1、高一数学高一数学 必修必修11/19xy013211212342/19 图像与图像与x x轴轴交点交点方程方程函数函数函函数数图图像像方程实数根方程实数根x1=1,x2=3x1=x2=1无实数根无实数根(1,0)、(3,0)(1,0)无交点无交点xy01321121234.xy0132112543.yx012112x22x+1=0 x22x+3=0y=x22x3 y=x22x+1x22x3=0y=x22x+3问题问题2：你能完成以下图表吗？你能完成以下图表吗？思索：方程根与函数在思索：方程根与函数在X X上交点坐标之间有何联上交点坐标之间有何联系？系？3/19问题问题3：上述结论推广至普通一元
2、二次上述结论推广至普通一元二次 方程方程 与对应二与对应二次函数次函数 会有什么结论？会有什么结论？4/19 判别式判别式=b2-4ac 0 0 0二次函数y=ax2+bx+C图像一元二次方程ax2+bx+c=0根二次函数y=ax2+bx+c图像与x轴交点有两个不等有两个不等实数根实数根x1，x2 有两个相等实有两个相等实数根数根x1=x2没有实数根没有实数根xyx1x2xyx1=x2xy普通地普通地,一元二次方程一元二次方程a ax x2 2+b+bx x+c=0(a0+c=0(a0）根与二次）根与二次函数函数 y=ax y=ax2 2+bx+c(a0+bx+c(a0）图像有以下关系：）图像
3、有以下关系：(x1,0)，(x2,0)(x1,0)没有交点没有交点5/19方程实数根就是对应函数图像与方程实数根就是对应函数图像与x轴交点横坐标。轴交点横坐标。结结论论6/191、函数零点定义对于函数 ，我们把使 实实数数x 叫做函数 零点零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点2、结论7/19xy08/19abab问题6：假如将定义域改为区间a,b观察图像说一说零点个数情况，有什么发觉？abxy09/19abxy0 （1）函数）函数 图像在闭区间图像在闭区间a,b上连续不停。上连续不停。（2）结结论论10/19结结论论11/19x0246105y2
4、41086121487643219 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9f(x)-4-1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972 解：用计算器或计算机作出解：用计算器或计算机作出 对应值表（表对应值表（表3-1）和图像。）和图像。例题讲解例题讲解12/19小结：请同学们思索、交流一下，这节课小结：请同学们思索、交流一下，这节课学习到了什么？学习到了什么？（1）零点概念零点概念.（2）函数）函数零点与对应方程根关系零点与对应方程根关系.（3）判断函数在区间）判断函数在区间 上存在上存在零点方法零点方法.13/19A A、(
5、1,2)B(1,2)B、(2,3)(2,3)C C、(3,4)D(3,4)D、(e,+)(e,+)练习练习2 2、函数、函数 零点零点所在大致区间是（所在大致区间是（）练习练习1 1、函数、函数f(x)=xf(x)=x3 3+x-1+x-1在以下在以下哪个区间有零点（哪个区间有零点（）A.(-2A.(-2，-1)B.(0-1)B.(0，1)1)C.(1C.(1，2)D.(22)D.(2，3)3)14/19作业：作业：1（必做题）（必做题）：求以下函数零点求以下函数零点2（选做题）：函数（选做题）：函数 在区间在区间（0,3）范围内恰有一个零点，则）范围内恰有一个零点，则a取值范围是多少？取值范
6、围是多少？15/19课后思索：课后思索：（1）若）若 ，函数，函数 在区在区间间 内没有零点吗？内没有零点吗？（2）若）若 ，函数，函数 在区在区间间 内只有一个零点吗？内只有一个零点吗？16/19函数满足：函数满足：0yxxy0 有零点，最少有一个，但不确定个数，即存在零点。有零点，最少有一个，但不确定个数，即存在零点。结结论论 （1）函数）函数 图像在闭区间图像在闭区间a,b上连续不停。上连续不停。（2）函数函数 只有一个零点吗？只有一个零点吗？17/19yx0yx0 结结论论函数函数 在在 a,b存在零点存在零点函数满足：函数满足：（1）函数）函数 图像在闭区间图像在闭区间a,b上连续不停。上连续不停。（2）函数函数 不存在零点吗？不存在零点吗？18/19再见!19/19
