1、位于美国华盛顿特区国际标准局的铯原子钟位于美国华盛顿特区国际标准局的铯原子钟第二章第二章 质点动力学质点动力学 2.1 牛顿三定律牛顿三定律 2.2 力学力学中几种常见的力中几种常见的力 2.3 牛顿定律的应用牛顿定律的应用 2.4 惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系2.1 牛顿定律牛顿定律一、牛顿第一定律一、牛顿第一定律 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。直到外力迫使它改变运动状态为止。数学形式：数学形式：二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律动量动量 某时刻质点动量对时间的变化率等于该时刻作某时刻质点动量对时间的变化
2、率等于该时刻作用在质点上所有力的合力。用在质点上所有力的合力。注意注意 1.牛顿第二定律只适用于质点。牛顿第二定律只适用于质点。力的叠加原理力的叠加原理:当几个外力同时作用于物体时当几个外力同时作用于物体时,其合其合外力所产生的加速度与每个外力所产生的加速度的矢外力所产生的加速度与每个外力所产生的加速度的矢量和是一样的。量和是一样的。2.合外力与加速度之间是瞬时关系。合外力与加速度之间是瞬时关系。在直角坐标系中在直角坐标系中 3.牛顿第二定律在坐标系中的分量式牛顿第二定律在坐标系中的分量式 在自然坐标系中在自然坐标系中P注：注：为为P点处曲线的曲率半径。点处曲线的曲率半径。两个物体之间的作用力
3、和反作用力沿同一直线两个物体之间的作用力和反作用力沿同一直线,大小相大小相等等,方向相反方向相反,分别作用在两个物体上。分别作用在两个物体上。三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律12F12F21注意注意成对性成对性 物体之间的作用是相互的。物体之间的作用是相互的。一致性一致性 作用力与反作用力性质一致。作用力与反作用力性质一致。同时性同时性 相互作用之间是相互依存相互作用之间是相互依存,同生同灭。同生同灭。一、一、万有引力万有引力m1对对m2的作用力用矢量表示为的作用力用矢量表示为 2.2 力学中几种常见的力力学中几种常见的力万有引力常量万有引力常量规定规定:的方向由施力物体指向受力物体的方向由施
4、力物体指向受力物体。万有引力定律只适用于两质点间的相互作用。万有引力定律只适用于两质点间的相互作用。注意注意重力：地球对地面附近物体的作用力称为物体所受重力：地球对地面附近物体的作用力称为物体所受重力。重力。重力方向：铅直向下，指向地球中心。例例1 如图所示，一质点如图所示，一质点m 旁边放一长度为旁边放一长度为L、质量为、质量为M 的杆，的杆，杆离质点近端距离为杆离质点近端距离为l。求求:(1)质点与杆之间的万有引力的大小。质点与杆之间的万有引力的大小。(2)什么情况下杆可看作是一质点？什么情况下杆可看作是一质点？解：解：质元、质点间引力质元、质点间引力质元质元杆、质点间引力杆、质点间引力当
5、当 l L 时时杆可看作是一质点。杆可看作是一质点。弹性力：弹性力：物体在外力作用下因发生形变而产生欲使其物体在外力作用下因发生形变而产生欲使其恢复原来形状的力。恢复原来形状的力。方向方向:始终与使物体发生形变的外力方向相反始终与使物体发生形变的外力方向相反。条件：条件：物体间要接触，物体要形变。物体间要接触，物体要形变。三种表现形式：三种表现形式：(1)两个物体通过一定接触相互挤压；两个物体通过一定接触相互挤压；方向方向:垂直于接触面指向对方。垂直于接触面指向对方。大小大小:取决于挤压程度。取决于挤压程度。二、弹性力二、弹性力 (2)绳对物体的拉力；绳对物体的拉力；(3)弹簧的弹力；弹簧的弹
6、力；大小：取决于绳的收紧程度。大小：取决于绳的收紧程度。方向：沿绳子背离物体。方向：沿绳子背离物体。弹弹性性限限度度内内，弹弹性性力满足胡克定律：力满足胡克定律：方方向向：指指向向要要恢恢复复弹簧原长的方向。弹簧原长的方向。x三、摩擦力三、摩擦力 当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有相对运动趋势时，在接触面之间会产沿接触面有相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋势的力，称为生一对阻止上述运动趋势的力，称为静摩擦力静摩擦力。1.静摩擦力静摩擦力(0 为静摩擦系数为静摩擦系数)静摩擦力静摩擦力最大静摩擦力最大静摩擦力2.滑动摩
7、擦力滑动摩擦力两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现的相互作用的摩擦力，称为触处出现的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力滑动摩擦力。(为滑动摩擦系数为滑动摩擦系数)注意注意:滑动摩擦力大小和方向。滑动摩擦力大小和方向。四、四、物体运动时的流体阻力物体运动时的流体阻力 当物体穿过液体或气体运动时当物体穿过液体或气体运动时,会受到流体阻力。会受到流体阻力。(1)当物体速度不太大时当物体速度不太大时,流体为层流流体为层流,阻力主阻力主要由流体的粘滞性产生。要由流体的粘滞性产生。15 (2)当物体速率超过某限度时（低于声速）当物体速率超过某限度时（低
8、于声速）,流体出现旋涡流体出现旋涡,这时流体阻力与物体速率的平方这时流体阻力与物体速率的平方成正比。成正比。(3)当物体与流体的相对速度提高到接近空气当物体与流体的相对速度提高到接近空气中的声速时中的声速时,这时流体阻力将迅速增大。这时流体阻力将迅速增大。2.3 牛顿定律的应用牛顿定律的应用1.受力分析是关键受力分析是关键 牛顿第一、第三定律为受力分析提供依据。牛顿第一、第三定律为受力分析提供依据。2.第二定律是核心第二定律是核心直角坐标系分量式：直角坐标系分量式：力与加速度的瞬时关系：力与加速度的瞬时关系：自然坐标系自然坐标系:微分形式：微分形式：应用牛顿定律解题的基本思路应用牛顿定律解题的
9、基本思路（1）确定研究对象进行受力分析；）确定研究对象进行受力分析；（隔离物体，画受力图）（隔离物体，画受力图）（2）取坐标系；）取坐标系；（3）列方程（一般用分量式）；）列方程（一般用分量式）；（4）利用其它的约束条件列补充方程；）利用其它的约束条件列补充方程；（5）先用符号求解，后带入数据计算结果。）先用符号求解，后带入数据计算结果。（1）已知力求运动方程）已知力求运动方程（2）已知运动方程求力）已知运动方程求力两类常见问题两类常见问题例例 1.在光滑的水平桌面上放置着在光滑的水平桌面上放置着 和和 B 两物体（两物体（A和和B靠在一靠在一起），其质量分别为起），其质量分别为mA=6kg，
10、mB=4kg。今在物体。今在物体A上作用一上作用一水平向右的推力水平向右的推力F=10N，试求两物体的加速度，试求两物体的加速度a及物体及物体A对物体对物体B的作用力的作用力f。解：解：首先取物体首先取物体A和物体和物体B构成的整体为研究对象。设为研究对象。设A，B共同运动的加速度为共同运动的加速度为a,沿水沿水平方向应用牛顿第二定律得：平方向应用牛顿第二定律得：以以B为研究对象，水平方向应用为研究对象，水平方向应用牛顿第二定律牛顿第二定律：例例2.一物体置于水平面上，物体与平面之间的滑动摩擦系数为一物体置于水平面上，物体与平面之间的滑动摩擦系数为 ，如图，如图(a)。试求作用于物体上的拉力。
11、试求作用于物体上的拉力F与水平面之间的夹角与水平面之间的夹角为多大时，该力能使物体获得最大的加速度？为多大时，该力能使物体获得最大的加速度？解解:根据牛顿第二定律，有根据牛顿第二定律，有水平方向：水平方向：（1）（2）（3）由（由（2）得）得上式代入（上式代入（3）中得）中得上式代入（上式代入（1）中得）中得竖直方向：竖直方向：即即 可见当可见当 该力能使物体获得最大该力能使物体获得最大的加速度。的加速度。例例 3.一质量为一质量为m的质点在的质点在 x 轴上运动，质点只受指轴上运动，质点只受指向原点的引力作用，引力大小与质点离原点的距离向原点的引力作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反
12、比的平方成反比 f=-k/x2，k是比例常数，设质点在是比例常数，设质点在 x=A时的速度为零。时的速度为零。求求x=A/2 处的速度的大小。处的速度的大小。解解 利用利用 F=ma,得得 即即 积分积分 例例4.初速度初速度v0 竖直向上抛出一质量为竖直向上抛出一质量为m 的小球的小球,小球小球除受重力外除受重力外,还受一个大小为还受一个大小为 的粘滞阻力。的粘滞阻力。解解求求小球上升的最大高度。小球上升的最大高度。最高处速最高处速度为零度为零mg mv2 mv22.42.4惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系一、惯性系和非惯性系一、惯性系和非惯性系地面参考系中的
13、观察者甲：地面参考系中的观察者甲：有力有力 和加速度和加速度 即即牛顿定律适用牛顿定律适用运动车厢参考系中的观察者乙：运动车厢参考系中的观察者乙：有力有力无加速度无加速度即即牛顿定律不适用牛顿定律不适用1.惯性系惯性系 牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速直线牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。在解决工程实际中一些问题时，运动的参考系也是惯性系。在解决工程实际中一些问题时，可以认为地面或固定在地面上的物体是惯性系。可以认为地面或固定在地面上的物体是惯性系。2.非惯性系非惯性系 牛顿定律不成立的参考系。相对惯性系做变速运动的参考牛顿定律不成立的参考系。
14、相对惯性系做变速运动的参考系不是惯性系。系不是惯性系。二、二、牛顿运动定律的适用范围牛顿运动定律的适用范围 牛顿力学只适用于宏观物体的低速运动。物体的高速运动牛顿力学只适用于宏观物体的低速运动。物体的高速运动遵循相对论力学的规律；微观粒子的运动遵循量子力学的规遵循相对论力学的规律；微观粒子的运动遵循量子力学的规律。律。设设 S 系系(非惯性系非惯性系)相对相对S 系系(惯性系惯性系)平动，加速度为平动，加速度为 。质。质点点 m 在在S 系和系和S 系的加速度分别为系的加速度分别为 和和 。相对运动中加速度关系：相对运动中加速度关系：在在S 系系:在在S 系系:引入惯性力：引入惯性力：则则牛顿第二定律形式上成立牛顿第二定律形式上成立惯性力是虚拟力，没有施力者，也没有反作用力。不满足牛顿惯性力是虚拟力，没有施力者，也没有反作用力。不满足牛顿第三定律。第三定律。三三.惯性力惯性力
