1、2.3.1 离散型随机变量均值人教A版选修2-3 第二章第1页 对于离散型随机变量，能够由它概率分布列确定与该随机变量相关事件概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣是随机变量一些数字特征。比如，要了解某班同学在一次数学测验中总体水平，很主要是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考查这个班数学成绩方差。我们还经常希望直接经过数字来反应随机变量某个方面特征，最惯用有期望与方差.第2页1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得平均环数是多少？把环数看成随机变量概率分布列：X1234P权数加权平均第3页2、某商场要将单价分别为18元/kg，24
2、元/kg，36元/kg3种糖果按3：2：1百分比混合销售，怎样对混合糖果定价才合理？X X181824243636P P把3种糖果价格看成随机变量概率分布列：第4页一、离散型随机变量取值平均值数学期望数学期望普通地，若离散型随机变量X概率分布为：则称为随机变量X均值或数学期望。它反应了离散型随机变量取值平均水平。第5页设YaXb，其中a，b为常数，则Y也是随机变量（1）Y分布列是什么？（2）E(Y)=？思索：思索：第6页第7页一、离散型随机变量取值平均值数学期望二、数学期望性质第8页关键点关键点 离散型随机变量均值性质应用离散型随机变量均值性质应用第9页第10页第11页第12页第13页第14页
3、1 1、随机变量、随机变量分布列是分布列是135P0.50.30.2(1)则E()=.2 2、随机变量、随机变量分布列是分布列是2.4(2)若=2+1，则E()=.5.847910P0.3ab0.2E()=7.5,则a=b=.0.40.1第15页例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中概率为0.7，则他罚球1次得分X均值是多少？普通地，假如随机变量X服从两点分布，X10Pp1p则小结：与两点分布、二项分布相关均值与两点分布、二项分布相关均值第16页例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到分数X分布列；（2）求X期望。X0123P解：(1)XB（3，0.7）(2)第17页普通地，假如随机变量X服从二项分布，即XB（n,p），则小结：基础训练：一个袋子里装有大小相同3 个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数数学期望是 .3第18页 一次英语单元测验由20个选择题组成，每个选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确答案，每小题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分，学生甲选对任一题概率为0.9，学生乙则在测验中对每小题都从4个选项中随机地选择一个。求学生甲和乙在这次英语单元测验中成绩期望。第19页第20页第21页第22页
