1、安徽大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：统计I 卷一、选择题1据报道，德国“伦琴”（ROSAT）卫星将在2011年10月23日某时落在地球的某个地方，砸中地球人的概率约为，为了研究中学生对这件事情的看法，某中学对此事进行了问卷调查，共收到2000份有效问卷，得到如下结果。对卫星撞地球的态度关注但不担心关注有点担心关注且非常关心不关注人数（人）1000500300则从收到的2000份有效问卷中，采用分层抽样的方法抽取20份，抽到的关注且非常担心的问卷份数为 ( ）A2B 3C 5D 10【答案】A2有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)215.5,19.
2、5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)11 31.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，数据落在31.5,43.5)的概率约是()A BC D【答案】B3一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表.则样本在区间（，50）上的频率为（ ）A0.5B0.25C0.6D0.7【答案】D4 有关线性回归的说法，不正确的是 ( ）A相关关系的两个变量不是因果关系B散点图能直观地反映数据的相关程度C回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D任一组数据都有回归方程【答案】D5下图是年“唱响九江”电视歌手大奖赛中，七位
3、专家评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m, n为数字中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有（ ）AB的大小与的值有关 CD 的大小与m, n的值都有【答案】C6 回归方程=1.5x15，则 ( ）A=1.515B15是回归系数aC1.5是回归系数aDx=10时，y=0【答案】A7 为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力()A期望与方差B排列与组合C独立性检验D概率【答案】C8 抽签法中确保样本代表性的关键是 ( ）A制签B搅拌均匀C逐
4、一抽取D抽取不放回【答案】B9口袋里装有大小相同的黑、白两色的手套，黑色手套有3只，白色手套1只.现从中随机地抽取两只手套，如果两只是同色手套则甲获胜，两只手套颜色不同则乙获胜.试问：甲乙获胜的机会是（ ）A一样多B甲多C乙多D不确定【答案】A10 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需要从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）.则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）A分层抽样，系统
5、抽样B分层抽样，简单的随机抽样C系统抽样，分层抽样D简单的随机抽样，分层抽样【答案】B11为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 则y对x的线性回归方程为（ ）ABCD父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177【答案】C12由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到回归直线方程bxa，那么下面说法错误的是()A直线bxa必经过点(，)B直线bxa至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点C直线bxa的斜率bD直线bxa和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn
6、)的偏差yi(bxia)2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的【答案】BII卷二、填空题13某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.【答案】18514 从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位:min）依次为:75，80，85，65，95，100，70，55，65，75， 85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80.该校的学生中
7、作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的学生有_人.【答案】63015一个总体分为A.B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为 【答案】12016在一次演讲比赛中，10位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据，在如图所示的程序框图中，是这8个数据中的平均数，则输出的的值为_ _【答案】15三、解答题17某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法
8、在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率【答案】(1)由于大于40岁的42人中有27人收看新闻节目，而20至40岁的58人中，只有18人收看新闻节目，故收看新闻节目的观众与年龄有关(2)273，大于40岁的观众应抽取3名(3)由题意知，设抽取的5名观众中，年龄在20岁至40岁的为a1，a2，大于40岁的为b1，b2，b3，从中随机取2名，基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，
9、(b2，b3)共十个，设恰有一名观众年龄在20至40岁为事件A，则A中含有基本事件6个：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，P(A)18 体育彩票000001100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的是系统抽样法吗？为什么？ 【答案】是系统抽样，系统抽样的步骤可概括为总体编号，确定间隔总体分段，在第一段内确定起始个体编号，每段内规则取样等几步.该抽样符合系统抽样的特点.19下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：(1）将上表中的数据制成散点图.(2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?
10、(3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.(4）如果某天的气温是5时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.【答案】（1）将表中的数据制成散点图如下图.(2）从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系.(3）利用计算机Excel软件求出回归直线方程（用来近似地表示这种线性关系），如下图.用=1.6477x+57.557来近似地表示这种线性关系.(4）如果某天的气温是5，用=1.6477x+57.557预测这天小卖部卖出热茶的杯数约为=1.6477（5）+57.55766.20为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选了14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量
11、，得如右图所示的茎叶图，根据茎叶图回答下列问题：茎叶图(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？(2)甲网站点击量在10,40间的频率是多少？(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由【答案】(1)甲网站的极差为73865；乙网站的极差为71566.(2)甲网站点击量在10,40间的频率为0.286.(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎21某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,
12、95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染请你根据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价【答案】(1)频率分布表：(2)频率分布直方图：(3)答对下述两条中的一条即可：()该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的；有26天处于良的水平，占当月天数的；处于优或良的天数共有28天，占当月天数的说明该市空气质量基本良好()轻微污染有2天，占当月天数的污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的，超过50%.说明该市空气质量有待进一步改善22对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.(1）列出频率分布表；(2）画出频率分布直方图；(3）估计元件寿命在100400 h以内的在总体中占的比例；(4）估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例.【答案】（1）样本频率分布表如下.(2）频率分布直方图如下.(3）元件寿命在100 h400 h以内的在总体中占的比例为0.65.(4）估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例为0.35.
