1、山东省平邑县2016-2017学年八年级数学元旦竞赛试题题号一二三总分212223242526得分一、选择题（将唯一正确答案的代号填在题后的括号内）1四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是 ()A四边形的边长B四边形的周长C四边形的某些角的大小D四边形的内角和2在下列条件中：ABC，ABC123，A90B，ABC中，能确定ABC是直角三角形的条件有 ()A1个 B2个 C3个 D4个3下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ； ； ； ；其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个4.如图所示，下列条件中，不能判断的是( )A.AB=DE B.B=E C.EF=BC
2、 D.EFBC第4题图 第5题图 第6题图 第7题图5.如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90， B=45，E=30，则BFD的度数是（ ） A15B25C30D106如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（） ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DC CBC=DC，A=DDB=E，A=D7一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（） A90B100C130D1808下列各式是完全平方式的是()Ax2x B1x2 Cxxy1 Dx22x19下列说法正确的个数有（ ）等边三
3、角形有三条对称轴 四边形有四条对称轴 等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22 一个三角形中至少有两个锐角A 、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个10如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，则图中共有等腰三角形共有（）A3个 B4个C5个 D6个11如图，等边ABC中，AB=2，D为ABC内一点，且DA=DB，E为ABC外一点，且EBD=CBD，连接DE、CE，则下列结论：DAC=DBC；BEAC；DEB=30；若ECAD，则SEBC=1，其中正确的有（）A1个 B2个C3个 D4个12.一个正方形的边长增加了2cm，面积相增加了32cm2，则这个正方形的
4、边长为（ ） A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm13化简的结果是（ ）A. B. C. D.14下列算式中，你认为正确的是( B )A B. C D 二、填空题15等腰三角形的周长为20 cm，一边长为5cm，则底边长为_16若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为 17如图，点D，B，C在同一直线上，A60，C50，D25，则1_.第19题图18题17题18.如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD，AC= cm，则四边形ABCD的面积是 cm2。19.如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD
5、=3，则ABC的面积是 20. 计算： . 三、解答题(本大题共6小题，满分60分)21.分解因式：（每小题5分，共10分）(1)3x12x3； (2)9a2(xy)4b2(yx)；22.（8分）如图所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数第20题图23.（8分） 如图所示，在ABC中，C=90， AD是BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB;（2）AB=AF+2EB 第22题图24. 先化简，再求值：(-1)，其中a=2。(8分)25.如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，
6、点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC（1）求证：ABECBD；（2）若CAE=30，求BDC的度数(12分) 26(本题满分14分)（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DE=BD+CE（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状
