1、群群 群群群群【 【哲学演讲录哲学演讲录】之 之 the Mother Laws the Mother Laws 规律之母规律之母 探寻秩序的线索探寻秩序的线索 第一讲 规律的秘密 第一讲 规律的秘密 第二讲 终极规律之一 逻辑同一律 第二讲 终极规律之一 逻辑同一律 第三讲 终极规律之二 模块层次律第三讲 终极规律之二 模块层次律 第四讲 终极规律之三 同息异息律 第四讲 终极规律之三 同息异息律 第五讲 两体律经典物理学的母规律第五讲 两体律经典物理学的母规律 第六讲 守恒律数学和物理的母规律 第六讲 守恒律数学和物理的母规律 第七讲 被混淆的两个因果律(上) 第七讲 被混淆的两个因果律(
2、上) 第八讲 被混淆的两个因果律(下) 第八讲 被混淆的两个因果律(下) 第九讲 进化律复杂系统的逻辑规律 第九讲 进化律复杂系统的逻辑规律 第十讲 随机律与收敛发散律 第十讲 随机律与收敛发散律 第十一讲 能量触放律和简约律 第十一讲 能量触放律和简约律 第十二讲 辩证法的解构与还原 第十二讲 辩证法的解构与还原 主讲人：大彦哲语张士耿 FromFrom Version 4.0Version 4.0 2015.10 2015.10 E-mail:E-mail: dayanzhangqd dayanzhangqd 2015-11-212015-11-21 【传奇】龙格格(4545821) 20
3、:00:02 老师可以开始了 【传奇】龙格格(4545821) 20:00:07 【达人】【皖】代号 6012(3265903482) 20:00:08 润润嗓子提提神 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:00:13 开始了 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:00:20 上一次我讲了两体系统的线性异化律，并列举和 分析了所有符合线性异化律的经典物理学规律。 有的群友以为这些内容是科普。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:00:42 这不是科普。这是提出了机械论的通用规律，指 出了机械论的适用范围。 【资深】【鲁】大彦哲
4、语张士耿(1685906921) 20:00:54 机械论，也称决定论，在哲学界的争议非常大。 有人对它极其推崇，认为只要给出足够的条件， 它就可以精确解决一切问题，可以精确地倒推出 过去，可以精准地预测到未来；有人则对它大加 贬斥，认为它不过是一种低级的、僵化的观念和 2 3 方法，解决不了什么问题，正被日趋淘汰。这两 种截然对立的观点都是有问题的，并且他们对机 械论的认识都是模糊不清的。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:02:00 我在上一讲中实际上是指出了， 机械论 （决定论） 适用于一体系统和两体系统，并提出了机械论的 一般原理和通用的精确关系式。 【资深】
5、【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:02:30 对于三体系统，机械论就力不从心了，除非这个 三体系统是 “一个两体套着一个两体” 的二阶两 体系统或多阶两体系统， 如太阳、 地球和月亮 （月 亮与地球形成一个两体系统，地月系统与太阳又 形成一个两体系统），再如半人马座三体恒星 系（就是三体这部科幻小说所讲的那个星系， 小说毕竟是小说，扯淡也没有人跟它叫板）。对 于更多的物体组成的复杂系统，机械论更是难以 适从。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:03:53 对于复杂系统，特别是针对高级有序系统，我在 规律之母这部书中提出并论述了“关联群理 论”，但没有
6、列入本轮讲座，不过在存在之问 第八讲中有简单的介绍。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:04:27 今天要讲的守恒律对机械论也有一定贡献，它不 是机械论的核心规律，它是数学的基础，它比机 械论的核心规律作用异化律具有更广的适用 范围。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:04:57 第六讲 守恒律 第六讲 守恒律 数学和物理学的母规律 数学和物理学的母规律 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:05:15 今天共讲 6 个问题： 问题 1：数量守恒律 问题 2：变换与守恒 问题 3：守恒怎样成为数学的基础 问题 4：守恒律
7、是物理学的另一条母定律 问题 5：形式信息的守恒性 问题 6：守恒性与规律性 【传奇】龙格格(4545821) 20:05:25 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:05:32 谢谢 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:05:57 守恒律是数学的基本律，是数学的母规律，并且 也是物理学的两大母规律之一。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:06:06 问题 1：数量守恒律 问题 1：数量守恒律 4 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:06:18 在数学当中有一些公理，在所有的数学公理中， 我认为最值
8、得一提的应当是数学中最基本的公理 数量守恒公理，或者叫逻辑守恒律（数量守 恒律）。 【达人】【鄂】 大白 (814886736) 20:06:45 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:06:46 最狭义的守恒律是在系统的任何部分都不发生变 化的情况下，系统的总量不变。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:06:52 谢谢 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:07:07 狭义的守恒律就是在增加的量与减少的量相等的 情况下，系统的总量不变。 【活跃】【豫】呼呼大睡(2864006542) 20:07:13 【资深】【鲁】大彦哲
9、语张士耿(1685906921) 20:07:27 广义的守恒律就是系统某个量经过一个变换，再 经过这个变换的逆变换，系统的这个量不变。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:07:51 例如，10=5+5，如果前一个 5 减去 1，要使和不 变，后一个 5 就必须加上 1，即 10=4+6，用代数 学式可表示为 c=a+b = c=(a-d)+(b+d)。也 5 就是说，在一个系统中的某一部分加上一个量， 再在这个系统的另一部分减去这个量，这样就做 到了增减相抵，系统的总量保持不变。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:09:01 数量关系遵守守
10、恒律要满足两个条件： 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:09:09 一是用于度量的标度本身是不变的，也就是系统 中某种量的基本单位不会发生合并、不会发生分 裂，也不会发生膨胀或缩小。如果系统发生了膨 胀或缩小那么度量单位也要保持一致性，即度量 单位也要相应地膨胀或缩小，这样也能保证系统 在数量上守恒； 【活跃】【黔】东风。(451954997) 20:09:31 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:09:38 谢谢 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:10:17 二是标度的数量不能无条件地增加或减少，也就 是每一个标度单
11、元都不能从“无”中产生，或从 “有”中消失。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:10:47 一条可以伸长和收缩的橡皮筋由于其标度可以变 大、可以变小，如果你坚持用坚硬的钢尺去度量 它的话，它不遵守守恒律。如果你的尺子是有弹 性的，跟橡皮筋同伸同缩，那么你量出的橡皮筋 6 7 的长度就是不变的。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:11:47 在动力学领域中，爱因斯坦发现了同一个事件对 于不同的惯性参照系来说，其时间的标度、长度 的标度都是不同的， 两个惯性系的相对速度越大， 标度的差异就越大。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921
12、) 20:12:26 爱因斯坦的狭义相对论颠覆了人们习以为常的时 间、距离、速度都遵守守恒律的观念，它有效地 解释了为什么光速不遵守叠加原理 （叠加原理是 指：如果 A+x=B，B+y=C,那么 A+x+y=C,也就是， 各阶段的增量叠加起来等于总的增量，符合守恒 律。而对于光速，如果 B 相对于 A 的速度为 v,在 B 上发出的光的速度为 c,在 A 上测这束光，它的 速度还是 c,出现了 v+c=c 的怪现象）。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:14:09 在数学中，自然数加减运算所依赖的守恒实际上 就是假设了自然数中的每一个单位 “1” 都是不分 裂、不合并
13、的。实数加减运算所依赖的守恒是假 设了任何一个实数在运算中都是标度不变的，实 数的标度也是以自然数“1”为基准的。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:15:08 数量守恒律是以两个基本原则（或者说公理）为 基础的： （1） 等量可以替换， 即对系统中任何量进行等量 替换，系统的总量守恒。 8 （2） 运算与其逆运算的叠加等于无变化， 即对系 统进行某种运算，再进行这种运算的逆运算，系 统守恒。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:15:57 并不是进行所有的运算与逆运算在叠加之后都守 恒，如乘方与开方的叠加就未必守恒。 【资深】【鲁】大彦哲语张
14、士耿(1685906921) 20:16:15 初等代数，特别是算术主要研究进行常见的运算 和逆运算守恒的问题，在近世代数中不仅研究守 恒的问题，也研究一些运算与逆运算的不守恒的 性质，例如群的一些运算和逆运算的叠加就不守 恒。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:17:16 但无论如何，在任何一个数学问题中，总是会包 含某种守恒性质。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:17:27 在近现代数学中，主要是把各种量以及量的集合 按照它们不同的守恒性质进行分类，并由此创建 出不同的数学分支。有时也按照量的维度进行分 类来创建新的数学分支。 【资深】
15、【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:18:02 数学在产生分支的同时，也在走向综合，综合的 数学是把具有不同守恒性质的量、不同的维度的 量进行分类的和综合的考察，把它们的逻辑关系 安放到整个数学体系的相应位置上去。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:18:41 数量守恒律在现实世界中适用于所有具备严格条 件的情况：即不新生（不增）、不消失（不减）、 不分裂、不合并的情况。只要这四个条件都得到 满足， 逻辑守恒律就一定是成立的， 是必然规律。 这也就等于说，一个系统中的元素的数量只要不 变化，它的数量就是不变的。 【资深】【鄂】 大白 (81488673
16、6) 20:18:55 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:19:02 谢谢 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:19:23 从后面的这个表述中，我们可以看出守恒律就是 关于数量的同一律，守恒律跟同一律一样都具有 同义反复的特征。特别是上面提到的最狭义的守 恒律，它就完全等同于同一律。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:20:11 从上面的表述中我们可以看到，守恒律只对于封 闭系统才成立，封闭系统无论多么大一定是有穷 系统。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:20:35 对于无穷系统，不管它是无
17、穷增加的系统还是无 穷分裂的系统，守恒律都是不成立的，当人们把 守恒律用到无穷系统上去的时候就会出现无限性 悖论。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:21:11 9 一个无穷系统，它跟它自身就不是相同一的，它 无时不在变、永远都在变，它在任何一个时刻都 与自身不同。而有穷系统无论怎么变化，它在同 一个时刻总是与自身相同。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:21:47 问题 2：变换与守恒问题 2：变换与守恒 【达人】【蜀】落鹜(1169170896) 20:21:57 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:22:07 谢
18、谢 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:22:12 根据变换的种类不同，守恒律可以有各种不同的 表现。我们先讨论一下空间中最基本的守恒（即 最低要求的守恒）和最严格的守恒（即最高要求 的守恒）： 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:22:33 顺序关系是物质体之间最基本的空间关系，或者 说最基本的位置关系。最基本的守恒是顺序守恒 （拓扑守恒），也就是在任何一个元素前面的元 素，始终保持在它的前面；在任何一个元素后面 的元素，始终保持在它的后面。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:23:07 顺序守恒等价于相邻性守恒，也就
19、是与任何一个 元素在某侧相邻的元素始终保持在这一侧与之相 10 邻。这种守恒在几何学中就是拓扑关系不变，顺 序守恒对应着拓扑空间，顺序守恒所经历的变换 是拓扑变换。拓扑学也被称作位置分析。 【传奇】京笨小蛋(2776498126) 20:23:11 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:23:19 谢谢 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:24:09 在序数中，有“如果 ab，bc，则 ac”；在基 数中，有“如果 b 是 a 的元素，c 是 b 的元素， 则 c 是 a 的元素”。这两个逻辑关系是等价的， 顺序性与包容性是等价的，两者都是逻辑守恒
20、律 的体现，顺序守恒是序数的基本性质，包容性守 恒是基数的基本性质。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:25:07 顺序守恒在数量关系上是数论的基础，在空间关 系上是拓扑学的基础。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:25:27 最严格的守恒是全等性度量守恒，就是事物的任 何一个度量值都保持不变，即遵守全等变换。在 空间中表现为两个固定物体之间的距离保持不 变；在时间中表现为两个事件之间间隔的时间长 度保持不变；在物质的量上表现为封闭系统内的 物质质量保持不变；在实数域中一个实数加上某 一个实数，再减去这一个实数，数值保持不变， 11 12 等
21、等。这种守恒在几何学中就是距离关系不变， 全等性度量守恒对应着欧几德几何空间。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:27:04 有一些守恒介于顺序守恒和全等性度量守恒之 间，也就是在经过变换之后不能保证每个量的全 等，但可以保证各元素之间的顺序关系不变。例 如，狭义相对论所遵守的洛伦兹变换就是介于顺 序守恒和全等性度量守恒之间的一种变换。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:27:42 全等性度量守恒只有在度量单位不发生变化的情 况下才是有效的， 由于空间的度量单位 （如 “米” ） 和时间的度量单位（如“秒”）在不同的运动系 中会按照洛伦兹变换
22、发生变化，所以现实的空间 和时间都不能严格地遵循全等性度量守恒。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:28:36 自然数遵循顺序守恒， 它作为一维的顺序守恒量， 也是最基本的顺序守恒。人类最早发现的守恒就 是物体个数的守恒，即自然数的守恒。对于一些 物体，只要不发生物体的分裂、合并，无论怎么 排列组合，无论怎么摆弄它们，它们的个数都是 守恒的。算术的基础就是自然数守恒。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:29:39 在自然数身上体现了顺序守恒与数量守恒之间和 密切联系。这种守恒在数学上被推广到空间长度 守恒、时间守恒，长度守恒被应用到了欧几里德
23、 几何学中。 13 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:30:06 根据自然数守恒、长度守恒，数学家们提出了遵 循守恒律的实数概念。在对现实世界探索的近代 科学史上，科学家们又发现了质量守恒定律和能 量守恒定律。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:30:32 到了二十世纪，爱因斯坦的狭义相对论推翻了空 间长度守恒和时间守恒，还把质量守恒和能量守 恒统一为一个质能守恒律。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:31:02 变换与守恒还可以再进一步推广，我们这次推广 到生物形态。在生物生长、生活、繁殖等过程中， 不断地进行新陈
24、代谢， 分子间的相邻性被打破了， 生物体的质量守恒也被打破了（因为生物体不是 封闭系统），因此生物学变换既不是几何变换， 也不是物理变换。但是有一种东西是基本不变或 变化很小的，那就是 DNA 分子上的基因信息。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:32:22 一个生物体在它的一生中 DNA 信息基本不变，生 物体还会在繁殖中把 DNA 信息传给后代。生物的 这种变化是建立在 DNA 信息守恒基础上的，我称 之为“DNA 信息守恒变换”。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:32:57 DNA 信息守恒达不到 100%守恒，在繁殖过程中， 特别是
25、高级生命体的繁殖过程中会出现误差。但 不管怎样，“DNA 信息守恒”是维系生命状态的 根本，而“DNA 信息守恒”的破缺则是生物进化 的根源。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:33:49 变换与守恒还能推广到社会领域。社会的守恒量 要复杂得多，包括语言、生活习惯、道德规范、 法律体系、组织结构等。社会中的量的守恒跟几 何学、物理学、生物学的守恒比起来，就很不严 格了，但对于维系社会稳定和长期持续地存在、 发展起着关键作用。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:35:44 社会中某些重要量的守恒的破缺则意味着社会变 革，这是社会进化的根源。 【
26、资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:36:03 由上述分析可以看出，变换与守恒概念可以在逻 辑领域向一般化方向上推广，可以在物质现实世 界向复杂化方向上推广。无论在逻辑领域，还是 在现实的物质世界，变换中的守恒量都是一个系 统的最本质的因素，是一个系统之所以为这个系 统的最根本的量。 【传奇】龙格格(4545821) 20:36:38 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:36:46 谢谢 【达人】【皖】玄儒(2810625692) 20:36:58 14 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:37:09 谢谢 【资深】【鲁】大
27、彦哲语张士耿(1685906921) 20:37:13 世界上任何可以认知的系统，其变化都遵守一定 的变换法则，并且这每一种变换法则一定是建立 在某个量或某些量的不变（守恒）上的。这样的 量可能是独立量，如质量、长度；也可以是独立 量之间的关系的量，即复合量，如速度（量的比 例）、动量（量的乘积和比例）。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:37:58 其实独立量和复合量只是对于我们的直觉而言， 有些量在我们看来是独立量，却可能是某些量之 间的关系。系统变化的规律性就体现在这种不变 的量上。如果系统中所有的量都不守恒，那么就 意味着这个系统的消亡和系统变化规律的破缺。
28、【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:39:00 我们通常的对称概念是指物质在空间分布或时间 分布上经过某种变换后保持守恒。在现代物理学 中，物理学家把对称概念推广到了几乎所有的守 恒量上。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:39:47 日常生活、工作中讲的对称性包含了守恒性和守 恒条件两个方面，如轴对称、中心对称、时间点 对称中都特别强调了守恒的条件。 15 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:40:09 在日常的用语中，对称性是指关于空间的，即随 空间位置变化、方向变化而保持不变；守恒性是 指关于时间的，即随时间的变化
29、而保持不变。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:40:44 对称性也是同息性，是不同事物中的相同性，是 系统中不同部分的相同性，不同元素的相同性， 是同一律和同息性在不同事物上的静态的表现， 是事物的法则在事物分化后被事物的部分继承下 来的表现。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:41:35 守恒性是事物在变化中的不变性，是同一律在事 物上面的动态表现。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:41:55 在物理学中，有时把守恒性跟对称性不加区分， 产生混用。当然这也并不奇怪，因为在一些物理 学理论和数学理论中常常把时间维
30、跟空间维不加 区别。 【达人】【皖】玄儒(2810625692) 20:42:31 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:42:40 谢谢 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:42:44 问题 3：守恒怎样成为数学的基础问题 3：守恒怎样成为数学的基础 16 17 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:42:56 守恒公理是一条基本的基数公理，它还有一个重 要的推论： 若 ab, bc, 则 ac. 其推导过程 是：若 ba0, cb0, 则 ca(cb) (ba) 0. 这个公理在满足拓扑变换的任意变 换中都是成立的。 【资
31、深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:44:06 我们把这个推论放在数列中，它就是一条基本的 序数定理，放在集合论中则是一条基数定理。这 也反映了序数和基数之间的本质联系。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:44:29 基数和序数都是用比较来度量，或者说用对应性 来度量的。基数的比较是使用“包含性”，B 包 含 A 且不重合，那么 B 就大于 A。序数的比较在 于排列顺序，在从小到大的序列中，B 排在 A 之 后，则 B 大于 A。基数与序数的一致性在于顺序 性与包含性是一致的。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:45:28
32、 基数和序数显示的是实数的两面性。数学之所以 可能，原因在于数的包含性和顺序性都遵循逻辑 守恒律，逻辑守恒律是数学的逻辑基础。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:45:54 至于复数和多维矢量，它们跟实数不一样，实数 是单数，复数和多维矢量不是单数，而是多个单 数以正交方式产生的组合。矢量的每个单数以及 矢量的模都有基数和序数的两面性。 18 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:46:48 从数的本质上讲，数是体现多个元素的顺序性和 包含性的一种关系。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:47:10 数这种关系是一种普遍
33、的、同息性的关系。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:47:32 弗雷格把“某个类的项的数”定义为“所有与该 类相似的类的类”。例如，把 2 这个数定义为所 有对偶的类，把 3 这个数定义为所有三个一组的 类。这种定义确实反映了数的本质。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:48:07 数量关系作为一种基本的逻辑性关系，存在于所 有的事物上。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:48:23 欧几里德几何学的第二条公理是： 等量加上等量， 其和相等。第三条公理是：等量减等量，其差仍 相等。第五条公理是：整体大于部分。这三个
34、公 理都是来源于守恒律。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:48:56 数学运算中的加法交换律、加法结合律、乘法交 换律、乘法结合律、分配律、良序公理等都是来 自逻辑守恒律。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:49:29 数学作为一门建立在逻辑守恒律基础上的科学， 在缺乏逻辑守恒性的认识领域不会起多少作用。 比如，数学在哲学上不可能起什么作用，数学可 以成为哲学的研究对象，却难以成为哲学研究的 工具。数学对于复杂的关联群系统的研究也难以 派上多大的用场。不少自恃高深的研究人员企图 把一切学术都进行数学化，这种做法其实是误入 了歧途，或者只不过
35、是哗众取宠。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:51:02 问题 4：守恒律是物理学的另一条母定律 问题 4：守恒律是物理学的另一条母定律 【达人】【鄂】 大白 (814886736) 20:51:06 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:51:13 在上一堂课我讲过“两体作用异化律是经典物理 学的母定律”。实际上物理学还有另外一个母定 律，这就是守恒律。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:51:17 谢谢 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:51:37 由于这是一条逻辑规律，所以它不仅适用于经
36、典 物理学也适用于现代物理学，并且我们前面已经 讲过，它是数学的母定律，因而也成为所有可以 数量化的科学的母定律。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:52:05 两体作用异化律是经典物理学的物质关系基础， 逻辑守恒律是物理学的逻辑关系基础。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:52:30 19 1. 质量（能量）守恒 1. 质量（能量）守恒 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:52:40 物理学中最典型的守恒律就是质量（能量）守恒 定律。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:52:56 在模块不分
37、裂、不合并、不消亡、不新生的情况 下，模块的数量不发生变化。模块可以是微观的 物质粒子， 也可以是宏观物体； 可以是物质单位， 可以是信息单位，也可以是事件单位。相比于严 格条件下的守恒律，质量（能量）守恒律是强守 恒律，因为它在各层次的物质模块发生分裂、合 并的情况下仍然能够保持守恒。 【活跃】【黔】东风。(451954997) 20:53:59 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:54:09 谢谢 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:54:13 从德谟克利特的原子论可以推出物质的质料在数 量上是守恒的，十八世纪物质不灭定律的发现坚 定了科学界
38、对原子论的信念：物质的质量守恒一 定是源于物质有一个不会分裂的、质量不变的质 量单位。这个质量单位就是原子。原子有固定的 质量，它不会消失也不会从无中产生，化学反应 无非是原子的重新组合。 20 21 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:55:20 原子论可以很好地解释质量守恒定律。在此基础 上，19 世纪初英国化学家道尔顿经过大量的研 究，提出了科学的、定量化的原子理论。这一理 论不仅把化学向前推进了一大步，而且为近代物 理学向现代物理学的进化，或者说革命，透射出 一缕亮光。100 年后，英国物理学家卢瑟福（出 生于新西兰）通过粒子散射实验发现了道尔顿 原子的结构，由
39、此开启了量子力学和粒子物理学 的新纪元。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:56:58 十八世纪和十九世纪科学界普遍认为质量守恒定 律是以原子数量守恒为基础的，后来发现原子的 质量也是可以改变的，以原子数量为基础的守恒 只是一种“粗糙”的守恒，不是严格的守恒。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:57:38 当狭义相对论把质量守恒与能量守恒统一为一个 守恒定律之后，人们知道了质量守恒的误差是由 能量的进出来弥补。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:58:14 在量子论建立之后，特别是随着基本粒子物理学 的发展，质能的守
40、恒最终还是归结到了数量的守 恒，即基本粒子及其量子数的守恒。那么，是否 存在着最基本的统一的质量模块？这种质量模块 是什么？至今还是未解之谜。 【活跃】【黔】东风。(451954997) 20:59:14 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:59:21 谢谢 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:59:30 2. 动量守恒 2. 动量守恒 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 20:59:44 物质系统在不受外力的影响下，系统内部物体无 论怎样碰撞，系统的总动量，即各物体的动量的 总和（矢量和）保持不变，即 m1v1+m2v2=m1
41、v1+m2v2 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:00:31 系统的动量体现的是系统整体的运动状态，系统 整体的运动状态在不受外部作用力影响的情况下 保持数量上的同一性。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:00:52 3. 角动量守恒3. 角动量守恒 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:01:05 角动量又称动量矩，是描述物体转动状态的量， 它是物体到原点的位移（矢量半径）与其动量的 叉积：。L 为角动量，r 为矢量 半径，P 为动量，m 为质量，v 为速度。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21
42、:01:53 22 角动量守恒定律指的是，在不受外力矩作用时， 体系的总角动量不变。 【达人】【鄂】 大白 (814886736) 21:02:04 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:02:15 谢谢 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:02:22 4. 电荷守恒和电空间守恒4. 电荷守恒和电空间守恒 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:02:37 电路学的最基本规律基尔霍夫定律也是典型的守 恒规律。 基尔霍夫电流定律讲的是：在任一瞬间，流向电 路中某一结点的电流之和恒等于由该结点流出的 电流之和。 【资深】【鲁】大彦哲
43、语张士耿(1685906921) 21:03:29 基尔霍夫电压定律讲的是：在任一瞬间，沿电路 中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和 恒等于各电阻上的电压降之和。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:04:04 基尔霍夫电流定律是关于电量的守恒规律，基尔 霍夫电压定律是关于电空间的守恒规律。这两个 定律都非常直观。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:04:33 从基尔霍夫电流定律和电压定律中我们看到，守 23 24 恒律是同一律的延伸。 同一是对于一个节点而言， 而守恒律则不限制对于这个节点来说进出的多 少，只管进出相抵之后的总量不变。
44、【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:05:12 基尔霍夫电流和电压定律与其说是物理定律，不 如说是数学原理，因为它们的基础是电荷数量和 电空间度量的守恒性。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:05:42 这两个定律体现的是事物的数量逻辑性质，而不 是物理性质， 不是事物在相互作用中表现的性质。 它们跟关于物体体积的祖暅原理（祖暅原理讲的 是部分对应相等则总量相等）一样，都是基于数 量守恒律的。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:06:32 只要一种性质在数量上遵循逻辑守恒律，那么这 种性质在数量上就可以适用数学工具。动
45、力学能 够运用数学工具，原因就在于质量、距离（空间 量）、时间量都在一定条件下或一定程度上是守 恒量，都适用逻辑守恒律的叠加运算。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:07:47 电场是电空间，引力场是引力空间，无作用力的 空间是存在或运动空间。 电空间由电压 （电动势） 来度量，引力空间由引力势（重力势）来度量， 存在空间由长度来度量。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:08:28 25 5. 平衡质点受力守恒5. 平衡质点受力守恒 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:08:40 物理质点在静止状态所受力的矢量和为零。
46、要保 持质点的平衡状态，每增加一个外力，都要同时 增加一个大小相等方向相反的外力。“平衡质点 受力总和为零”是静力学的一条基本公理，这条 公理和下面的杠杆原理共同构成静力学的基础。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:09:38 6. 力矩守恒 6. 力矩守恒 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:09:50 杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。杠杆原理的内 容是：要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩 （力与力臂的乘积）大小必须相等，方向相反， 即： 动力动力臂= -阻力阻力臂， 用代数式表 示为 F1 L1=-F2 L2。在两个力矩大小相等、 方向相反
47、的情况下， 总力矩为零， 杠杆达到平衡。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:10:39 杠杆定律也能体现势能的守恒。假设在一杠杆平 衡时， 杠杆两端各有一物体重量分别为 G1 和 G2， 力臂分别为 L和 L，这时有关系式 G L G L成立。如果物体 G1 下降了高度 h1， 物体 G2 上升了高度 h2，根据几何学原理，则有 h1/L1=h2/L2。由上述两等式可推出 G hG h，也就是物体 G1 在下降中减少的势能等 26 于物体 G2 在上升中增加的势能。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:13:23 平衡杠杆的力矩守恒原理是人类科
48、学史上发现的 第一个精确的物理学守恒定律，它是古希腊伟大 的科学家阿基米德发现并用几何学的方法证明的 （比阿基米德早了一百年的亚里士多德曾用运动 学的方法解释杠杆平衡原理）。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:14:40 上一讲说过，人类科学史上第一个精确的两体作 用异化律浮力定律，也是阿基米德发现的。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:15:00 物理学进入定量化、精确化是近代经典物理学的 特征，但是开创近代经典物理学的第一位物理学 家不是 400 年前的近代人， 而是 2000 多年前的古 希腊人。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:15:52 7. 万有引力的距离平方反比律7. 万有引力的距离平方反比律 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:16:09 在十七世纪，英国的科学家胡克和牛顿都猜测到 小星体围绕大星体的运转依赖了星体之间的引力 作用，并且这种引力的大小跟星体之间距离的平 方成反比。他们都没有做过任何的实验就断定这 个平方反比关系，实际上他们依赖的是逻辑推理 或者说数学推理。 【资深】【鲁】大彦哲语张士耿(1685906921) 21:17:02 27 他们假设引力的通量在由星体向三维空间扩散的 过程中保持守恒，这样的话这个引力通量的分布 密度就
