1、山东省青岛市黄岛区2018届九年级数学上学期期中试题20172018学年度第一学期阶段性教学检测题九年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）题 号12345678答 案DBBCDACD 二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）920 % 1040 11 12 或 （不唯一） 13 14 三、作图题（共4分）15画图正确3分，结论正确1分四、解答题：（本题满分74分，共有9道题）16（本题满分10分，每小题5分）（1）解： 移项，得 1分这里， 2分 4分， 5分（2）解： 移项，得 配方，得即 3分 两边开平方，得 4分， 5分17（本
2、题满分6分）解：树状图或列表正确 4分P(字母相同) = 6分ADBC（第18题）18（本题满分6分）解： ADBC ADB=CDA=90B+BAD=90又BAC=90CAD+BAD=90B=CADABDCAD 4分 5分BD=3，CD=6 6分19（本小题满分6分）解：AC平分DABDAC=CAB又AD=4，AC=， AB=6， ADCACB 5分ACB=ADC=90 6分20（本小题满分8分）解：设这种许愿瓶的销售单价为x元 由题意列方程，得 4分整理，得解这个方程，得， 6分当时，不合题意，舍去 7分 答：这种许愿瓶的销售单价为15元. 8分21（本小题满分8分）解：（1）四边形AECD
3、是矩形. 1分（第21题） AEBCDAC=BC，点E为AB的中点CEAB， 2分DC=ABDC=AE又DCAB四边形AECD是平行四边形 3分 CEA=90平行四边形AECD是矩形. 4分（2）当ABC满足ACB=90时，四边形AECD是正方形 5分 ACB=90，点E为AB的中点 6分DC=ABCD=CE 7分又四边形AECD是矩形矩形AECD是正方形 8分ADBCEF（第22题）22（本小题满分8分）解：（1）四边形ABCD是正方形AB=AD=BC=CD，B=C=D=90 1分又AEF是等边三角形AE=AF=EFRtABERtADF 2分BE=DFBCBE= DCDF即CE=CF 3分C
4、EF=CFE=45 4分（2）AEF的边长为2AE=EF=2C=90CE=CFCE= 5分设正方形的边长为x，则AB=BC=xBE=在RtABE中，由勾股定理，得解得，（不合题意，舍去）7分正方形ABCD的边长为. 8分23（本小题满分10分）构建模型：（2）15 3分（3） 6分问题解决：（4）解：设合唱队有x人，由题意和（2）的结论，得解这个方程，得，（不合题意舍去）答：合唱队有9人 10分24（本小题满分12分）ABCQP（第24题）N解：（1）当PQBC时 2分AP=102t，AQ=t，AB=10，AC=6解得，当t为s时，PQBC 4分 （2）过点P作PNAC于点N，则PNA=C=9
5、0又A=AAPNABC SAPQ =又SABC= 若SAPQ = SABC 则 解得， t的值为2s或3s 8分ABCQP（第24题）M（3）方法1：当AP=AQ或AP=PQ或AQ=PQ时，APQ是等腰三角形 当AP=AQ时，解得 9分当AQ=PQ时（如右上图），过点Q作QMAP于点MABCQP（第24题）N 则AM=PM=AP= AQMABC 11分当AP=PQ时（如右下图），过点P作PNAQ于点N 则AN=NQ=AQ= APNABC 综上，当t的值为s，s或s 时，APQ是等腰三角形 12分ABCQP（第24题）N方法2：当AP=AQ或AP=PQ或AQ=PQ时，APQ是等腰三角形 当AP=AQ时，解得 9分当AP=PQ时，得APNABC 整理，得，解得，（不合题意，舍去） 11分当AQ=PQ时，得，整理，得，解得，（不合题意，舍去）综上，当t的值为s，s或s 时，APQ是等腰三角形 12分
