1、主编：廖伯琴核心编者：宋树杰刘林周智良林明华张正严黄晓标赵保钢廖伯琴统稿：廖伯琴林明华谢德胜定稿：廖伯琴编务联系：李富强李洪俊责任编辑：刘大诚杨文静邹淑红封面设计：孙佳版权所有请勿擅自用本书制作各类出版物违者必究如对教材内容有意见、建议或发现印装质量问题，请与山东科学技术出版社联系电话：0531-82098030电子邮箱：1目 录CONTENTS第 2 章电磁感应及其应用 第 3 章交变电流与远距离输电第 1 章安培力与洛伦兹力导入梦幻极光与神奇加速器 2第 1 节安培力及其应用 3第 2 节洛伦兹力 9第 3 节洛伦兹力的应用 16导 入奇异的电火花 28第 1 节科学探究：感应电流的方向
2、29第 2 节法拉第电磁感应定律 35第 3 节自感现象与涡流 41导 入两种电源51第 1 节交变电流的特点 52第 2 节交变电流的产生 56第 3 节科学探究：变压器 63第 4 节电能的远距离输送 69安培力与洛伦兹力2第 5 章传感器及其应用导 入从“芝麻开门”说起 100第 1 节常见传感器的工作原理 101第 2 节科学制作：简单的自动控制装置 106第 3 节大显身手的传感器 109第 4 章电磁波导 入无处不在的电磁波 82第 1 节电磁波的产生 83第 2 节电磁波的发射、传播和接收 89第 3 节电磁波谱94 1本章学业要求导入梦幻极光与神奇加速器第 1 节安培力及其应用
3、第 2 节洛伦兹力第 3 节洛伦兹力的应用能认识安培力和洛伦兹力的内涵，会计算安培力和洛伦兹力的大小，并会判断其方向，能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动；能运用洛伦兹力解释一些自然现象，说明磁偏转技术的应用。具有与安培力和洛伦兹力等相关的比较清晰的运动与相互作用观念。 物理观念能用磁感线与匀强磁场等模型分析安培力与洛伦兹力问题；能比较安培力与洛伦兹力，能从宏观到微观进行推理，能分析带电粒子在匀强磁场中运动的问题；能用与安培力和洛伦兹力相关的证据解释一些物理现象；能对已有结论提出质疑，能采用不同方式解决物理问题。 科学思维能分析物理现象，提出有针对性的物理问题；能调研电磁技术中关于安
4、培力与洛伦兹力的应用；能处理收集的信息，发现特点，形成结论；能与其他人交流，能分享调研的过程与结果。 科学探究能认识回旋加速器和质谱仪等对人类探索未知领域的重要性，知道科学发展对实验器材的依赖性；在合作中实事求是，能坚持观点又能修正错误；认识到磁技术应用对人类生活的影响，能了解科学技术社会环境的关系。 科学态度与责任第 1 章安培力与洛伦兹力hysicsP P第 1 章 安 培 力 与 洛 伦 兹 力2梦幻般的极光，不时出现在靠近北极和南极地区的上空。它们呈带状、弧状、幕状、放射状等，变幻莫测，绚丽多彩。自古，人们便不断猜测、想象，在不断探索中，逐渐认识到这美丽的景色是太阳与地磁场等共同创造的
5、杰作。那么，极光与太阳和地磁场到底有怎样的关联呢？导入梦幻极光与神奇加速器梦幻般的极光在高能物理研究中，粒子加速器起着重要的作用。例如，欧洲核子研究中心的加速器周长达 27 km，可使粒子获得极大的速度，对人类的基础科学研究以及新技术的发展有着重要的贡献。看似毫不相干的极光与加速器，其实都与磁场对运动电荷的作用有关。磁场对运动电荷和通电导线的作用存在怎样的规律？本章我们将探讨这些问题。神奇的加速器第 1 节安培力及其应用3迷你实验室通过前面的学习，我们知道，磁场对通电导线会产生力的作用。那么，作用力的大小和方向遵循什么规律？本节我们将通过探究得出磁场对通电导线作用的规律。 1.安培力 物理学中
6、，将磁场对通电导线的作用力称为安培力（Ampere force） 。安培力的大小和方向可能由哪些因素决定呢？下面，我们先通过实验来探究安培力的方向。会动的铝箔“天桥”如图 1-1 所示，取一段铝箔条，把它折成天桥形状，用胶纸粘牢两端，将 U 形磁铁横跨过“天桥”放置。由电池向铝箔供电，观察“天桥”的变化；改变电流的方向或调换磁铁的磁极时， “天桥”有什么变化？设计表格记录电流、磁场和安培力的方向，尝试从中归纳出安培力方向的规律。由上面的实验结果可知，当通电导线垂直于磁场放置时，导线受到安培力的作用；当电流方向变为反方向或将 N、S 磁极调换时，安培力的方向也变为反方向。仔细分析电流的方向、磁场
7、的方向和安培力的方向之间的关系后发现，它们遵循左手定则（left-hand rule） ：第1节安培力及其应用图 1-1铝箔“天桥”实验装置示意图按下胶纸铝箔胶纸NShysicsP P第 1 章 安 培 力 与 洛 伦 兹 力4拓展一步伸开左手，拇指与其余四指垂直，且都与手掌处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流的方向，此时拇指所指的方向即为安培力的方向（图 1-2） 。安培力的大小怎样确定呢？研究表明，通电直导线电流方向与磁场方向平行时，导线所受安培力为零；在匀强磁场中，电流方向与磁场方向垂直时，通电直导线受到的安培力 F 跟电流 I 和直导线长度 l 的乘积成正比，比例系数就是
8、磁感应强度 B。在此情况下，通电直导线受到的安培力可表示为 F = IlB式中，电流的单位为安培（A） ，直导线长度的单位为米（m） ，磁感应强度的单位为特斯拉（T） ，安培力的单位为牛顿（N） 。在非匀强磁场中，上述公式可用于很短的一段通电直导线，因为导线很短时，可近似认为各点的磁感应强度相等。FNSBI图 1-2左手定则示意图电流方向与磁场方向成 角时安培力的计算当电流方向与磁场方向有一个夹角 时，可把磁感应强度矢量分解为两个分量（图 1-4） ：与电流方向平行的分量B1 = Bcos ；与电流方向垂直的分量 B2 = Bsin 。B1对通电直导线没有作用力，因此通电直导线所受的作用力 F
9、 完全由 B2决定，即 F = IlB2，由此可得F = IlBsin 当通电直导线和磁场方向平行（ = 0 或 = 180）时，安培力等于零；当通电直导线和磁场方向垂直（ = 90） 时，安培力最大。迷你实验室两平行通电直导线间的相互作用在图 1-3 所示的实验装置中，给两平行直导线通以方向相反的电流，可观察到什么现象？给两平行直导线通以方向相同的电流，又会观察到什么现象？请解释观察到的现象。图 1-3实验装置图图 1-4 分析磁感应强度 分量示意图B1B2Bl I第 1 节安培力及其应用5例 题某工程小组计划在赤道附近架设直流高压输电线路。其中一段长为 20 m 沿东西方向的直导线，载有
10、2.0103 A 方向由东向西的电流。已知赤道附近地磁场的磁感应强度大小约为 5.010-5 T，且可视为南北方向的匀强磁场。地磁场对这段导线的作用力有多大？方向如何？分析电流方向由东向西，磁场方向由南向北，运用左手定则可判定安培力的方向。由于电流方向跟磁场方向垂直，安培力的大小可直接用 F = IlB 进行计算。解由题意可知，B = 5.010-5 T，l = 20 m ，I = 2.0103 A ；电流方向与磁场方向的夹角为 90。根据安培力计算公式F = IlB = 2.0103205.010-5 N = 2.0 N按照左手定则，让磁感线垂直穿过手心（手心朝南） ，并使四指指向西，则拇指
11、所指方向向下（竖直指向地面） ，这就是安培力的方向。 讨论由计算结果可知，地磁场对输电线的作用力很小，可忽略不计。策略提炼分析计算安培力，需要先确定电流 I 与磁感应强度 B的方向关系。若 I 与 B 平行，则导线所受安培力F = 0 ；若I 与 B 垂直，则导线所受安培力 F = IlB。确定地磁场磁感应强度B 的方向，可借助地磁场磁感线的分布图。赤道附近地磁场磁感线的方向可视为与地面平行。如图 1-5 所示，一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段 ab、bc 和 cd 的长度均为 l，且 abc= bcd=135。流经导线的电流
12、为 I，方向如图中箭头所示。求导线段 abcd 所受到的磁场作用力的合力。迁 移图 1-5 导线位于匀强磁场示意图abIcdBhysicsP P第 1 章 安 培 力 与 洛 伦 兹 力6物理聊吧请根据安培力的有关内容，结合图 1-7 讨论电动机的转动原理。多用电表是检修电气设备必不可少的工具，其核心部分由电流计及与其并联或串联的电阻构成。电流计能发挥作用，也应归功于安培力。2.安培力的应用安培力在生活中的应用非常广泛。当你使用电风扇、吹风机、洗衣机，或者玩电动小车、用电钻打孔时，安培力都在发挥作用。正是安培力使这些电器里的一个重要部件电动机的转子转了起来（图 1-6） 。图 1-6安培力让生
13、活的世界“转”起来电流计等磁电式电表是利用永久磁铁对通电线圈的作用原理制成的。电流计的指针为什么会发生偏转？其指针偏转角度为什么可表示电流的大小？如图 1-8 所示，在电流计中，有一圆柱形铁芯固定于 U 形磁铁两极间，铁芯外面套有缠绕着线圈并可转动的铝框，铝框的转轴上装有指针和游丝（又称螺旋弹簧） 。当电流流入线圈时，线圈受安培力作用而转动，使游丝扭转形变， 图 1-7电动机转动原理示意图FcadFSSSSNNNNb12-+bacd12-+cbFdacdba12-+21-+F（a）（b）（c）（d）图 1-8电流计结构示意图SN铁芯线圈游丝（a）（b）第 1 节安培力及其应用7科学书屋用电流天
14、平“称”安培力如图 1-9 所示，天平左盘放砝码，右盘下悬挂线圈，线圈处于磁场中。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态。线圈通电后，在磁场中的导线 a、b、c 段分别受安培力作用。由左手定则可知，a、c 段的安培力大小相等、方向相反，互相抵消，而 b 段导线的安培力方向向上，从而使天平的平衡被破坏。通过在右盘加砝码（或移动游码）使天平重新平衡，根据砝码的质量可推知线圈所受安培力的大小。进一步由线圈的匝数、电流的大小、磁场中导线的长度，还可确定磁感应强度的大小。1. 下列图中标出了电流 I、磁感应强度 B、安培力 F 这三个物理量中的两个物理量的方向。已知导线垂直于磁场摆放，请标出另一物理量的方向
15、。节 练 习从而对线圈的转动产生阻碍。当安培力产生的转动与游丝形变产生的阻碍达到平衡时，指针便停留在某一刻度。电流越大，安培力越大，指针偏转角度越大。可见，正是安培力的作用才使电流计的指针发生偏转，而通过指针的偏转角度便可知道电流的大小。第 1 题（a）BI（b）BF（c）FIB2. 某同学探究磁场对通电导体的作用的实验装置如图所示。当闭合开关后，请在图中标出导体所受安培力的方向。若要使导体受到的安培力更大，可采取哪些措施？第 2 题NSab电源图 1-9电流天平原理示意图IIn匝FBbachysicsP P第 1 章 安 培 力 与 洛 伦 兹 力84. 自制的简易电动机示意图如图所示。为了
16、使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动，一位同学将左、右转轴下侧的绝缘漆刮掉，另一位同学将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉。哪位同学的方法可行？为什么？5. 如图（a）所示，扬声器中有一线圈处于辐射状磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面） ，磁场方向如图中箭头所示。下列选项正确的是A. 当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B. 当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C. 当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D. 当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直
17、于纸面向外6. 如图所示，两根平行放置的长直导线 a 和 b 中通有大小相同、方向相反的电流，a 受到的安培力大小为 F1。当加入与两导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的安培力大小变为 F2，则此时 b 受到的安培力大小变为 A. F2 B. F1 - F2C. F1 + F2 D. 2 F1 - F27. 如图所示，将一根质量为 10 g、长为 10 cm 的铝棒 ab 用两个完全相同的细弹簧水平悬挂在匀强磁场中。磁场的磁感应强度大小为 0.2 T，方向垂直于纸面向里。弹簧上端固定，下端与铝棒绝缘，铝棒通过开关与电池相连。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为 0.5 cm，闭合开关，系统重新
18、平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm，取重力加速度 g = 10 m/s2。试判断安培力的方向，并求出电流的大小。第 6 题aIIb请提问第 7 题abB第 4 题漆包线绕制的线圈金属支架金属支架右转轴左转轴电池永磁铁N第 5 题（b）线圈磁感线（a）纸盆线圈环形磁体NSS第 3 题NS3. 在电流计中，当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，游丝被扭动，线圈停止转动时满足 NBIS = k，式中 N 为线圈的匝数，S 为线圈围成的面积，I 为通过线圈的电流，B 为磁感应强度， 为线圈（指针）偏角，k 是与游丝有关的常量。若线圈中通以如图所示的电流时，线圈将如何转动
19、？线圈转动过程中受到的安培力的大小是否变化？该电流计的刻度是否均匀？第 2 节洛伦兹力9实验与探究通电导线在磁场中会受到安培力的作用，电流是由电荷定向移动形成的。磁场对运动电荷也会产生作用吗？其作用力的大小和方向有什么规律？本节我们将探究上述问题。1.磁场对运动电荷的作用下面我们通过实验来探究磁场对运动电荷的作用。探究磁场对运动电荷的作用阴极射线管发出的阴极射线是一束高速运动的电子流。射线侧面的荧光屏显示了电子的径迹。先观察未加磁场时阴极射线的形状；再把U 形磁铁从上方逐渐靠近阴极射线管，观察电子的径迹发生了怎样的变化（图 1-10） ；最后，调转磁极，观察电子的径迹又发生了怎样的变化。由观察
20、到的现象可得出什么结论？第2节洛伦兹力通过实验探究可知，当电荷在磁场中运动时，一般会受到磁场力的作用。物理学中，把磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力（Lorentz force） 。研究表明，电荷的速度方向与磁场方向平行时，所受到的洛伦兹力为零。在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，电荷量为 q的电荷以速度 v 垂直于磁场的方向运动时，所受到的洛伦兹力f = qvB式中，电荷量 q 的单位为库仑（C） ，速度 v 的单位为米每秒（m/s） ，磁感应强度 B 的单位为特斯拉（T） ，洛伦兹力 f 的单位为牛顿（N） 。图 1-10磁极靠近阴极射线管hysicsP P第 1 章 安 培 力 与 洛 伦
21、 兹 力10拓展一步2.从安培力到洛伦兹力通电导线在磁场中受到安培力，运动电荷在磁场中受到洛伦兹力，这二者之间有什么内在联系呢？实际上，安培力可视为大量运动电荷受到洛伦兹力的宏观表现。下面我们尝试由安培力公式推导出洛伦兹力的公式。如图 1-12 所示，通电直导线垂直于磁场放置，设导线的横截面积为 S，导线中单位体积内所含的自由电子数为 n，电子电荷量大小为 e，自由电子定向移动的平均速率为 v。截取一段长度 l = vt 的导线，这段导线中所含的自由电子数为 N，则 N = nSl = nSvt 在t 时间内，通过导线横截面的电荷为 q = neSvt通过导线的电流为 I = qt = neS
22、v 这段导线所受到的安培力F = IlB = neSv2Bt每个自由电子所受到的洛伦兹力 f = FN = evB 洛伦兹力的方向也可用判定安培力方向的左手定则来判定：伸出左手，拇指与其余四指垂直，且都与手掌处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向（图 1-13） 。速度方向与磁场方向成 角时的洛伦兹力当运动电荷的速度 v 的方向与磁感应强度 B 的夹角为 时，可把速度分解为两个分量（图 1-11） ：与磁感应强度方向平行的分量 v1 = vcos，与磁感应强度方向垂直的分量v2 = vsin 。电荷的速度方向与磁场方向平行
23、时，所受到的洛伦兹力为零。因此，电荷所受的洛伦兹力 f 等于电荷以速度v2垂直于磁场运动所受到的力，即 f = qv2B，由此可得f = qvBsin 洛伦兹力的大小和运动电荷的速度与磁感应强度之间的夹角 有关。当 = 0 （或 180）时，洛伦兹力为零；当 = 90 时，洛伦兹力最大。图 1-11运动电荷的速度分解示意图Bv1v2v图 1-12安培力的微观解释示意图lfFvBI-NSfvq图 1-13用左手定则判断洛伦兹力方向示意图+第 2 节洛伦兹力11科学书屋极光的形成太阳发射出的带电粒子高速扫过太阳系，形成了“太阳风” 。这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。当“太阳风”中
24、的带电粒子进入极地高层大气时，与大气中的原子和分子碰撞并激发，产生光芒，这就是极光（图 1-14） 。极光出现在北半球时被称为北极光，出现在南半球时被称为南极光。图 1-14极光形成示意图太阳风3.带电粒子在匀强磁场中的运动由粒子的运动轨迹照片（图 1-15）可看出，在磁场中粒子的运动轨迹有大小不等的圆形、螺旋形等。为什么它们会形成这样的运动轨迹呢？垂直射入匀强磁场中的运动电荷受到的洛伦兹力不仅与磁感应强度方向垂直，而且总与速度方向垂直，因此洛伦兹力不对运动电荷做功，它不改变运动电荷的速率，只改变运动电荷的运动方向。由此我们推测，运动电荷垂直射入磁场后，在磁场中做圆周运动。这一推测正确吗？让我
25、们通过实验进行探究。 图 1-15粒子在磁场中的运动轨迹负电荷所受力的方向与正电荷所受力的方向相反。由左手定则可知，运动电荷所受洛伦兹力方向与其速度方向垂直。实验与探究观察运动电荷在磁场中的轨迹图 1-16 所示的装置称为洛伦兹力演示仪。玻璃泡内的电子枪发射出阴极射线，使泡内的低压惰性气体发出辉光，这样便可显示出电子的轨迹。观察并回答相关问题：（1）没有磁场作用时，观察电子的运动轨迹，你看到了什么？hysicsP P第 1 章 安 培 力 与 洛 伦 兹 力12由实验探究可知，当运动电荷垂直射入匀强磁场后，运动电荷受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动。运动电荷做匀速圆周运动的半径、周期与哪些因素有关
26、呢？如图 1-19 所示，假设有一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，以速率 v 垂直入射于磁感应强度为 B 的匀强磁场中。该带电粒子所受的洛伦兹力f = qvB忽略粒子所受重力，带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，半径为 r，洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力，因此有qvB = m v2r由此可得带电粒子做圆周运动的轨道半径 r = mvqB带电粒子做圆周运动的周期 T = 2rv = 2mqB由以上两式可知：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨道半径与粒子的运动速率、粒子的质量成正比，与电荷量、磁感应强度成反比；带电粒子的运动周期与粒子的质量成正比，与电荷量、磁感应强度成反
27、比，与轨道半径和运动速率无关。（2）外加一磁场，电子垂直射入磁场，你观察到的电子运动轨迹是否如图1-17所示？为什么？（3）外加一磁场，电子不垂直射入磁场，你观察到的电子运动轨迹是否如图 1-18所示？为什么？能用磁感线与匀强磁场等模型分析安培力与洛伦兹力问题；能比较安培力与洛伦兹力，能从宏观到微观进行推理，能分析带电粒子在匀强磁场中运动的问题；能用与安培力和洛伦兹力相关的证据解释一些物理现象；能对已有结论提出质疑，能采用不同方式解决物理问题。科学思维素养提升图 1-16 洛伦兹力演示仪图 1-17圆形轨迹图 1-18螺旋形轨迹图 1-19分析带电粒子做圆周运动示意图rFBOv第 2 节洛伦兹
28、力13拓展一步带电粒子斜射入匀强磁场时的运动情况带电粒子以某一角度 斜射入匀强磁场时，在垂直于磁场的方向上以分速度 v1做匀速圆周运动，在平行于磁场的方向上以分速度 v2做匀速直线运动，因此带电粒子沿着磁感线方向做螺旋形运动（图 1-20） 。图 1-20分析带电粒子做螺旋形运动示意图Bv1v2v例 题在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略、质量为 m、电荷量为 q 的磷离子，经电压为 U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，在磁场中转过 = 30 后从磁场右边界射出，如图 1-21所示。不计磷离子所受的重力，求磷离子在磁场中运动时的半径 r
29、 和运动时间 t。分析磷离子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力。已知磷离子的质量、电荷量和磁感应强度，要确定磷离子在磁场中运动时的半径，需要知道其速率。磷离子的速率是由加速电场获得的，由已知条件，可根据动能定理求得。知道磷离子在磁场中偏转的角度，根据周期公式，可求出磷离子在磁场中的运动时间。解磷离子经电场加速，有 qU =12mv2磷离子在磁场中做圆周运动，有qvB = m v2r策略提炼对于带电粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动的问题，通常可根据洛伦兹力提供向心力等相关知识求解，有时还需要画出轨迹找几何关系。如果带电粒子还受到其他力的作用，则需要进行
30、全面的受力分析，运用动力学规律求解。图 1-21磷离子在电场和磁场中运动示意图BU+-hysicsP P第 1 章 安 培 力 与 洛 伦 兹 力14拓展一步如图 1-22 所示，在 y 0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于 xOy 平面并指向纸面外，磁感应强度为 B。一带正电的粒子以速度 v 从 O 点射入磁场，入射方向在 xOy 平面内，与 x 轴正方向的夹角为 。若粒子射出磁场的位置与 O 点的距离为 l，忽略粒子所受重力，求该粒子的电荷量和质量之比。迁 移霍尔效应将一导电薄板（导体或半导体）放在垂直于板面的匀强磁场中，当导电薄板中有电流通过时，运动电荷会在洛伦兹力作用下向导电薄板的
31、某一边偏移，由此便在导电薄板两边分别聚集正、负电荷，从而导电薄板两边间产生电压（图 1-23） 。这种现象是美国物理学家霍尔（ E. H. Hall，18551938）于 1879 年发现的，因此称为霍尔效应。所产生的电压称为霍尔电压。利用霍尔效应制成的传感器被广泛应用于自动控制等领域。由以上两式可得r = 1B2mUq磷离子做匀速圆周运动的周期T = 2rv = 2mqB磷离子在磁场中运动的时间t = 2mqB 30360 = m6qB讨论根据题目中给出的磷离子初速度和末速度的方向，如何确定它做圆周运动的圆心位置？图 1-22带电粒子射入磁场示意图yxOBvBIba图 1-23霍尔效应示意图
32、fv第 2 节洛伦兹力152. 当条形磁铁从正面靠近阴极射线管时，管内射线出现如图所示的偏转。由上述信息判断：与阴极射线管离得近的是条形磁铁的哪个磁极？请说明理由。3. 同一匀强磁场中，两个带电量相等的粒子仅受磁场力作用，做匀速圆周运动。下列说法正确的是 A. 若速率相等，则半径必相等 B. 若质量相等，则周期必相等 C. 若动量大小相等，则半径必相等 D. 若动能相等，则周期必相等4. 金属板放在垂直于纸面的磁场中，当有电流通过时会产生霍尔效应。如图所示，宽为 d 的金属板放入匀强磁场中，磁场方向与金属板垂直，磁感应强度为 B。当金属板通入如图所示的电流时，电子定向移动速度为 v。下列说法正
33、确的是 A. a、b 两点的电势相等 B. 达到稳定状态时，a、b 两点之间的电势差为 Bdv C. 导体上表面聚集电子，a 点电势高于 b 点电势 D. 导体下表面聚集电子，a 点电势低于 b 点电势1. 下列图中标明了磁感应强度 B、速度 v、洛伦兹力 f 这三个物理量中两个物理量的方向，若已知 B、v 相互垂直，请标出第三个物理量的方向。节 练 习第 4 题BIabdBOyxav60第 5 题第 1 题（b）（a）（c）（d）速度垂直于纸面向外qqqqBBvvffB+-5. 如图所示，一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子从 x 轴上的P（a，0）点以速度 v 沿着与 x 轴正方向成 6
34、0 角的方向射入匀强磁场，并恰好垂直于 y 轴射出。求匀强磁场的磁感应强度 B 和射出点的坐标。*6. 一个质量为 m 的负离子，电荷量大小为 q，以速率 v 垂直于屏 MN 经过小孔 O 射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度 B 的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里。（1）求离子到达屏 MN 上时的位置与 O 点的距离；（2）如果离子进入磁场后经过时间 t 到达位置 P，试求直线OP 与离子入射方向之间的夹角 和 t 的关系式。第 6 题MBPvNO第 2 题hysicsP P第 1 章 安 培 力 与 洛 伦 兹 力16第3节洛伦兹力的应用洛伦兹力有很多应用，在生产生
35、活和科研中是怎样应用洛伦兹力的呢？本节我们以显像管、质谱仪和回旋加速器为例，介绍洛伦兹力的应用。1.显像管我们曾利用电场控制带电粒子的运动方向，能否用磁场控制带电粒子的运动方向呢？带电粒子在磁场中运动时，只要运动方向与磁场方向不平行，就会受到洛伦兹力的作用，其运动方向会不断变化。因此，我们可利用磁场控制带电粒子的运动方向。通常，把利用电场改变带电粒子的运动方向称为电偏转，把利用磁场改变带电粒子的运动方向称为磁偏转。显像管是一种电子射线管，广泛应用于电视机、监视器等，它运用的是电子束的磁偏转原理。如图 1-24 所示，由电子枪发出的电子，经电场加速形成电子束，在水平偏转线圈和竖直偏转线圈产生的不
36、断变化的磁场作用下，运动方向发生偏转，从而实现扫描，在荧光屏上显示图像。2.质谱仪具有相同质子数和不同中子数的原子称为同位素。质谱仪是一种分离和检测同位素的仪器，种类较多。图 1-25 是某种质谱仪的原理示意图，I 为离子源，S1和 S2为两个狭缝，在 S1和 S2之间加有电压 U。从离子源射出的离子在通过 S1到 S2的路径中被电场加速，形成具有一定速度的离子束，离子束以速度 v 由 A 点进入磁感应强度为 B 的匀强磁场图 1-25质谱仪原理示意图BrAIU照相底片S2S1图 1-24显像管及其原理示意图偏转线圈电子枪电子束荧光屏- U +uB（a）（b）第 3 节洛伦兹力的应用17后做匀
37、速圆周运动，沿着半圆弧轨迹抵达照相底片，并留下痕迹。在电场中，电场力做功，有qU = 12mv2 v = 2qUm 在磁场中，轨道半径r = mvqB 又因偏转距离x = 2r 由式得qm= 8UB2x2 m = qB28Ux2 由式可知，离子的比荷与偏转距离 x 的平方成反比。凡是比荷不相等的离子会被分开，并按比荷的大小顺序排列。由式可知，利用质谱仪还可准确地测出每种离子的质量。3.回旋加速器为了探索原子核内部的结构，需要用高速带电粒子充当微型“炮弹”轰击原子核，引起原子核内部的变化。怎样才能使带电粒子获得如此大的能量呢？因为磁场只能使带电粒子偏转而不能使其加速，所以人们首先想到用电场加速带
38、电粒子，由此产生了直线加速器。1928 年，世界上第一台直线加速器问世，但受电源电压的限制，粒子只能获得较小的能量。要想获得更大的能量，只有使粒子在电场中一次又一次地加速。如果粒子一直沿直线加速，那么就要建很长的实验装置，这会使加速设备的体积非常庞大。B图 1-26回旋加速器原理示意图vPuD2D1能否在较小的范围内使粒子获得多次电场加速呢？美国物理学家劳伦斯（E. Lawrence，19011958）制作的回旋加速器实现了这一设想。如图 1-26 所示，回旋加速器主要由两个半圆形的中空铜盒 D1、D2构成，两盒间留有一狭缝，置于真空中。由电磁铁产生的匀强磁场 B 垂直穿过盒面，由高频振荡器产
39、生的交变电压 u 加在两盒的狭缝处。从粒子源 P 引出的带电粒子在狭缝间被电场加速，垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动，半个周期后进入狭缝，此时电场力对带电粒子恰好做正功，粒子加速后又进入磁场。由于轨道hysicsP P第 1 章 安 培 力 与 洛 伦 兹 力18图 1-27早期的回旋加速器半径与速率成正比，而周期与速率和半径都无关，粒子将以较大的速度沿较大的半圆形轨道运动，又经过半个周期，再一次进入狭缝。让电场的周期与粒子运动的周期相同，使粒子每次穿过狭缝时，电场力都对粒子做正功洛伦兹力使粒子周而复始地沿着半径越来越大的圆弧轨道回旋，而电场则不断给粒子加速，到终点时，粒子就获得了很大的能量。早
40、期的回旋加速器小到可放到裤兜里（图 1-27） ，后来人们为了让粒子获得更大的能量，建造的加速器也越来越大。科学书屋回旋加速器对粒子速度的加速有限度吗随着人们对带电粒子所获能量要求的提高，回旋加速器的半径越来越大。那么，带电粒子的速度能无限提高吗？根据爱因斯坦的狭义相对论，答案是否定的。因为当粒子的运动速度接近光速时，其运动质量将随速度的增大而增加，绕行周期将变长，从而粒子通过缝间时，电场力并不总是做正功，带电粒子并不总是处于加速状态。因此，通过回旋加速器加速粒子得到的速度是有一定限度的。用电源频率为 f 的回旋加速器对电荷量为 q、质量为 m 的氦核加速，使氦核的能量达到 Ek。这个回旋加速
41、器的半径 r 为多大？分析在不断被加速的过程中，氦核在匀强磁场中做圆周运动的半径也在不断增大，其最后一次做圆周运动的半径就等于回旋加速器的半径，此时氦核动能达到最大。磁感应强度的大小可通过电源频率等于氦核做圆周运动的频率确定。解氦核在匀强磁场中做匀速圆周运动，有 qvB = mv2r得 r = mvqB例 题第 3 节洛伦兹力的应用19粒子的运动周期T = 2rv = 2mqB氦核粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的频率 f = 1T 得 B = 2mfq又因 Ek = 12mv2得 r = 2mEk2mf讨论回旋加速器加速带电粒子获得的最大动能与哪些因素有关？策略提炼交变电源的周期（频率）与粒子
42、运动的周期（频率）相同，以及洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，是解决回旋加速器这类问题的关键。回旋加速器中带电粒子的运动涉及匀速圆周运动（磁场中）和匀加速直线运动（电场中） ，有时还需综合运用前面所学的相关知识解决问题。在上述例题中，氦核在第 n 次加速后进入 D 形盒中的回旋半径与第 n + 1 次加速后进入另一 D 形盒中的回旋半径之比是多少？迁 移科学书屋电磁流量计电磁流量计是测量导电液体流量的一种仪器。如图 1-28 所示，当导电液体沿测量管运动时，液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下偏转，左右管壁电极间出现电势差。当正、负离子所受电场力与洛伦兹力平衡时，电势差就会保持稳定。因此，通过
43、测量左右管壁电极间的电势差，即可间接确定管中导电液体的流量。能认识安培力和洛伦兹力的内涵，会计算安培力和洛伦兹力的大小，并会判断其方向，能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动；能运用洛伦兹力解释一些自然现象，说明磁偏转技术的应用。具有与安培力和洛伦兹力等相关的比较清晰的运动与相互作用观念。能认识回旋加速器和质谱仪等对人类探索未知领域的重要性，知道科学发展对实验器材的依赖性；在合作中实事求是，能坚持观点又能修正错误；认识到磁技术应用对人类生活的影响，能了解科学技术社会环境的关系。物理观念，科学态度与责任素养提升图 1-28电磁流量计原理示意图UNShysicsP P第 1 章 安 培 力
44、 与 洛 伦 兹 力20节 练 习1. 磁流体发电机是利用磁偏转作用发电的。如图所示，A、B 是两块在磁场中互相平行的金属板，一束在高温下形成的等离子束（气体在高温下发生电离，产生大量的带等量异种电荷的粒子）射入磁场。请解释其工作原理。 2. 如图所示，MN 表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为 B。一质量为 m 的带电粒子从平板上的狭缝 O 处以垂直于平板的初速度 v 射入磁场区域，最后到达平板上的 P 点。已知 P、O 间的距离为 l，粒子重力忽略不计，求此粒子所带的电荷量。3. 日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131I 被更多的
45、人了解。利用质谱仪可分析碘的各种同位素。如图所示，电荷量均为 q 的带正电的131I 和127I 质量分别为 m1和 m2，它们从容器A 下方的小孔 S1进入电压为 U 的加速电场 （初速度忽略不计） ，经电场加速后从小孔 S2射出，垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，最后打到照相底片 D 上。下列说法正确的是A. 磁场的方向垂直于纸面向里B. 131I 进入磁场时的速率为2qUm1 C. 131I 与127I 在磁场中运动的时间差值为 2（m1-m2）qB第 4 题电子束-+PMOU第 3 题131I127IBAUDS1S24. 在电视机的显像管中，电子束经电压为 U 的电场加速后，进入
46、一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为 O，半径为 r。当不加磁场时，电子束将通过 O 点打到屏幕的中心 M 点。已知电子的质量为 m，电荷量大小为 e，若使电子束偏转角度为 ，此时磁场的磁感应强度 B 应为多少？5. 某速度选择器的示意图如图所示。K 为电子枪，电子枪沿 KA 方向射出的电子束中电子的速率大小不一。当电子束通过由平行板电容器产生的匀强电场和同时存在的垂直于电场的匀强磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进通过小孔 S。设两板间的电压为 300 V，间距为 5 cm，磁场的磁感应强度为 610-2 T。（1）磁场方向应垂直于纸面向里还是向外？（2）速率为多
47、大的电子能通过小孔 S ？（3）如果粒子带正电，是否需要改变磁场或电场的方向？通过小孔的粒子速率与第（2）问中的电子速率有无不同？第 5 题AKS-+D. 打到照相底片上的131I 与127I 之间的距离为 2B（2m1Uq-2m2Uq）BMPOvNl第 2 题第 1 题S等离子束GNAB第 3 节洛伦兹力的应用21请提问6. 如图所示，已知回旋加速器 D 形盒内的匀强磁场磁感应强度为B，盒的半径为R，粒子在盒间加速时的电压为u。质量为m、电荷量为 q 的粒子从间隙中心附近 M 极的某点以近似为零的初速度在加速器中被加速。求：（1）D 形盒间交变电压的周期；（2）粒子在 D 形盒内获得的最大动
48、能；（3）粒子在D 形盒内运行的总时间。 （不计在电场中运动的时间）7. 如图所示，当液体在矩形管道中流动时，液体中的正、负离子受磁场力作用分别向金属板 M、N 偏转，使两板间形成稳定的电压，测出该电压 U 和管道的横截面积 S，便可计算液体的流量 Q（即单位时间内流过的体积） ，这就是电磁流量计的工作原理。现已知垂直于侧面的磁场磁感应强度为 B，M、N 两板间的电压为 U，管道 ab 和 ad 边的边长分别为 l1和 l2。求：（1）管道内液体流动的速度 v ；（2）管道内液体的流量 Q。第 7 题abbacdNBcdMv第 6 题BMuNR出口处22hysicsP P第 1 章 安 培 力
49、 与 洛 伦 兹 力章 末 练 习 科学认知 1. 电子以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子的动量、动能会发生变化吗？为什么？2. 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力） ，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的A. 轨道半径减小，角速度增大 B. 轨道半径减小，角速度减小C. 轨道半径增大，角速度增大 D. 轨道半径增大，角速度减小第 4 题lbaBE，rv第 5 题BllMU0P QNO3. 如图所示，在圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。带电粒子（不计重力）第一次以速度 vl沿直径射入，粒子飞出磁场区域时，
50、速度方向偏转60 ；该带电粒子第二次以速度 v2从同一点沿同一方向射入，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转 90。带电粒子第一次和第二次在磁场中运动时A. 半径之比为3 ：1 B. 速度之比为 1 ：3C. 时间之比为 2 ：3 D. 时间之比为 3 ：24. 医院使用血浆时，需利用电磁泵从血库向外抽血。电磁泵的结构示意图如图所示，长方形导管的左右表面绝缘，上下表面为导体，管长为 a，内壁高为 b，宽为 l，且内壁光滑。将导管放入匀强磁场，让左右表面与磁场垂直。因充满导管的血浆中带有正、负离子，将上下表面和电源接通后，导管的前后两端便会产生压强差 p，从而将血浆抽出，其中 v 为血液流动速度。若
