1、 1 / 14 本节课主要对同类项的概念和整式加减运算进行讲解，掌握去括号，添括号的法则，重点是能判断同类项，且能熟练的合并同类项，能准确的进行去括号，添括号，难点是能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算 1、同类项的概念同类项的概念 所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项 2、合并同类项及其法则合并同类项及其法则 （1） 把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项 一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式 （2）合并同类项法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变 整式的加减运算 内容分析内容分析知识结构知识结构 模块一：合并同
2、类项 知识精讲知识精讲 2 / 14 【例1】 下列各组中，两个代数式是同类项的为（ ） Amn与mnp B22x yz与23yx z C3323 a b与333 b a D25与2x 【例2】 下列说法中，错误的是（ ） A字母相同，次数也相同的项是同类项 B若ab，则13abx y和17bax y是同类项 C2316x yz和35x yz是同类项 D12xymn与21yxmn不一定是同类项 【例3】 若单项式2mnx y与232x y的和为0，求mn的值 【例4】 若232(1)xxbxbx 中不存在含x的项，则_b 【例5】 把2222327ababbaab按2ab合并同类项，得（ ）
3、A2277ab B221717ab C27()ab D27()ab 【例6】 如果0a ，0ab ，那么13baab 的值等于_ 【例7】 已知123abxy与225x是同类项，求2221232a ba ba b的值 例题解析例题解析 3 / 14 【例8】 合并同类项 （1）32238673xxyyxyyx； （2）233221146553423aaaaa； （3）22233()()5()2332xyxyxyxyxyxy； （4）115286nnnnnaaaaa（n为正整数） 【例9】 说明多项式33223322333120.5232x yx yyx yx yyx yy的值与字母x无关 【例
4、10】 在多项式132132006200720082009mnmnmnna bx ya bxy（其中mn、为正整数）中，恰有两项为同类项，求mn的值 4 / 14 【例11】 任意写出一个三位数，然后把这个三位数的百位数字和个位数字交换位置，得到另一个三位数，求证：这两个三位数的差总能被 99 整除 师生总结师生总结 1、同类项的系数是否相同、同类项的系数是否相同？字母的指数是否相同？字母的指数是否相同？ 2、合并同类项时需要注意哪些、合并同类项时需要注意哪些？ 5 / 14 1、去添括号法则去添括号法则 括号前面是“+”号，去（添）掉“+”号和括号，括号里的各项符号不变； 括号前面是“-”号
5、，去（添）掉“-”号和括号，括号里的各项变成相反符号 2、整式的加减运算步骤整式的加减运算步骤 （1）去括号； （2）合并同类项 【例12】 下列各式中，去括号正确的是（ ） A22(2)2xyxzxyxz B36(41)3641aaaaaa C26422642axyaxy D22(2)(1)21xyzxyz 【例13】 下列说法中，正确的是（ ） A单项式与单项式的和或差是单项式 B单项式与多项式的和或差是多项式 C多项式与多项式的和或差是多项式 D多项式与多项式的和或差是整式 【例14】 22241( 33)2()xyzxyxyz yxxyzxy 的值（ ） A与xyz、 、的大小无关 B
6、与xy、的大小有关，与z的大小无关 C与x大小有关而与yz、大小无关 D与xyz、 、大小都有关 模块二：整式的加减 知识精讲知识精讲 例题解析例题解析 6 / 14 【例15】 若252Axx，256Bxx，则A与B的大小关系是（ ） AAB BAB CAB D无法确定 【例16】 用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌成一个大正方形图案（小正方形位于大正方形中间） ，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用xy、表示小矩形的两边长（xy） ，请问，下列关系中不正确的是（ ） A7xy B2xy C4449xy D2225xy 【例17】 如果xy、互为相反数，ab、互为负倒数，3n
7、 ， 则232332124()333n abnxynab的值是_ 【例18】 先化简，再求值： 2237547aababa，其中2a ，13b 【例19】 已知2325Aaa，2868Baa，1ABC，求C的值 【例20】 国庆长假里2名教师带10名学生外出旅游 教师旅游费每人x元， 学生每人y元，因为团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，求共需要旅游费多少元，并计算当30 x ，20y 时的旅游费用 7 / 14 【例21】 已知mxy、 、满足： （1）2535024xm； （2）212ya b与233a b是同类项求代数式2222221310.37553.4756.27584
8、x ym xx yxyxyxy 的值 【例22】 若21101abab，那么111aba的值是多少？ 【例23】 观察下列等式：333352525353，333375757272，333395959494， 请你用两个字母表示这个规律 师生总结师生总结 1、整式加减法的运算步骤、整式加减法的运算步骤？ 2、整式的加减法与合并同类项之间的关系？、整式的加减法与合并同类项之间的关系？ 8 / 14 【习题1】 已知132mxy和12nm nx y是同类项，则2013_nm 【习题2】 下列合并同类项错误的个数是（ ） 66125813xxx；325abab；22835yy；22660nnnna b
9、a b A1个 B2个 C3个 D4个 【习题3】 已知2a ，3b ，则（ ） A32ax y和32bm n是同类项 B33ax y和33bx y是同类项 C214abxy和51bax y是同类项 D255bam n和256ban m是同类项 【习题4】 已知多项式32233842xx yxyy减去一个多项式所得的差是3343xy，求这个多项式 【习题5】 化简求值： 2222325324xxyyxxyy，其中34x ，2y 【习题6】 若A是三次多项式，B也是三次多项式，则32AB一定是（ ） A三次多项式 B六次多项式 C次数低于3的多项式 D次数不高于3的整式 随堂检测随堂检测 9 /
10、 14 【习题7】 如果代数式2237xx的值是8，则代数式2469xx的值是（ ） A2 B17 C7 D7 【习题8】 当0 x ，0y 且xy时，则2333xyxy（ ） A5x B5x C6y D6y 【习题9】 已知362xym n与2 4212yxmn 的和是单项式，则（ ） A12xy B22xy C00 xy D31xy 【习题10】 现对a b“”运算作如下定义：2a bab“”， 例如：23232xyxy， 那么xy （22)x yx yxy的运算结果是（ ） A23x yxy B233x yxy C233x yxy D23x yxy 【习题11】 化简：3 793(12
11、)_xxxx 【习题12】 若24(2)aamama中不存在含a的一次项，则_m 【习题13】 无论字母ab、取何值，代数式2221512362ababab的值总是_ 【习题14】 有一道题目是一个多项式减去2146xx，小红误当成了加法算式，结果得到223xx，正确的结果应该是_ 【习题15】 求多项式322223aa baba babb的值，其中3a ，2b 10 / 14 【习题16】 学校决定修建一块长为30米，宽为20米的长方形草坪，并在草坪上修建十字路，已知十字路宽x米，求（1）修建十字路的面积是多少平方米； （2）草坪的面积是多少 【习题17】 若多项式2222231(543 )
12、mxxxxyx与x无关， 求322345)mmm（m的值 【习题18】 整式的计算： （1）225)()8()3()xyxyxyxy（； （2）12132345aaa； （3）17 3521(35 )4(35 )xyxyxy 11 / 14 【习题19】 设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的四次多项式，问：PQ是关于x的几次多项式？2PQ是关于x的几次多项式？ 【习题20】 已知222Axxyy，22263Bxxyy， 求代数式3(2)4AABAB的值，其中5x ，29y ，且2xy 【习题21】 已知2232 54xaab，2285yabbb，当12a ，25b 时， 求12()2xyy的
13、值 【习题22】 已知22120 xyzxy， 求代数式3(4 )7yzx54 )yz3()xz的值 12 / 14 【习题23】 已知多项式4625nxmx yxy，则（1）当mn、满足什么条件时，是五次四项式？（2）当mn、满足什么条件时，是四次三项式？ 【习题24】 有这样一道题，计算4322433222422xx yx yxx yyx y的值，其中0.25x ，1y ；甲同学把“0.25x ”，错抄成“0.25x ”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？ 【作业1】 若235a b与3xya b是同类项，则_x ，_y 【作业2】 多项式22323222xxyxxyx合并后是_次
14、_项式 【作业3】 如果56k mmxy与22kxy是同类项，且k为非负整数，则满足条件的k值 有（ ） A一组 B两组 C三组 D无数组 【作业4】 已知3xy，则4335xyxy的值等于_ 课后作业课后作业 13 / 14 【作业5】 化简：6328acacbcabc 【作业6】 化简：118( 2)89nnnnnaaaaa （n为正整数） 【作业7】 已知2351ABaa，2235ACaa ，求2a 时，BC的值 【作业8】 若323234(2)nyymyymy合并后不含2y和3y项，求mn、的值 【作业9】 如果4415xy，223x yxy ，求4422242323xyxyx yxyy的值 14 / 14 【作业10】 比较大小：2521xx与2532xx 【作业11】 已知a、b、c满足： （1）253220ab； （2）2113ab cxy 是7次单项式； 求多项式22222234a ba babca ca ba cabc的值
