一个由 n 人组成的队伍纵向长度应为：Dn=n40m 结合这个分析结果和题目约束条件，可以将题目这样描述：首先，选定一个面积大小为 S=LH 的矩形面将其用最小单元为 40m40m 的正方形划分好，给定一条宽度为 n40m、长度不限的条状物。规定：搜索行进速度 v=0.6ms，不搜索行进速度7V=1.2ms.从矩形中心点作为入口开始铺开条状物，让其能完全覆盖完
8、整个矩形面，而出口在矩形左边 H 的中点位置。覆盖过程中，一个最小单元不可以覆盖两次或两次以上。这样覆盖开来，条状物的总面积 Sn=S.那么条状物总长度应该为：Ln=S（n40） 若先不考虑其它等待准备时间，则最快速度搜索玩整个区域需要用时：Tn=Lnv （v=0.6ms） 这里的 Tn 可以作为后续计算时的参考时间量来验证最终结果的可靠性。显然，实际设计走动最终结果应该大于 Tn.三、模型假设1、搜索人员随身携带的 GPS 定位仪可以协助其按照安排好的路线准确搜索；2、将每个搜索人员都看成质点，也就是忽略其身体体积大小；83、搜索人员能保证在搜索时间内按照安排路线不间断的进行搜索工作；四、符
9、号说明ai：一个队伍进行搜索时，队伍中的第 i 个搜索人员。：队伍中第 i 个人到第 j 个人平行于前进方向上的距离；),(jaiL：队伍中第 i 个人到第 j 个人间直接距离；),(jiT0：初始化点完成散开队形时间；Tsn：n 个人组队转九十度角变换时间；Tab：搜索一个死角时间；Ten：n 个人为一组队收尾时间。V0=1.2m/s：没有进行探测搜索时的平均速度。V1=0.6m/s：有进行探测搜索时的平均速度。二问分析中：9（总）：A 队完成自己的路线所需的总时间。T（总）：B 队完成自己的路线所需的总时间。：A 队初始化所需的时间。1: 整个初始化所搜索的区域面积。 S：B 队初始化所需
10、的时间。1T: 整个初始化所搜索的区域面积。 ：A 队变换阵型所需的时间。 2：A 队变换阵型所搜索的面积。 S：B 队变换阵型所需的时间。 2T：B 队变换阵型所搜索的面积。:A 队扫尾阶段所用时间。 3A:A 队扫尾阶段所用搜索的面积。 S：B 队扫尾阶段所用的时间 3T 集结点10：B 队扫尾阶段所搜索的面积3S：A 队转角所用的总时间。4T：B 队转角所用的总时间：A 队正常行进过程所用的时间 0： A 队正常行进过程所搜索的面积S：B 队正常行进过程所用的时间0T：B 队正常行进过程所搜索的面积：A 队走完全程所搜索的总面积S：B 队走完全程所搜索的总面积五、模型建立、求解与数据分析搜索队伍进行组合搜索时必然要进行方向的变换。当总面积确定，队伍人数 n 确定，行走不产生重复覆盖一个最小单位情况下：可以确定行程总长度 Ln，再结合探测速度 V1 可以确定初步时间
