1、 第 7 章 拉伸工艺设计 教学提示：将平面毛坯或半成品，在模具上加工成为具有一定形状、尺寸和使用要求的开口空心件的冲压工序称为拉伸，拉伸又称为拉延、引伸、延伸等。利用拉伸方法可以加工筒形、阶梯形、锥形、球形、盒形和其他不规则形状的薄壁形零件，如图 7.1 所示。如果和其他冲压工艺相结合，还可能冲制出形状极为复杂的零件。 教学要求：本章让学生在分析筒形件拉伸变形过程及拉伸件质量影响因素的基础上，介绍拉伸工艺计算、工艺方案制定。涉及拉伸变形过程分析、拉伸件质量分析、拉伸系数及最小拉伸系数影响因素、圆筒形件的工艺计算，并以此基础，了解其他阶梯形、锥形、球形、盒形和其他不规则形状的薄壁形零件的拉伸特
2、点，针对具体情况进行具体分析，合理地、灵活地进行拉伸工艺性分析与工艺方案制定等。 图 7.1 多种拉伸件 7.1 拉伸变形过程的分析 按照成形前后壁厚的变化可将拉伸分为变薄拉伸和不变薄拉伸两种。也可以按照侧壁母线分为四大类： (1) 直壁回转体制件 如易拉罐、电池壳、金属药瓶和起动器壳等； (2) 曲线回转体制件 如搪瓷盆、汽车灯壳和炒锅等； (3) 直壁非回转体制件(盒形制件) 如计算机接口固定架、饭盒和水斗等； (4) 曲面非回转体制件 如汽车覆盖件。 在实际生产中，由于几何形状特点的不同，这四类件变形区的位置、变形分布、应力状态及分布规律、产生的质量问题和位置差别很大。特别是(3)、(4
3、)类制件在理论上并不成熟，主要依靠生产经验的积累和理论与实践相结合的办法，来解决实际问题。但研究比较成熟的回转体制件的结果，可以作为一个基础，为处理复杂问题提供借鉴。本章主要介绍回转体的拉伸工艺筒形件拉伸。 冲压工艺与模具设计 148 148 7.1.1 拉伸的变形过程 拉伸过程如图 7.2 所示。拉伸所用的模具主要由凸模、凹模和压边圈三部分组成。与冲裁所不同的是，凸模、凹模工作部分没有锋利的刃口，而是有一定圆角半径，并且其间隙稍大于板料的厚度。在凸模的压力下，直径为 D、厚度为 t 的圆形板料逐渐被拉入凹模洞口，得到外径为 d、高度为 H 的开口圆筒形工件。 为了了解金属的流动和形状、尺寸变
4、化情况，可以通过如下实验：在圆形板料上画许多间距都等于 a 的同心圆和分度相等的辐射线，如图 7.3 所示。这些同心圆和辐射线组成网格。拉伸后，圆筒形件底部网格的形状基本没变，而筒壁部分的网格发生了很大变化：原来的同心圆变成筒壁上的水平圆周线，其间距由底部向上逐渐增大，越靠近筒的口部越大，即 a1a2a；原来等分的辐射线变成了筒壁上的垂直平行线，其间距相等，即b1b2b。 图 7.2 拉伸过程 图 7.3 拉伸变形 1凸模 2压边圈 3凹模 4工件 如果就网格中一个小单元体1A而言，在拉伸前是扇形，拉伸后则变成了矩形2A。由于拉伸后，板料厚度变化很小，可认为拉伸前后单元的面积不变，即12AA=
5、。但扇形单元是如何变成了矩形单元？仔细分析可以看出， 整个拉伸过程其实是(Dd)区域板料不断流入凹模的过程。在这其间，板料外径不断减小，使得相邻单元体相互之间的产生挤压作用，在切向产生压应力3。在转移过程中，(Dd)区域板料中由于拉伸力的作用，在径向产生拉应力1。在1、3和压边力的共同作用下，(Dd)的板料发生了塑性变形，如图 7.4 所示：相当于图中矩形部分沿圆周 d 弯曲成形，形成高度为0.5()hDd=的筒侧壁；三角形部分材料沿径向相对地向外流动， 形成高度为 h1的筒侧壁。 最终得到筒形件高度h0.5()Dd，这增加的高度部分相当于三角形部分转移形成。 因此，拉伸过程的实质可以归纳为：
6、凸缘变形区(Dd)板料在径向拉应力1和切向压应力3联合作用下，沿径向不断被拉入凹模洞口，形成筒侧壁的过程。 第 7 章 拉伸工艺设计 149 149 图 7.4 拉伸中板料的转移 7.1.2 拉伸过程中板料的应力应变状态 从拉伸件的纵截面上观察，厚度和硬度沿筒壁纵向是变化的，变化规律如图 7.5 所示。底部略有变薄，但基本上等于原板料的厚度；筒壁上端增厚，越接近上边缘厚度越大；筒壁下端变薄，越靠近圆角处变薄越严重；由筒壁向底部转角偏上处，出现明显变薄，严重时可产生破裂。硬度沿高度方向也是变化的，越接近上边缘硬度越高，这说明在拉伸过程中，板料各部分的应力、应变状态是不一样的。为了更深刻地认识拉伸
7、变形的本质，了解拉伸过程中所发生的各种现象，有必要探讨拉伸过程中板料各区域的应力、应变状态。 图 7.5 硬度和壁厚沿筒壁纵向变化 图 7.6 所示为拉伸过程中的某一时刻的状态，其中： 1、1板料径向的应力与应变； 2、2板料厚度方向的应力与应变； 3、3板料切向的应力与应变。 根据应力、应变的不同，可将板料划分为五个区域讨论。 11.1lntRR=均 (7.1) 冲压工艺与模具设计 150 150 31.1(1 ln)tRR=均 (7.2) 图 7.6 分析制件各部分的应力、应变状态 I平面凸缘区： 这是主要的变形区， 这部分板料在径向拉应力1和切向压应力3的作用下，发生塑性变形而逐渐流入凹
8、模。在凸缘厚度方向，由于受到压边力的作用，产生压应力2。通常，径向拉应力1和切向压应力3的绝对值要比2大得多，因此2可忽略不计。根据塑性力学定律，1、3与拉伸有关尺寸的关系为 式中：均凸缘变形区应力场的平均值； tR拉伸变形某一时刻的凸缘区的外圆半径； R 拉伸过程中凸缘区域内任意点位置的半径。 由式(7.1)、式(7.2)知，凸缘变形区的应力沿半径按对数曲线分布，如图 7.7 所示。在R=r 处，即在孔壁位置的凸缘上，1达到最大值，即 1max1.1lntRr=均 (7.3) 在 R=Rt处，即在凸缘区的最边缘，3的绝对值达到最大值，即 3max1.1=均 (7.4) 由前面分析可知，凸缘区
9、域板料不仅沿径向流动，而且由于压应力3的作用也向厚度方向流动，越靠近凸缘的外缘需要转移的板料越多，板料变厚和硬化越严重，如果没有足够厚向压应力，极易失去稳定而拱起，产生如图7.8所示的拉伸起皱。 凸缘过渡圆角区：该区板料变形比较复杂，在径向受拉应力1，切向受压应力3，但1的绝对值要大于3的绝对值。此外，还要受凹模圆角对板料产生的弯曲拉应力作用及弯曲作用带来的厚向压应力2作用， 这些应力的叠加使1达到最大值。 弯曲拉应力随凹模圆角半径的减小而增大，当凹模圆角半径过小时，在此处就会出现弯曲破裂。 第 7 章 拉伸工艺设计 151 151 图 7.7 应力沿半径按对数曲线分布 图 7.8 拉伸起皱
10、筒壁区：筒壁经历了塑性弯曲变形后又被拉直的复杂变形过程。在继续拉伸时，不再发生大的变形，但凸模产生的拉伸力要经过筒壁传到凸缘部分，因此这部分只承受单向拉应力1的作用，产生微小的纵向伸长和变薄。 底部圆角过渡区：底部圆角的受力状况和凸缘过渡圆角有些相似。材料除受径向和切向拉应力作用外，还要受由于凸模圆角的弯曲和压力而诱发的厚度方向压应力2的作用。 底部圆角在拉伸开始时就形成了，而且一直保持着。并且所形成的圆角一直受到弯曲应力和拉伸应力的作用。这和凸缘过渡圆角处板料弯曲后又被拉直成为筒壁，弯曲应力随继消失极大地不同。在底部圆角和筒壁相切处，受拉伸而产生伸长变形，但由于凸模的摩擦阻力的作用，使得筒底
11、部分的板料不能去补充伸长带来的变薄，于是该处板料厚度变薄最为严重。如果模具设计的不合理，此处最有可能出现破裂，使拉伸件成为废品。故称此处为危险断面区。有时即使未破裂，也会因制件在该处产生过度变薄，同样成为废品。 筒底区：筒底部分也是在拉伸开始时就形成了，它一直受到两向拉应力的作用，同样由于凸模底部摩擦力的阻碍，其所受的拉应力很小，故变薄也微乎其微，可忽略此区域应力和应变所产生的影响。 7.2 拉伸件的质量分析 由上节分析可知拉伸过程产生的主要破坏形式是：凸缘起皱和筒壁与底部外圆角相接处的板料破裂。因此，掌握凸缘起皱的形式、机理和影响起皱的主要因素和防止起皱的工艺措施，对控制拉伸件质量和指导模具
12、设计有着重要意义。由于起皱可以采用压边等工艺措施防止，在实际应用中，一般将起皱问题转换到拉伸的另一个重要质量问题筒壁破裂。 冲压工艺与模具设计 152 152 7.2.1 起皱 起皱是冲压成形过程中一种有害现象，轻微起皱影响冲压件的形状精度和表面光滑程度，而严重的起皱将使板料无法正常流入凸、凹模的间隙，导致破裂而成为废品。因此，深入分析起皱原因，科学掌握发生起皱的规律，找出解决方法，对冲压技术的进步具有十分重要的意义。起皱是一种塑性变形失稳现象，起皱的原因有三点：压应力所带来压杆失稳，变形区的应力不均匀和剪应力作用。对于圆筒形件，起皱主要是由于凸缘的切向压应力3超过了板材临界压应力引起压杆失稳
13、。起皱有两种形式：一种是压边圈下凸缘材料的起皱，一般称为外皱；另一种是其他位置的起皱，一般称为内皱。 根据稳定性理论，薄壁件受压时，其稳定性受到压力和壁厚的影响。拉伸件是否起皱受切向压应力3和板料的相对厚度(t/D)的影响。切向压应力越大，板料相对厚度越小，越容易起皱。由前边的分析得知，拉伸最大切向压应力3max出现在凸缘外边缘处，起皱首先在此开始。起皱不仅取决于1的大小，而且也受凸缘的相对厚度0/()ttRR影响。在拉伸过程中，3max是随拉伸的进行而增加； 但凸缘变形区却不断缩小， 外凸缘材料的厚度增加，相应地0()ttRR不断增加。前者增加失稳起皱趋势，后者提高抗失稳起皱能力。这两个因素
14、相互作用，最终使起皱最严重的瞬间落在0(0.80.9)tRR=时刻。 1 拉伸过程中影响起皱的主要因素 (1) 板料的相对厚度 t/D 板料相对厚度越小，稳定性越差，越容易起皱。 (2) 拉伸系数 m m = d/D 表示拉伸时的变形程度。拉伸系数越小，变形程度越大，凸缘部分的板料硬化程度越高，切向压应力3所带来压杆失稳也越大。同时，拉伸系数越小，凸缘部分的宽度越大，抗失稳起皱能力越差。所以拉伸系数越小，起皱趋向越大。 (3) 模具工作部分几何形状 与普通的平端面凹模相比， 锥形凹模(见图7.9)可以保证板料预变形，减小流入过程中的摩擦阻力和弯曲变形阻力，因此，起皱趋向小。凹模圆角半径减小，凸
15、缘板料流入凹模洞口阻力增大，起皱趋向减小。 2 防止起皱的措施 (1) 采用便于调节压边力的压边装置 拉伸一开始，板料就被压边圈压住。在整个拉伸过程中，凸缘板料始终被紧压在凹模平面上，压边力的大小最好与拉伸力的变化一致。 采用压边圈对拉伸也带来不利的影响，即压边圈的压力增加了危险断面的拉应力，增加了拉破的倾向。而且采用压边圈使模具结构变得复杂，成本增加。因此，在进行工艺设计时，必须首先判断拉伸件是否会起皱。如果拉伸件不可能起皱，则应当采用无压边圈的拉伸模。判断拉伸是否会起皱，可按表7-1进行判断。也可以按下列公式做粗略估计。 用普通平端凹模拉伸时，板料不起皱的条件为 tD()0.045 1m
16、(7.5) 第 7 章 拉伸工艺设计 153 153 表 7-1 采用压边圈的条件(平面凹模) 第一次拉伸 以后各次拉伸 拉伸方法 (t/D)100 m1 (t/D)100 mn 用压边圈 可用可不用压边圈 不用压边圈 1.5 1.52.0 2.0 0.60 0.60 0.60 1 11.5 1.5 0.80 0.80 0.80 (2) 采用锥形凹模 如图7.9所示，采用锥面有助于板料的切向压缩变形，同时，锥面拉伸与平面拉伸相比，具有更强的抗失稳能力，故不易起皱。采用锥形凹模，凸缘板料流经凸缘圆角所产生的摩擦阻力和弯曲变形阻力明显减小，拉伸力自然比采用平端面凹模小得多，相应地允许变形也较大，即
17、可采用较小的拉伸系数成形。 用锥形凹模拉伸时，板料不起皱的条件为 tD()0.03 1m (7.6) (3) 采用拉伸筋 如图7.10所示，对汽车覆盖件等一些复杂曲面制件的拉伸，拉伸模常采用拉伸筋来增大径向拉应力1，均匀板料流入凹模洞口的阻力，减少压料面积，稳定拉伸过程，避免板料“多则起皱，少则裂”的现象，以消除起皱。 图 7.9 锥形凹模 图 7.10 有拉伸筋的凸、凹模 (4) 采用反拉伸 如图7.11所示，反拉伸板料流动的方向与正拉伸相反，有利于相互抵消拉伸时形成的残余应力；其次，板料的弯曲和反弯曲次数也少，加工硬化也少，有利于成形；再者板料与凹模接触面积大，流动阻力大，从而增大径向拉应
18、力1，减小切向压应力3，可有效地防止起皱倾向。 7.2.2 拉裂 1. 拉裂原因 如图7.12所示， 在拉伸过程某一时刻， 凸缘上拉应力1在凹模入口处达到最大值1max。由实验显示，在整个拉伸过程中，当Rt减小到()00.80.9 R时，1max出现最大值max1max。此时筒壁承受最大的拉应力为 冲压工艺与模具设计 154 154 ()max1maxbbdt121 1.621fQABFRmdt=+ (7.7) 危险截面的抗拉强度为 bd11.15521Rt=+抗 (7.8) 式中：Q压边力； f板料与凹模和压边圈之间的摩擦系数； b板料的拉伸强度极限； m拉伸系数； t板料厚度； Rd凹模的
19、圆角半径； A、B与板料性质有关的系数，其值见表7-2。 图 7.11 反拉伸 图 7.12 出现max1max最大值的位置 表 7-2 不同板料的 A 和 B 值 b/% A B 1520 2530 3540 0.75 0.8 0.85 1.0 1.1 1.151.20 如果式7.7计算出的max1max值大于筒壁(特别是变薄最为严重的底部圆角处)材料的抗拉强度抗值时，拉伸件就要破裂。 总之，拉伸件产生拉裂的根本原因在于筒壁下端与外圆角相接处，即危险截面处的应变过大导致壁厚过分变薄，无法承受最大拉应力所致。 第 7 章 拉伸工艺设计 155 155 表 7-3 各种板料的b值 材 料 b/M
20、Pa b/% 材 料 b/MPa b/% 10 20 25 45 铜 黄铜 60 410 480 600 220 420 25 25 20 15 34 24 铝 LM 铝合金 LF21M 铝合金 LY21M 镍 锡 锌 80 110 200 500 30 110 17 11 10 26 39 5 2. 影响筒形件拉裂的主要因素 (1) 板料力学性能的影响 板料屈强比sb/ 越小，板料的伸长率 越大，对拉伸越有利。因为s小，板料容易塑性变形，变形所需要的抗力也小，筒壁传力区的拉应力也相应减小；b大，则提高危险断面的强度，减少破裂的危险。伸长率 大的板料，在拉伸变形时不容易出现细颈，因而危险断面的
21、严重变薄和拉裂现象推迟。板料的硬化指数n越大，抗颈细能力愈强，传力区越不易拉裂。板厚向异性指数r越大，厚度方向变形越困难，越不容易破裂。 (2) 拉伸系数m的影响 较小的拉伸系数意味着拉伸变形程度较大，可以减少拉伸次数，但同时使壁厚变薄程度增大，破裂更容易。 (3) 凹模圆角半径的影响 在拉伸中，凹模圆角半径过小，板料在此处产生的弯曲伸直变形导致变形阻力、摩擦阻力急剧增大，总拉伸力增加，而且引起过分变薄，导致拉裂。两者的关系如图7.13所示。 图 7.13 凹模相对圆角半径对板料变薄的影响 (4) 凸模圆角半径的影响 凸模圆角半径过小，板料在该部位受过大的弯曲变形，结果降低了板料危险断面的强度
22、，导致该部位板料严重变薄或拉裂。 (5) 摩擦的影响 摩擦的影响具有双重性。凸缘部分润滑有利于减小拉伸力，防止过分变薄或拉裂。凸模的粗糙阻碍侧壁危险区材料的流动，可以减缓破裂。 (6) 压边力的影响 压边力不能过大，否则，板料就难以进入凹模，而使制件易破裂。 影响拉伸破裂的因素很多，其中凸、凹模圆角半径和摩擦系数产生的影响比较显著。冲压工艺与模具设计 156 156 因此，合理确定凸、凹模圆角半径和使用润滑对于防止拉伸破裂具有决定性的意义。 综上所述，在拉伸过程中，破裂与起皱是拉伸过程中的两大障碍，是拉伸时的主要质量问题。为避免其发生，针对任一障碍所采取的预防措施对于另一方则产生相反的影响。由
23、于起皱可以通过采用合适的压边力得以控制，因此，拉裂就成为拉伸的主要破坏形式，拉伸时，极限变形程度的确定就是以不破裂为前提条件的。 7.3 回转体拉伸件毛坯尺寸的确定 由于拉伸过程材料要发生重新分配，如何确定板料的形状和尺寸以使板料流入凹模的阻力和所用的材料最小就成了工艺计算的首要问题。 7.3.1 计算方法 板料的形状和尺寸必须满足金属流动的要求。一般确定的原则是：板料形状和冲件形状相似；拉伸件表面积与板料表面积相等；考虑修边余量，这主要是板料力学性能、模具工作条件差异等因素，使拉伸后制件的口部或凸缘周边不平齐，达不到制件的形状、尺寸要求，必须对边缘进行再加工。因此，在计算板料尺寸时，要在拉伸
24、件的高度方向或带凸缘制件的凸缘半径上加一修边余量，如图7.14所示，值见表7-4和表7-5。 图 7.14 拉伸件修边余量 表 7-4 无凸缘零件的修边余量 拉伸件高度 H/d 拉伸件高度H 0.50.8 0.81.6 1.62.5 2.54 10 1020 2050 50100 100150 150200 200250 250 1.0 1.2 2 3 4 5 6 7 1.2 1.6 2.5 3.8 5 6.3 7.5 8.5 1.5 2 3.3 5 6.5 8 9 10 2 2.5 4 6 8 10 11 12 修 边 余 量 /mm 第 7 章 拉伸工艺设计 157 157 表 7-5 有
25、凸缘零件的修边余量 相对凸缘直径 d凸/d 凸缘直径 d凸 1.5 1.52 22.5 2.53 25 2550 50100 100150 150200 200250 250 1.8 2.5 3.5 4.3 5.0 5.5 6.0 1.6 2.0 3.0 3.6 4.2 4.6 5.0 1.4 1.8 2.5 3.0 3.5 3.8 4.0 1.2 1.6 2.2 2.5 2.7 2.8 3.0 7.3.2 简单回转体拉伸件的板料尺寸计算 1. 相加法 由于拉伸件是回转体形状，毛坯采用圆形。将回转体拉伸件分成若干基本几何形体，按表7-6中的公式算出各部分的表面积，然后将各部分的表面积相加便得到
26、工件表面积。再计算出毛坯直径为 44DFf= (7.9) 式中：D板料直径，mm； F包括修边余量在内的拉伸件表面积，mm2； f拉伸件分解成基本几何形体的表面积代数和，mm2； 2. 公式法 对于常用的回转体拉伸件，可查阅相关冲压手册得到毛坯直径D。 表 7-6 多种形式的几何体面积计算公式 序 号 表面形状 简 图 面积 F 计算公式 1 圆形 24dF = 2 环形 2221()4Fdd= 3 圆筒形 Fdh= 修 边 余 量 /mm 冲压工艺与模具设计 158 158 (续) 序 号 表面形状 简 图 面积 F 计算公式 4 圆锥形 22442dFddhl=+= 5 截头锥形 2221
27、21,()22ddllhFdd=+=+（） 6 半球体 2222Frd= = 7 球块 222,(4)4FrhFsh=+ 8 球带 2Frh= 9 球面扇形 (4)2RFhc=+ 10 1/4 的凸形球环 (4 )2rFdr=+ 11 1/4 的凹形球环 (4 )2rFdr= 12 凸形球环 (1cos ),180(2)rhrlFdlrh= + 13 凹形球环 (1cos ),(2)180hrrlFdlrh= 14 半圆截面环 2Fdr= 15 截头锥体 2()360dFr hd= 第 7 章 拉伸工艺设计 159 159 (续) 序 号 表面形状 简 图 面积 F 计算公式 16 旋转抛物面
28、 222332(),32RFpRppph=+= 17 截头旋转抛物面 2222232()() ,32RFpRprpph=+= 7.3.3 复杂形状回转体拉伸件毛坯直径的计算 复杂形状回转体拉伸件板料直径计算的关键是确定回转体拉伸件的表面积。任何回转体表面积可用形心法(久里金法则)求得。形心法如图7.15所示，回转体表面积F等于外形曲线(母线)长度L与其重心绕轴旋转所得周长2x的乘积(x为该线段母线重心到轴线的距离)，即 2FxL= (7.10) 复杂形状回转体拉伸件板料直径的计算有以下三种 方法： 1. 解析法 将复杂形状回转体的表面积看作是由多个简单回转体的表面积相加构成，即： 11122i
29、iiiiiiiFfL xL x= (7.11) 式中：F复杂形状回转体的总表面积，mm2； i第i个简单回转体的表面积，mm2； Li第i个简单回转体外形曲线的长度，mm； xi第i个简单回转体外形曲线形心到旋转轴的距离，mm。 2. 作图累加法 如果回转体的母线为光滑曲线，如图7.16所示，将其分成许多折线代替曲线，从图中量取每条折线的长度和形心到旋转轴的距离， 将其值代入式(7.11)， 即可求得板料的直径D。 3. 利用CAD软件求表面积 利用AutoCAD的作图及查询功能可快速、精确的求得任意形状的实体表面面积。 具体做法：利用PLINE(多段线)线，绘制出剖面体的一半轮廓和旋转轴线，
30、轮廓用PEJOIN连接成一体，再用REV命令选取剖面体轮廓，再选取旋转轴线，按回车后即得旋转实体。再利用AREA(面积)命令可获得此实体的表面面积。 图 7.15 形心法求面积 冲压工艺与模具设计 160 160 图 7.16 作图累加法求板料直径 7.4 圆筒形件的拉伸 当拉伸件由板料拉伸成制件时，往往希望用最少的拉伸次数、最大的变形程度达到制件所要求的尺寸和形状，但变形太大会产生破裂或起皱。一般必须采用多次拉伸，那么需要多少次拉伸？每次拉伸变形的程度是多少？程度如何分配？影响变形程度的因素有哪些？就成了制定拉伸件工艺和设计拉伸模必须考虑的问题。 7.4.1 拉伸系数 1. 拉伸系数 为了用
31、最少的拉伸次数制成一个拉伸件，每次拉伸在保证不破裂的前提下，总希望要充分发挥板料的塑性潜力， 使变形程度尽可能大， 而这一变形程度通常用拉伸系数m表示。 对于圆筒形件，首次拉伸时，拉伸系数m定义为本次拉伸形成的筒部直径d1与板料直径D之比，即 11dmD= (7.12) 以后各次拉伸时，拉伸系数为本次拉伸后筒部直径与本次拉伸前筒部直径之比，即 1iiidmd= (7.13) 112121121nnnnndddddmm mmmDDddd=? (7.14) 式中：m1，m2，m3，mn各次的拉伸系数； m总总拉伸系数； d1，d2，d3， dn各次半成品的直径(见图7.17)。 总 第 7 章 拉
32、伸工艺设计 161 161 图 7.17 多次拉伸变形情况 由此可见，拉伸系数总是小于l，而且其值越小，表示变形程度越大。在一定拉伸条件下，筒壁传力区所产生的最大拉应力max数值，当达到危险断面的抗拉强度抗时，使危险断面濒于拉断时的拉伸系数，称为极限拉伸系数minm(或最小拉伸系数)。其值可按式(7.15)近似估算 min11e12nnamrbr+=+ (7.15) 式中：r板料的厚向异性指数； n加工硬化指数； a、b与材料性质有关的常数(表7-7)； 拉伸效率(0.650.75)。 表 7-7 a 和 b 值 j 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 a 0
33、.65 0.68 0.71 0.73 0.75 0.75 0.75 b 0.52 0.59 0.65 0.70 0.75 0.78 0.79 注：表中j是指材料在刚出现细颈时的真实应变值，若 为材料的伸长率，则j=ln(1+)。 2. 影响极限拉伸系数mmin的主要因素 (1) 板料的力学性能 影响minm的主要指标是屈强比sb/ 、 加工硬化指数n、 伸长率和板料的厚向异性指数r。sb/ 越小，板料容易较早地进入塑性变形阶段，越不容易拉断，使minm减小；n值越大，板料抗破裂性越强，minm越小；厚向异性指数r值越大，厚度方向冲压工艺与模具设计 162 162 变形更加困难，危险断面也越不容
34、易变薄、拉断，minm越小。 (2) 板料的相对厚度t/D 板料相对厚度越大，抵抗起皱能力越强，即可减小压边力，或者不需要压边，这就减小了变形阻力。从另一方面来看，在不改变压边条件的情况下，允许增加拉伸变形量。因此，相对厚度增加，极限拉伸系数随之减小。 (3) 拉伸条件 压边力： 有压边圈的拉伸模， 减小了板料起皱的可能性， 拉伸系数可以相应地减小。压边力选取原则：在保证凸缘不起皱的前提下，压边力越小越好。 模具几何参数：凹模圆角半径较大时，板料流动经过凹模圆角时的弯曲变形阻力较小，有利于拉伸，可以适当地减小拉伸系数；但凹模圆角半径不易过大，否则，压边圈在此处压不着板料的区域便过大，如图7.1
35、8所示，易产生起皱。凸模圆角半径较大时，板料在该处的弯曲阻力减小，使危险断面的应力减小，拉伸系数可以相应减小；反之，如果凸模圆角半径过小，易使底部拉裂。由于拉伸过程中板料的厚度要增加，为了有利于板料的塑性流动，间隙一般取(1.251.30)t比较合适，过大则影响拉伸件的准确度，过小则增大拉伸力，容易拉裂。 图 7.18 压不着板料的区域 (4) 拉伸次数 板料经过第一次拉伸后，产生冷作硬化，使塑性降低，再变形难度增大，危险断面处变薄，变形阻力增加，拉裂倾向增大。因此，从第二次开始以后的各次拉伸所允许的拉伸相对变形量要比首次拉伸小得多，所允许的相应的拉伸系数要比首次拉伸大得多，而且拉伸次数越多，
36、后一次的极限拉伸系数都将越变越大。 (5) 润滑条件 凹模与板料之间施加润滑剂，使摩擦阻力减小，从而使各处的拉伸应力减小，拉伸系数即可相应减小。一般凹模与压边圈的工作表面比较光滑，粗糙度Ra=1.6m0.8m，甚至Ra=0.4m0.2m，且必须采用润滑剂。凸模表面可以作得比较粗糙(Ra=3.2m)，且不应在凸模与板料接触表面涂抹润滑剂。 (6) 拉伸速度 一般情况下，拉伸速度对极限拉伸系数影响不大，但对速度敏感的金属(如钛合金、不锈钢等)拉伸速度增大时，板料应变没有足够时间均匀分布，破裂倾向大，拉伸系数相应较大。 总之， 凡能增加筒壁传力区拉应力及减小危险断面强度的因素均使极限拉伸系数增大；相
37、反，凡可以降低筒壁传力区拉应力及增加危险断面强度的因素均有助于变形区的塑性变第 7 章 拉伸工艺设计 163 163 形，使极限拉伸系数减小。 3. 极限拉伸系数minm的确定 由于影响拉伸系数的因素较多，所以实际采用的拉伸系数并不是在所有情况下都选用minm。因为过于接近minm会引起拉伸件在凸模圆角部位的过分变薄，而且在以后各次拉伸中，部分严重变薄的缺陷会转移到零件的侧壁，降低产品的质量，所以对于冲件质量有要求时，宜采用大于极限值的拉伸系数。 minm一般要根据板料的相对厚度，而且在一定的拉伸条件下，通过实验确定。当前生产实践中采用的各种材料的极限拉伸系数的数值见表7-8表7-10。 由这
38、些表中可以看出，用压边圈首次拉伸时的m1为0.50.6；以后各次拉伸时，mn为0.750.85，且 m2m3m4，m。不用压边圈的拉伸系数大于用压边圈的拉伸系数。 表 7-8 圆筒形件用压边圈的极限拉伸系数(08、10、15Mn 和 H62) 板料相对厚度 t/D100 圆角半径 21.5 1.51 10.6 0.60.3 0.30.15 0.150.08 m1 0.480.50 0.50.53 0.530.55 0.550.58 0.580.60 0.600.63 m2 0.730.75 0.750.76 0.760.78 0.780.79 0.790.80 0.800.82 m3 0.76
39、0.78 0.780.79 0.790.80 0.800.81 0.810.82 0.820.84 m4 0.780.80 0.800.81 0.810.82 0.820.83 0.830.85 0.850.86 m5 0.800.82 0.820.84 0.840.85 0.850.86 0.860.87 0.870.88 注：1. 对于凹模圆角半径dm=(815)t 的拉伸模，m 取下限；对于凹棋圆角半径dm=(48)t 的拉伸模，m 取上限。 2. 对 20、25、Q215、Q235、硬铝等表中数值可相应加大 1.5%2.5%；08、10 钢和软铝表中值可相应减小 1.5%2%。 表 7
40、-9 圆筒形件不用压边圈的极限拉伸系数(08、10 及 15Mn) 各次的拉伸系数 材料相对厚度 t / D100 m1 m2 m3 m4 m5 m6 1.5 2.0 2.5 3.0 3 0.65 0.60 0.55 0.53 0.50 0.80 0.75 0.75 0.75 0.70 0.84 0.80 0.80 0.80 0.75 0.87 0.84 0.84 0.84 0.78 0.90 0.87 0.87 0.87 0.82 0.90 0.90 0.90 0.85 拉 伸 系 数 极 限 冲压工艺与模具设计 164 164 表 7-10 其他金属板料的拉伸系数 材料名称 牌 号 首次拉
41、伸 m1 以后逐次拉伸 m总总 铝和铝合金 L6M、L4M、LF21M 0.520.55 0.700.75 杜拉铝 LY12M、LY11M 0.560.58 0.750.80 H62 0.520.54 0.700.72 黄铜 H68 0.500.52 0.680.72 纯铜 T3、T2、T4 0.500.55 0.720.80 无氧铜 0.500.58 0.750.82 镍、镁镍、硅镍 0.480.53 0.700.75 康铜(铜镍合金) 白皮铁 0.500.56 0.580.65 0.740.84 0.800.85 酸洗铁板 0.540.84 0.750.78 镍铬合金 Cr20Ni80Ti
42、 0.540.59 0.780.84 钢 30CrMnSiA 0.620.70 0.800.84 Cr13 0.520.56 0.750.78 Cr18Ni 0.500.52 0.700.75 Cr18Ni11Nb 0.520.55 0.780.80 Cr23Ni18 0.520.55 0.780.80 不锈钢 1Cr18Ni9Ti 0.520.55 0.780.81 可伐合金 0.580.62 0.780.84 钼铱合金 0.720.82 0.910.97 BT1 0.580.60 0.800.85 BT4 0.600.70 0.800.85 钛合金 BT5 0.600.65 0.800.8
43、5 7.4.2 拉伸次数的确定 如前所述，拉伸件往往必须经过几次拉伸才能达到最终尺寸形状。确定拉伸次数，是为了计算出各次拉伸形成的半成品的直径和高度， 以此作为设计模具及选择压力机的依据。当制件的直径d与平板板料直径的比值m，即/md D=大于表7-8表7-10所列的数值时，1m制件可一次拉伸成形。否则，需要多次拉伸。 多次拉伸时，拉伸次数可通过以下方法确定。 1. 推算法 其方法如下(见图7.17)：根据拉伸件的相对厚度/t D，由表7-8表7-9查出相对应的第 7 章 拉伸工艺设计 165 165 各次拉伸系数为m1，m2， m3，m4，mn。通过试算，11/mdD=,11dm D=；22
44、1/mdd=，22121dm dm m D=；依此类推，第n次拉伸时，工件直径1nnndm d=11nnm mm D=?；当刚满足dnd时的n值，即为拉伸次数。 2. 计算法 如果要将一个直径为D的毛坯最后拉伸成直径为dn的工件，由表7-10可查相应的m1和mn，则：11dm D=,211nndm dm m D= ,2321nndm dm m D=，111nnnnndm dmm D=。 两边取对数可得 ()()1lg1 lglgnndnmm D=+ 即 1lglg()1lgnndm Dnm= + 计算所得n值即为所需拉伸次数。由于表中的拉伸系数是极限值，因此，对计算出有小数部分的n值，为保证拉
45、伸可靠性，应取较大整数值。 3. 查表法 根据拉伸件的相对高度h / d和板料的相对厚度t / D，直接查表7-11，可得拉伸次数。 表 7-11 无凸缘筒形拉伸件相对高度 h / d 与拉伸次数的关系(材料 08F、10F) 板 料 相 对 厚 度 t / D100 拉伸次数 1.52 1.01.5 0.61.0 0.30.6 0.150.3 0.080.15 1 0.770.94 0.650.84 0.570.71 0.50.62 0.450.52 0.380.46 2 1.541.88 1.321.6 1.11.36 0.941.13 0.830.96 0.70.9 3 2.73.5 2
46、.22.8 1.82.3 1.51.9 1.31.6 1.11.3 4 4.35.6 3.54.3 2.93.6 2.42.9 2.02.4 1.52.0 5 6.68.9 5.16.6 4.15.2 3.34.1 2.73.3 2.02.7 7.4.3 拉伸件工序尺寸的计算 1. 计算步骤 (1) 选取修边余量 。根据制件高度h及制件的相对高度/h d，按表7-4选取。 (2) 计算毛坯直径D。 (3) 计算板料相对厚度( /) 100t D ，并按表7-1判断是否采用压边圈拉伸。 (4) 计算总的拉伸系数，并判断能否一次拉伸成形。根据制件直径d和板料直径D算出总拉伸系数m总=d/D。根据板
47、料的相对厚度t/D，由表7-8或表7-9选取1m。如果m总m1，则说明制件可一次拉伸成形，否则，需要多次拉伸。 (5) 确定拉伸次数n。 (6) 初步确定各次拉伸系数。按表7-8、表7-9初步确定n次拉伸及各次拉伸系数m1、冲压工艺与模具设计 166 166 m2，m3，m4，mn。 (7) 调整拉伸系数，计算各次拉伸直径 调整各次拉伸系数，使各次工序的拉伸变形均匀变化。按以上步骤初步确定出的各次拉伸系数，并且计算出各次的拉伸直径11dm D=，221dm d=，332dm d=，1nnndm d= 若ndd时，各次拉伸系数可按下式求得K值进行修正 nndKd= (7.16) 按修正的拉伸系数
48、计算各次拉伸直径： 11dm DK=，221dm d K=，332dm d K=，1nnndm dK= (8) 确定各次拉伸凸模、凹模圆角半径 各次拉伸的凹模圆角半径为 ()10.8idiiRdd t= (7.17) 式中：idR第i次拉伸工序的凹模圆角半径，mm； di第i次拉伸时的板料直径或半成品的直径，mm； 板料厚度，mm。 各次拉伸的凸模圆角半径可按式(7.18)计算，其值随拉伸次数增加而逐渐减小 (0.61)iipdRR= (7.18) 最后一次拉伸的凸模圆角半径应等于制件的圆角半径值，并且必须大于或等于2t，小于或等于3t。如果制件要求的圆角半径小于2t，或小于3t时，最后一次拉
49、伸应使pR大于或等于2t，小于或等3t，在拉伸后增加一道整形工序，以满足制件的圆角半径值要求。 (9) 计算各次拉伸半成品高度。根据拉伸半成品制件面积与板料面积相等的条件，各次拉伸半成品制件的高度可按下列公式进行计算 211111112222222220.25()0.43(0.32 )0.25()0.43(0.32 )0.25()0.43(0.32 )nnnnnnnrDhddrddrDhddrddrDhddrdd=+=+=+ (7.19) 式中：h1，h2，hn各次拉伸半成品高度，mm； d1，d2，dn各次拉伸半成品直径，mm； rl，r2，rn各次拉伸半成品底部圆角半径，mm； D毛坯直径
50、，mm。 如果板料厚度大于1mm，式(7.19)中各尺寸均按板料厚度中线尺寸计算。 (10) 绘制工序图，如图7.17所示。 2. 计算实例 【例 7.1】 计算图7.19(a)所示筒形制件的板料直径D拉伸次数n及各半成品尺寸，包括直径di、高度hi 和圆角半径ri ，材料为08F。 第 7 章 拉伸工艺设计 167 167 (a) (b) (c) 图 7.19 筒形制件 图7.19(b)是加上修边余量后的制件尺寸，图7.19(c)是套用公式计算数据。 解：由于t=1mm，尺寸均按中线计算。 (1) 确定修边余量 由表7-4 查得： 69.5mm3.3121Hd=mm，取 =6mm (2) 计
