1、【北师大】2021-2022学年九年级下册数学 第1章 直角三角表的边角关系 单元检测题一、选一选（每小题4分，共10小题，满分40分）1. 在Rt 中，C= 90,若 则 的值是 ( )A. B. C. D. 2. 在ABC中，A=105，B=45，cosC值是（ ）A. B. C. D. 3. 在直角三角形中，各边长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值A. 也扩大3倍B. 缩小为原来的C. 都没有变D. 有扩大，有的缩小4. 如果A为锐角,且cos A,那么()A. 0A60B. 60A90C. 0A30D. 30A905. 一个公共房门前的台阶高出地面1.2 m，台阶拆除后，换成供轮椅行走
2、的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说确的是( )A. 斜坡AB的坡度是10B. 斜坡AB的坡度是tan10C. AC1.2tan10 mD. ABm6. 在RtABC中，C=90，co=，AB=10cm，则BC的长度为( )A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm7. 轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里A. B. C. 50D. 258. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是【 】
3、A. 100mB. 100mC. 150mD. 50m9. 如图，小山岗的斜坡AC的坡角=45，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，小山岗的高AB约为（ ）.（结果取整数，参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）A. 164mB. 178mC. 200mD. 1618m10. 如图，在ABC 中，BAC90，ABAC，点 D 为边AC 的中点，DEBC 于点E，连接BD，则tanDBC 的值为 ( )A. B. C. D. 二、填 空 题（每小题5分，共4 小题，满分20分）11. 在ABC中，若，A、B都是锐角，则C的度数
4、为_.12. 如图所示，四边形ABCD中，B90，AB2，CD8，ACCD，若sinACB，则cosADC_13. 已知在RtABC中，C=90，AC=4，cotA=，则BC的长是_14. 如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5 m，则大树的高度为_m(结果保留根号)三、计算题（每小题8分，共2小题，满分16分）15. 计算： +sin4516. 计算：四、解 答 题（共8小题，满分74分。第17，18小题，每题8分，每19，20，21，22小题每题9分，第23题10分，第24题12分。17. 在RtABC中，
5、C=90，a=8，B=60，解这个直角三角形18. 如图所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间19. 小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度 m，
6、m， m（点 在同一直线上）已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高 （结果到0.1m）20. 如图，在数学课外实践中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60求这幢教学楼的高度AB21. 如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架如图2是晒衣架侧面示意图，立杆ABCD相交于点O，BD两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm（1）求证：ACBD；（2）求扣链EF与立杆AB的夹角O
7、EF的度数（到0.1）；（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面请通过计算说明理由（参考数据：sin61.90.882，cos61.90.471，tan61.90.553；可使用科学记算器）22. 如图，现有甲、乙两个小分队分别同时从B、C两地出发前往A地，甲沿线路BA行进，乙沿线路CA行进，已知C在A的南偏东55方向，AB的坡度为1：5，同时由于原因造成BC路段泥石堵塞，在BC路段中位于A的正南方向上有一清障处H，负责抢修BC路段，已知BH为12000m（1）求BC的长度；（2）如果两个分队在前往A地时匀速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍试判断哪个分
8、队先到达A地（tan551.4，sin550.84，cos550.6，5.01，结果保留整数）23. 如图，小明在大楼30米高（即PH30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上点H、B、C在同一条直线上，且PHHC（1）山坡坡角（即ABC）度数等于 度；（2）求A、B两点间的距离（结果到0.1米，参考数据：1.732）24. 学习“利用三角函数测高”后，某综合实践小组实地测量了凤凰山与广场的相对高度AB，其测量步骤如下：（1）在广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角AFH=30；（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上亭顶部E的仰角EGH=45；（3）测得测倾器的高度CF=DG=15米，并测得CD之间的距离为288米；已知亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与广场的相对高度AB（取1732，结果保留整数）第7页/总7页
