1、【北师大版】2021-2022学年九年级上册数学 第三章 圆 单元检测题一、选一选1. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC8，BD6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为( ) A. 256B. 6C. 6D. 62. 如图，半径为2cm，圆心角为扇形中，分别以为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 3. 如图，AB是O的弦，BC与O相切于点B，连接OA、OB若ABC=70，则A等于（）A. 15B. 20C. 30D. 704. 如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60.把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到ABC ，若AB=4
2、，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 ( )A. B. 2C. D. 45. 如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是O上一点，连结PD.已知PCPDBC.下列结论：(1)PD与O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)POAB；(4)PDB120.其中正确的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图，与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与相切于点E若的半径为5，且，则DE的长度为（ ）A. 5B. 6C. D. 7. 如图，半径为5A中，弦所对的圆心角分别是，已知，则弦的弦心距等于（ ）A. B. C. 4D. 3
3、8. 如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 9. 一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）A. 5：4B. 5：2C. ：2D. ：10. 如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点，丙助攻到C点有三种射门方式：种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门；第三种是甲将球传给丙，由丙射门仅从射门角度考虑，应选择射门方式是( )A. 种B. 第二种C. 第三种D. 无法确定二、填 空
4、题11. 如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留）12. 已知扇形的半径为6cm，圆心角为150，则此扇形的弧长是_cm，扇形的面积是_cm2（结果保留）13. 如图，小方格都是边长为1 的正方形则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为_14. 如图，AB是O的直径，O是圆心，BC与O相切于点B，CD交O于点D，且BC8，CD4，那么O的半径是_15. 如果正三角形ABC的内切圆半径为1，那么三角形的边长为_16. 如图，O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，A
5、B=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为_s时，BP与O相切17. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为_cm18. 如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=cm，则圆O的半径为_cm19. 如图，已知O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且MEB=NFB=60，则EM+FN=_20. 如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB8，CBA30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的
6、延长线于点F下列结论：CECF；线段EF的最小值为；当AD2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在BC上，则AD；当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是其中正确结论的序号是_三、解 答 题21. 如图，CD为O的直径，CDAB，垂足为点F，AOBC，垂足为点E，AO=1（1）求C的大小；（2）求阴影部分的面积22. 如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的O交BC于点D，过D作MNAC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BGMN于G（1）求证：BGDDMA；（2）求证：直线MN是O的切线.23. 如图，点B、C、D都在O上，过点C作ACBD交OB延长线于点A，连接CD，且CDB=OBD=30，DB=cm（1）求证：AC是O的切线；（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留）24. 在ABCD中，AB=10，ABC=60，以AB为直径作O，边CD切O于点E.(1)求圆心O到CD的距离；(2)求由弧AE，线段AD，DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留和根号)25. 如图，AB为O直径，EF切O于点D，过点B作BHEF于点H，交O于点C，连接BD（1）求证：BD平分ABH；（2）如果AB12，BC8，求圆心O到BC距离第7页/总7页
