1、 1 / 17 本节课幂的运算主要分为三部分，同底数幂的乘法，幂的乘方以及积的乘方需要掌握三种运算的法则，重点是能够熟练地进行同底数幂的乘法，乘方和积的乘方以及加减的混合运算，难点是要灵活运用运算法则处理综合问题 1、同底数幂的乘法法则、同底数幂的乘法法则 同底数的幂相乘，底数不变，指数相加 即：mnm naaa（mn、都是正整数） 幂的运算 内容分析内容分析知识结构知识结构 模块一：同底数幂的乘法 知识精讲知识精讲 2 / 17 【例1】在23nnnaaa；235236；223381；235aaa；235aaa 中，计算正确的式子有（ ）个 A.4 B.3 C.2 D.1 【难度】 【答案】
2、 【解析】 【例2】计算： （1）5104aaa； （2） 432aaaa ； （3）222abc； （4） 32abab 【难度】 【答案】 【解析】 【例3】计算： （1）231nnxxx； （2）32nnxxx 【难度】 【答案】 【解析】 【例4】计算： （1） 3343xxxxx ； （2）21121mnmnnmaaaaaa； （3）1221222mmxyyxxy 【难度】 【答案】 【解析】 例题解析例题解析 3 / 17 【例5】用科学记数法表示： 354.6 102.5 10_ 【难度】 【答案】 【解析】 【例6】计算：10010022_ ；1001100222_ 【难度】
3、【答案】 【解析】 【例7】（1）2 8 162_n ； （2）已知：3 9 3243n ，则_n 【难度】 【答案】 【解析】 【例8】（1）若28x ya，7xa ，求ya的值 （2）如果3ma ，4na ，求m na的值 【难度】 【答案】 【解析】 4 / 17 【例9】已知2xa，2yb，求3222xyxy的值 【难度】 【答案】 【解析】 【例10】已知1x ，1y ，218a bbxxx，157abyyy，求ab、的值 【难度】 【答案】 【解析】 【例11】已知n为正整数，试计算：2132nnaaa 【难度】 【答案】 【解析】 师生总结师生总结 1、底数不同的幂应该如何进行乘
4、法运算、底数不同的幂应该如何进行乘法运算？ 2、 当幂的指数为奇数或偶数时， 运算结果的应该、 当幂的指数为奇数或偶数时， 运算结果的应该注意什么注意什么？ 5 / 17 2、幂幂的乘方运算法则的乘方运算法则 幂的乘方，底数不变，指数相乘 即：nmmnaa（mn、都是正整数） 【例12】计算： （1）32x； （2）24a； （3）42na； （4）432； （5）34x； （6）322abab 【难度】 【答案】 【解析】 【例13】计算3422xx 的结果是（ ） A.916x B.1016x C.1216x D.2416x 【难度】 【答案】 【解析】 【例14】若n是正整数，nnaa
5、0a 成立的条件是（ ） A.n是奇数 B.n是偶数 C.n是正整数 D.n是整数 【难度】 【答案】 【解析】 模块二：幂的乘方 知识精讲知识精讲 例题解析例题解析 6 / 17 【例15】已知：20()mnxx，则(1)mn mn的值是_ 【难度】 【答案】 【解析】 【例16】2na（n为正整数）_ 【难度】 【答案】 【解析】 【例17】计算： （1） 8632634232472xxxxx； （2）2422342232xxx xxxxx ； （3）2122aaaxxx； （4）22121nnnabbaab 【难度】 【答案】 【解析】 【例18】如果222 8162nn，求n的值 【难
6、度】 【答案】 【解析】 7 / 17 【例19】已知1103m，1105n，求210m n的值 【难度】 【答案】 【解析】 【例20】已知22na，求223223nnaa的值 【难度】 【答案】 【解析】 【例21】比较大小： （1）已知3181a ，4127b ，619c ，比较a，b，c的大小关系 （2）比较552，443，335，226这4个数的大小关系 【难度】 【答案】 【解析】 师生总结师生总结 1、吗？ 8 / 17 3、积的乘法法则积的乘法法则 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 即：nnnaba b（n是正整数） 【例22】下列计算中，正确的是（ ）
7、A.437aa B.347aaa C.437aaa D.222aba b 【难度】 【答案】 【解析】 【例23】若2112x，则x的值是（ ） A.12 B.2 C.2 D.2 【难度】 【答案】 【解析】 模块三：积的乘方 知识精讲知识精讲 例题解析例题解析 9 / 17 【例24】2521230m nm nxyx y，则_m，_n 【难度】 【答案】 【解析】 【例25】已知4812Ma b，求M的值 【难度】 【答案】 【解析】 【例26】化简： （1）233322x yx y ； （2）22332 33()2xxxx 【难度】 【答案】 【解析】 【例27】用简便方法计算： （1）2
8、0072007313103； （2）200920102332； （3）128184 【难度】 【答案】 【解析】 10 / 17 【例28】已知23nx，求223234nnxx的值 【难度】 【答案】 【解析】 【例29】已知113 -432326xxxxx，求x的值 【难度】 【答案】 【解析】 【例30】确定991001013711的末位数是几，简单说明理由 【难度】 【答案】 【解析】 【例31】（1）若整数abc、 、满足50189827258abc，求abc、 、的值 （2）已知9999909911,99PQ，比较PQ、的大小关系 【难度】 【答案】 【解析】 11 / 17 【习题
9、1】若3915nmabba b，则_m ，_n 【难度】 【答案】 【解析】 【习题2】231mmaaa的计算结果是_ 【难度】 【答案】 【解析】 【习题3】计算3212a b的结果为（ ） A.4214a b B.6318a b C.6318a b D.5318a b 【难度】 【答案】 【解析】 【习题4】 5236_aa 【难度】 【答案】 【解析】 随堂检测随堂检测 12 / 17 【习题5】234111222 的计算结果是（ ） A912 B912 C912 D912 【难度】 【答案】 【解析】 【习题6】若263 9273nn，则_n 【难度】 【答案】 【解析】 【习题7】已
10、知22224312aaa，则_a 【难度】 【答案】 【解析】 【习题8】计算：1164 44mm 【难度】 【答案】 【解析】 13 / 17 【习题9】已知6336naa，求n的值 【难度】 【答案】 【解析】 【习题10】若254xy，求432xy的值 【难度】 【答案】 【解析】 【习题11】已知3ma，3nb，分别用ab、表示223mn和343mn 【难度】 【答案】 【解析】 【习题12】已知23a，26b，212c，求证：2bac 【难度】 【答案】 【解析】 14 / 17 【习题13】计算： （1） 21221kkkabbaab（k为正整数） ； （2） 4342323443
11、23 aaaaaaa ； （3）32623232aaa ； （4）102045 【难度】 【答案】 【解析】 【习题14】若87a ，78b ，用ab、的代数式表示5656 【难度】 【答案】 【解析】 【习题15】已知232122192xx，求x 【难度】 【答案】 【解析】 【习题16】已知552a ，443b ，334c ，比较abc、 、的大小关系 【难度】 【答案】 【解析】 15 / 17 【习题17】若n为不等式2003006n的解，求n的最小正整数值 【难度】 【答案】 【解析】 【习题18】已知226x，求52x的值 【难度】 【答案】 【解析】 【作业1】如果1232a，则
12、_a 【难度】 【答案】 【解析】 【作业2】计算：344252324aaa aaaa 【难度】 【答案】 【解析】 课后作业课后作业 16 / 17 【作业3】计算： 【作业4】计算： （1）20022001513135； （2）315150.1252 【难度】 【答案】 【解析】 【作业5】若4312882n，则_n 【难度】 【答案】 【解析】 【作业6】10010013_3 ，2003200421_ 【难度】 【答案】 【解析】 【作业7】已知23nx，求32246443nnxx的值 【难度】 【答案】 【解析】 17 / 17 【作业8】已知2mx，54my，用含有字母x的代数式表示y，则_y 【难度】 【答案】 【解析】 【作业9】若2340 xy，求927xy的值 【难度】 【答案】 【解析】 【作业10】已知23232aaxxxx ，a是正整数，求a的值 【难度】 【答案】 【解析】 【作业11】已知n为正整数，化简：22nnxx 【难度】 【答案】 【解析】 【作业12】已知：113232216xxxx，试求x的值 【难度】 【答案】 【解析】
