1、高等数学C1课程教学大纲高等数学C1课程教学大纲课程代码B122101课程名称高等数学C1Higher Mathematics课程基本情况1、学分：5.5 学时： 88 （理论学时：88 实验学时： 0 ）2、课程性质：公共基础课3、适用专业：工科类各专业4、适用对象：本科5、先修课程：6、教材与参考书目建议使用教材：高等数学(第五版)，同济大学应用数学系，高等教育出版社，2002年主要参考书：1）高等数学习题课讲义，同济大学应用数学系编，高等教育出版社，1998年2）高等数学辅导与测试，张学山，刘裕为主编，高等教育出版社，2004年7、考核方式：考试、闭卷， 平时成绩10，期中考试20，期终
2、考试70 8、教学环境：课堂、多媒体课程教学目高等数学是高等院校工科学生必修的一门重要的基础理论课，它在现代科学技术中有着极其广泛的应用 。本课程主要综合了微积分、向量代数与空间解析几何、常微分方程、无穷级数等多方面的数学基础知识。通过本课程的学习，使学生较系统地获得高等数学的基本知识，掌握必要的基础理论和常用的运算方法，并注意培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力，为后继课程的学习和今后从事工程技术、科研活动及开拓新技术领域奠定必要的数学基础。课程内容、学时分配及教学基本要求1.? 函数与极限? (16学时) 1.1 函数概念，函数的奇偶性、单调性
3、、周期性、有界性(掌握)1.2 复合函数概念（理解） 1.3 建立某些简单实际问题的函数关系（掌握） 1.4 极限的-N、-定义（了解） 1.5 函数极限的四则运算法则，复合函数极限运算法则（掌握） 1.6 无穷小（大）概念，无穷小性质（了解） 1.7 利用等价无穷小求极限（掌握） 1.8 极限夹逼性和单调有界准则( 了解)1.9 两个重要极限求极限（掌握） 1.10函数在一点连续的概念，判别间断点的类型（掌握） 1.11初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（了解） 重点：函数的极限与连续 难点：连续函数的概念 2.? 导数与微分? （14学时） 2.1 导数概念及其几何意义（理解），函数
4、可导性与连续性之间的关系（了解） 2.2 函数的求导法则，基本初等函数导数公式（掌握） 2.3 高阶导数的概念（了解），初等函数一阶、二阶导数的求法（掌握） 2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的一阶导数（掌握）及较简单的二阶导数 2.5 微分的概念（理解），微分的有理运算法则和一阶微分形式不变性（了解） 重点：导数和微分的概念与计算为重点 难点：高阶导数的计算 3. 微分中值定理与导数的应用 （14学时） 3.1 罗尔定理、拉格朗日定理（理解），柯西定理（了解） 3.2 洛必塔法则求不定式的极限（掌握） 3.3 函数的极值概念（理解），用导数判断函数的单调性和求极值的方法（掌握） 3.4 用
5、导数判断函数图形的凹凸性，求拐点（掌握） 3.5 简单函数图形的描绘（掌握） 重点：洛必达法则 难点：微分中值定理 4 .不定积分（12学时） 4.1 原函数和不定积分的概念，性质（理解） 4.2 不定积分的基本公式，换元法及分部积分法(掌握)4.3 简单有理函数的积分（掌握） 重点：积分计算 难点：换元积分法 5.定积分 （10学时） 5.1 积分上限函数的概念及性质（理解），牛顿莱布尼兹公式(掌握)5.2 定积分的换元法和分部积分法（掌握） 5.3 反常积分定义（理解），会求反常积分（掌握） 重点：定积分计算 难点：定积分概念 6.定积分的应用 （8学时） 6.1 定积分的元素法（理解）
6、6.2 建立某些简单几何量和物理量的积分表达式（掌握） 重点：用定积分表达一些几何量与物理量(如面积、体积、弧长、功、引力等)的方法 难点：定积分的元素法 7.空间解析几何与向量代数? （14学时） 7.1 空间直角坐标系的概念，向量的概念及其表示（理解）, 向量的运算（掌握） 7.2 单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式及用坐标表达式进行向量运算的方法（掌握） 7.3 平面、直线方程及其求法（掌握） 7.4 曲面方程的概念（理解），常用二次曲面的方程及其图形，以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程（了解） 7.5空间曲线的参数方程和一般方程，曲面的交线在坐标平面上的投影（了解） 重点：向量的概念与运算，用向量代数方法建立平面和空间直线方程难点：用向量代数方法研究平面与直线 课内实验备注大纲编写责任人教研室审核意见系（院）审核意见3 / 3
