1、28.3.128.3.1弧长和扇形面积弧长和扇形面积九年级数学课件九年级数学课件孙营一中：师胭脂孙营一中：师胭脂第1页？op圆周长公式圆周长公式圆面积公式圆面积公式C=2rS=r2第2页解解:圆心角圆心角900铁轨长度是圆周长铁轨长度是圆周长则铁轨长是则铁轨长是如图如图28.3.1是圆弧形状铁轨示意图，其中铁轨半是圆弧形状铁轨示意图，其中铁轨半径为径为100米，圆心角为米，圆心角为90你能求出这段铁轨长你能求出这段铁轨长度吗度吗?问题情景问题情景：第3页问题探究问题探究上面求是上面求是圆心角圆心角900所正确弧长，若圆心角为所正确弧长，若圆心角为n0，怎样计算它所正确弧长呢？，怎样计算它所正确
2、弧长呢？思索：思索：请同学们计算半径为请同学们计算半径为 r，圆心角分别为，圆心角分别为1800、900、450、n0所正确弧长所正确弧长.第4页1800900450n0圆心角占整个周角圆心角占整个周角所对弧长是所对弧长是第5页结论：结论：假如弧长为假如弧长为l，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆半径为，圆半径为r，那么，那么，弧长计算公式为：弧长计算公式为：练一练：练一练：已知圆弧半径为已知圆弧半径为50厘米，圆心角为厘米，圆心角为60，求此圆弧，求此圆弧长度长度.=cm答：此圆弧长度为答：此圆弧长度为cm解：解：第6页如图，由组成圆心角如图，由组成圆心角两条半径两条半径和圆心角所正确和圆心角
3、所正确弧弧所围成图形所围成图形叫叫扇形扇形 怎样计算怎样计算圆心角是圆心角是n0扇形面积？扇形面积？扇形：扇形：第7页1800900450n0圆心角占整个周角圆心角占整个周角所对扇形面积是所对扇形面积是第8页假如扇形面积为假如扇形面积为s，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆半径是，圆半径是r，那么那么 扇形面积计算公式为扇形面积计算公式为结论：结论：第9页小试牛刀：小试牛刀：1、假如扇形圆心角是、假如扇形圆心角是20，那么这个扇形，那么这个扇形面积等于这个扇形所在圆面积面积等于这个扇形所在圆面积_；2、扇形面积是它所在圆面积、扇形面积是它所在圆面积 ，这个扇，这个扇形圆心角度数是形圆心角度数是_
4、.3、扇形面积是、扇形面积是S，它半径是，它半径是r，这个扇形弧，这个扇形弧长是长是_答案：答案：；240，第10页例题讲解例题讲解例例1如图如图23.3.5，圆心角为，圆心角为60扇形半径为扇形半径为10厘米，求这个扇形面积和周长（厘米，求这个扇形面积和周长（3.14）52.33(平方厘米平方厘米)；扇形周长为扇形周长为 30.47（厘米）（厘米）.解解:因为因为n n6060，r r1010厘米，所以扇形面积为厘米，所以扇形面积为第11页解解:n1200,r=12厘米厘米弧弧ABAB为为扇形扇形AOB面积为面积为25.12cm=150.72cm2第12页 下面是圆弧形桥拱下面是圆弧形桥拱,其每拱跨度为其每拱跨度为40m,40m,拱形半拱形半径为径为29m,29m,求拱形高求拱形高.第13页 转化为数学模型为转化为数学模型为:有一圆弧形桥拱有一圆弧形桥拱,拱跨度拱跨度AB=40m,AB=40m,拱形半径拱形半径R=29m,R=29m,求拱形高求拱形高.在直角三角形在直角三角形BOD中中:OD2 =OB2-BD2 解解:如图如图:由垂径定理得由垂径定理得:BD=20mOD2 =292-202 OD=21 m 所以拱形高所以拱形高CD=29-21=8mCD=29-21=8m第14页小结小结一、弧长计算公式一、弧长计算公式二、二、扇形面积计算公式扇形面积计算公式第15页再见第16页
