1、7.2.27.2.2用坐标表示平移用坐标表示平移第1页1、什么叫做平移？、什么叫做平移？2 2、平移后得到新图形与原图形有什么关系？、平移后得到新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一把一个图形整体沿某一方向方向移动一定移动一定距离距离，图形这，图形这种移动，叫做种移动，叫做平移平移。新图形与原图形形状、大小完全相同，能够看作是新图形与原图形形状、大小完全相同，能够看作是新图形中每一点，都是由原图形中某一点移动后得新图形中每一点，都是由原图形中某一点移动后得到到。知识回顾第2页预习检测预习检测 如图如图,将点将点A(A(2,2,3)3)向右平移向右平移5 5个单位长个单位长度度,得到点得
2、到点A A1 1,在图上标出这个点在图上标出这个点,并写出它坐标并写出它坐标.把点把点A A向左平移向左平移2 2个单位呢个单位呢?点平移点平移x xy yO O1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A1 1(3,(3,3)3)A A(2,2,3)3)A A2 2(4,4,3)3)(2,2,3)3)右平移右平移5 5个单位个单位(3,(3,3)3)横坐标加横坐标加5 5(2,2,3)3)左平移左平移2 2个单位个单位(4,4,3)3)横坐标减横坐标减2 2平移前后平移前后坐标有什坐
3、标有什么关系么关系?第3页(1)(1)左、右平移：左、右平移：向右平移向右平移a个单位个单位点点(x,y)向左平移向左平移a a个单位个单位点点(x,y)(x+a,y)(x-a,y)点平移与点坐标改变间关系点平移与点坐标改变间关系第4页预习检测预习检测 如图如图,将点将点A(A(2,2,3)3)向上平移向上平移6 6个单个单位长度位长度,得到点得到点A A3 3,在图上标出这个点在图上标出这个点,并写出它并写出它坐标坐标.把点把点A A向下平移向下平移4 4个单位呢个单位呢?点平移点平移x xy yO O1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5
4、-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A(2,2,3)3)A A3 3(2,3)2,3)A A4 4(2,2,7)7)(2,2,3)3)上平移上平移6 6个单位个单位(2,3)2,3)纵坐标加纵坐标加6 6(2,2,3)3)下平移下平移4 4个单位个单位(2,2,7)7)纵坐标减纵坐标减4 4平移前后平移前后坐标有什坐标有什么关系么关系?第5页(2)(2)上、下平移：上、下平移：向上平移向上平移a个单位个单位点点(x,y)向下平移向下平移a a个单位个单位点点(x,y)(x,y+a)(x,y-a)点平移与点坐标改变间关系点平移与点坐标改变间关系第6页归纳：点点(x,y)
5、(x,y)左右平移左右平移a a个单位长度个单位长度(x-a,y)(x-a,y)点点(x,y)(x,y)上下平移上下平移b b个单位长度个单位长度纵变横不变纵变横不变横变纵不变横变纵不变左减左减(x+a,y)(x+a,y)右加右加(x,y+b)(x,y+b)上加上加(x,y-b)(x,y-b)下减下减第7页口口 诀诀上下平移上下平移左右平移左右平移上加下减上加下减横不变横不变左减右加左减右加纵不变纵不变左右平移左右平移第8页1.在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点），若将点P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点坐标为个单位长度，所得点坐标为_；(2
6、)向右平移向右平移3个单位长度，所得点坐标为个单位长度，所得点坐标为_；(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点坐标为个单位长度，所得点坐标为_；(4)向上平移向上平移5个单位长度，所得点坐标为个单位长度，所得点坐标为_；(-6，2)(-1，2)(-4,-2)(-4，7)小荷才露尖尖角第9页92、在平面直角坐标系中，有一点、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），），（1）若将）若将P先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平个单位长度，再向上平移移3个单位长度，所得坐标为个单位长度，所得坐标为_。（1，5）（2 2）若将）若将P P先向上平移先向上平移3 3个单位长度，再向右个单位长度，
7、再向右平移平移5 5个单位长度，所得坐标为个单位长度，所得坐标为_。（1，5）第10页10在平面直角坐标系中，有一点（在平面直角坐标系中，有一点（1 1，3 3），），要使它平移到点（要使它平移到点（-2-2，-2-2），应怎样平移），应怎样平移？说出平移路线。？说出平移路线。-5-4-3-2-7-61 2 3 4 5 6 701234567xy-5-4-3-2-7-6-1-1先向左平移个单位先向左平移个单位长度再向下平移个长度再向下平移个单位长度单位长度举一反三举一反三先向下平移个单位先向下平移个单位长度再向左平移个长度再向左平移个单位长度单位长度第11页1.1.把点把点M M（1 1，2
8、2）平移后得到点）平移后得到点N N（1 1，-2-2）则平移过程是：则平移过程是：向下平移向下平移4 4个单位个单位2.2.把点把点M M（-3-3，1 1）平移后得到点）平移后得到点N N（-1-1，4 4）则平移过程是：则平移过程是：向右平移向右平移2 2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3 3个单位个单位或：向上平移或：向上平移3 3个单位，再向右平移个单位，再向右平移2 2个单位个单位练习练习第12页 如图，正方形如图，正方形ABCD四个顶点坐标分别是四个顶点坐标分别是A（-2，4），），B（-2，3），），C（-1，3），），D（-1，4），将正方形），将正方形ABCD向下向下平
9、移平移7个单位长度，再向右平移个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个单位长度，两次平移后四个顶点对应变为点个顶点对应变为点E，F，G，H（1）点）点E，F，G，H坐标分别是什么？坐标分别是什么？点点E，F，G，H坐标分别是：坐标分别是：（6，-3），（），（6，-4），（），（7，-4），（），（7，-3）图形平移图形平移探究第13页 如图，正方形如图，正方形ABCD四个顶点坐标分别是四个顶点坐标分别是A（-2，4），），B（-2，3），），C（-1，3），），D（-1，4），将正方形），将正方形ABCD向下向下平移平移7个单位长度，再向右平移个单位长度，再向右平移8个单位长度，两
10、次平移后四个单位长度，两次平移后四个顶点对应变为点个顶点对应变为点E，F，G，H（2）假如直接平移正方形）假如直接平移正方形ABCD，使点，使点A移到点移到点E，它和我们，它和我们前面得到正方形位置相同吗？前面得到正方形位置相同吗？若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到正方形位置相同 普通地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移普通地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到图形，能够经过将原来图形作一次平移得到所得到图形，能够经过将原来图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上全部点坐标对一个图形进行平移，这个图形上全部点坐标都要发生对应改变；反过来，从图示上点坐
11、标都要发生对应改变；反过来，从图示上点坐标某种改变，我们也能够看出对这个图形进行了怎样某种改变，我们也能够看出对这个图形进行了怎样平移平移探究图形平移图形平移第14页例例1.1.如图如图,三角形三角形ABCABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(1)(1)若将三角形若将三角形ABCABC三个顶三个顶点横坐标都减去点横坐标都减去6,6,纵坐标不纵坐标不变变,分别得到点分别得到点A A1 1、B B1 1、C C1 1,依依次连接得到三角形次连接得到三角形A A1 1B B1 1C C1 1,它它与原三角形与原三角
12、形ABCABC大小、位置有大小、位置有什么关系什么关系?ABCA1C1B1xyO12 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)三角形三角形ABCABC大小、形状完全相同大小、形状完全相同,三角三角形形A A1 1B B1 1C C1 1能够看作将三角形能够看作将三角形ABCABC向左平向左平移移6 6个单位得到个单位得到.第15页例例1.1.如图如图,三角形三角形ABCABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(2)(2)若将三角形若将三角形ABCABC三个顶三个
13、顶点纵坐标都减去点纵坐标都减去5,5,横坐标不横坐标不变变,分别得到点分别得到点A A2 2、B B2 2、C C2 2,依依次连接得到三角形次连接得到三角形A A2 2B B2 2C C2 2,它它与原三角形与原三角形ABCABC大小、位置有大小、位置有什么关系什么关系?ABCxyO12 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A A2 2纵坐标纵坐标:3-5=-2:3-5=-2B B2 2纵坐标纵坐标:1-5=-4:1-5=-4C C2 2纵坐标纵坐标:2-5=-3:2-5=-3三角形三角形ABCABC大小、形状完全相同大小、形状完全相同,三角形三角形A A2 2B B2
14、2C C2 2能够看作将三角形能够看作将三角形ABCABC向下平移向下平移5 5个单位得到个单位得到.C2B2A2(4,-2)(3,-4)(1,-3)第16页 (1)假如将三角形三个顶点横坐标都加假如将三角形三个顶点横坐标都加3，纵坐标不变，纵坐标不变，三角形三角形A1 B1C1能够看作将三角形能够看作将三角形A BC向右平移向右平移3个单位长度得到；个单位长度得到；假如将三角形三个顶点纵坐标都加假如将三角形三个顶点纵坐标都加2，横坐标不变，横坐标不变，三角形三角形A1 B1C1能够看作将三角形能够看作将三角形A BC向上平移向上平移2个单位长度得到；个单位长度得到；（2）假如将三角形三个顶点
15、横坐标都减去）假如将三角形三个顶点横坐标都减去6，同时纵坐标都减，同时纵坐标都减去去5，三角形，三角形A1 B1C1能够看作将三角形能够看作将三角形A BC先向左平移先向左平移6个单位长个单位长度，再向下平移度，再向下平移5个单位长度得到个单位长度得到。第17页ABCDA(-3,-2)B(1,-2)C(2,1)D(-2,1)练习练习第18页知识拓展知识拓展2.将点将点P（m+2,2m+4)向右平移向右平移1个单位个单位得到得到P，且，且P在在y轴上，那么轴上，那么P坐标是（坐标是（）A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)B1.将点将点M（a,b)向左平移向左平移2个单位长
16、度，个单位长度，再向下平移再向下平移3个单位长度后，其坐标变个单位长度后，其坐标变为（为（1，-6），则），则a=(),b=().3-3第19页 3 3 观察以下图形，与图（观察以下图形，与图（1 1）鱼相比，图（）鱼相比，图（2 2）中）中鱼发生了一些改变，若图（鱼发生了一些改变，若图（1 1）中鱼上点坐标为）中鱼上点坐标为（，（，.）则这个点在图（）则这个点在图（2 2）中对应点坐标）中对应点坐标应为应为 ；y y y y（4,2.24,2.2）知识拓展知识拓展第20页点点(x,y)向右平移向右平移a(x+a,y)向左平移向左平移a(x-a,y)向向上上平平移移a(x,y+a)向向下下平平
17、移移a(x,y-a)左右平移左右平移左减右加左减右加纵不变纵不变上上下下平平移移上上加加下下减减横横不不变变课堂小结：课堂小结：第21页 1、普通地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平、普通地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到图形，能够经过将原来图形作一次平移得到移所得到图形，能够经过将原来图形作一次平移得到.2、对一个图形进行平移，这个图形上全部点坐标、对一个图形进行平移，这个图形上全部点坐标都要发生对应改变；反过来，从图示上点坐标某种改都要发生对应改变；反过来，从图示上点坐标某种改变，我们也能够看出对这个图形进行了怎样平移变，我们也能够看出对这个图形进行了怎样平移 3、在平面直角坐标
18、系内，假如把一个图形各个点、在平面直角坐标系内，假如把一个图形各个点横坐标都加（或减去）一个正数横坐标都加（或减去）一个正数a，对应新图形就是把，对应新图形就是把原图形向原图形向 （或向（或向 ）平移）平移 个单位长度；个单位长度；若把各个点纵坐标都加（或减去）一个正数若把各个点纵坐标都加（或减去）一个正数a，对，对应新图形就是把原图形向应新图形就是把原图形向 （或（或）平移）平移_个单位个单位长度长度.右右左左上上下下a aa a课堂小结：课堂小结：第22页作业题：必做题：书本78页 第1题、第3题，79页第4题.选做题：书本80页 第11题课后作业：课后作业：第23页再再 见见第24页在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，将点（将点（x，y）向下向下平移平移a个单位长度，对个单位长度，对应点纵坐标应点纵坐标 a，而横坐标不变，即，而横坐标不变，即坐标变为坐标变为 。归纳减去减去将点（将点（x，y）向上向上平移平移a个单位长度，对个单位长度，对应点纵坐标应点纵坐标 a，而横坐标不变，即，而横坐标不变，即坐标变为坐标变为 。（x，y-a）（x，y+a）加上加上第25页
