1、义务教育教科书（沪科）九年级数学下册义务教育教科书（沪科）九年级数学下册第第24章章 圆圆第1页1.1.在这之前我们学过图形变换有哪些？在这之前我们学过图形变换有哪些？平移平移对称对称旋转旋转2.2.你能针对每一个举例说明吗？你能针对每一个举例说明吗？第2页平移变换平移变换ABCA/C/B/第3页轴对称变换轴对称变换 第4页 问：问：“你能由其中一你能由其中一个花瓣经过平移或个花瓣经过平移或轴对称变换得到整轴对称变换得到整个漂亮紫荆花吗个漂亮紫荆花吗？”第5页（）上面情景中转动现象，有（）上面情景中转动现象，有什么共同特征？什么共同特征？（）钟表指针、秋千在转动过（）钟表指针、秋千在转动过程中
2、，其形状、大小、位置是否程中，其形状、大小、位置是否发生改变呢？发生改变呢？第6页B BOA450点绕点，往方向，转动了度到点点绕点，往方向，转动了度到点顺时针顺时针45第7页BABACCO100 0第8页 这个定点称为旋转中心，转动角称为旋转角。这个定点称为旋转中心，转动角称为旋转角。旋转中心旋转中心旋转角旋转角A AB BC CA AB BC C 在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定角度，得到另一个图形变换叫做旋转。角度，得到另一个图形变换叫做旋转。旋转定义旋转定义第9页ABCABC旋转性质旋转性质第10页（1 1）对应点到旋转中心距离相等）对应
3、点到旋转中心距离相等（4 4）旋转不改变图形大小和形状）旋转不改变图形大小和形状（2 2）各组对应点与旋转中心连线所成角相等，）各组对应点与旋转中心连线所成角相等，都等于旋转角。都等于旋转角。（3 3）旋转中心是唯一不动点）旋转中心是唯一不动点一个图形和它经过旋转所得到图形中，一个图形和它经过旋转所得到图形中，第11页B BA AC CO O一个图形绕着一个定点，按照一个图形绕着一个定点，按照一个图形绕着一个定点，按照一个图形绕着一个定点，按照一定角度，从一个位置旋转到一定角度，从一个位置旋转到一定角度，从一个位置旋转到一定角度，从一个位置旋转到另一个位置，叫做图形旋转另一个位置，叫做图形旋转
4、另一个位置，叫做图形旋转另一个位置，叫做图形旋转.A AB BC C一个图形绕着一个定点，一个图形绕着一个定点，一个图形绕着一个定点，一个图形绕着一个定点，旋转一定角度（小于周角）后能与本身重合，这旋转一定角度（小于周角）后能与本身重合，这旋转一定角度（小于周角）后能与本身重合，这旋转一定角度（小于周角）后能与本身重合，这么图形称为旋转对称图形么图形称为旋转对称图形么图形称为旋转对称图形么图形称为旋转对称图形.图形一个变换图形一个变换图形一个变换图形一个变换图形一个特征图形一个特征图形一个特征图形一个特征O O120120旋转对称图形旋转对称图形第12页ABOCD点点A A对应点是对应点是_;
5、_;旋转中心是旋转中心是_;_;旋转角是旋转角是_;_;1.1.如图如图,ABO,ABO绕点绕点O O旋旋转得到转得到CDO,CDO,则则:点点C C点点O OAOC,AOC,BODBOD第13页BAEDCFO2.2.如图如图,ABC,ABC绕点绕点O O旋转得旋转得到到 DEF,DEF,则则:点对应点是点对应点是_;_;旋转中心是旋转中心是_;_;旋转角是旋转角是_;点点F F点点O OAODAOD，BOEBOE，COFCOF第14页 3.3.如图如图,香港尤其行政区区旗中央紫荆花图案由香港尤其行政区区旗中央紫荆花图案由5 5个相同花瓣组成个相同花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋它是由其
6、中一个花瓣经过几次旋转得到转得到?求其中旋转角是多少度求其中旋转角是多少度?O OA AB B第15页4.本图案能够看做是一个菱形经过几次旋转本图案能够看做是一个菱形经过几次旋转得到？每次旋转了多少度？得到？每次旋转了多少度？也能够看做是二个相邻也能够看做是二个相邻菱菱形经过几次旋转得到？每形经过几次旋转得到？每次旋转了多少度？次旋转了多少度？还能够看做是几个还能够看做是几个菱形经菱形经过几次旋转得到？每次旋过几次旋转得到？每次旋转了多少度？转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200,2400 5次次 600,1200,1800,2400,30003个个 1次次 600第16页(1)
7、(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点?(2)(2)旋转角是多少度旋转角是多少度?5.5.如图如图,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延长线上一延长线上一点点,ABE,ABE经过旋转后得到经过旋转后得到ADF,ADF,请按图回答请按图回答:A AB BF FC CE EG GD DH H(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度?(4)(4)经过旋转经过旋转,点点B B与点与点E E分别转到分别转到 什么位置什么位置?(5)(5)若点若点G G是线段是线段BEBE中点中点,经过旋转后经过旋转后,点点G G转到转到了什么位置了什么位置?请在图形上作出请在图形上作出.(6)
8、(6)连结连结EF,EF,请判断请判断AEFAEF形状形状.(7)(7)试判断四边形试判断四边形ABCDABCD与与AFCEAFCE面积大小关系面积大小关系.点点A A 90900 090900 0点点D D、点、点F F 等腰直角三角形等腰直角三角形 相等相等 第17页 6.6.已知，如图边长为已知，如图边长为1 1正方形正方形EFOGEFOG绕与之边绕与之边长相等正方形长相等正方形ABCDABCD对角线交点对角线交点O O旋转任意角度，旋转任意角度，求图中重合部分面积求图中重合部分面积.0 0.25 25 MH第18页 7.7.已知，如图边长为已知，如图边长为1 1正方形正方形EFOGEF
9、OG绕与之绕与之边长相等正方形边长相等正方形ABCDABCD对角线交点对角线交点O O旋转任意角旋转任意角度，求图中度，求图中重合重合部分面积部分面积.0 0.25 25 H/HM/M第19页这节课，主要学习了什么？这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一一个定点沿某个方向转动一个角度，这么图形变换称为个角度，这么图形变换称为旋转。旋转。旋转定义：旋转定义：旋转性质：旋转性质：1.1.旋转不改变图形大小和形状旋转不改变图形大小和形状 2.2.任意一对对应点与旋转中心连线所任意一对对应点与旋转中心连线所成角相等，都等于旋转角成角相等，都等于旋转角3.3.对应点到旋转中心距离相等。对应点到旋转中心距离相等。旋转对称图形旋转对称图形4.4.旋转旋转中心是唯一不动点。中心是唯一不动点。第20页
