1、Ge n e r a l In f o r m a t i o n 书名=高等数学 （下册）作者=任国臣主编页数=735SS号=11487565出版日期=1995年07月第1版前言目录第八章 向量代数与空间解析几何 第一节 空间直角坐标系 一、空间直角坐标系 二、空间两点间的距离 习题8-1 第二节 向量的概念与线性运算 一、向量的概念 二、向量的线性运算 习题8-2 第三节 向量的投影及其坐标表示 一、向量的投影 二、向量的坐标 三、向量的模与方向余弦的坐标表示式 习题8-3 第四节 向量的乘法 一、两向量的数量积(点积) 二、两向量的向量积(叉积) 三、向量的混合积 习题8-4 第五节 平
2、面的方程 一、平面方程 二、与平面有关的问题 习题8-5 第六节 空间直线的方程 一、空间直线的方程 二、与直线有关的问题 习题8-6 第七节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、常见的曲面方程 习题8-7 第八节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的方程 二、空间曲线在坐标面上的投影 习题8-8 第九节 二次曲面 习题8-9 第八章小结 第八章复习题第九章 多元函数微分学 第一节 多元函数的基本概念 一、区域的预备知识 二、二元函数的概念 三、二元函数的几何意义 习题9-1 第二节 二元函数的极限与连续 一、二元函数的极限 二、二元函数的连续 三、n 元函数 习题9-2 第三节 偏导数 一、偏
3、导数的定义与计算法 二、偏导数的几何意义 三、偏导数存在与函数连续的关系 四、高阶偏导数 习题9-3 第四节 全微分及其近似应用 一、全微分定义 二、全微分性质 三、全微分在近似计算中的应用 习题9-4 第五节 多元复合函数与隐函数的微分法 一、多元复合函数的链导叠加公式 二、复合链导叠加公式求复合函数的高阶偏导数 三、隐函数求导 习题9-5 第六节 偏导数的几何应用 一、空间曲线r 的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 习题9-6 第七节 多元函数的极值 一、极值的定义 二、极值存在的必要条件 三、极值存在的充分条件 四、最大值与最小值 五、条件极值 习题9-7 第八节 最小二乘法 习题9
4、-8 第九节 方向导数和梯度 一、沿给定方向的导数 二、梯度 习题9-9 第九章小结 第九章复习题第十章 重积分 第一节 二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的性质 习题10-1 第二节 二重积分的计算法 一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 习题10-2 第三节 二重积分的应用 一、体积 二、薄板的质量 三、曲面的面积 四、薄板的转动惯量 五、薄板的重心 习题10-3 第四节 三重积分的概念及其计算法 一、三重积分的概念 二、利用直角坐标计算三重积分 三、利用柱面坐标计算三重积分 四、利用球面坐标计算三重积分 习题10-4 第十章小结 第十章复习题第十一
5、章 曲线积分与曲面积分 第一节 对坐标的曲线积分 一、对坐标的曲线积分的概念与性质 二、对坐标的曲线积分的计算法 习题11-1 第二节 曲线积分与路径无关的条件 一、格林公式 二、曲线积分与路径无关的条件 习题11-2 第三节 对坐标的曲面积分 一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算法 习题11-3 第十一章小结 第十一章复习题第十二章 常微分方程 第一节 微分方程的基本概念 一、问题的提出 二、微分方程的定义 三、微分方程解的定义 四、解的几何意义 习题12-1 第二节 一阶微分方程 一、可分离变量的微分方程 二、齐次微分方程 三、一阶线性微分方程 习题12-2 第三节
6、 可降价的高阶微分方程 一、y (n )=f (x )型的微分方程 二、y =f (x ，y )型的微分方程 习题12-3 第四节 高阶线性微分方程 一、高阶线性微分方程的概念 二、二阶线性微分方程通解的结构 习题12-4 第五节 二阶常系数线性齐次微分方程 习题12-5 第六节 二阶常系数线性非齐次微分方程 一、f (x )=P(x )型 二、f (x )=e x (4c o s x +Bs i n ？x )型 习题12-6 第七节 微分方程的数值解法 习题12-7 第十二章小结 第十二章复习题附录六 空间常用图形附录七 行列式及线性方程组的解附录八 微积分发展简史附录九 数学家简介下册习题答案和提示
