1、818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 交叉设计Cross-over DesignMedical Statistics医学统计学南京医科大学公共卫生学院 易洪刚1818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 2交叉设计背景设计方法统计分析重复交叉设计正确应用818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 3 最早的交叉设计源自于19世纪农学领域的一个著名的争论。n1847年，Liebig：无机矿物质 ；Lawes：氨盐肥料。背景(
2、28 December 1814 31 August 1900)John Bennet LawesJustus Freiherr von Liebig(12 May 1803 18 April 1873)818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 4 最早的交叉设计源自于19世纪农学领域的一个著名的争论。n1847年，Liebig：无机矿物质 ；Lawes：氨盐肥料。背景818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 5 最早的交叉设计源自于19世纪农学领域的一个著名的争论。n如何比较两
3、种肥料的效果？设计1是否可行？背景氨盐肥料无机盐肥料地块A：季度1季度2818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 6 最早的交叉设计源自于19世纪农学领域的一个著名的争论。n如何比较两种肥料的效果？设计2是否可行？背景氨盐肥料无机盐肥料地块A：季度1地块B：818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 7 最早的交叉设计源自于19世纪农学领域的一个著名的争论。n如何比较两种肥料的效果？背景氨盐肥料无机盐肥料地块A：季度1地块B：季度2氨盐肥料无机盐肥料818 East Tianyua
4、n Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 8 最早的交叉设计源自于19世纪农学领域的一个著名的争论。n1853年，Lawes设计了第一个交叉设计。背景氨盐肥料无机盐肥料地块A：季度1地块B：季度2氨盐肥料无机盐肥料818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 9交叉设计背景设计方法统计分析重复交叉设计正确应用818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 10随机化分组准备阶段阶段1洗脱期阶段2设计方法 最简单的22交叉设计： 由于用药在同一个体内部依次交替变化，
5、且交叉出现在各受试对象之间，交叉设计由此得名。818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 11 清洗期（washout period）n介于两个阶段之间的停药间隙期；n使得受试者恢复到原始的生理、心理状态；n避免前一阶段处理因素对后一阶段的影响；设计方法 滞后效应（carry-over effect）n前一阶段的处理在后续的阶段中仍然存在的效应；n对交叉设计资料的统计学分析带来困难；818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 12交叉设计背景设计方法统计分析重复交叉设计正确应用818
6、 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 13统计分析 两样本t检验（two-sample t test） 方差分析（ANOVA）818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 14统计分析两样本t检验（two-sample t test） nGrizzle(1965)、Hills和Armitage(1979)等提出了22交叉设计的两阶段分析策略 (two-stage approach)。n需要先检验两种药物的滞后效应是否相等，然后再分析处理效应。n如没有滞后效应，用两个阶段数据估计处理效应
7、。n如有滞后效应，仅用第一阶段估计处理效应。818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 1522交叉设计n研究高剂量(A)和低剂量(B)的阿司匹林对病人胃出血的影响。n将16例病人随机分为两组，一组用药顺序为AB，另一组用药顺序为BA。n每个病人用药某剂量阿司匹林一周，休息一周后，再给予另一剂量的阿司匹林一周。统计分析818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 16顺序患者编号阶段12AB15.13.8BA22.93.9AB30.61.0AB44.83.1BA51.62.3AB64.
8、44.9BA74.05.8BA81.60.8AB92.31.3BA104.14.7BA113.20.9BA122.34.0AB134.92.3AB146.84.5BA153.43.6AB166.12.2表1 阿司匹林对病人胃出血影响的22交叉设计818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 17统计分析818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 18顺序患者编号阶段第一阶段第二阶段A药B药AB15.13.830.61.044.83.164.44.992.31.3134.92.3146.
9、84.5166.12.2B药A药BA22.93.951.62.374.05.881.60.8104.14.7113.20.9122.34.0153.43.6表3 阿司匹林对病人胃出血影响的22交叉设计818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 19用药顺序（Sequence）阶段（Period）第一阶段第二阶段AB4.37502.0141 2.88751.4357BA 2.8875 0.98043.25001.7784统计分析表4 阿司匹林对病人胃出血影响22交叉设计的各组均数(均数标准差) 各用药顺序及各阶段：818 East Tian
10、yuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 20用药顺序（Sequence）阶段（Period）各用药顺序组第一阶段第二阶段AB4.37502.0141 2.88751.43573.63131.8561BA 2.8875 0.98043.25001.77843.06881.3999统计分析表4 阿司匹林对病人胃出血影响22交叉设计的各组均数(均数标准差) 各用药顺序：818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 21用药顺序（Sequence）阶段（Period）各用药顺序组第一阶段第二阶段AB4.37502.
11、0141 2.88751.43573.63131.8561BA 2.8875 0.98043.25001.77843.06881.3999各用药阶段3.63131.71223.06881.5726统计分析表4 阿司匹林对病人胃出血影响22交叉设计的各组均数(均数标准差) 各用药阶段：818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 22处理（Treatment）用药顺序（Sequence）阶段（Period）各种药物第一阶段第二阶段AAB4.37502.0141 -3.81251.9252 BA- 3.25001.7784BAB- 2.8875
12、1.4357 2.88751.1876 BA2.8875 0.9804-统计分析 各种药物：表5 阿司匹林对病人胃出血影响22交叉设计的各组均数(均数标准差)818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 23统计分析 可能会涉及多种因素效应的检验：n处理效应n滞后效应n阶段效应n顺序效应n交互作用 取决于交叉设计的类型818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 24统计分析假设在22交叉设计中：n为总平均；n1、 2分别为两个阶段的效应；n1、 2分别为A、B不同处理的效应；n1、 2
13、分别为A、B两种药物的滞后效应；n假设：无顺序效应和交互作用。818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 25用药顺序阶段I阶段II甲组(AB)乙组(BA)表6 22交叉设计各组各阶段的固定效应期望值统计分析22交叉设计四次治疗效果的期望：注：为总平均；阶段效应；处理效应；为滞后效应。818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 26用药顺序阶段I阶段II甲组(AB)乙组(BA)表6 22交叉设计各组各阶段的固定效应期望值统计分析22交叉设计行差值的期望：用药顺序阶段I-阶段II甲组(
14、AB)乙组(BA)行差值：表7 22交叉设计行差值的期望值注：为总平均；阶段效应；处理效应；为滞后效应。818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 27统计分析当两组的滞后效应相等(1 = 2)时，两种处理效应差别的点估计：当两组的滞后效应不相等(12)时，该方法就不再适用。818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 28统计分析检验滞后效应：H0：1 = 2。n对于甲组中第k个个体，其两个阶段的行合计：n对于乙组中第k个个体，其两个阶段的行合计： 818 East Tianyuan
15、 Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 29统计分析检验滞后效应：H0：1 = 2。用药顺序行合计甲组(AB)乙组(BA)用药顺序组的效应差别：表8 22交叉设计行合计的期望值注：为总平均；阶段效应；处理效应；为滞后效应。 检验两组滞后效应是否相同，就等价于用两样本t检验来检验两个用药顺序组的平均值是否相同。818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 30统计分析检验滞后效应：H0：1 = 2。818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 31顺序患者编号阶段
16、行合计第一阶段第二阶段A药B药AB15.13.88.930.61.01.644.83.17.964.44.99.392.31.33.6134.92.37.2146.84.511.3166.12.28.3B药A药BA22.93.96.851.62.33.974.05.89.881.60.82.4104.14.78.8113.20.94.1122.34.06.3153.43.67表9 阿司匹林对病人胃出血影响的22交叉设计818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 32. ttest s1= s2,unpTwo-sample t test w
17、ith equal variances-Variable | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. 95% Conf. Interval-+- s1 | 8 7.2625 1.118822 3.164507 4.616906 9.908094 s2 | 8 6.1375 .8948139 2.530916 4.021601 8.253399-+-combined | 16 6.7 .7071068 2.828427 5.192838 8.207163-+- diff | 1.125 1.432639 -1.947706 4.197706- diff = mean(s1) -
18、 mean(s2) t = 0.7853Ho: diff = 0 degrees of freedom = 14 Ha: diff 0 Pr(T |t|) = 0.4454 Pr(T t) = 0.2227nP=0.4454。按照检验水准0.10，差别无统计学意义，尚不能认为两组的滞后效应有差别。统计分析检验滞后效应：H0：1 = 2。818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 33统计分析检验处理效应：H0：1 = 2 。n在第1个用药顺序组中的第k个个体，两个阶段的疗效的差值：n在第2个用药顺序组中的第k个个体，两个阶段的疗效的差值：
19、 818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 34用药顺序阶段I阶段II甲组(AB)乙组(BA)表6 22交叉设计各组各阶段的固定效应期望值统计分析检验处理效应：H0：1 = 2 。用药顺序阶段I-阶段II甲组(AB)乙组(BA)行差值：表10 22交叉设计行差值的期望值(假设1 = 2)注：为总平均；阶段效应；处理效应；为滞后效应。818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 35检验处理效应：H0： 1 = 2 。 检验两组处理效应是否相同，就等价于用两样本t检验来检验两个用药顺序
20、组疗效差值是否有差异。统计分析818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 36顺序患者编号阶段行差值第一阶段第二阶段A药B药AB15.13.81.330.61.0-0.444.83.11.764.44.9-0.592.31.31134.92.32.6146.84.52.3166.12.23.9B药A药BA22.93.9-151.62.3-0.774.05.8-1.881.60.80.8104.14.7-0.6113.20.92.3122.34.0-1.7153.43.6-0.2表11 阿司匹林对病人胃出血影响的22交叉设计818 East
21、 Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 37. ttest d1= d2,unpTwo-sample t test with equal variances-Variable | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. 95% Conf. Interval-+- d1 | 8 1.4875 .526931 1.490386 .2415062 2.733494 d2 | 8 -.3625 .4799321 1.357453 -1.497359 .7723591-+-combined | 16 .5625 .4190142 1.6760
22、57 -.3306077 1.455608-+- diff | 1.85 .7127349 .3213356 3.378664- diff = mean(d1) - mean(d2) t = 2.5956Ho: diff = 0 degrees of freedom = 14 Ha: diff 0 Pr(T |t|) = 0.0212 Pr(T t) = 0.0106nP=0.0212。按照检验水准0.05，差别有统计学意义，认为两种药物的疗效有差别。统计分析检验处理效应：H0： 1 = 2 。818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 |
23、38统计分析总结n检验两组滞后效应是否相同，就等价于用两样本t检验来检验两个用药顺序组的平均值是否相同。n检验两组处理效应是否相同，就等价于用两样本t检验来检验两个用药顺序组疗效差值是否有差异。818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 39统计分析 两阶段分析策略存在的问题n如果滞后效应的假设检验结果有统计学意义，仅采用第一阶段的两组数据来比较处理效应，将会降低检验效能；n滞后效应的检验往往检验效能比较低；n不建议在检验处理效应前检验滞后效应。818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166
24、 | 40统计分析方差分析方法n总变异(总的离均差平方和)分为两大部分：受试者间变异和受试者内变异；n受试者间变异：滞后效应和受试者间残差；n受试者内变异：处理效应、阶段效应、受试者内残差。818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 41统计分析 方差分析方法变异来源离均差平方和(SS)自由度(df)统计量(F)受试者间 延滞效应SSC1F延滞效应 个体间误差SSBCn1+n2-2受试者内 处理SST1F处理 阶段SSP1F阶段个体内误差SSWSn1+n2-2总变异SSA2(n1+n2)-1表12 22交叉设计方差分析表818 East
25、Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 42统计分析 方差分析方法818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 43变异来源SSdfMSFPIntersubjects(个体间)滞后效应 2.5313 12.53130.620.4454个体间误差57.4688144.10494.040.0067Intrasubjects(个体内)处理处理 6.8450 16.84506.740.0212阶段阶段 2.5313 12.53132.490.1368个体内残差个体内残差14.2238141.0160总变异总
26、变异83.6000312.6968统计分析818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 44 方差分析是推荐的方法； 22交叉设计的“滞后效应”：n可能涉及：处理效应、阶段效应和滞后效应、顺序效应，处理阶段的交互作用（interaction）等；n“滞后效应”可能有三种不同的解释方式：真实的药物残留导致的滞后效应、用药顺序效应(sequence effect)、处理阶段的交互作用。n22交叉设计的混叠效应(the effects of aliasing)。n22交叉设计的一个缺点：不能通过统计学方法来区分。统计分析818 East Tian
27、yuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 45交叉设计背景设计方法统计分析重复交叉设计正确应用818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 46重复交叉设计 22交叉设计（即AB/BA交叉设计）虽是生物等效性研究中的标准设计，但是存在缺点。 重复交叉设计(replicated crossover design)，又称高阶（higher-order）交叉设计，是指部分或所有处理因素在多个阶段重复进行。818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 47重复交叉
28、设计表13 2因素、2顺序、4阶段的高阶交叉设计818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 48表14 2因素、4顺序、2阶段的高阶交叉设计（Balaams设计）重复交叉设计818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 49重复交叉设计 高阶的交叉设计可以在有滞后效应的同时估计处理效应，某些高阶设计还能分析处理滞后效应的交互作用或者二阶滞后效应。818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 50 33交叉设计n为比较两种药物form
29、oterol和salbutamol及安慰剂治疗哮喘病的作用。n三种药物记为：F、S、P，在两个拉丁方上安排6种次序。n30个病人随机地分为6个次序组，每个病人按指定的次序组在三个时期安排处理，每个时期间隔都有清洗阶段，以清除前一处理的影响。F S PS P FP F SF P SS F PP S F重复交叉设计818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 5133交叉试验结果次序患者编号时 期123FPS112800160022001431001600140019230015002200253000170026002831002100280
30、0SFP32100320010001216002300160018160014008002431003200100027280031002000PSF5900190029007150026002000151200220027002224002600380030190027002800次序患者编号时 期123FSP135003200290010340028002200172300220017002123001300140023300024001800SPF422001100260082800200028001624001700340062200250024009220032003300PFS13
31、80014001000209501320148026170026002400311400250022002310018002400818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 5233交叉试验结果3种处理3个时期6种顺序A: 2677.3637.31: 2255.0769.3FSP : 2266.7609.1B: 1708.3646.52: 2190.7648.9SPF : 2426.7695.4C: 2252.7534.53: 2192.7763.1PFS : 1803.3693.1FPS : 2273.3736.3SFP : 2053.
32、3856.8PSF : 2453.3 611.6重复交叉设计818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 5333交叉试验方差分析表SourceSSdfMSFPsequence3512651.00 5702530.20 1.010.4346sequence|subject16730666.7024697111.113.760.0000treat11612610.33 25806305.17 31.320.0000period191190.62 295595.31 0.52 0.6000Carryover effect 813227.22 2
33、406613.61 2.19 0.1214Residual 10011608.33 54 185400.15 Total46340605.6089520680.96 F S P2677.3333 2252.6667 1708.3333818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 5444交叉设计n单中心随机双盲双模拟交叉口服给药4阶段试验。n所有受试者随机分为4组，每组6名受试者，每名受试者参加4个阶段服药，每阶段至少间隔7天，每一受试者随机分4阶段服用以下任一种试验用药，每一服药阶段观察24小时以获得血药浓度曲线。重复交叉设计A: 进口罗
34、格列酮4mg片剂B: 国产罗格列酮4mg片剂C: 进口罗格列酮2mg片剂D: 国产罗格列酮2mg片剂818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 55n根据随机号码表分派给每位受试者如下4种服药次序之中的一种： sequence：1 A D B C2 B A C D3 C B D A4 D C A B 44交叉设计重复交叉设计818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 56各因素各水平的均数标准差 4种处理4个时期4种顺序A: 7.6220.1451: 7.1940.400ADBC:
35、7.2630.389B: 7.5780.1442: 7.2810.405BACD: 7.2080.380C: 6.8530.1123: 7.2240.445CBDA: 7.1900.455D: 6.8310.1604: 7.1860.391DCAB: 7.2240.41944交叉设计重复交叉设计818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 5744交叉试验方差分析表SourceSSdfMSFPSequence0.06927 3 0.02309 2.260.0892Subject(Sequence)0.96107200.04805 4.710
36、.0001Period0.13520 30.04507 4.420.0068Group0.01074 10.01074 1.050.3086Dose7.11288 17.11288697.270.0001Group*Dose0.00315 10.00315 0.310.5802Error0.67326660.0102044交叉设计重复交叉设计818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 58交互作用示意 6.57.07.58.044交叉设计重复交叉设计4mg2mg818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China
37、, 211166 | 59两两比较结果：A(进口4mg)B(国产4mg)C(进口2mg)D(国产2mg)7.6227.5786.8536.831n结论： 无论是低浓度还是高浓度，进口罗格列酮与国产罗格列酮的24小时血药浓度曲线下面积相同。44交叉设计重复交叉设计818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 60交叉设计背景设计方法统计分析重复交叉设计正确应用818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 61 交叉设计是成组设计与自身配对设计的综合运用，其适用范围与自身配对设计相同； 具有
38、自身配对设计的优点：控制干扰因素，样本量较小，处理组间具有可比性； 第一阶段前，应具有一个预备期，以消除药物及其他医学治疗的残留效应，并对各组基线的水平进行比较，保证两组间的可比性； 第一阶段与第二阶段长度应相等；正确应用818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 62 在第一阶段结束、第二阶段开始前，应有一个足够长的间歇期，以洗脱延滞效应。 间歇期的长短视处理因素的半衰期而定，一般至少为56个半衰期；其次要考虑生物作用的特点，如阿司匹林的半衰期为0.5小时，但它对血小板的影响需一周左右才会消失，故间歇期一般需10天左右。正确应用818
39、East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 63 临床上适用于目前尚无特殊治疗而病情缓慢的慢性病患者的对症治疗(如稳定型高血压的降压效果，血糖的控制，类风湿关节炎的镇痛效果)。不适宜有自愈倾向，或病程较短的疾病的治疗研究。 在药代动力学研究中被指定为标准方法之一。 常用于生物等效性(bioequivalence)或临床等效性(clinical equivalence)试验。正确应用818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 64 其他交叉设计：A B AB A BA B A BB A B AA B B AB A A B正确应用818 East Tianyuan Rd. Nanjing, PR China, 211166 | 65
