1、分式 单元检测题姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。）下列各式中，分式的个数有（）、A2个B3个C4个D5个若关于x的分式方程=2的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）A1，2，3B1，2C1，3D2，3张萌将分式进行通分，则这两个分式的最简公分母为（）A2（x+y）（xy）B4（x+y）（xy）C（x+y）（xy）D4（x+y）2下列方程中是分式方程的是（）A B C（a、b为常数） D当x=6，y=3时，代数式（）的值是（）A2B3C6D9把分式中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（）A扩大2倍 B缩小2倍 C改变原来的 D不改变分
2、式方程的解为（）Ax=2Bx=3Cx=4Dx=4下列等式成立的是（ ）AB C D对于非零的两个实数a，b，规定a*b=，若5*（3x1）=2，则x的值为（）ABCD已知x23x4=0，则代数式的值是（）A3B2CD下列运算正确的是( )AB CD 化简：的结果为（）ABCDa二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）若分式的值为0，则x的值为如果：，那么：=_若|p+3|=（2016）0，则p= 端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为_【来源：21cnj*y.co*m】
3、若分式方程=2有增根，则这个增根是已知方程a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是三 、解答题（本大题共8小题，共78分）解方程： +=1（1）221+（2）0（2）解方程： =1化简：（x5+）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A到原点的距离比B到原点的距离多3，求x的值【版权所有：21教育】化简：，然后在不等式x2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值已知A(1)化简A；(2)当满足不等式组，且为整数时，求A的值阅读材料：关于x的方程：x+的解为：x1=c，x2=x（可变形为x+）的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，
4、x2=根据以上材料解答下列问题：（1）方程x+的解为方程x1+=2+的解为（2）解关于x方程：x（a2）为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？21世纪教育网版权所有（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲
5、种运动鞋每双优惠a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？21教育网分式 单元检测题答案解析一 、选择题1.解：根据分式的定义可知,分式有：，所以共有3个，故应选B2.分析：根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案解：等式的两边都乘以（x2），得x=2（x2）+m，解得x=4m，x=4m2，由关于x的分式方程=2的解为正数，得m=1，m=3，故选：C3，分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母解：分式的分母
6、分别是2x+2y=2（x+y）、4x4y=4（xy），故最简公分母是4（x+y）（xy）21cnjy故选B,4.分析：根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可解：A、符合分式方程的定义，故本选项正确；B、C、D各方程中的分母不含有未知数，故是整式方程故选A5.分析：先对所求的式子化简，然后将x=6，y=3代入化简后的式子即可解答本题解：（）=，当x=6，y=3时，原式=，故选C6.分析：根据题目中分子、分母的x、y同时扩大2倍，得到了分子和分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断21世纪*教育网解：分子、分母的x、y同时扩大2倍，即，根据分式的基本性质，则分式的值不变故选D7.分析：分式
7、方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解：去分母得：3x2（x2）=0，去括号得：3x2x+4=0，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解故选D8.【答案】C 解：故C成立9.分析：根据规定5*（3x1）可化成，再根据解分式方程的步骤即可得出答案解：根据题意得：=2，解得：x=；经检验x=是原方程的解；故选B10.分析：已知等式变形求出x=3，原式变形后代入计算即可求出值解：已知等式整理得：x=3，则原式=，故选D11.【答案】C. 解： . 故选C.12.分析：先将分式的分子分母因式分解，同时将除法转化为乘法，再计算分式的乘法，最后计算分式的加法即
8、可【来源：21世纪教育网】解：原式=，故选：C二 、填空题13.分析：分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题2-1-c-n-j-y解：由题意可得：2x6=0且x+10，解得x=3故答案为：314. 分析：由已知可知，2a=3b，再代入所求式进行化简解：，2a=3b，=故答案为15.分析：原式利用零指数幂法则及绝对值的代数意义化简，即可确定出p的值解：已知等式整理得：|p+3|=1，可得p+3=1或p+3=1，解得：p=2或4，故答案为：4或216.分析：根据端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱
9、，比平时多买了3个，设平时每个粽子卖x元，可以列出相应的分式方程解：由题意可得，+3=，故答案为： +3=17.根据分式方程有增根，得到x1=0，即x=1，则方程的增根为x=1故答案为：x=118.分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，代入不等式组确定出b的范围即可21*cnjy*com解：分式方程去分母得：3aa2+4a=1，即a23a4=0，分解因式得：（a4）（a+1）=0，解得：a=1或a=4，经检验a=4是增根，分式方程的解为a=1，当a=1时，由只有4个整数解，得到3b4故答案为：3b4三 、解答题19.分析：观察可得最简公分母是（x1）（x+1），方程两
10、边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【出处：21教育名师】解：方程的两边同乘（x1）（x+1），得（x+1）24=（x1）（x+1），解得x=1检验：把x=1代入（x1）（x+1）=0所以原方程的无解20.分析：（1）先化简根式，计算负指数幂与0指数幂，再算乘法，进一步合并即可；（2）利用解分式方程的步骤与方法解答即可解：（1）原式=32+1=31+1=3；（2）=1方程两边同乘x（x1）得x23（x1）=x（x1）解得x=，检验：当x=时，x（x1）0，所以x=是原分式方程的解21.分析：根据分式的除法，可得答案解：原式=（x1）（x3）=x24x+322. 分析：根据题意列出分
11、式方程，求出解即可得到x的值解：根据题意得：+=3，去分母得：2+1x=63x，解得：x=，经检验x=是分式方程的解23.分析：首先利用分式的混合运算法则将原式化简，然后解不等式，选择使得分式有意义的值代入求解即可求得答案21cnjycom解：原式=不等式x2的非负整数解是0，1，2（x+1）（x1）0，x+20，x1，x2，把x=0代入24.分析：首先将分式的分子和分母进行因式分解，然后进行约分，最后根据同分母的分式减法法则得出化简的答案；根据题意求出不等式组的整数解，然后根据分式的性质求出x的值，将x的值代入化简后的式子进行计算.www.21-cn-(1)解：A；(2)解：不等式组的解集为
12、：1x3Qx为整数，x1或2Ax1当x2时，A125.分析：（1）本题可根据给出的方程的解的概念，来求出所求的方程的解本题可根据给出的方程的解的概念，来求出所求的方程的解（2）本题要求的方程和题目给出的例子中的方程形式不一致，可先将所求的方程进行变形变成式子中的形式后再根据给出的规律进行求解www-2-1-cnjy-com解：（1）方程x+的解为：；根据题意得；x1=2，x1=，解得：故答案为：；（2）两边同时减2变形为x2=a2，解得：x2=a2，x2=即x1=a，26.解：（1）依题意得，=，整理得，3000（m20）=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，
13、m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200x）双，根据题意得，解不等式得，x95，解不等式得，x105，所以，不等式组的解集是95x105，x是正整数，10595+1=11，共有11种方案；（3）设总利润为W，则W=（140a）x+80（200x）=（60a）x+16000（95x105），当50a60时，60a0，W随x的增大而增大，所以，当x=105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；当a=60时，60a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；当60a70时，60a0，W随x的增大而减小，所以，当x=95时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双
