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初中数学七年级秋季学生版 七年级秋季班-第2讲 整式的加减运算.pdf

上传人:空登山 文档编号:6474154 上传时间:2022-08-06 格式:PDF 页数:14 大小:793.29KB
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资源描述

1、 1 / 14 本节课主要对同类项的概念和整式加减运算进行讲解,掌握去括号,添括号的法则,重点是能判断同类项,且能熟练的合并同类项,能准确的进行去括号,添括号,难点是能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算 1、同类项的概念同类项的概念 所含的字母相同,且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项 2、合并同类项及其法则合并同类项及其法则 (1) 把多项式中的同类项合并成一项, 叫做合并同类项 一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫做几项式 (2)合并同类项法则:把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数不变 整式的加减运算 内容分析内容分析知识结构知识结构 模块一:合并同

2、类项 知识精讲知识精讲 2 / 14 【例1】 下列各组中,两个代数式是同类项的为( ) Amn与mnp B22x yz与23yx z C3323 a b与333 b a D25与2x 【例2】 下列说法中,错误的是( ) A字母相同,次数也相同的项是同类项 B若ab,则13abx y和17bax y是同类项 C2316x yz和35x yz是同类项 D12xymn与21yxmn不一定是同类项 【例3】 若单项式2mnx y与232x y的和为0,求mn的值 【例4】 若232(1)xxbxbx 中不存在含x的项,则_b 【例5】 把2222327ababbaab按2ab合并同类项,得( )

3、A2277ab B221717ab C27()ab D27()ab 【例6】 如果0a ,0ab ,那么13baab 的值等于_ 【例7】 已知123abxy与225x是同类项,求2221232a ba ba b的值 例题解析例题解析 3 / 14 【例8】 合并同类项 (1)32238673xxyyxyyx; (2)233221146553423aaaaa; (3)22233()()5()2332xyxyxyxyxyxy; (4)115286nnnnnaaaaa(n为正整数) 【例9】 说明多项式33223322333120.5232x yx yyx yx yyx yy的值与字母x无关 【例

4、10】 在多项式132132006200720082009mnmnmnna bx ya bxy(其中mn、为正整数)中,恰有两项为同类项,求mn的值 4 / 14 【例11】 任意写出一个三位数,然后把这个三位数的百位数字和个位数字交换位置,得到另一个三位数,求证:这两个三位数的差总能被 99 整除 师生总结师生总结 1、同类项的系数是否相同、同类项的系数是否相同?字母的指数是否相同?字母的指数是否相同? 2、合并同类项时需要注意哪些、合并同类项时需要注意哪些? 5 / 14 1、去添括号法则去添括号法则 括号前面是“+”号,去(添)掉“+”号和括号,括号里的各项符号不变; 括号前面是“-”号

5、,去(添)掉“-”号和括号,括号里的各项变成相反符号 2、整式的加减运算步骤整式的加减运算步骤 (1)去括号; (2)合并同类项 【例12】 下列各式中,去括号正确的是( ) A22(2)2xyxzxyxz B36(41)3641aaaaaa C26422642axyaxy D22(2)(1)21xyzxyz 【例13】 下列说法中,正确的是( ) A单项式与单项式的和或差是单项式 B单项式与多项式的和或差是多项式 C多项式与多项式的和或差是多项式 D多项式与多项式的和或差是整式 【例14】 22241( 33)2()xyzxyxyz yxxyzxy 的值( ) A与xyz、 、的大小无关 B

6、与xy、的大小有关,与z的大小无关 C与x大小有关而与yz、大小无关 D与xyz、 、大小都有关 模块二:整式的加减 知识精讲知识精讲 例题解析例题解析 6 / 14 【例15】 若252Axx,256Bxx,则A与B的大小关系是( ) AAB BAB CAB D无法确定 【例16】 用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌成一个大正方形图案(小正方形位于大正方形中间) ,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,若用xy、表示小矩形的两边长(xy) ,请问,下列关系中不正确的是( ) A7xy B2xy C4449xy D2225xy 【例17】 如果xy、互为相反数,ab、互为负倒数,3n

7、 , 则232332124()333n abnxynab的值是_ 【例18】 先化简,再求值: 2237547aababa,其中2a ,13b 【例19】 已知2325Aaa,2868Baa,1ABC,求C的值 【例20】 国庆长假里2名教师带10名学生外出旅游 教师旅游费每人x元, 学生每人y元,因为团体予以优惠,教师按8折优惠,学生按6.5折优惠,求共需要旅游费多少元,并计算当30 x ,20y 时的旅游费用 7 / 14 【例21】 已知mxy、 、满足: (1)2535024xm; (2)212ya b与233a b是同类项求代数式2222221310.37553.4756.27584

8、x ym xx yxyxyxy 的值 【例22】 若21101abab,那么111aba的值是多少? 【例23】 观察下列等式:333352525353,333375757272,333395959494, 请你用两个字母表示这个规律 师生总结师生总结 1、整式加减法的运算步骤、整式加减法的运算步骤? 2、整式的加减法与合并同类项之间的关系?、整式的加减法与合并同类项之间的关系? 8 / 14 【习题1】 已知132mxy和12nm nx y是同类项,则2013_nm 【习题2】 下列合并同类项错误的个数是( ) 66125813xxx;325abab;22835yy;22660nnnna b

9、a b A1个 B2个 C3个 D4个 【习题3】 已知2a ,3b ,则( ) A32ax y和32bm n是同类项 B33ax y和33bx y是同类项 C214abxy和51bax y是同类项 D255bam n和256ban m是同类项 【习题4】 已知多项式32233842xx yxyy减去一个多项式所得的差是3343xy,求这个多项式 【习题5】 化简求值: 2222325324xxyyxxyy,其中34x ,2y 【习题6】 若A是三次多项式,B也是三次多项式,则32AB一定是( ) A三次多项式 B六次多项式 C次数低于3的多项式 D次数不高于3的整式 随堂检测随堂检测 9 /

10、 14 【习题7】 如果代数式2237xx的值是8,则代数式2469xx的值是( ) A2 B17 C7 D7 【习题8】 当0 x ,0y 且xy时,则2333xyxy( ) A5x B5x C6y D6y 【习题9】 已知362xym n与2 4212yxmn 的和是单项式,则( ) A12xy B22xy C00 xy D31xy 【习题10】 现对a b“”运算作如下定义:2a bab“”, 例如:23232xyxy, 那么xy (22)x yx yxy的运算结果是( ) A23x yxy B233x yxy C233x yxy D23x yxy 【习题11】 化简:3 793(12

11、)_xxxx 【习题12】 若24(2)aamama中不存在含a的一次项,则_m 【习题13】 无论字母ab、取何值,代数式2221512362ababab的值总是_ 【习题14】 有一道题目是一个多项式减去2146xx,小红误当成了加法算式,结果得到223xx,正确的结果应该是_ 【习题15】 求多项式322223aa baba babb的值,其中3a ,2b 10 / 14 【习题16】 学校决定修建一块长为30米,宽为20米的长方形草坪,并在草坪上修建十字路,已知十字路宽x米,求(1)修建十字路的面积是多少平方米; (2)草坪的面积是多少 【习题17】 若多项式2222231(543 )

12、mxxxxyx与x无关, 求322345)mmm(m的值 【习题18】 整式的计算: (1)225)()8()3()xyxyxyxy(; (2)12132345aaa; (3)17 3521(35 )4(35 )xyxyxy 11 / 14 【习题19】 设P是关于x的五次多项式,Q是关于x的四次多项式,问:PQ是关于x的几次多项式?2PQ是关于x的几次多项式? 【习题20】 已知222Axxyy,22263Bxxyy, 求代数式3(2)4AABAB的值,其中5x ,29y ,且2xy 【习题21】 已知2232 54xaab,2285yabbb,当12a ,25b 时, 求12()2xyy的

13、值 【习题22】 已知22120 xyzxy, 求代数式3(4 )7yzx54 )yz3()xz的值 12 / 14 【习题23】 已知多项式4625nxmx yxy,则(1)当mn、满足什么条件时,是五次四项式?(2)当mn、满足什么条件时,是四次三项式? 【习题24】 有这样一道题,计算4322433222422xx yx yxx yyx y的值,其中0.25x ,1y ;甲同学把“0.25x ”,错抄成“0.25x ”,但他的计算结果也是正确的,你说这是为什么? 【作业1】 若235a b与3xya b是同类项,则_x ,_y 【作业2】 多项式22323222xxyxxyx合并后是_次

14、_项式 【作业3】 如果56k mmxy与22kxy是同类项,且k为非负整数,则满足条件的k值 有( ) A一组 B两组 C三组 D无数组 【作业4】 已知3xy,则4335xyxy的值等于_ 课后作业课后作业 13 / 14 【作业5】 化简:6328acacbcabc 【作业6】 化简:118( 2)89nnnnnaaaaa (n为正整数) 【作业7】 已知2351ABaa,2235ACaa ,求2a 时,BC的值 【作业8】 若323234(2)nyymyymy合并后不含2y和3y项,求mn、的值 【作业9】 如果4415xy,223x yxy ,求4422242323xyxyx yxyy的值 14 / 14 【作业10】 比较大小:2521xx与2532xx 【作业11】 已知a、b、c满足: (1)253220ab; (2)2113ab cxy 是7次单项式; 求多项式22222234a ba babca ca ba cabc的值

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