1、人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下第二十章 数据的分析20.2.1方差（第1课时）制作人：吴成忠制作人：吴成忠1/16七年级马上就要县抽考了，七年级同学数学成绩都很棒，因为七年级马上就要县抽考了，七年级同学数学成绩都很棒，因为有些人数限定，甲乙两名同学只能从中挑选一个参加。为此，有些人数限定，甲乙两名同学只能从中挑选一个参加。为此，老师特意把两名同学本学期五次测验成绩列表以下老师特意把两名同学本学期五次测验成绩列表以下 甲甲8590909095乙乙9585958590 你能帮我处理问题吗你能帮我处理问题吗2/16 （2）现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑现要挑选一名同学参
2、加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一选哪一 位比较适当？为何？位比较适当？为何？（1）为了更直观看出甲乙两名同学成绩分布情况，我们先为了更直观看出甲乙两名同学成绩分布情况，我们先来依据这两名同学成绩在下坐标系中画出折线统计图；依据统计来依据这两名同学成绩在下坐标系中画出折线统计图；依据统计图你能说说甲乙两名同学成绩波动情况吗？图你能说说甲乙两名同学成绩波动情况吗？012345考考试试次次数数 问题处理了，谢谢问题处理了，谢谢大家！大家！80859095100成绩（分）成绩（分）3/16从图中看到的结果能否用一个量来刻画呢？甲同学成甲同学成绩与平均成与平均成绩偏差和：偏差和：乙同学成乙同学成绩与平
3、均成与平均成绩偏差和：偏差和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0返回4/16这种波动情况，应以什么数据来衡量这种波动情况，应以什么数据来衡量？甲同学成甲同学成绩与平均成与平均成绩偏差偏差平方和平方和：乙同学成乙同学成绩与平均成与平均成绩偏差偏差平方和平方和：找到啦！有区别了！找到啦！有区别了！（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 =50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（9
4、0-90）2 =1005/16想一想想一想上述各偏差平方和大小与考试次数相关吗？上述各偏差平方和大小与考试次数相关吗？与考试次数相关！与考试次数相关！所以以后我们就能够用所以以后我们就能够用各数据与他们平均数差平方平均数各数据与他们平均数差平方平均数来衡量一组数据波动大来衡量一组数据波动大小小设一组数据设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们平均数差中，各数据与它们平均数差平方分别是平方分别是(x1x)2、(x2x)2、(xnx)2，那么我，那么我们能够用们能够用S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n甲同学成绩波动情况能够用：甲同学成绩波动情况能够用：（85-90）2+（90-9
5、0）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 5=10乙同学成绩波动情况能够乙同学成绩波动情况能够（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 5 =20返回返回S2=6/16方差越大方差越大,数据波动越大数据波动越大,越不稳定越不稳定.方方差越小差越小，数据波动就越小，越稳定，数据波动就越小，越稳定方差方差用来衡量一组数据波动大小用来衡量一组数据波动大小.(即这组数据偏即这组数据偏离平均数大小离平均数大小).S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n方差就是各数据与它们方差就是各数据与它们平均数平均数差平方差平方平均数平
6、均数.方差公式方差公式文字叙述式文字叙述式:7/16例1在一次芭蕾舞比赛中在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团演出甲、乙两个芭蕾舞团演出了舞剧天鹅湖了舞剧天鹅湖,参加演出女演员身高参加演出女演员身高(单位单位:cm)分别是分别是甲团甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员身高更整齐哪个芭蕾舞团女演员身高更整齐?8/16解解:甲、乙两团演员平均身高分别是甲、乙两团演员平均身高分别是9/164、计算以下各组数据方差：计算以下各组数据方差：（1）6 6 6 6 6 6 6；（4）3
7、 3 3 6 9 9 9；（3）3 3 4 6 8 9 9；（2）5 5 6 6 6 7 7；10/161、方差作用是（、方差作用是（）（A)表示数据平均水平表示数据平均水平 （B）表示数据集中趋势）表示数据集中趋势 （C）表示数据位置）表示数据位置 （D）表示数据波动大小）表示数据波动大小 2、数据、数据5、6、7、8、9方差是方差是 .跟踪练习跟踪练习二二D211/163、在方差计算公式中在方差计算公式中 数字数字10 表示表示 ，数，数字字20表示表示 .数据个数数据个数数据平均数数据平均数12/16小明小明烦恼？在学校，小明本学期五次测验数学成绩和英语成在学校，小明本学期五次测验数学成
8、绩和英语成绩分别以下绩分别以下（单位：分）（单位：分）数学数学7095759590英语英语8085908585计算出小明两科成绩平均成绩与方差计算出小明两科成绩平均成绩与方差,你能对小明提你能对小明提出什么提议吗出什么提议吗?平均数平均数:都是都是85方差方差:数学数学 110;英语英语 10提议：英语较稳定但要提升提议：英语较稳定但要提升;数学不够稳定有待努数学不够稳定有待努力进步力进步!13/161 1、方差概念及计算、方差概念及计算.2 2、方差表示数据波动情况，方差越大、方差表示数据波动情况，方差越大,说明数说明数据波动越大据波动越大,越不稳定越不稳定3 3、方差和极差都能够反应一组数据波动情况，、方差和极差都能够反应一组数据波动情况，但方差利用更为广泛但方差利用更为广泛你记住了吗你记住了吗？谈谈收获这节课我们学到了什么？14/16o作业:习题 20.2 第 1,2 两题.我我能能行行 我是最棒！我是最棒！15/16祝同学们学习愉快！16/16
