1、2017年安徽高考数学基础训练试题（二）(时量:120分钟150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知R，则直线的倾斜角的取值范围是A0，30B150，180) C0，30150，180) D30，1502已知两点M（2，0），N（2，0），点P满足12，则点P的轨迹方程为ABx2y216Cy2x28 Dx2y283已知两点P（4，9），Q（2，3），则直线PQ与y轴的交点分所成的比为ABC2D34M(为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为A相切B相交C相离D相切或相交5已知实数x，y满足的最小值为AB C2D2
2、6已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为Axy10Bxy0Cxy10Dxy07已知ab，且asinacos0 ，bsinbcos0，则连接(a，a2)，(b，b2)两点的直线与单位圆的位置关系是A相交 B相切 C相离 D不能确定8直线l1：x3y-70、l2：kx- y-20与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k 的值等于A3 B3C6D69在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则a为 A2B2C6D610设ABC的一个顶点是A（3，1），B，C的平分线方程分别是x0，yx，则直线BC的方程是Ay2x5B
3、y2x3Cy3x5D答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在横线上11三边均为整数且最大边的长为11的三角形的个数为 12已知圆C的方程为定点M(x0，y0)，直线有如下两组论断:第组 第组(a) 点M在圆C内且M不为圆心 (1) 直线与圆C相切(b) 点M在圆C上 (2) 直线与圆C相交(c )点M在圆C外 (3) 直线与圆C相离由第组论断作为条件，第组论断作为结论，写出所有可能成立的命题 (将命题用序号写成形如的形式)13已知x、y满足，则z的取值范围是14已知A（4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与轴的负半轴交于C，则过C点的圆的
4、切线方程为 15过直线上一点M向圆作切线，则M到切点的最小距离为_ _三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）自点（3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程17（本小题满分12分）某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元。甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500。如何安排生产可使收入最大？18（本小题满分14分）设有半径
5、为3km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？19（本小题满分14分）已知圆(x4)2y225的圆心为M1，圆(x4)2y21的圆心为M2，一动圆与这两个圆都外切求动圆圆心P的轨迹方程；若过点M2的直线与中所求轨迹有两个交点A、B，求|AM1|BM1|的取值范围20（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴上给定A、B两点，在x轴正半轴上求一点C，使ACB取得最大值21（本小题满分14分）如图9-3，已知：射线OA为ykx(k
6、0，x0)，射线OB为y kx(x0)，动点P(x，y)在AOx的内部，PMOA于M，PNOB于N，四边形ONPM的面积恰为k （1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数yf(x)的解析式； （2）根据k的取值范围，确定yf(x)的定义域参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）：题号12345678910答案CBCCAAABAA二、填空题（每小题4分，共20分）1136； 12 9 ； 13 z或z；14 15 三、解答题（共80分，按步骤得分）16解：已知圆的标准方程是(x2)2(y2)21，它关于x轴的对称圆的方程是(x2)2(y2)21。设光线L所在直线方程是：y
7、3k(x3)。 由题设知对称圆的圆心C（2，2）到这条直线的距离等于1，即整理得 解得故所求的直线方程是，或，即3x4y30，或4x3y3017 解：设甲、乙两种产品的产量分别为x，y件，约束条件是O（200，100）yx500250400200目标函数是，要求出适当的x，y，使取得最大值。作出可行域，如图。 设是参数，将它变形为，这是斜率为，随a变化的一族直线。当直线与可行域相交且截距最大时，目标函数f取得最大值。由得，因此，甲、乙两种产品的每月产品分别为200，100件时，可得最大收入800千元。18 解：如图建立平面直角坐标系，由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/小时 ，v千米/小时
8、，再设出发x0小时，在点P改变方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇则P、Q两点坐标为（3vx0， 0），（0，vx0vy0）由|OP|2|OQ|2|PQ|2知，3分（3vx0）2(vx0vy0)2(3vy0)2，即将代入 又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置设直线相切，则有 答：A、B相遇点在离村中心正北千米处19解：（1）|PM1|5|PM2|1，|PM1| |PM2|4动圆圆心P的轨迹是以M1、M2为焦点的双曲线的右支。c4，a2，b212，故所求轨迹方程为1（x2）。（2）当过M2的直线倾斜角不等于时，设其斜率为k，直线方程为 yk(x4)与双曲线 3x2y2
9、120联立，消去y化简得(3k2)x28k2x16k2120 又设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x10，x20由解得 k23。由双曲线左准线方程 x1且e2，有|AM1|BM1|e|x11|e|x21|4x1x2(x1x2)14(1)100 k230，|AM1|BM1|100又当直线倾斜角等于时，A(4，y1)，B(4，y2)，|AM1|BM1|e(41)10|AM1|BM1|100 故 |AM1|BM1|100。20解：设，再设、B（0，b）、C（x，0）则 图1 图2当且仅当，有最大值，最大值为， 在内为增函数 角的最大值为此时C点的做标为 21 解：（1）设M(a，ka)，N(b，kb)，(a0，b0)。则|OM|a，|ON|b。由动点P在AOx的内部，得0y0，y（2）由0ykx，得 0kx (*)当k1时，不等式为0。当0k1时，由不等式得x2，x，(*)x1时，由不等式得x2，且但垂足N必须在射线OB上，否则O、N、P、M四点不能组成四边形，所以还必须满足条件：yx，将它代入函数解析式，得x解得x1)，或xk（0；当0k1时，定义域为x|x1时，定义域为x|x
