1、科目名称：电动力学第 1页，共 3页中国科学院大学中国科学院大学2020 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：电动力学科目名称：电动力学考生须知：考生须知：1本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。2所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。一. 简答题（每题 10 分，共 40 分） 。1. 写出真空中无源的微分形式的麦克斯韦方程组， 并由此导出电场强度?和磁感应强度?满足的波动方程。2. 简述狭义相对论的基本假设。3. 写出两种均匀、各向同性介质的交界面处的电场强度?、磁场强度? ?、电位移矢量? ?、
2、磁感应强度?的边值关系。4. 用千克、米、秒、安培表示出以下物理量的单位：电场强度，磁感应强度，电位移矢量，能量密度，能流密度。二单项选择题（每题 5 分，共 40 分） 。1.下列公式中, 错误的是：(A)()()()fgfgfg ;(B)21()()2fffff ;(C)()()()fgfgfg ;(D)2()()fff .2.一半径为1r、带电为Q的实心导体球被一个内外半径分别为2r和3r的中空导体球壳包围321()rrr,并处于静电平衡，则导体球壳内部（2r和3r之间）的电场为：科目名称：电动力学第 2页，共 3页(A)204rQEer;(B) 0;(C)204rQEer;(D)208
3、rQEer.3. 电容率分别为1和2的两无穷大均匀介质的交界面是一无穷大平面，在其中一介质中离界面为a处有一自由点电荷q。 若采用电像法求解两介质中的电势，应该放置的像电荷数目为：(A) 1 个;(B) 2 个;(C) 3 个;(D)无穷多个。4. 一均匀介质球磁化强度为M(常矢量)。若选磁场方向为z轴正方向（即zMMe） ，则在标准的球坐标系( , , ) r中磁化面电流分布为：(A)cosMe;(B)sinMe;(C)cosMe;(D)sinMe.5. 已知某谐振腔本征角频率为?t?，其中 ?t t为波模,分别代表三边所含的半波数目。 若123,LLL则其最低频率的谐振波模为(A)(1,
4、0, 0);(B) (0, 0, 1);(C) (1, 1, 0);(D) (0, 1, 1).6. 下面的物理量中，哪一个不是洛伦兹不变量：(A)2221BEc;(B)2221BEc;(C) 粒子电量 Q;(D)1 B Ec.7. 一静质量为0m的相对论性粒子具有动能202m c，则它的运动速率为：(A)2 23vc;(B)23vc;(C)23vc;(D)23vc.8. 点电荷发出电磁辐射的条件是：(A)任意方式运动；(B)匀速直线运动；(C)束缚在原子内部；(D)加速运动。三. （共 20 分）电偶极子?置于一个点电荷 Q 的电场中，它们相距 r，求该电偶极子的势能及其所受的力和力矩。科目
5、名称：电动力学第 3页，共 3页四 （共 30 分）如图，一电量为q的点电荷位于无限大接地理想导体平面上方，它沿 z z 轴在平衡位置0za处做简谐振荡，振幅为 l，频率为且2 ca.1写出整个系统的电偶极矩、磁偶极矩、电四极矩随时间变化的表达式；2求在球坐标系中远处（, 0ra z）的电偶极、磁偶极、电四极辐射的电场和磁场；3写出导体面内远离原点 O 的r处的总电场和总磁场，它们满足理想导体界面上的边值关系吗？(提示： 3014ikRB repnc R远离原点处的电偶极辐射磁场 024ikRB rem nnc R磁偶极辐射磁场 40124ikRB reDnc R电四极辐射磁场 上式中, , rRrkncR)五 （共 20 分）静止质量为 2m 和 9m 的两质点分别以速率 0.6c 和 0.8c 沿直线相向运动（c 为光速） ，碰撞后结合成一复合质点，求：1碰撞前两质点的能量和动量；2碰撞后复合质点的静止质量和速度。
