1、【能力提升】2021年小升初数学下册期末模拟卷（80）-北师大版(含解析）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1.（4分）（2012广州一模）在一幅地图上用3厘米长的线段表示150千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）A.1：500000 B.1：50000 C.1：5000000 D.1：15000002.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（ ）。A B2倍 C4倍 D8倍3.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。A3 B6 C9 D124.一个人
2、的年龄和他的体重（ ） A 成反比例 B 成正比例 C 不成比例5.一个无盖的水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料（ ）平方厘米Aabh Babh+2ab Cab+2（bh+ah）6.能与：组成比例的是（ ）A； B3：5 C5：3 D：第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题7.将一张长30厘米,宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。8.一幅平面图上标有“”。这幅平面图的数值比例尺是（ ），在图上量得A、B两地距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是（ ）m。9.在一幅比例尺为的地图上，1厘米表示实际距离 千米。把这个
3、线段比例尺用数值比例尺表示为 。如果南通到南京实际距离大约是400千米，画在该图上应画 厘米。10.线段比例尺改写成数字比例尺是 ，在这幅图上量得北京到上海的距离是5厘米，北京到上海的实际距离是 千米11.一个圆柱铁块的底面半径是10厘米，如果把它从中间截开，分成两个相等的圆柱，表面积增加 平方厘米12.两地相距10千米，画在图上为10厘米，这幅图的比例尺是 13.在AB=C中，当B一定时，A和C 成 比例，当C一定时，A和B成 比例14.在比例尺是1：4000000的地图上，图上 cm表示实际距离 km15.（3分）圆锥的底面是 ，圆锥有 条高圆锥的体积等于 16.一个三角形，三个内角的度数
4、比是1：2：3，这是一个什么三角形？评卷人得分三、判断题（题型注释）17.（1分）（2006泸西县模拟）=y表示x和y成正比例 18.如果ab+2=40，那么a与b成反比例关系。 ( )19.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例 （判断对错）20.一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数 （判断对错）21.圆的直径与周长成正比例 （判断对错）评卷人得分四、计算题（题型注释）22.（广州）求未知数的值：（1）15x+（x3）=13（2）3：（x+3）=：223.（2011秀屿区）求未知数x的值（1）x：=8：2 （2）x比它的20%多2024.解方程式比例1.2
5、5：0.25=x：1.6； x4 =0.525.解比例和方程=x：12=：2.8xx=2826.计算：x：5=0.4：0.5 23：x=3：12 13：14=15：x2 2.251.8+12.50.18 1（+）36评卷人得分五、解答题27.（4分）（2014桐梓县模拟）求圆柱体的表面积和体积28.用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形，再连一连。29.旋转得到的圆柱。如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体，已知长方形的长为20厘米，宽是10厘米，求圆柱体的表面积。30.一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？3
6、1.甲乙两个圆柱，体积比是16:25，底半径比是4:5，体积比是多少？参数答案1.C【解析】1.试题分析：要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可解：150千米=15000000（厘米），比例尺是3：15000000=1：5000000；故选：C点评：此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可2.C【解析】2.考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择。解答：设圆柱的半径为1，高为1，则圆柱的体
7、积为：121=；若半径扩大2倍，则圆柱的体积为：221=4；4=4，所以它的体积扩大了4倍。3.C【解析】3.考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：根据题意，根据圆锥的体积公式=底面积高，用圆锥的体积乘3再除以底面积即可得到这个圆锥的高，列式解答即可得到答案。解答：解：1234=364=9（厘米）。答：这个圆锥的高是9厘米。4.C【解析】4.试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例解答：解：一个人年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值和乘积都不一定，故不成比例故选：C点评：此题
8、属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断5.C【解析】5.试题分析：要求做这个水桶用料的多少，实际是求水桶的表面积减去上底面的面积，由此根据长方体的表面积公式，S=（ab+ah+bh）2再减去ab即可解：（ab+ah+bh）2ab，=2ab+2ah+2bhab，=ab+2（bh+ah）（平方厘米），答：做这个水桶用料ab+2（bh+ah）平方厘米，故答案为：C【点评】此题主要考查了长方体的表面积公式S=（ab+ah+bh）2的实际应用6.B【解析】6.试题分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例算出各选项的比值，找出与 ：比值相等的选项组成
9、比例解：的比值为，本题下的四个选项中：A选项的比值是；B选项的比值是；C选项的比值是；D选项的比值是3；故选：B【点评】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例7.540【解析】7.本题考察圆柱圆锥的展开的相关知识，圆柱展开的侧面积就是长方形的面积：3018=540（平方厘米）8.1:2000 70【解析】8.试题分析：比例尺应该符合实际图形与图中距离的比值。点评：9.50； 1：5000000； 8。【解析】9.考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）。分析：（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离50千米；（2）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比
10、例尺，进行解答即可。（3）实际距离是400千米，那么在图上应画多长，即求400里面有几个50千米，即画几厘米长；解答：（1）图上1厘米代表实际距离50千米，（2）50千米=5000000厘米，故比例尺是1：5000000；（3）40050=8（厘米）。10.1：25000000，1250【解析】10.试题分析：根据比例尺的意义可把线段比例尺改写成数字比例尺，求北京到上海的实际距离，根据公式“图上距离比例尺=实际距离”，代入数字，进行列式解答，即可得出结论解答：解：250千米=25000000厘米比例尺为：1：250000005=125000000（厘米）125000000厘米=1250（千米）
11、答：改写成数字比例尺是1：25000000，北京到上海的实际距离是1250千米故答案为：1：25000000，125011.628【解析】11.试题分析：根据题意可知：把一个圆柱从中间分成两个相对的小圆柱，表面积增加的是两个截面的面积，根据圆的面积公式：s=r2，把数据代入公式解答解：3.141022=3.141002=628（平方厘米），答：表面积增加628平方厘米故答案为：628【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆的面积公式的灵活运用12.1：100000【解析】12.试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比解：10千米=1000000厘米，10
12、：1000000=1：100000；答：这幅图的比例尺是1：100000故答案为：1：100000【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一13.正，反【解析】13.试题分析：根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可解：（1）因为AB=C所以CA=B（一定）所以A和C成正比例（2）因为AB=C（一定）A和B成反比例故答案为：正，反【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断14.1，4
13、0【解析】14.试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比解：比例尺是1：4000000的地图上，图上1cm表示实际距离4000000厘米，4000000厘米=40千米即 图上1cm表示实际距离40千米故答案为：1，40【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一15.圆形，一，底面积高【解析】15.试题分析：根据圆锥的特征可知：圆锥的底面是圆形，圆锥有一条高；根据圆锥的体积计算公式：圆锥的体积=底面积高；由此解答即可解：圆锥的底面是圆形，圆锥有一条高圆锥的体积等于底面积高；故答案为：圆形，一，底面积高点评：此题考查了圆锥的特征及圆锥的体积计算方
14、法，应灵活掌握和应用16.直角三角形【解析】16.试题分析：三角形的内角和为180，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，进而按照三角形的分类解答即可解：180=90（度），根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形；答：这个三角形是直角三角形【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题；用到的知识点：直角三角形的含义17.错误【解析】17.试题分析：由“”可得：xy=3，则x和y的乘积一定，于是可判断出x和y成反比例解：因为，则xy=3（定值），所以说x和y成反比例故答案为：错误点评：解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则成正比例；若两个量的乘积一定，则成反比例18.
15、【解析】18.根据ab+2=40可以知道ab=38，也就是说ab的乘积一定，根据正反比例的定义知道，如果两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，并且两种量中相对应的数的乘积一定，那么这两个量就是反比例的量。所以a和b成反比例关系。考点：反比例的判断。规律总结：1.判断两个量成什么比例关系，关键看它们的积一定还是比值一定，乘积一定成反比例，比值一定成正比例。如果乘积和比值都不一定，那么这两种量就不成比例关系。2.当从一个关系式中不能直接看出两种量的比例关系时，可以先尝试着根据方程的平衡原理对关系式进行变形，变形之后一些比例关系会比较明显。19.【解析】19.试题分析：成反比例的量的特点是：
16、两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的积一定；由此根据每块地砖的面积所需地砖的块数=这间教室的面积即可进行推理判断解：根据题干分析可得：每块地砖的面积所需地砖的块数=这间教室的面积，这间教室的面积是一个定值，每块地砖的面积变大，则所需地砖的块数就减少，反之增多；所以原题说法正确故答案为：【点评】此题考查了利用成反比例的意义进行判断两个相关联的量是否成反比例的方法的灵活应用20.【解析】20.试题分析：比例的两内项之积等于两外项之积；乘积为1的两个数互为倒数根据比例的基本性质及倒数的意义，一个比例的两个外项互为倒数即其两外项的乘积为1，那么其两内项的乘积也一定为1，也就是其两个内
17、项也互为倒数解：根据比例的基本性质及倒数的意义，个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数的说法是正确的故答案为：【点评】本题同时考查了比例的基本性质及倒数的意义21.【解析】21.试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例解：圆的周长直径=（一定），是比值一定，圆的直径与周长就成正比例故答案为：【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断22.（1）x=1；（2）x=39【解析】22.试题分析：（1）逆用乘法分配律，先计算15
18、x+x=16x，再根据等式的性质，在方程两边同时加上3，再同时除以15得解；（2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式（x+3）=23，再根据等式的性质，在方程两边同时除以，再同时减去3得解解答：解：（1）15x+（x3）=1316x3=1316x3+3=13+316x16=1616x=1（2）3：（x+3）=：2（x+3）=23（x+3）=7x+33=423x=39点评： 此题主要考查学生根据比例的性质解比例和根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐23.（1）x=10；（2）x=25【解析】23.试题分析：（1）根据比例基本性质，两内向之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方
19、程两边同时除以2即可，（2）依据题意可列方程：x20%x=20，依据等式的性质即可解答解答：解：（1）x：=8：2，2x=8，2x=20，2x2=202，x=10；（2）x20%x=20，80%x=20，80%x80%=2080%，x=25点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号24.8；28【解析】24.试题分析：（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.25x=1.251.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25求解；（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上4，再同乘上6求解解：（1）1.25：0.25=x：1.60.25x=1.25
20、1.60.25x=20.25x0.25=20.25x=8；（2）x4=0.5x4+4=0.5+4x=x6=6x=28【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号25.x=5；x=7.5；x=35【解析】25.试题分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以32即可求解，（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.8即可求解，（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以即可求解解：（1）=32x=20832x32=16032x=5
21、；（2）x：12=：2.82.8x=122.8x2.8=212.8x=7.5；（3）xx=28x=28x=28x=35【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号26.（1）x：5=0.4：0.5x=4；（2）23：x=3：12x=92；（3）13：14=15：xx=；（4）2=；（5）2.251.8+12.50.18=6.3；（6）1（+）36=6【解析】26.试题分析：（1）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式0.5x=50.4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.5得解；（2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式3x=2312，再
22、根据等式的性质，在方程两边同时除以3得解；（3）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式13x=1415，再根据等式的性质，在方程两边同时除以13得解；（4）把除法转化为乘法，再约分即可；（5）先把式子变形，再根据乘法分配律简便计算即可；（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，再计算乘法即可解：（1）x：5=0.4：0.50.5x=50.40.5x0.5=20.5x=4；（2）23：x=3：123x=23123x3=23123x=92；（3）13：14=15：x13x=141513x13=141513x=；（4）2=2=；（5）2.251.8+12.50.18=2.251.8+1.251
23、.8=1.8（2.25+1.25）=1.83.5=6.3；（6）1（+）36=136=36=6【点评】本题考查了学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号，还考查了整数、分数、小数的四则混合运算27.18.84平方分米，6.28立方分米【解析】27.试题分析：根据圆的面积公式，S=r2，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的侧面积公式，S=ch=dh，求出圆柱的侧面积，用圆柱的两个底面积加一个侧面积就是圆柱的表面积；根据圆柱的体积=底面积高，即可求出这个圆柱的体积解：底面积是：3.14=3.14（平方分米）；侧面积是：3.1422=12.56（平方分米）；表面积是：12.5
24、6+3.142，=12.56+6.28，=18.84（平方分米）；体积是：3.142=6.28（立方分米）；答：这个圆柱的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米点评：此题考查圆柱的表面积和体积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题28.【解析】28.半圆旋转形成球，长方体（正方体）旋转形成圆柱，直角三角形旋转形成圆锥，三角形和长方形组合图形旋转形成的是圆柱与圆锥的组合立体图形。29.942平方厘米【解析】29.r=10cm，d=20cm，h=10cmS表= S底+ C侧 = rr2+ dh =3.14 10102+3.142010 =314+628 =942（平方厘米）30.87.92平方分米【解析】30.由问题的平方分米单位知道要求表面积，并且是要求圆柱汽油桶的表面积（全面积）。r=2dm，d=4dm，h=5dmS表= S底+ C侧 = rr2+ dh =3.14 222+3.1445 =25.12+62.8 =87.92（平方分米）答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。31.1:1【解析】31.圆柱的高的比，等于体积除以底面积的比（先相除，再求比）。答：高的比是1:1。
