1、主编：廖伯琴核心编者：谢德胜邓磊蒋小平杨燕鸣张正严廖伯琴统稿：廖伯琴谢德胜定稿：廖伯琴编务联系：李富强李洪俊责任编辑：光奎杨文静邹淑红封面设计：孙佳版权所有请勿擅自用本书制作各类出版物违者必究如对教材内容有意见、建议或发现印装质量问题，请与山东科学技术出版社联系电话：0531-82098030电子邮箱：1目 录CONTENTS第 1 章静电力与电场强度 第 2 章电势能与电势差第 3 章恒定电流 导入神奇的静电 2第 1 节静电的产生及其微观解释 3第 2 节库仑定律7第 3 节电场与电场强度 12第 4 节点电荷的电场 匀强电场 17第 5 节静电的利用与防护 22导入静电力做功了吗 31第
2、 1 节静电力做功与电势能 32第 2 节电势与等势面 36第 3 节电势差与电场强度的关系 40第 4 节带电粒子在电场中的运动 45第 5 节科学探究：电容器 50导入历史的回顾 62第 1 节电流63第 2 节电 阻67第 3 节电功与电热 72第 4 节串联电路和并联电路 78第 5 节科学测量：长度的测量及测量工具的选用 83第 6 节科学测量：金属丝的电阻率 89第 6 章能源与可持续发展导入开发新能源 155第 1 节能量的多种形式 156第 2 节能量的转化与守恒 160第 3 节珍惜大自然 1632第 4 章闭合电路欧姆定律与科学用电 第 5 章初识电磁场与电磁波导入从用电问
3、题说起 96第 1 节闭合电路欧姆定律 97第 2 节科学测量：电源的电动势和内阻 103第 3 节科学测量：用多用电表测量电学量 107第 4 节科学用电113导入神奇的电磁波 125第 1 节磁场及其描述 126第 2 节电磁感应现象及其应用 135第 3 节初识电磁波及其应用 143第 4 节初识光量子与量子世界 1471 第 1 章导入神奇的静电第 1 节静电的产生及其微观解释第 2 节库仑定律第 3 节电场与电场强度第 4 节 点电荷的电场 匀强电场第 5 节静电的利用与防护 静电力与电场强度本章学业要求 能了解库仑定律、电场强度的内涵，会用电场线描述电场，知道电场是一种物质；能用原
4、子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象，能分析生产生活中的静电现象，有关于静电的利用与防护的实际行动。具有与静电力、电场强度相关的相互作用观念和物质观念。 物理观念能在熟悉情境中运用点电荷、试探电荷和电场线等模型分析静电问题；能体会用物理量之比定义新物理量的方法，能体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法；能用与静电力、电场强度相关的证据解释常见的静电现象；能从不同的视角分析静电场的问题。 科学思维能了解库仑扭秤实验，并能提出相关问题；能通过验电器、静电计等探索静电现象，获取信息；能分析实验信息，形成初步结论；能撰写与静电现象相关的小论文，能陈述并交流相关内容。 科学探究通过了解库仑扭秤实验，能
5、体会科学研究的一些共性与创新；能坚持实事求是，在合作中既能坚持观点又能纠正错误；能对公众利用和防护静电的一些行为发表自己的观点，有进行科学普及的兴趣和责任感。 科学态度与责任2hysicsP P第 1 章 静 电 力 与 电 场强 度静电现象既神秘又常见。在天气干燥的日子里，你与人握手、触摸金属器具或脱化纤材料的衣服时，有时好像有股“魔力”会“猛击”你一下，或让你看见火花。其实，这些都是静电在作怪。在生产生活中，静电应用广泛。例如，激光打印、静电纺丝、静电喷涂、静电除尘等。静电也会给人类带来一些危害：长期处于静电环境中，人会有精神疲劳、头晕目眩等不良反应；静电可能造成设备失控、产品报废等问题；
6、在加油站里或油罐车附近，静电还可能引发火灾、爆炸等严重事故。 静电使薄膜有密封作用2导入神奇的静电静电使长发飘起来为何会产生静电？静电有怎样的作用规律？如何合理利用静电？通过本章的学习，我们将揭开静电的神秘面纱。3第 1 节静电的产生及其微观解释将梳过头发的塑料梳立刻靠近细小纸屑，纸屑会被吸起（图 1-1） 。雷雨天，你能看到撕裂长空的闪电，听到震耳欲聋的雷声。这些都是静电现象。那么，静电是怎样产生的？为什么会产生？本节将学习产生静电的常见方式，并从微观角度对静电现象进行分析。1.静电的产生摩擦起电是常见的使物体带电的方式之一。例如，梳头发时起电，在地毯上行走时起电，脱毛衣时起电这类静电现象都
7、是由摩擦引起的。我们知道，摩擦后的物体所带电荷有两种：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷规定为正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷规定为负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。电荷的多少称为电荷量（electric quantity） 。在国际单位制中， 电荷量的单位是库仑（coulomb） ， 简称库， 符号为 C 。接触起电是使物体带电的又一种方式。例如，将一根用毛皮摩擦而带电的橡胶棒跟验电器的金属球接触（图 1-2） ，会发现验电器原来闭合的金属箔片张开了，表明接触后的验电器带电了。验电器是检验物体是否带电和估测物体带电多少的仪器。当带电的橡胶棒与验电器的金属球接触时，有一部分电荷转移
8、到验电器上，与金属球相连的金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开。金属箔片张开角度越大，物体所带电荷越多。还有一种使物体带电的方式感应起电。什么是感应起电呢？下面让我们先看一个实验。第1节静电的产生及其微观解释图 1-1 梳过头发的塑料梳可吸起细小纸屑图 1-2将带电橡胶棒与验电器接触4hysicsP P第 1 章 静 电 力 与 电 场强 度科学书屋实验与探究感应起电将一根用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近（不接触）验电器的金属球（图1-3） ，会观察到什么现象？为什么会出现这种现象？保持橡胶棒的位置不动，用手接触验电器的金属球（图 1-4） ，会观察到什么现象？这又是为什么？ 接着先把手移开，再把橡
9、胶棒移开，又会观察到什么现象？由上面的实验可知，一个带电物体靠近导体时，也可使导体带电。受附近带电体影响而使导体上的电荷重新分布的现象称为静电感应（electrostatic induction） 。利用静电感应使金属导体带电的方式称为感应起电。图 1-4 用手接触验电器的金属球图 1-3 将带电橡胶棒靠近验电器的金属球认识静电的历史人类对电的研究始于对静电现象的观察，静电的奇妙现象引发人们不断对其进行探索。公元前 600 年左右，古希腊的泰勒斯（Thales，约公元前 624前 547）发现，摩擦过的琥珀可吸引轻小物体， “electricity” （电）这个词就起源于希腊文的“琥珀” 。成
10、书于西汉末年的春秋纬考异邮载有“玳瑁吸” ，意思是经过摩擦的玳瑁（一种海龟科海洋动物）背甲能吸引草屑等轻小物体。16 世纪，英国的吉尔伯特（W.Gilbert，15441603）发现能带电的不仅有琥珀，还有钻石、水晶等。1660 年，德国的格里克（O.Guericke，16021686）发明了摩擦起电机，推动了人们对静电现象的进一步探索。 1882年，英国的维姆胡斯发明了圆盘式静电感应起电机，其两个同轴玻璃圆板可反向高速转动，感应起电的效率很高，能连续产生并积累较多正、负电荷。现在，我们在电学实验中经常用到感应起电机（图 1-5） 。图 1-5 感应起电机5第 1 节静电的产生及其微观解释物质
11、由分子、原子等微粒组成。原子由带正电的原子核和带负电的电子组成（图 1-6） 。原子核由呈电中性的中子和带正电的质子组成。一个电子的电荷量与一个质子的电荷量数值相同，约为 1.6010-19 C，原子的电子数与质子数相等，因此物体不显电性。但当物体受到外界影响，电子发生转移时，物体就会显电性。大量事实证明，电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。在转移的过程中，电荷的总量不变。这个规律称为电荷守恒定律（law of conservation of charge） 。摩擦为什么能使物体带电？这是因为，两个由不同物质组成的物体相互摩擦时，由
12、于摩擦力做功，一个物体中某些原子的电子获得了能量，挣脱了原子核的束缚，转移到另一个物体上。根据电荷守恒定律，从整体上看，一个物体失去了电子带正电，另一个物体就得到了电子带负电。例如，用丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒失去了电子带正电，丝绸获得了电子而带等量负电（图 1-7） 。图 1-6 原子模型示意图电子原子核图 1-7 用丝绸摩擦玻璃棒使其带电电子转移感应起电的原因是什么呢？原来，带电体靠近导体时，导体内的自由电子会受到带电体上电荷的作用，向靠近或远离带电体的方向移动。在本节“实验与探究”中，当带负电的橡胶棒靠近验电器的金属球时，验电器的金属箔片张开，这是因为金属球上的自由电子受到负电荷作用，会向
13、远离橡胶棒的方向移动，最终使靠近橡胶棒的金属球带正电，远离橡胶棒的两金属箔片带负电而相互排斥。保持橡胶棒的位置不动，用手接触验电器的金属球，金属箔片闭合，这是因为金属箔片上的电子通过人体从验电器移到了大地，而金属球上的正电荷继续保留。接着把手移开，使金属球与地面断开，再把橡胶棒移开，金属球和两金属箔片带正电，金属箔片相互排斥又会张开。因此，感应起电的实质是在带电体所带电荷的作用下，自由电荷从导体的一部分转移到了另一部分。2.产生静电的微观解释下面我们从物质的微观结构来认识静电现象的本质。拓展一步梳子为何能吸引纸片梳过头发的塑料梳子为何能吸引轻小纸片呢？如图 1-8 所示，当摩擦后带电的梳子靠近
14、纸片时，纸片在梳子所带电荷的影响下，会出现如图所示的正、负电荷分布（这是电介质的极化现象，其表面出现的是极化电荷，图中仅近似画出纸片两端的极化电荷） 。因为靠近梳子端的极化电荷与梳子所带电荷是异种电荷，它们之间相互吸引，所以轻小纸片便被梳子吸引过去了。图 1-8 梳子吸引轻小纸片原理示意图6hysicsP P第 1 章 静 电 力 与 电 场强 度4. 某同学在研究静电感应时，用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开。验电器上感应电荷的分布情况正确的是A+ +B+ +-+-C- -D- -+5. 现有三个相同的金属球，其中两个带正电，电荷量为 q，一个不带电。请设计使其中某一金属
15、球带电荷量为 34q 的方案，并说明设计思路。请提问1. 在比较干燥的环境中，将一段塑料绳分成许多细条，用一只手提起这些塑料细条，另一只手快速重复捋塑料细条，看能否观察到如图所示的现象，并解释原因。2. 如图所示，在桌上间隔一定距离放两本书，将一块洁净的玻璃板放置于两书之上，使玻璃板离开桌面 23 cm。用宽 0.5 cm 的纸条剪出各种姿态的人形小纸片，放在玻璃板下面，然后用一块硬泡沫塑料在玻璃上摩擦，可见小纸人翩翩起舞。 （1）小纸人为什么会翩翩起舞？ （2）如果实验前把“舞区”烤一烤，实验效果会更好。这是为什么？3. 某同学在探究静电感应时，进行了如图所示实验：将绝缘细线上端固定，下端悬
16、挂一轻质小球A， A 的表面镀有铝膜，在 A 的近旁有一绝缘金属球 B，开始时 A、B 球都不带电。若使 B 带电，该同学会观察到什么现象？为什么？节 练 习BA第 3 题第 2 题第 1 题7第 2 节库仑定律方法点拨按如图 1-9 所示的方法做一做，你会发现：将气球充气后靠近较轻的金属筒，筒静止不动；将气球在头发上摩擦后再靠近筒，筒会滚动起来。气球没有接触筒，为什么筒却滚动起来了？本节将通过建立点电荷理想模型，学习两个点电荷间相互作用的规律。1.点电荷根据摩擦起电和静电感应的知识，我们知道气球摩擦后会带电，当其靠近金属筒时，静电感应会使筒的两侧带上异种电荷。气球上的电荷与筒上的电荷相互作用
17、，筒因此滚动起来。电荷间的这种相互作用力称为静电力（electrostatic force） 。通常，两个带电体之间的相互作用力与带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布及二者之间的距离等因素有关。若同时考虑这些因素，会大大增加研究静电力作用规律的难度。为此，物理学中通过建立点电荷理想模型来进行相关研究。何为点电荷？当带电体本身的大小比它与其他带电体之间的距离小得多，以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可忽略时，这样的带电体称为点电荷（point charge） 。点电荷被认为是只有电荷量、没有大小的几何点，两个视为点电荷的带电体之间的距离就是这两个几何点之间的距离
18、。一个实际的带电体能否视为点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于研究的问题和精度要求。即使是两个很大的带电体，只要在测量精度要求的范围内，点电荷是针对实际带电体建构的理想模型，与质点模型的建构类似。建立理想模型是科学研究的重要方法。现实世界的问题复杂多样，在研究中我们需抓住影响问题的关键因素，忽略一些次要因素，建立理想模型。其实，理想模型在现实世界是不存在的，但在一定条件下，实际事物可近似当作理想模型来处理。若条件发生变化，研究问题需要深入，次要因素不能忽略，已有的理想模型不再适用，则应考虑更多因素的影响，建立新的物理模型。第2节库仑定律图 1-9 带电气球能使金属筒滚动8hysicsP P第
19、 1 章 静 电 力 与 电 场强 度实验与探究2.两点电荷间的静电力两个点电荷之间的相互作用力与距离、电荷量有怎样的关系？下面让我们通过实验来探究。电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系（1） 探究电荷间作用力的大小与距离的关系如图 1-10 所示，把两个完全相同、带同种电荷的小球挂在等长绝缘细线下端，观察细线相对竖直方向的偏离角度（角度越大，静电力越大） 。增大两细线悬点之间的距离，观察细线偏离角度有什么变化。 （2） 探究电荷间作用力的大小与电荷量的关系保持绝缘细线悬点位置不变，同时增加或减少两小球的电荷量（如用带电棒同时接触两球） ，再观察细线偏离的角度，可得出什么结论？图 1-10探
20、究电荷间作用力的大小与距离关系的示意图通过以上实验只能定性了解两电荷间的作用力与它们之间的距离和电荷量的关系。两电荷之间作用力的规律是法国物理学家库仑（C.Coulomb，17361806）在前人工作的基础上，通过与牛顿万有引力定律的类比和自己大量的实验研究，在 1785 年总结出来的。精确的实验表明，真空中两个静止点电荷之间的相互作用力 F 的大小，与它们的电荷量1、2的乘积成正比，与它们的距离 r的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引（图 1-11） 。上述结论可用公式表示为F = kr212带电体的形状、大小等因素的影响可忽略，也可视为点电荷。事实
21、上，任何带电体都有大小和形状，真正的点电荷是不存在的。点电荷是一个理想模型。在中学物理中，如果未特别指出带电体的形状、大小等，通常都把此带电体视为点电荷。图 1-11 电荷间相互作用的示意图rrF21F21F12F12（a）（b）1122+-+9第 2 节库仑定律式中， k 是静电力常量。如果各个物理量单位都采用国际单位制，则k = 9.0109 Nm2/C2这个规律称为库仑定律（Coulomb law） 。库仑（C）是一个非常大的电荷量单位。若两个电荷量为 1 C 的点电荷在真空中相距 1 m ， 其库仑力为 9.0 109 N。通常情况下，梳子摩擦起电时产生的电荷量的数量级为 10-7 C
22、，一片雷雨云带电的电荷量为几十库仑。库仑定律是电磁学的基本规律之一，电荷间的相互作用力通常称为库仑力或静电力。库仑定律是通过对宏观带电体的研究总结出来的，对原子核、电子等微观粒子仍然成立。空气对静电力的影响很小，所以库仑定律也适用于空气中的点电荷。实验表明，对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和，这个结论通常称为静电力叠加原理。由于任何带电体都可视为由很多点电荷组成，理论上讲，利用库仑定律和静电力叠加原理，可求出任何带电体之间的作用力。真空中有三个点电荷，固定在一等边三角形的三个顶点，三角形的边长 l = 50 cm。已知
23、 q1 = 3.010-6 C，q2 = -3.010-6 C，q3 = -5.010-6 C，求 q3所受的静电力。分析如图 1-12 所示，q3受到 q1的吸引力 F1，受到 q2的排斥力 F2，q3所受静电力 F 等于这两个力的合力。由于F1、F2大小相等，其合力 F 的方向与 q1、 q2的连线平行。解 因 q1 与 q2所带电荷量大小相等，与 q3的距离也相等，有F1 = F2 = k q1q3l2 = 9.01093.010-6 5.010-6 0.52 N = 0.54 NF = 2F1 cos 60 = 20.540.5 N = 0.54 N所以，q3所受静电力的大小为 0.5
24、4 N，方向与 q1、q2的连线平行并指向右方。例 题策略提炼运用库仑定律求静电力时，可将电荷量的绝对值代入公式计算静电力的大小，根据电荷的正、负判断静电力的方向。求解多个静电力的合力，可先运用库仑定律求出每个静电力的大小，并确定其方向，然后根据平行四边形定则得出这些静电力合力的大小及方向。图 1-12 分析电荷 q3所受静电力的示意图q2q1q3F2F1F-+-10hysicsP P第 1 章 静 电 力 与 电 场强 度上题中，如果 q2带正电，其他条件不变，求 q3所受的静电力。1. 在库仑扭秤实验中，两个金属小球之间的静电力很小，用一般仪器难以测量。某同学认为，只要把它们之间的距离尽量
25、减小，就可测出静电力，这与通过库仑定律计算出的静电力大小是一致的。这种观点正确吗？为什么？节 练 习迁 移科学书屋库仑扭秤实验库仑定律是电学史上第一个定量定律，它是电学研究从定性到定量的里程碑，奠定了定量研究电学的基础。18 世纪，一些物理学家受万有引力与距离平方成反比规律的启示，猜想静电力与距离也有平方反比的关系，并对此进行了理论和实验探究。基于前人的研究，库仑设计了扭秤实验，得出了电荷间相互作用的规律，使猜想得到了证实。如图 1-13 所示，在细金属悬丝下悬挂一横杆，杆两端有金属小球 A、B，在 A 旁有与它相同的金属小球 C。当 A、C 带电发生相互作用时，秤杆会因 A 端受力而旋转，力
26、的大小可借助旋转的角度得出。当时没有精密测量力的仪器和量度电荷量的单位，但库仑巧妙借助扭秤，测量了很小的静电力；用两个相同的金属小球，先让一个带电另一个不带电，然后让它们接触，使电荷量在两个金属小球间平均分配，间接解决了电荷量的测量问题。图 1-13 库仑扭秤实验装置示意图悬丝刻度CAB讨论 如果底边两个点电荷的电荷量不相等，其他条件不变，q3所受静电力的方向还与 q1、q2的连线平行吗？为什么？11第 2 节库仑定律2. 两个带电球处于如图所示的静止状态，大球的电荷量大于小球的电荷量。下列判断正确的是A. 两球一定都带正电B. 两球一定都带负电C. 两球受到的静电力大小相等D. 大球受到的静
27、电力大于小球受到的静电力3. 氢原子核只有一个质子，核外有一个电子绕核旋转，如图所示。已知轨道半径 r = 5.2910-11 m；电子的电荷量大小 e = 1.6010-19 C，质量 m1 = 9.1010-31 kg；质子电荷量的大小与电子的相同，质量m2 = 1.6710-27 kg。求电子与质子之间的静电力和万有引力的大小。根据计算结果你可以得出什么结论？4. 在探究电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系时，分别用长 l 的绝缘细线把质量都为 m、大小相同且带等量电荷的小球 A、B，悬挂在同一水平面上相距 2l 的 M、N 两点，平衡时 A、B 的位置如图所示，细线与竖直方向的夹角
28、= 30。A、B 小球带同种电荷还是异种电荷？所带电荷量是多少？AMNB第 4 题erp第 3 题5. 两个带正电的小球，电荷量分别为和 9 ，在真空中相距 l。如果引入第三个小球，恰好使得三个小球只在它们相互之间的静电力作用下处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，放在何处，电荷量又是多少？第 2 题请提问12hysicsP P第 1 章 静 电 力 与 电 场强 度生活中，我们常会感受到这样两类力：一类是通过接触产生的作用力，如平放在水平桌面上的书与桌面之间的弹力；另一类则是不通过接触产生，可存在于两个相隔一定距离的物体之间，如毛皮摩擦过的橡胶棒靠近细水流，细水流会改变方向（图 1-14）
29、。那么，相隔一定距离的物体之间是怎样产生相互作用的呢？下面我们从这个问题开始，学习电场及电场强度等相关内容。1.电场及电场力关于上面的问题，历史上有过长期的争论。一种观点认为，这类力不需要物质作为媒介，能从一物体立即作用到相隔一定距离的另一物体，这是超距作用的观点。另一种观点认为，这类力也是近距作用，是通过空间中的一种弹性媒介“以太”传递的。物理学理论与实验皆证明，超距作用的观点是错误的，弹性媒介“以太”也不存在，电荷之间的相互作用是通过电场（electric field）传递的。静止电荷产生的电场称为静电场（electrostatic field） 。电场是物质存在的一种形式。电场对处在其中
30、的电荷有力的作用，这种力称为电场力（electric field force） 。凡是有电荷的地方，周围就存在着电场。以图 1-15 中两个正电荷 q1和q2的相互作用为例，电荷 q1在它的周围产生一个电场，该电场对电荷 q2施加电场力作用；电荷 q2在它的周围也产生一个电场，此电场对电荷 q1也施加电场力作用。在静电场中，电场力就是静电力。第3节电场与电场强度图 1-15两正电荷相互作用的示意图电场q1q2F1F2图 1-14静电力可让细水流改变方向13第 3 节电场与电场强度2.电场强度下面，我们从电场力入手来探究电场的性质。如图 1-16 所示，电荷量为 的带电体 A 周围存在电场，现引
31、入电荷 q 来探究电场的性质。为避免电荷 q 的引入对带电体 A 的电场产生明显的影响，q 的电荷量应足够小；为能确定带电体 A 的电场在空间各点的性质， q的大小也应足够小 （可视为点电荷） 。满足以上条件的电荷q称为试探电荷 （或检验电荷） ，被探究的电场是由带电体激发的，其所带电荷 称为场源电荷（或源电荷） 。用绝缘细线将带同种电荷的试探电荷 q 分别悬挂于图中 P1、P2、P3位置，可发现细线偏离竖直方向的角度不同，这说明 q 所受的电场力不同，电场力与试探电荷所处的位置有关。若将试探电荷置于电场中某点，增加其电荷量，会发现电荷所受电场力也增大。可见，在电场的同一位置，由于电荷量不同，
32、对应的电场力也不同，这说明不能用电场力来反映电场的性质。进一步研究表明，对电场中的同一点，试探电荷受到的电场力与其电荷量之比F q是一定的，而对电场中的不同点，F q 一般是不同的，即F q与试探电荷的电荷量无关，只与其在电场中的位置有关。因此，F q反映了电场的一种性质。在物理学中，放入电场中某点的试探电荷受到的电场力 F 与它的电荷量 q 之比，称为该点的电场强度（electric field strength） ，简称场强，用 E 表示。 E =F q电场强度是矢量。物理学中规定，电场中某点电场强度的方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。按照这个规定，负电荷在电场中的某点所受电场力的方
33、向与该点的电场强度方向相反。电场强度的单位由力的单位和电荷量的单位共同决定，在国际单位制中为牛顿每库仑（N/C） 。若 1 C 的电荷在电场中某点受到的电场力是 1 N，那么该点处的电场强度为 1 N/C。如果我们知道了电场中某点的电场强度 E 和放入该点的电荷的电荷量 q，可确定该电荷在该点受到的电场力的大小为F = qE对于电场中的不同点，E 越大，同一电荷在电场中受到的电场力越大。因此，电场强度 E 从力的角度描述了电场的性质。图 1-16 用试探电荷研究带电体电场的示意图P3FAP1P214hysicsP P第 1 章 静 电 力 与 电 场强 度科学书屋地球周围存在电场。电荷量为 1
34、.010-7 C 的试探电荷在地球表面某处受到的电场力的大小为 1.510-5 N，方向竖直向下。求该点的电场强度。分析已知电荷量和电场力，根据电场强度定义，可求出电场强度的大小和方向。解 已知电荷量 q = 1.010-7 C，电场力大小 F = 1.510-5 N。设电场强度大小为 E，由电场强度定义式得E = Fq = 1.510-51.010-7 N/C = 150 N/C该点电场强度的方向竖直向下。讨论 请查阅资料，看结果是否合理。例 题我们还可用电场强度和电荷量确定电荷受到的电场力。请分析求解下面的问题。例题中，若撤去试探电荷，该处的电场强度是否改变？若在该处放上电荷量为-210-
35、8 C 的试探电荷，求该试探电荷受到的电场力。策略提炼电场强度是矢量。求解电场强度时，如果没有明确要求，不仅要求出其大小，还要确定其方向。可将电场力和电荷量的绝对值代入公式 E =Fq计算电场强度的大小，再根据电荷受力的方向判断电场强度的方向。表 1-1 一些电场的电场强度数量级电场电场强度 E/（NC-1）地球表面附近的电场102带电橡胶棒附近的电场103在空气中能产生电火花的电场106氢原子中电子轨道上的电场 1011迁 移15第 3 节电场与电场强度实验与探究通过观察可以发现，图 1-17（a）中头发屑的排列与两个异名磁极间的磁感线类似，图 1-17（b）中头发屑的排列与两个同名磁极间的
36、磁感线类似。研究表明，细小的头发屑是按照电场的分布排列的。因此，也可仿照用磁感线描述磁场的方法，用类似的曲线来描述电场。在电场中绘出一些曲线，曲线上任一点的切线方向与该点电场强度的方向一致（图 1-18） ，这样的曲线称为电场线（electric field line） 。在同一静电场中，电场线越密的地方电场强度越大，电场线越疏的地方电场强度越小。电场线从正电荷或无穷远出发， 终止于无穷远或负电荷。电场线在电场中没有交点。电场线是为了形象地描述电场而假想的线，实际并不存在。本节“实验与探究”中显示的图样只是模拟了电场线的分布情况。电荷间的电场分布在装有蓖麻油的玻璃器皿里撒上一些细小的头发屑，再
37、加上电场，头发屑会重新排列。图 1-17（a）是头发屑在一对等量异种电荷形成的电场中的排列情况，图 1-17（b）是头发屑在一对等量同种电荷形成的电场中的排列情况。这两幅图分别有什么特点？图 1-17 电荷间的电场分布模拟（a） （b） 3.电场线用图示法形象直观地描述物理问题，是物理研究中常用的一种方法。在学习磁场时，我们曾用磁感线形象地描述磁场。那么，能否用类似的方法描述电场呢？图 1-18 电场强度的方向PEPE16hysicsP P第 1 章 静 电 力 与 电 场强 度图 1-19 是一些常见电场的电场线在平面上的分布情况。其中，图（a）是正点电荷的电场线，方向从正电荷指向无穷远处；
38、图（b）是负点电荷的电场线，方向从无穷远处指向负电荷；图（c）是两个等量异种点电荷的电场线；图（d）是两个等量同种点电荷的电场线。1. 某同学根据电场强度定义式 E = Fq得出结论：电场强度的大小与试探电荷所受的电场力大小成正比，与其电荷量成反比。这种认识是否正确？为什么？ 2. 用电场线能直观、方便地比较电场中各点的场强大小与方向。如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，请比较电场中 A、B 两点的电场强度是否相同，并说明理由。3. 下列说法正确的是 A. 在同一静电场中，电场线可以相交 B. 在同一静电场中，电场线越密的地方，电场强度越大 C. 正电荷仅受电场力的作用从静止开始运动，其轨
39、迹必定与电场线重合 D. 静电场中某点电场强度的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向4. 如图所示，带箭头的直线是某电场的一条电场线。在这条线上有 a、b 两点，分别用 Ea、Eb表示 a、b 两处的电场强度，下列说法正确的是 A. a、b 两处的电场强度方向相同 B. 电场线从 a 指向 b，所以 Ea Eb C. 因为 a、b 在一条电场线上，且电场线是直线，所以 Ea Eb D. a、b 附近电场线的分布情况未知，Ea、Eb的大小不能确定5. 用带电量为 -2.010-6 C 的试探电荷测量电场强度。当把试探电荷放在电场中 A 点时，受到的静电力大小为 0.14 N，方向指向正北。求
40、 A 点的电场强度。6. 如图所示，在两个等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由 A点沿两点电荷连线移到中点 O，再由 O 点沿直线移到 B 点。在该过程中，试探电荷所受的电场力大小和方向如何变化？图 1-19常见电场的电场线分布示意图（a）+（b）-（c）+-（d）+节 练 习+-AB第 6 题O第 4 题ab能在熟悉情境中运用点电荷、试探电荷和电场线等模型分析静电问题；能体会用物理量之比定义新物理量的方法，能体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法；能用与静电力、电场强度相关的证据解释常见的静电现象；能从不同的视角分析静电场的问题。科学思维素养提升第 2 题+AB集尘板集尘板放电极17
41、第 4 节点电荷的电场 匀强电场在实际问题中，通常需要知道电荷产生的电场分布情况。那么，怎样确定电荷产生的电场分布情况呢？本节将认识一些常见的电场分布。1.点电荷的电场根据库仑定律和电场强度的定义式，可推导出点电荷所形成的电场中任意点的电场强度。如图 1-20 所示，将点电荷置于 O 点，另取一任意点 P，与 O 点的距离为 r，把一个试探电荷 q 放在 P 点，由库仑定律可知，它受到的静电力大小为 F = kq r2根据电场强度的定义式 E =F q可得E = k r2这就是点电荷电场的电场强度大小的表达式。从公式可知，点电荷 产生的电场中某点电场强度的大小，与点电荷的电荷量成正比，与该点到
42、点电荷距离的平方成反比。当点电荷 为正电荷时，电场强度方向沿 r 向外，如图 1-20（a）所示；当点电荷 为负电荷时，电场强度方向沿 r 向内，如图 1-20（b）所示。2.场强叠加原理如果有多个点电荷同时存在，根据电场强度的定义和静电力叠加原理，电场中任图 1-20点电荷电场的电场强度示意图OrrPPEEqqO（a）（b）+-第4节点电荷的电场 匀强电场18hysicsP P第 1 章 静 电 力 与 电 场强 度一点的电场强度等于这些点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，这个结论称为场强叠加原理（field superposition principle） 。根据场强叠加原理，如果已知
43、电荷分布，就可求出电场中某点电场强度矢量叠加后的总强度。图 1-21 中，P 点的电场强度等于电荷 +q 在该点产生的电场强度 E1与电荷 -q 在该点产生的电场强度E2的矢量和。如图 1-22 所示，有两个相距 l 的等量异种点电荷 -q 和 +q。O 点为两点电荷连线的中点，P 为连线延长线上的一点，与 O 点相距 r 。试求 P 点的电场强度。图 1-22 等量异种点电荷与其连线延长线上的 P 点-q+qPOlr分析根据场强叠加原理，P 点处的电场强度等于两个点电荷在该处电场强度的矢量和。两个点电荷的电荷量大小相等，P 点到 +q 的距离小于到 -q 的距离，由点电荷的电场强度公式可知，
44、 +q 在 P 点的电场强度大于 -q 在 P 点的电场强度，合场强的方向与 +q 在该点电场强度的方向相同。解 P 点到 -q 和 +q 的距离分别为 r +l 2和 r -l 2，则 -q 和 +q 在 P 点产生的电场强度大小分别为E- = kq（r+l 2）2，E+ = kq（r-l 2）2二者的方向相反，它们的合场强为EP = E+ - E- = k2rlq（r2-l 24）2电场强度的方向水平向右。讨论 若 P 点到中心 O 点的距离 r 远大于两点电荷间距 l，则 P 点的电场强度多大？策略提炼运用场强叠加原理进行矢量运算，与力学中进行矢量运算的方法相同。一般是先确定相关物理量的
45、大小和方向，再根据矢量运算法则进行计算。例 题图 1-21 场强叠加示意图xyPEE1E2r+q-qO19第 4 节点电荷的电场 匀强电场拓展一步电偶极子两个相距很近的等量异种点电荷组成的系统称为电偶极子。电偶极子的两个点电荷连线的延长线上某点 P 的电场强度，小于其中任何一个点电荷在该点的电场强度。对于电偶极子， P 点到电偶极子中心的距离 r 远大于两点电荷间距 l（图 1-22） ，可以证明，电偶极子在 P 点的电场强度近似为 k2ql r3。可见，电偶极子在其连线延长线上某点的电场强度与该点到两点电荷中点距离的三次方成反比。显然，与点电荷的电场强度相比，电偶极子的电场强度随距离的增大衰
46、减得更快。3.匀强电场除了点电荷的电场外，两块大小相同、相距很近、相互正对且分别带有等量异种电荷的金属板之间的电场，也是一种常见的电场。如图 1-23 所示的两金属板之间的电场，除边缘外，其内部的电场强度大小处处相等、方向处处相同。物理学中把电场强度大小和方向都处处相同的电场称为匀强电场（uniform electric field） 。图 1-24 为密立根油滴实验示意图。一个很小的带电油滴悬在电场强度为 E 的电场中，调节电场强度，使作用在油滴上的电场力与重力平衡。如果 E = 4.0105 N/C，油滴受到的重力 G = 1.810-13 N，电子的电荷量大小 e = 1.610-19
47、C，求油滴电荷量与电子电荷量大小的比值。例 题qEmg图 1-24 密立根油滴实验示意图如果条件不变，请计算图 1-22 中两个等量异种点电荷连线的中垂线上与 O 点距离为 r 的某点的电场强度。图 1-23 两金属板之间的电场线示意图+-+迁 移分析油滴在电场力与重力作用下处于平衡状态，据二力平衡可求出油滴电荷量，进而可求出油滴电荷量与电子电荷量大小的比值。20hysicsP P第 1 章 静 电 力 与 电 场强 度解油滴在电场力与重力的作用下平衡，有 qE = G q = G E = 1.810-13 4.0105 C = 4.510-19 C q e = 4.510-19 1.610-
48、19 = 2.8油滴电荷量与电子电荷量大小的比值为 2.8。讨论历史上，密立根油滴实验得出：油滴电荷量是电子电荷量的整数倍。因实验有误差，每次具体测量得出的结果不一定是整数倍，整数倍的结果是通过数据处理分析后得出的。在一定条件下，利用带电体在电场中的平衡状态还可以确定电场强度。如图 1-25 所示，一绝缘细线上端固定，下端拴一质量为 m、电荷量为 -q 的小球。将它置于水平方向的匀强电场中，当细线离开竖直位置的偏角为 时，小球处于平衡状态。求匀强电场的大小和方向。策略提炼分析解决电场中带电体的平衡问题，需先进行受力分析，然后根据物体平衡条件求解。受力分析时要注意分析电场力。科学书屋迁 移图 1
49、-25小球在电场中平衡的示意图Olm-q密立根油滴实验密立根（R.Millikan，18681953，图 1-26） ，美国物理学家。他最早通过实验测出了电子电荷量的大小，并因此荣获 1923 年诺贝尔物理学奖。密立根油滴实验还证明了带电微粒的电荷量的大小都是e的整数倍。大量实验表明，无论是原子核、离子等微观粒子，还是宏观物体所带电荷量的大小，都是e的整数倍，这个结论通常称为电荷的量子化。e是电荷量值的一个基本量，这个电荷量称为元电荷。一般情况下，带电体的电荷量远比元电荷大得多，电荷的量子化表现不出来。国际科学技术数据委员会（2006）推荐的电子电荷量大小 e =1.602 176 487 （
50、40） 10-19 C。在一般情况下，可取 e = 1.6010-19 C。现代物理学认为，质子、中子等粒子是由电荷量为2e3和e3的夸克组成的，但目前还没有找到单独存在的夸克。图 1-26密立根21第 4 节点电荷的电场 匀强电场1. 关于电场强度公式 E = Fq和 E = kr2，某同学认为两个公式都对任何静电场适用，公式中的和 q 都是产生电场的电荷。这种看法正确吗？为什么？2. 氢原子核只有一个质子，核外有一个电子绕核旋转，轨道半径 r = 5.2910-11 m。已知质子的电荷量大小为 1.6010-19 C，求电子轨道处的电场强度大小。节 练 习ABxyCO1-1第 3 题3.
