1、绝密启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷）理科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若z=1+i，则|z22z|=A0B1C D22设集合A=x|x240，B=x|2x+a0，且AB=x|2x1，则a=A4B2C2D43埃
2、及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A BCD4已知A为抛物线C:y2=2px（p0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=A2B3C6D95某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：由此散点图，在10C至40C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是A BCD6函数的图像在点处的切线方程为A BC
3、D7设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为ABCD8的展开式中x3y3的系数为A5B10C15D209已知，且，则A B C D10已知为球的球面上的三个点，为的外接圆，若的面积为，则球的表面积为A B C D11已知M：，直线：，为上的动点，过点作M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为A BCD12若，则A BCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为 .14设为单位向量，且，则 .15已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为 .16如图，在三棱锥PABC的
4、平面展开图中，AC=1，ABAC，ABAD，CAE=30，则cosFCB= . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17（12分）设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项（1）求的公比；（2）若，求数列的前项和18（12分）如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，是底面的内接正三角形，为上一点，（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值19.（12分）甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，
5、另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为，（1）求甲连胜四场的概率；（2）求需要进行第五场比赛的概率；（3）求丙最终获胜的概率.20.（12分）已知A、B分别为椭圆E：（a1）的左、右顶点，G为E的上顶点，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D（1）求E的方程；（2）证明：直线CD过定点.21（12分）已知函数.（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；（2）当x0时，f（x）x3
6、+1，求a的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）当时，是什么曲线？（2）当时，求与的公共点的直角坐标23选修45：不等式选讲（10分） 已知函数（1）画出的图像；（2）求不等式的解集 2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题参考答案(A卷)选择题答案一、选择题1D2B3C4C5D6B7C8C9A10A11D12B非选择题答案二、填空题13114 152 16三、解答题17
7、解：（1）设的公比为，由题设得 即.所以 解得（舍去），.故的公比为.（2）设为的前n项和.由（1）及题设可得，.所以，.可得 所以.18解：（1）设，由题设可得，.因此，从而.又，从而.所以平面.（2）以为坐标原点，的方向为轴正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系.由题设可得.所以.设是平面的法向量，则，即，可取.由（1）知是平面的一个法向量，记，则.所以二面角的余弦值为.19解：（1）甲连胜四场的概率为（2）根据赛制，至少需要进行四场比赛，至多需要进行五场比赛比赛四场结束，共有三种情况：甲连胜四场的概率为；乙连胜四场的概率为；丙上场后连胜三场的概率为所以需要进行第五场比赛的概率为（
8、3）丙最终获胜，有两种情况：比赛四场结束且丙最终获胜的概率为比赛五场结束且丙最终获胜，则从第二场开始的四场比赛按照丙的胜、负、轮空结果有三种情况：胜胜负胜，胜负空胜，负空胜胜，概率分别为，因此丙最终获胜的概率为20解：（1）由题设得A（a，0），B（a，0），G（0，1）.则，=（a，1）.由=8得a21=8，即a=3.所以E的方程为+y2=1（2）设C（x1，y1），D（x2，y2），P（6，t）.若t0，设直线CD的方程为x=my+n，由题意可知3n3.由于直线PA的方程为y=（x+3），所以y1=（x1+3）.直线PB的方程为y=（x3），所以y2=（x23）.可得3y1（x23）=y2
9、（x1+3）.由于，故，可得，即将代入得 所以，代入式得解得n=3（含去），n=.故直线CD的方程为，即直线CD过定点（，0）若t=0，则直线CD的方程为y=0，过点（，0）.综上，直线CD过定点（，0）.21解：（1）当a=1时，f（x）=ex+x2x，则=ex+2x1故当x（，0）时，0所以f（x）在（，0）单调递减，在（0，+）单调递增（2）等价于.设函数，则.（i）若2a+10，即，则当x（0，2）时，0.所以g（x）在（0，2）单调递增，而g（0）=1，故当x（0，2）时，g（x）1，不合题意.（ii）若02a+12，即，则当x(0，2a+1)(2，+)时，g(x)0.所以g(x)在
10、(0，2a+1)，(2，+)单调递减，在(2a+1，2)单调递增.由于g(0)=1，所以g(x)1当且仅当g(2)=(74a)e21，即a.所以当时，g(x)1.（iii）若2a+12，即，则g(x).由于，故由（ii）可得1.故当时，g(x)1.综上，a的取值范围是.22解：当k=1时，消去参数t得，故曲线是圆心为坐标原点，半径为1的圆（2）当k=4时，消去参数t得的直角坐标方程为的直角坐标方程为由解得故与的公共点的直角坐标为23解：（1）由题设知的图像如图所示（2）函数的图像向左平移1个单位长度后得到函数的图像的图像与的图像的交点坐标为由图像可知当且仅当时，的图像在的图像上方，故不等式的解
11、集为天天文档在线 联系qq：744421982HS 江门市丁氏粘合剂实业有限公司 质 量 手 册 审 核： 日 期： 批 准： 日 期： 版 号：A.0 页 码： 共 页 受控印章： 生效日期： HS文件类别江门市丁氏粘合剂实业有限公司质量手册目录 文件编号HS1QM00 质量手册版本A.0页码: 1/57序号文件编号文 件 名 称版 号页 码编制人日 期1HS1-MT-00总则A.024/57丁佩琴2001,01,082HS1-HR-01文件资料及质量记录控制A.059/57李嘉敏2001,01,103HS1-MT-01管理承诺A.010/57丁佩琴2001,01,084HS1-MS-01
12、以顾客为中心A.01112/57刘朝东2001,01,115HS1-MT-02质量方针A.013/57邵链源2001,01,096HS1-SH-01质量目标A.014/57邵 辉2001,01,117HS1-MT-03质量管理体系策划A.01516/57邵链源2001,01,098HS1-MT-04职责和权限A.01723/57丁佩琴2001,01,089HS1-MT-05管理者代表A.024/57丁佩琴2001,01,0810HS1-MT-06内部沟通及与顾客沟通A.025/57邵链源2001,01,0911HS1-MT-07管理评审A.026/57丁佩琴2001,01,0812HS1-MT
13、-08资源提供A.027/57丁佩琴2001,01,0813HS1-HR-02人力资源控制A.02830/57李嘉敏2001,01,1014HS1-WX-01设施与工作环境A.031/57韦鑑权2001,01,1115HS1-RD-01产品实现的策划A.032/57丁佩琴2001,01,0816HS1-MS-02与顾客有关的过程A.033/57刘朝东2001,01,1117HS1-RD-02设计和开发控制A.03435/57丁佩琴2001,01,0818HS1-PU-01采购A.03637/57韦鑑权2001,01,1119HS1-PD-01生产和服务提供A.03839/57韦碧云刘朝东200
14、1,01,1220HS1-QM-01标识和可追溯性A.040/57丁佩琴2001,01,0821HS1-FD-01顾客财产控制A.041/57邵 菲2001,01,0922HS1-FD-02产品搬运储存包装防护及交付A.04244/57邵 菲2001,01,0923HS1-QM-02监视和测量装置的控制A.04546/57丁佩琴2001,01,0824HS1-SH-02内部审核A.04749/57邵 辉2001,01,0925HS1-SH-03数据分析A.05051/57邵 辉2001,01,0926HS1-QM-03产品的监视和测量A.052/57丁佩琴2001,01,0827HS1-MT-
15、09不合格品控制与纠正/预防措施A.05355/57邵链源2001,010928HS1-SH-04持续改进A.056/57邵 辉2001,01,1129HS1-MS-03合同评审A.057/57刘朝东2001,01,113031323334HS文件类别江门市丁氏粘合剂实业有限公司总 则 文件编号HS1MT00质量手册版本A.0 页码: 2/571范围本手册依据ISO9001质量管理体系要求建立起的适用于本公司产品从生产设计/开发到送交顾客与服务的整个过程中的质量管理体系。 剪裁 ISO9001质量管理体系要求全部适用于本公司，在此声明不作任何剪裁。 引用标准3.1 ISO9001质量管理体系要
16、求3.2 企业产品标准3.3 国家标准3.国际标准3.5厂标准 定义本公司采用的供应链术语与本版标准一致，即 供方组织顾客。 产品本公司设计/开发、生产、销售的木用胶粘剂。 公司简介： 江门市丁氏粘合剂厂创建于1993年，是一间集研究、开发、生产于一体的化工企业。现位于珠 江三角洲地区江门市高新技术工业园，占地12000m2。 本着“专业 稳定 求精”的原则，在原国防科技大学教授丁佩琴及其领导的研究人员的努力下， 本企业开发并生产了多种系列“高强”牌胶粘剂。其中多项系列产品通过了省级鉴定，并获得广东 省科技成果奖和广东省民营科技企业称号。其中拼板胶系列产品经权威机构检测：各种指标已达到 国际行
17、业标准欧洲D4标准和日本JAS标准。 丁氏粘合剂厂自创建以来一直坚持“顾客第一”的经营理念，不断完善售后服务。并为此专门 配置了多名专职市场服务工程师，为顾客进行产品使用培训及解决生产中出现的问题，并根据顾客 的要求义务对相关生产工艺进行指导。 “质量是企业的生命。”本厂由于采用全面质量控制体系进行质量管理。因此长期保持了稳定的 产品质量。凭借长期稳定的产品质量、完善的售后服务，赢得了广大顾客的信赖和支持。 在此，我们希望与顾客建立持久的合作关系，并期待与顾客共同发展、共同繁荣。 公司质量管理体系文件与ISO9001质量管理体系要求对照表（见总则附件一）。 质量管理体系81总要求8.1.1本公
18、司的质量管理体系所需要的过程、顺序和相互作用、运作和控制方法。a. 内部l 明确公司全员的职责和权限l 最高管理者提供充分且适宜的资源并进行有效的资源管理l 通过下述6个过程达成本公司的产品实现：实现过程的策划与顾客有关的过程设计和开发采购生产和服务的提供监控和测量装置的控制l 通过下述5个过程达到对本公司质量管理体系的测量、分析和持续改进的目的：策划测量和监控不合格品控制数据分析持续改进b. 外部l 识别并确定顾客的要求l 把顾客的要求输入组织进行产品实现l 输出顾客要求的合格产品 HS文件类别江门市丁氏粘合剂实业有限公司总 则 文件编号HS1MT00质量手册版本A.1 页码:3/57l 进
19、行顾客满意度调查，并进行分析改进c. 质量管理体系的持续改进本公司通过内部及外部的4个循环过程促使本公司的质量管理体系的持续改进。8.1.2资源和信息的获得，并进行测量、监控和分析，实施必要的措施，促使质量管理体系的持续改进。通过市场调查研究，识别市场的需求与发展趋势，并把相关信息传递到组织内，以便组织对信息和相关资源作出评审，必要时按评审结果实施。用适当的方法测量、监控和分析质量管理体系的各相关过程，对于有待改进的过程实施必要的改进措施，达到本公司所策划的结果和持续改进的目的。8.2文件要求本公司依据ISO9001质量管理体系要求及本公司的实际需要建立适合于本公司管理的质量管理体系文件，本公
20、司的质量管理体系文件共包括：（参见质量管理体系文件清单）8.2.1总则一级文件质量手册及控制程序二级文件指导性文件三级文件表单、表格、记录8.2.2质量手册本公司的质量手册是本公司质量管理体系文件的一部分，覆盖了ISO9001标准条款的要求，质量手册的控制方法参见文件资料及质量记录控制。8.2.3文件控制本公司的文件控制将由人资部严格按照文件资料及质量记录控制的要求实施控制。8.2.4质量记录的控制 本公司质量记录的控制将由产品开发部严格按照文件资料及质量记录控制的要求实施控制。HS文件类别江门市丁氏粘合剂实业有限公司总 则 文件编号HS1MT00 质量手册版本A.0 页码:4/57附件一：I
21、SO 9001（2000）质量管理体系与丁氏公司质量手册之间的对照表ISO9001（2000）质量手册ISO9001（2000）质量手册1.范围HS1-MT-00 总则 1.范围7.3设计和开发HS1-RD-02 设计及开发控制1.1总则HS1-MT-00 总则7.3.1设计和开发策划HS1-RD-02 设计及开发控制1.2应用HS1-MT-00 总则 2.剪裁7.3.2设计和开发输入HS1-RD-02 设计及开发控制2.引用标准HS1-MT-00 总则 3.引用标准7.3.3设计和开发输出HS1-RD-02 设计及开发控制3.术语和定义HS1-MT-00 总则 4.定义7.3.4设计和开发评
22、审HS1-RD-02 设计及开发控制4.质量管理体系HS1-MT-00 总则 8.质量管理体系7.3.5设计和开发验证HS1-RD-02 设计及开发控制4.1总要求HS1-MT-00 总则 8.1总要求7.3.6设计和开发确认HS1-RD-02 设计及开发控制4.2文件要求HS1-MT-00 总则 8.2文件要求7.3.7设计和开发更改的控制HS1-RD-02 设计及开发控制4.2.1总则HS1-MT-00 总则 8.2.2质量手册7.4采购HS1-PU-01 采购4.2.2质量手册HS1-MT-00 总则 8.2.2质量手册7.4.1采购控制HS1-PU-01 采购4.2.3文件控制HS1-
23、HR-01 文件及质量记录的控制7.4.2采购信息HS1-PU-01 采购4.2.4质量记录的控制HS1-HR-01 文件及质量记录的控制7.4.3采购产品的验证HS1-PU-01 采购5.管理职责7.5生产和服务提供HS1-PD-01 生产和服务提供5.1管理承诺HS1-MT-01 管理承诺7.5.1生产和服务提供的控制HS1-PD-01 生产和服务提供5.2以顾客为中心HS1-MS-01 以顾客为中心7.5.2生产和服务提供过程的确认HS1-PD-01 生产和服务提供5.3质量方针HS1-MT-02 质量方针7.5.3标识和可追朔性HS1-QM-01 标识及可追朔性5.4策划7.5.4顾客
24、财产HS1-FD-01 顾客财产控制5.4.1质量目标HS1-SH-01 质量目标7.5.5产品防护HS1-FD-02 产品防护5.4.2质量管理体系策划HS1-MT-03 质量管理体系策划7.6监视和测量装置的控制HS1-QM-02 监视和测量装置的控制5.5职责、权限与沟通8.测量、分析和改进5.5.1职责和权限HS1-MT-04 职责和权限8.1总则5.5.2管理者代表HS1-MT-05 管理者代表8.2监视和测量5.5.3内部沟通HS1-MT-06 内部沟通以及与顾客沟通8.2.1顾客满意HS1-MS-01 顾客为中心5.6管理评审HS1-MT-07 管理评审8.2.2内部审核HS1-
25、SH-02 内部审核5.6.1总则HS1-MT-07 管理评审8.2.3过程的监视和测量HS1-SH-03 数据分析5.6.2评审输入HS1-MT-07 管理评审 8.2.4产品的监视和测量HS1-QM-03 产品的监视和测量5.6.3评审输出HS1-MT-07 管理评审8.3不合格品的控制HS1-MT-09 不合格品控制与纠正预防措施6.资源管理8.4数据分析HS1-SH-03 数据分析6.1资源的提供HS1-MT-08 资源提供8.5改进6.2人力资源HS1-HR-02 人力资源控制8.5.1持续改进HS1-SH-04 持续改进6.2.1人员安排HS1-HR-02 人力资源控制8.5.2纠
26、正措施HS1-MT-09 不合格品控制与纠正预防措施6.2.2能力、意识和培训HS1-HR-02 人力资源控制8.5.3预防措施HS1-MT-09 不合格品控制与纠正预防措施6.3基础设施HS1-WX-01 设施与工作环境6.4工作环境HS1-WX-01 设施与工作环境7.产品实现HS1-RD-01 产品实现的策划7.1产品实现的策划HS1-MS-02 与顾客有关的过程7.2与顾客有关的过程HS1-MS-02 与顾客有关的过程7.2.1与产品有关的要求的确定HS1-MS-02 与顾客有关的过程7.2.2与产品有关的要求的评审HS1-MS-02 与顾客有关的过程HS1-MS-03 合同评审7.2
27、.3顾客沟通HS1-MT-06 内部沟通以及与顾客沟通HS文件类别江门市丁氏粘合剂实业有限公司文件资料及质量记录控制 文件编号HS1HR01质量手册版本A.0 页码:5/571、目的 对与质量体系有关的文件资料及质量记录进行控制，确保各相关场所使用文件的有效版本。2、适用范围 适用于与质量管理体系相关的文件资料及各阶段检验记录、内部品质稽核报告、生产报表等。3、职责 3.1各部门负责编制与本部门有关的文件及质量记录。 3.2管理者代表负责组织相关部门主管编制质量手册及审核。 3.3董事长批准质量手册。 3.4人资部负责对文件和资料进行控制。 3.5各部门负责各自的质量记录保管维护及控制。4、定
28、义及分类 4.1文件: 规范工作要求(标准)或规范工作进行时的职责与步骤的书面材料。 4.2公司文件分为三级: 质量手册及控制程序(一级文件): 叙述公司方针与品质政策、及与ISO9001系列条款相关之所需程序、管理办法。 指导性文件(二级文件): 作业标准、QC工程表、检验规范等。 表单、表格(三级文件)：与本公司的质量体系运行相关的表单、表格、质量记录等。 4.3外部文件: 凡公司以外的相关文件均属外部文件。5、作业程序 5.1文件的编号： 文件的编号由4个英文字母和3个阿拉伯数字组成，如HS1-XS-01，各字母含义为: 口 - - 文件的顺序号 表示部门 表示文件级别 表示公司 HS：
29、表示丁氏公司 1：表示一级文件 2：表示二级文件 3：表示三级文件 E：表示外部文件 MT：管理层 SH：审核组 RD：产品开发部 MS：市场营销部 WX：维修部 PU：采购部 PD：生产部 FD：财务部 HR：人资部 QM：质量管理部 例: 如果是公司人资部第11份指导性文件则编号为HS2-HR-11。 5.2文件的版本规定： 文件的版本用A、B、C、DZ表示。 文件的版次用0、1、2、39表示。 版本与版次的使用规定：文件进行了小修改后，必须更改文件的版次，如A.0A.1或A.5A.6；当文件进行了较大的改动后，须进行换版处理，A.0B.0或A.8B.0等。 5.3文件的格式: 文件的边框距离规定: A 装订线一侧留空白距离2cm。 B 其它三边留空白距离1.5cm。 HS文件类别江门市丁氏粘合剂实业有限公司文件资料及质量记录控制 文件编号HS1HR01质量手册版本A.0 页码:6/57 C 本规定适用于本公司所有文件、资料。 质量手册的文件格式： A 封面格式（附
