1、华东师大教材培训 七年级（下）教学建议 .努力为学生营造一个生动具体的学 习情境 .教学中要注意引导学生独立思考与 合作交流 .让学生去说去做，逐步培养学生解 决问题的能力和初步的应用意识评价建议 .关注对学生学习过程的评价 .恰当评价学生基础知识和基本技能 的理解和掌握 .重视对学生发现问题和解决问题能力的评价 .评价结果以定性描述的方式呈现全书内容（含各章复习）与课时安排第6章“一元一次方程”-16课时第7章“二元一次方程组”-12课时第8章“多边形”-13课时第9章“轴对称”-11课时第10章“统计的初步认识”-12课时课题学习-4课时第2册 各章课时安排第6章 一元一次方程第7章 二元
2、一次方程组 一 从实际情景出发，引入并展开有关知识内容，使学生了解方程（组）是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含着的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法.一、主要内容 一、主要内容 1.概念淡化形式，注重理解2.解法抓住基本的变形3.应用突出建模思想二、教材特点 1.内容精简2.注意留有学生自主活动的空间3.联系实际,贴近生活，增加趣味性4.推理论证与原理减少形式化的要求5.实践与探索 三、课时安排 第6章一元一次方程-16课时 6.1从实际问题到方程-2课时 6.2解一元一次方程-7课时 6.3实践与探索-5课时 复习-2课时三、课时安排 第7章二元一次方程组
3、-12课时 7.1二元一次方程组和它的解-1课时 7.2二元一次方程组的解法-7课时 7.3实践与探索-2课时 复习-2课时四、教学建议 1.明确要求，不随意拔高2.加强学生活动，不要急于给出结论， 尽可能让学生自己去概括（体验）3.尊重学生的思维，大胆让学生用他 们自己的思维方式去解决问题. 4.发挥云雾图的作用,不要忽视启发 学生的思维活动. 第八章 多边形一、教学目标 1.了解三角形的内角、外角、中线、高、角平分线等概念，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性. 2.了解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形等概念，并了解三角形的分类，了解多边形、正
4、多边形、多边形的对角线等概念. 一、教学目标 3.掌握三角形外角性质及外角和，掌握三角形的三边关系. 掌握多边形的内角和与外角和公式，并能用来解决计算问题. 4.了解或体验三角形外角性质、三角形外角和、三角形三边关系、多边形内角和、多边形外角和的推理、探索过程. 理解正多边形能够铺满地面的道理. 欣赏丰富多彩的图案，提高审美情趣. 二、教材特点 1.本章由“瓷砖的铺设”导入，接着研究三角形和多边形的性质，最后运用性质探索拼地板的问题，体现了数学来源于实践，又应用于实践的特点. 2.在呈现方式上，采用“问题探究发现”的研究模式，并反映探究方法的多样性. 二、教材特点 3.渗透计算器的应用. 有意
5、识地让学生通过计算器计算去探索多边形的内角和和外角和. 4.通过教材的“问题型”呈现和习题的探索性和开放性，力图改变学生的学习方式，让学生自主探索和合作学习. 5.关注学生的情感体验，让学生感受到数学的美，认识到数学的价值. 本章的教学时间大约需要13课时，建议分配如下：1瓷砖的铺设1课时2三角形4课时3多边形的内角和和外角和2课时4用正多边形拼地板2课时 复习2课时 课题学习2课时三、课时安排四、教学建议8.1瓷砖的铺设本节是学习本章的实际背景，是问题的提出. 学习本节前，应先让学生利用各种途径搜集瓷砖的形状和各种铺设方法. 在课堂上，主要让学生交流他们收集的结果，老师由此提出有关瓷砖的各种
6、疑团，增强学生学习后续知识的积极性. 1.应让学生了解能够铺满地面的图形有的是规则的，有的是不规则的. 2.应让学生了解瓷砖铺设的一般方式（围绕某一顶点铺满地面）及某些特殊情形（如长方形的任意铺设）. 3.应给学生提供实地考察的机会. 8.2三角形 学习三角形是学习多边形的基础. 本节先介绍三角形的有关概念，然后探索三角形的外角性质、外角和及三边关系. 1.要求学生了解三角形的边、内角、外角、中线、高、角平分线等概念，能区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，会画出任意三角形的中线、高、角平分线. 2.应鼓励学生自主探索，大胆猜想. 如P45练习2，P46“做一做”、练
7、习1，都应该让学生充分发表自己的意见. 8.2三角形 3.应通过P48与P49例1进一步训练学生的说理能力，并引导学生利用平行线的性质来说明三角形的外角性质及外角和. 给学生的练习题不应超过P49例1的难度. 4.应引导学生利用线段的基本性质来说明三角形的三边关系. 5.对三角形稳定性，要让学生通过实践感受. 学完“三角形的三边关系”后，要给学生归纳探索几何问题的方法，如作图、拼接等. 8.3多边形的内角和和外角和本节是三角形有关知识的拓展，学习时应注意与三角形有关知识类比. 1、应注意引导学生用不同方法探索多边形的内角和公式，如P54的探索方法、P55的“试一试”、P56习题2等. 2、应通
8、过用计算器计算探索多边形的内角和与外角和公式，让学生感受到计算器的功用，增强自觉运用计算器的意识. 8.3多边形的内角和和外角和 3.应采用小组学习形式，以便学生充分合作与交流. 4.探索结束后，教师应完善教材空白处的答案，并要求学生将正确的结论完整地填在空白处. 5.学完本节后，应注意引导学生归纳探索几何问题的方法. 8.4用正多边形拼地板本节既是对第一节遇到的问题的解答，又是对第二节和第三节知识的应用. 1.要求学生理解正三角形、正方形、正六边形能镶嵌平面的理由，并进一步知道任意三角形、四边形可以镶嵌平面. 2.P57练习的目的在于要求学生能运用正三角形、正四边形、正六边形这几种图形进行简
9、单的镶嵌设计，并为“用两种正多边形拼地板”作铺垫. 3.对“用多种正多边形拼地板”，只要求学生理解P58的几种情况下几种正多边形能铺满地面的理由，不要再作进一步延伸. 4.对P59的小论文，应给学生提供交流的机会，并且教师应对每个学生的论文给出适当的评价，让学生享受成功的喜悦，提高学习兴趣. 5.学习本节，宜采用多媒体演示或实物展示. 6.P59阅读材料是对本节内容的进一步拓展，在引导学生欣赏美丽图案的同时，应使学生了解许多复杂图案都是由不规则的基本图形拼成的，人们可以根据自己的爱好，设计出各种各样美丽的图案. 课题学习 “图形的镶嵌”本课题既是对本章的小结，又是对本章的拓展. 通过本课题的学
10、习，学生可以巩固学习本章获得的一些研究方法，进一步丰富自己的研究策略和经验，并从中加深理解本章的数学知识. 通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心.第九章第九章 轴对称轴对称一、一、 教学目标教学目标 本章的主要内容是从现实生活中的图形入手，让学生学习轴对称及其基本性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用. 能利用轴对称性去探索等腰三角形的性质. 主要内容：轴对称和等腰三角形主要要求学生掌握： 轴对称概念及有关性质 基本图形（如线段、角）的轴对称性 画和轴对称有关的图形 等腰三角形的性质和识别 等边三角形的性质二、教材特点二、教材特点 1.本章在内容的呈现上力求生动有趣、
11、贴近现实生活. 对知识的陈述，不仅注重结果，而且尽量给学生提供一种探索的空间和手段，让学生自己去发现结论，甚至将要求掌握的结论在教材中留下空白，留给学生自己去归纳总结. 2.根据新课程标准的要求，增加了利用轴对称进行图案设计这一内容，这主要是让学生在动手操作的过程中，体会轴对称变换和数学美在现实生活中的广泛应用和体现. 3.等腰三角形这部分内容在以往的教材中有较多的推理和论证，本教材改变了对这一传统内容的处理方式，引入了较多的动手操作和直观感知，通过折纸、观察、归纳等方法去探索和发现等腰三角形的有关性质. 4.在知识的应用上，要求能进行简单的计算并尽可能强调知识在现实生活中的应用，发展学生的应
12、用意识. 5.尽量选择生动活泼的习题，以激发学生的学习兴趣. 三、课时安排三、课时安排 本章的教学时间为11课时，建议分配如下： 9.1生活中的轴对称1课时 9.2轴对称的认识5课时 9.3等腰三角形3课时 复习2课时 这里的课时安排没有具体到某一节课，教师可根据当地的实际情况，合理安排每节课的内容. 四、教学建议四、教学建议 从知识容量上来说，本章的教学时间较为充裕，这主要是考虑到要给学生时间去自主探索、动手实践，如果不能给这一过程以足够的时间，那么学生自己的探索和发现很可能流于形式，不利于学生全面地获得数学知识. 在探究的方式上，可以全班同学一起进行，教师引导；也可以以小组学习的方式，四至
13、五位同学一个小组，培养学生的合作意识. 教材的改革要求教师在教学方式上也相应要作出一些改变，我们建议本章的大部分内容可以采取一种“以学生动手实践、自主探索为主，教师组织、引导”的教学方式. 当然，更希望教师在教学中去作一些积极、有益的探索，摸索出更好的教学方式. 在本章教学中，除了对学生进行必要的结果评价之外，教师也要对学生的数学学习过程展开评价，包括参与课堂活动的积极性，与同学合作交流的情况，独立思考的习惯等. 具体内容可参考数学课程标准（实验稿） 1.本节从现实生活中的大量直观图形入手，让学生在观察、动手操作的过程中掌握轴对称的概念. 教学中可向学生提供丰富的素材. 除书上提供的素材外，教
14、师可以补充一些生活中丰富多彩的轴对称图形供学生观察. 而这些图形从互联网上可以容易获得，用电脑展示方便效果也很好. 9.19.1生活中的轴对称生活中的轴对称 许多图形不止一条对称轴，可以给学生提供相关图形，如： 2.在教学时，对正文中的“试一试”等，可根据各地的实际情况取材，不必拘泥于教材，关键是让学生在观察实践中感受概念，探索性质. 例如，下面是彩色的墨迹试验的结果： 3.对于镜面对称的概念，可适当补充，如：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）. 万花筒就利用了镜面对称的原理. 有条
15、件的话，也可以利用镜子作一些镜面对称的试验. 万花筒的图案： 本节内容是本章的重点，难点是几条性质的探索和掌握. 1.本节主要是通过折叠的方式认识线段和角等图形的轴对称性，通过运动变换的方法去探索其相关性质. 在探索的过程中可以直观观察和直观推理相结合，以逐步培养学生的逻辑推理能力. 9.2 9.2 轴对称的认识轴对称的认识 2.在画图形的对称轴这一小节的教学中，注意画对称轴的过程也是让学生探索的过程，以学生动手操作为主，探索发现结论. 可利用图9.2.5，也可以利用书后的方格子，用更多的轴对称图形让学生探索规律. 3.在画轴对称图形的教学中，教学中要注意给学生创设一个循序渐进的探索过程. 4
16、.轴对称的其他性质，在学生学有余力的情况下，也可以让学生去探索发现，但不要求学生一定掌握. 5.在设计轴对称图案的教学中，要让学生在动手实践中体会到轴对称在现实生活中的应用，感受数学美，从而掌握轴对称的性质. 轴对称的图案是丰富多彩的，教学中也可以另选素材. 6.利用几何画板软件可以很容易地画出任意几何图形的轴对称图形，有条件的学校，教学时可利用此软件给学生演示教材中图案设计的过程，或者让学生自己利用该软件作图，这样可以让学生感受轴对称变换的过程，以及提高教学效率. 1.等腰三角形的“等边对等角”以及“三线合一”性质，都不是通过论证得出的，而是让学生动手操作，通过等腰三角形的轴对称变换得出的.
17、 2.对于“三线合一”的性质，学生不容易引起重视，但它的应用很广泛，教学中可适当补充例题让学生巩固该性质的掌握. 9.3 9.3 等腰三角形等腰三角形 3.等腰三角形的“等角对等边”也是通过折叠、由轴对称变换得出的. 4.让学生明确“等边对等角”和“等角对等边”都是指在同一三角形中的边角关系. 5.对于等边三角形，教材中出现了等边三角形的性质，即“等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60”，等边三角形的有关识别方法可在以后的一些练习中让学生逐步掌握，这里暂不作要求. 第10章 统计的初步认识全章概述本章有四节：统计的意义；平均数、中位数和众数；平均数、中位数和众数的使用；机会的均等与不等
18、. 前三节属于统计范畴，第四节属于概率范畴. 全章都尽可能围绕着真实的数据展开. 本章特点1. 强调统计与概率的过程性目标，教与 学的形式以学生的活动为主. 2. 强调统计与概率和现代信息技术及其 他内容的联系，选取的问题贴近学生、 贴近生活. 3. 避免单纯的统计量的计算和对有关术 语的严格表述，重视提高学生的理解 水平，学习思想和方法，而不是计算. 4. 以统一的方式处理统计和概率的教学. 教学建议1. 让学生的兴趣在了解探究任务中产生2. 让学生的思考在分析真实数据中形成3. 让学生的理解在集体讨论中加深，尤 其是对一些错误概念的讨论、辨析4. 让学生的学习在合作探究中进行.10.1 统
19、计的意义一、教学目标 了解普查和抽样调查的区别以及抽样的必要性，感受样本估计总体的重要思想，了解选取有代表性的样本对正确估计总体的重要性. 二、几点建议(1)多举例让学生了解抽样的必要性.并体会样本 的不同会带来不同的调查结果.(P.96)(2)通过学生的活动,使其从中感受到抽样的目的. 会进行类似的估计.(P.95)(3)指出总体与个体时应注意具体的属性.通过特殊能够了解一般吗？一城市有1千万选民，一位很有实力的竞选人想知道她在竞选中得票率能否超过50，她的助手们为她作了随机抽样调查. 为了简化这个问题，我们假设抽样完全是随机的，每个选民都已经决定是选她还是不选她，而且这个决定不再更改. 假
20、设她的实际支持率为60,则当调查1人、3人、5人、9人、50人时,各有多大的可能性能够“正确地”反映她的得票率高于50？调查1、3、5、9人可能得到的支持率和其出现的理论概率调查50人可能得到的支持率和其出现的理论概率10.2 平均数等一、教学目标 会求数据的平均数、中位数与众数.包括笔算、计算器与计算机的计算.并能从中体会计算器与计算机给计算带来的方便. 二、几点建议(1)计算平均数时可引入七年级(上)P.75“巧算 平均数”的方法.(P.98)(2)P.102“做一做”可引导学生注意三个统计量 的适用范围.(3)计算器要注意型号.计算机的步骤也可灵活, 但求众数可能只会求第一个.10.3
21、平均数等的使用一、教学目标 能在具体问题中体会这三个统计量的意义,并能在具体问题中合理选用它们.同时,也要能在具体问题中不误用这三个统计量.二、几点建议(1)了解三个统计量的区别.(2)注意三个统计量的误用.(3)P.108“跳绳比赛”是一道开放问题.教 学时,注意组织引导与评价.答案不必 要求唯一.10.4 机会的均等与不等 一、教学目标 体会随机事件在一次试验中是否发生的不可预言性,只有在很多次的反复试验中,才能表现出一定的规律性(逐渐稳定在某一数据上).并能体会其机会的大小,分析实际问题.某班四十位同学每人10次实验中成功掷出 “两个正面”的次数该班同学共计400次实验中成功掷出 “两个
22、正面”的频率实验次数成功率某班五十个小组每组进行16次游戏中乙赢的次数该班五十个小组共计800次游戏中乙赢的频率二、几点建议(1)“事件”概念直接应用.(2)通过几个例子与游戏让学生体会机会 的均等与不等,并教育学生不能伪造数 据.(3)澄清随机事件的几种错误观念.机会均等的例子学校里有400个女同学，440个男同学，学校里继续抽签. 如果校长闭上眼睛随便从盒中取出70张纸条，是35个女同学和35个男同学. 他把这70张纸条放在桌上，闭上眼睛在盒中余下的纸条中再抽第71张纸条，那么下面哪个说法是正确的？ a)这次抽到男同学的可能性比抽到女同学的可能性大b)这次抽到男同学的可能性比抽到女同学的可
23、能性小c)这次抽到男同学的可能性与抽到女同学的可能性一样大d)无法比较这两种可能性的大小“机会均等”的错误想法：可能性一样大. 第一次抽出70张纸条后，盒子里还剩 770 张纸条，365 张女同学的名字，405 张男同学的名字. 女同学的概率是 47%，男同学的是53%. 也就是说，如果抽 100 次, 那么 47 次会是女同学的名字，53 次会是男同学的名字. 两者的区别不大，如果你只抽一次的话，那么男同学和女同学机会应该是一样的. “机会均等”的错误想法：假设每次试验可能有n个结果，机会均等的想法可以分为以下三种情况：每个结果有50% 的机会每个结果有25% 的机会两个在理论上可能性差不多
24、的结果在实际中可能性是相等的，都是50%123题目学校里有200个女同学，1000个男同学，学校里每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀. 如果校长闭上眼睛随便从盒中取出1张纸条，那么下面哪个说法是正确的？a) 抽到男同学的可能性比抽到女同学的可能性大b) 抽到男同学的可能性比抽到女同学的可能性小c) 抽到男同学的可能性与抽到女同学的可能性一样大d) 无法比较这两种可能性的大小“机会不可度量”的错误想法：因为这张纸条可以是男同学的名字也可以是女同学的名字. 当抽出一个女同学的名字的时候，说明抽出一个女同学的可能性大. 当抽出一个男同学的名字的时候，又说明抽出一个男同学的可能性大
25、，所以我认为无法比较这两种可能性的大小. “机会不可度量”的错误想法：有三种理由: 机会就是运气 机会每次在变 说某件事情发生的可能性大就意味着预言它肯定会发生有些会算概率的12年级学生陈述了另外两个理由: 概率只对许多次试验有意义 我不相信概率“机会不可度量”的错误想法：课题学习心率与年龄1. 学生的参与与活动2. 数据的收集、表示与分析3. 过程的评价对七年级（下）一些内容的说明 重在区分普查和抽样调查，体会抽样调查的必要性以及选取有代表性的样本的重要性，淡化总体与总体属性的区别 对平均数、中位数和众数，不停留于计算，要进一步在如何选用和具有的性质上加深理解 用计算器计算平均数一般只能限于
26、50个数据，用计算机则无此限制，且计算机的排序功能很好. 但用计算机求众数时，若有多于一个众数的话，计算机只给出第一个众数 第102页的做一做“估计绳子的长度”，最后的估计值如何选取是开放的，与学生给出的估计值有关，教师在全班讨论时可顺势引导学生思考三个指标的选取问题 第108页的问题“跳绳成绩比较”也是开放的，哪怕是对立的看法只要有恰当的理由支持，都可以接受 对简单问题可组织学生从理论上分析为什么频率会稳定于那个值对七年级（下）一些内容的说明什么是概率除了概率的公理化定义以外，概率通常有三种定义的途径： 古典的，理论的古典概率公式 频率的，经验的无限次或接近无限次试验得到的频率 主观的，直觉的新收集到的信息调整主观的估计各有各的优势和适用的场合，不分优劣谢谢各位领导谢谢各位同行
