1、 第四章 曲线运动 万有引力定律 第第1 1课时课时 曲线运动曲线运动 运动合成与分解运动合成与分解一、曲线运动一、曲线运动1.1.速度方向速度方向:质点在某一点速度方向质点在某一点速度方向,沿曲线在这一点沿曲线在这一点 .考点自清考点自清切线方向切线方向2.2.运动性质运动性质:做曲线运动物体做曲线运动物体,速度速度 时刻在改变时刻在改变,所所 以曲线运动一定是以曲线运动一定是 运动运动.3.3.曲线运动条件曲线运动条件:物体所受物体所受 方向跟它速度方向不方向跟它速度方向不 在同一条直线上或它在同一条直线上或它 方向与速度方向不在同一条方向与速度方向不在同一条 直线上直线上.尤其提醒尤其提
2、醒:做曲线运动物体做曲线运动物体,它速度方向时刻在变它速度方向时刻在变,但速但速度大小不一定改变度大小不一定改变,加速度大小和方向不一定改变加速度大小和方向不一定改变.方向方向变速变速合外力合外力加速度加速度1/1251二、运动合成与分解二、运动合成与分解1.1.基本概念基本概念(1)(1)运动合成运动合成:已知已知 求合运动求合运动.(2)(2)运动分解运动分解:已知已知 求分运动求分运动.2.2.分解标准分解标准:依据运动依据运动 分解分解,也可采取也可采取 .3.3.遵照规律遵照规律 位移、速度、加速度都是矢量位移、速度、加速度都是矢量,故它们合成与故它们合成与 分解都遵照分解都遵照 .
3、分运动分运动合运动合运动实际效果实际效果正交分解正交分解平行四边形定则平行四边形定则2/12524.4.合运动与分运动关系合运动与分运动关系 (1)(1)等时性等时性 合运动和分运动经历合运动和分运动经历 ,即同时开始即同时开始,同时进行同时进行,同时停顿同时停顿.(2)(2)独立性独立性 一个物体同时参加几个分运动一个物体同时参加几个分运动,各分运动各分运动 ,不受其它运动影响不受其它运动影响.(3)(3)等效性等效性 各分运动规律叠加起来与合运动规律有各分运动规律叠加起来与合运动规律有 效果效果.名师点拨名师点拨合运动一定是物体参加实际运动合运动一定是物体参加实际运动.处理复杂曲线运动惯用
4、处理复杂曲线运动惯用方法是把曲线运动按实际效果分解为两个方向上直线运动方法是把曲线运动按实际效果分解为两个方向上直线运动.时间相等时间相等独立进行独立进行完全完全相同相同3/1253热点聚焦热点聚焦热点一热点一 对曲线运动规律深入了解对曲线运动规律深入了解1.1.协力方向与速度方向关系协力方向与速度方向关系 物体做曲线运动时物体做曲线运动时,协力方向与速度方向一定不在同一条直线协力方向与速度方向一定不在同一条直线上上,这是判断物体是否做曲线运动依据这是判断物体是否做曲线运动依据.2.2.协力方向与轨迹关系协力方向与轨迹关系 物体做曲线运动轨迹一定夹在协力方向和速度方向之间物体做曲线运动轨迹一定
5、夹在协力方向和速度方向之间,速度速度方向与轨迹相切方向与轨迹相切,协力方向指向曲线协力方向指向曲线“凹凹”侧侧.3.3.速率改变情况判断速率改变情况判断 (1)(1)当协力方向与速度方向夹角为锐角时当协力方向与速度方向夹角为锐角时,物体速率增大物体速率增大.(2)(2)当协力方向与速度方向夹角为钝角时当协力方向与速度方向夹角为钝角时,物体速率减小物体速率减小.(3)(3)当协力方向与速度方向垂直时当协力方向与速度方向垂直时,物体速率不变物体速率不变.4.4.曲线运动类型判断曲线运动类型判断 (1)(1)物体做曲线运动时物体做曲线运动时,如合外力如合外力(或加速度或加速度)大小和方向一直不大小和
6、方向一直不变变,则为匀变速曲线运动则为匀变速曲线运动.4/1254 (2)(2)物体做曲线运动时物体做曲线运动时,如合外力如合外力(或加速度或加速度)是改变是改变(包含大小改包含大小改变、方向改变或大小、方向同时改变变、方向改变或大小、方向同时改变),),则为非匀变速曲线运动则为非匀变速曲线运动.5.5.两个直线运动合运动性质判断两个直线运动合运动性质判断 依据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲依据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动线运动.(1)(1)两个匀速直线运动合运动依然是匀速直线运动两个匀速直线运动合运动依然是匀速直线运动.(2)(2)两个匀变
7、速直线运动合运动依然是匀变速运动两个匀变速直线运动合运动依然是匀变速运动;若合初速度与合若合初速度与合加速度在同一直线上加速度在同一直线上,则合运动为匀变速直线运动则合运动为匀变速直线运动,不共线时为匀变不共线时为匀变速曲线运动速曲线运动.(3)(3)两个初速度为零匀加速直线运动合运动依然是匀加速直线运动两个初速度为零匀加速直线运动合运动依然是匀加速直线运动.尤其提醒尤其提醒物体做曲线运动时速度方向是不停改变物体做曲线运动时速度方向是不停改变,所以协力方向与速度方所以协力方向与速度方向夹角往往是改变向夹角往往是改变,所以物体速度增大或减小规律也能够是改变所以物体速度增大或减小规律也能够是改变.
8、5/1255热点二热点二 运动合成与分解方法运动合成与分解方法1.1.运动合成与分解运算法则运动合成与分解运算法则 运动合成与分解是指描述运动各物理量运动合成与分解是指描述运动各物理量,即位移、速度、加即位移、速度、加速度合成与分解速度合成与分解,因为它们都是矢量因为它们都是矢量,所以都遵照平行四边形定所以都遵照平行四边形定则则.(1)(1)两分运动在同一直线上时两分运动在同一直线上时,同向相加同向相加,反向相减反向相减.(2)(2)两分运动不在同一直线上时两分运动不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合按照平行四边形定则进行合成成,如图所表示如图所表示.(3)(3)两分运动垂直或正交分解后
9、合成两分运动垂直或正交分解后合成6/12562.2.绳连物体速度分解问题绳连物体速度分解问题 绳连物体是指物拉绳或绳拉物绳连物体是指物拉绳或绳拉物.因为高中研究绳都是不可伸因为高中研究绳都是不可伸长长,即绳长度不会改变即绳长度不会改变,所以解所以解 题标准是题标准是:把物体实际速度分解把物体实际速度分解为垂直于绳和平行于绳方向两个分量为垂直于绳和平行于绳方向两个分量,依据绳连物体沿绳方向依据绳连物体沿绳方向分速度大小相同求解分速度大小相同求解.例例.如图所表示如图所表示,沿竖直杆以速度沿竖直杆以速度v v匀速下滑物体匀速下滑物体A A经过轻质细绳经过轻质细绳拉光滑水平面上物体拉光滑水平面上物体
10、B B,细绳与竖直杆间夹角为细绳与竖直杆间夹角为,则以下说法则以下说法正确是正确是()()A.A.物体物体B B向右匀速运动向右匀速运动 B.B.物体物体B B向右匀加速运动向右匀加速运动 C.C.细绳对细绳对A A拉力逐步变小拉力逐步变小 D.D.细绳对细绳对B B拉力逐步变大拉力逐步变大C7/1257题型题型1 1 曲线运动轨迹与合外力方向确实定曲线运动轨迹与合外力方向确实定 一带电物体以初速度一带电物体以初速度v v0 0 从从A A点开始在光滑水平面上运动点开始在光滑水平面上运动,一个水平力作用在物体上一个水平力作用在物体上,物体物体 运动轨迹如图中实线所表示运动轨迹如图中实线所表示,
11、图图 中中B B为轨迹上一点为轨迹上一点,虚线是过虚线是过A A、B B两点并与轨迹两点并与轨迹 相切直线相切直线,虚线和实线将水平面划分为虚线和实线将水平面划分为5 5个区域个区域,则关于施力物体位置则关于施力物体位置,下面说法正确是下面说法正确是()()A.A.若该力是引力若该力是引力,施力物体一定在施力物体一定在区域区域 B.B.若该力是引力若该力是引力,施力物体一定在施力物体一定在区域区域 C.C.若该力是斥力若该力是斥力,施力物体一定在施力物体一定在区域区域 D.D.若该力是斥力若该力是斥力,施力物体可能在施力物体可能在或或区域区域题型探究题型探究【例例1 1】AC8/1258变式练
12、习变式练习2 2 如图所表示如图所表示,一物体一物体在水平恒力作用下沿光滑水平在水平恒力作用下沿光滑水平面做曲线运动面做曲线运动,当物体从当物体从M M点运动点运动到到N N点时点时,其速度方向恰好改变了其速度方向恰好改变了90,90,则物体在则物体在M M点到点到N N点运动过程中点运动过程中,物体动能将物体动能将()()A.A.不停增大不停增大 B.B.不停减小不停减小C.C.先减小后增大先减小后增大 D.D.先增大后减小先增大后减小C规律总结规律总结1.1.做曲线运动物体做曲线运动物体,其轨迹向合外力所指一方弯曲其轨迹向合外力所指一方弯曲,或合或合外力指向轨迹外力指向轨迹“凹凹”侧侧.2
13、.2.若合外力方向与速度方向夹角为若合外力方向与速度方向夹角为,则当则当为锐角时为锐角时,物体做曲线运动速率将变大物体做曲线运动速率将变大;当当角为钝角时角为钝角时,物体做曲物体做曲线运动速率将变小线运动速率将变小;当当一直为直角时一直为直角时,则该力只改变速则该力只改变速度方向而不改变速度大小度方向而不改变速度大小.9/1259题型题型2 2 小船渡河问题小船渡河问题 一条宽度为一条宽度为L L河河,水流速度为水流速度为v v水水,已知船已知船 在静水中速度为在静水中速度为v v船船,那么那么:(1)(1)怎样渡河时间最短怎样渡河时间最短?最短时间是多少最短时间是多少?(2)(2)若若v v
14、船船 v v水水,怎样渡河位移最小怎样渡河位移最小?最小位移是多少最小位移是多少?(3)(3)若若v v船船 v v水水,则船合速度能够垂直河岸则船合速度能够垂直河岸.渡渡 河最小位移显然是河宽河最小位移显然是河宽.思绪点拨思绪点拨【例例2 2】10/12510(3)(3)注意到注意到v v船船 v v水水时时,船才有可船才有可能垂直河岸渡河能垂直河岸渡河.最短航程最短航程x x=L L.(3)(3)假如水流速度大于船在静水中假如水流速度大于船在静水中航行速度航行速度,则不论船航向怎样则不论船航向怎样,总是被水冲向下游总是被水冲向下游,怎样才能使漂怎样才能使漂下距离最短呢下距离最短呢?如图所表
15、示如图所表示,设船头设船头12/12512v v船船与河岸成与河岸成角角.合速度合速度v v与河岸成与河岸成角角.能够看能够看出出:角越大角越大,船漂下距离船漂下距离x x越短越短.那么那么,在什么条在什么条件下件下角最大呢角最大呢?以以v v水水矢尖为圆心、矢尖为圆心、v v船船为半径为半径画圆画圆,当当v v与圆相切时与圆相切时,角最大角最大.答案答案 看法析看法析方法提炼方法提炼包括速度矢量运算包括速度矢量运算“三角形法则三角形法则”和和“正交分解法正交分解法”思想在处理渡河问题中各有所长思想在处理渡河问题中各有所长,互为补充互为补充;经过本题经过本题分析再一次验证了分析再一次验证了“正
16、交分解法正交分解法”在处理渡河问题中在处理渡河问题中主要性主要性.13/12513题型题型3 3 绳连物体速度分解问题绳连物体速度分解问题 如图如图5 5所表示所表示,物体物体A A和和B B质量均为质量均为m m,且分别且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮,B B放在水平面上放在水平面上,A A与悬绳竖直与悬绳竖直.用力用力F F拉拉B B沿水平面向左沿水平面向左“匀速匀速”运运动过程中动过程中,绳对绳对A A拉力大小是拉力大小是()()A.A.大于大于mg mg B.B.总等于总等于mgmg C.C.一定小于一定小于mg mg D.D.以上三项都不正确以上三项都不
17、正确【例例3 3】A变式练习变式练习3 3 如图所表示如图所表示,汽车向右沿水平面做匀速直线运动汽车向右沿水平面做匀速直线运动,经过绳子提升重物经过绳子提升重物M M.若不计绳子质量和绳子与滑轮间摩擦若不计绳子质量和绳子与滑轮间摩擦,则则在提升重物过程中在提升重物过程中,以下相关判断正确是以下相关判断正确是()()A.A.重物加速上升重物加速上升B.B.重物减速上升重物减速上升C.C.绳子张力不停减小绳子张力不停减小D.D.地面对汽车支持力增大地面对汽车支持力增大ACD14/12514题型题型4 4 综合应用综合应用 如图甲所表示如图甲所表示,在一端封闭、长约在一端封闭、长约1 m1 m玻玻
18、璃管内注满清水璃管内注满清水,水中放置一个蜡块水中放置一个蜡块,将玻璃管将玻璃管 开口端用胶塞塞紧开口端用胶塞塞紧.然后将这个玻璃管倒置然后将这个玻璃管倒置,在蜡在蜡 块沿玻璃管上升同时块沿玻璃管上升同时,将玻璃管水平向右移动将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每蜡块在玻璃管内每1 s1 s上上 升距离都是升距离都是10 cm,10 cm,玻璃管向右匀加速平移玻璃管向右匀加速平移,每每 1 s 1 s经过水平位移依次是经过水平位移依次是2.5 cm2.5 cm、7.5 cm7.5 cm、12.5 cm 12.5 cm、17.5 cm.17.5 cm.图
19、乙中图乙中,y y表示蜡块竖直方向表示蜡块竖直方向 位移位移,x x表示蜡块随玻璃管运动水平位移表示蜡块随玻璃管运动水平位移,t t=0=0时蜡时蜡 块位于坐标原点块位于坐标原点.15/12515(1)(1)请在图乙中画出蜡块请在图乙中画出蜡块4 s4 s内运动轨迹内运动轨迹.(2)(2)求出玻璃管向右平移加速度求出玻璃管向右平移加速度.(3)(3)求求t t=2 s=2 s时蜡块速度时蜡块速度v v.解析解析 (1)(1)蜡块在竖直方向做蜡块在竖直方向做匀速直线运动匀速直线运动,在水平方向向在水平方向向右做匀加速直线运动右做匀加速直线运动,依据题依据题中数据画出轨迹以下列图所中数据画出轨迹以
20、下列图所表示表示.16/12516(2)(2)因为玻璃管向右为匀加速平移因为玻璃管向右为匀加速平移,依据依据s s=atat2 2可求可求得加速度得加速度,由题中数据可得由题中数据可得:s s=5.0 cm,=5.0 cm,相邻时间相邻时间间隔为间隔为1 s,1 s,则则 (3)(3)由运动独立性可知由运动独立性可知,竖直方向速度为竖直方向速度为 水平方向做匀加速直线运动水平方向做匀加速直线运动,2 s,2 s时蜡块水平速时蜡块水平速度为度为 则则2 s2 s时蜡块速度时蜡块速度 答案答案 (1)(1)看法析图看法析图 (2)510 (2)510-2-2 m/sm/s2 2(3)(3)17/1
21、2517自我批阅自我批阅(18(18分分)设设“歼歼10”10”质量为质量为m m,以水平速度以水平速度v v0 0飞离跑飞离跑道后逐步上升道后逐步上升,若飞机在此过程中水平速度保持不若飞机在此过程中水平速度保持不变变,同时受到重力和竖直向上恒定升力同时受到重力和竖直向上恒定升力(该升力该升力由其它力协力提供由其它力协力提供,不含重力不含重力).).求求:(1)(1)用用x x表示水平位移表示水平位移,y y表示竖直位移表示竖直位移,试画出试画出“歼歼10”10”运动轨迹简图运动轨迹简图,并简述作图理由并简述作图理由.(2)(2)若测得当飞机在水平方向位移为若测得当飞机在水平方向位移为L L时
22、时,它上它上升高度为升高度为h h.求求“歼歼10”10”受到升力大小受到升力大小.(3)(3)当飞机上升到当飞机上升到h h高度时飞机速度大小和方向高度时飞机速度大小和方向.18/12518解析解析 (1)“(1)“歼歼10”10”运动轨迹简图如右图所表示运动轨迹简图如右图所表示.“歼歼10”10”战机在水平方向做匀速战机在水平方向做匀速直线运动直线运动,在竖直方向受重力和竖在竖直方向受重力和竖直向上恒定升力直向上恒定升力,做匀加速直线做匀加速直线运动运动,则运动轨迹为类平抛运动则运动轨迹为类平抛运动.(4.(4分分)(2)(2)水平方向水平方向L L=v v0 0t (2t (2分分)(2
23、(2分分)(1(1分分)(2(2分分)(1(1分分)19/12519(3)(3)水平方向速度水平方向速度v vx x=v v0 0 (1(1分分)答案答案 看法析看法析 (2(2分分)(2(2分分)(1(1分分)20/12520素能提升素能提升1.1.质量为质量为m m物体物体,在在F F1 1、F F2 2、F F3 3三个共点力作用三个共点力作用 下做匀速直线运动下做匀速直线运动,保持保持F F1 1、F F2 2不变不变,仅将仅将F F3 3方方 向改变向改变90(90(大小不变大小不变)后后,物体可能做物体可能做()()A.A.加速度大小为加速度大小为 匀变速直线运动匀变速直线运动 B
24、.B.加速度大小为加速度大小为 匀变速直线运动匀变速直线运动 C.C.加速度大小为加速度大小为 匀变速曲线运动匀变速曲线运动 D.D.匀速直线运动匀速直线运动BC21/125212.2.甲、乙两船在同一条河流中同时开始甲、乙两船在同一条河流中同时开始 渡河渡河,河宽为河宽为H H,河水流速为河水流速为v v0 0,划船速划船速 度均为度均为v v,出发时两船相距出发时两船相距 甲、甲、乙两船船头均与河岸成乙两船船头均与河岸成6060角角,如图如图 所表示所表示.已知乙船恰好能垂直抵达对岸已知乙船恰好能垂直抵达对岸A A点点,则以下则以下 判断正确是判断正确是()()A.A.甲、乙两船抵达对岸时
25、间不一样甲、乙两船抵达对岸时间不一样 B.B.v v=2=2v v0 0 C.C.两船可能在未抵达对岸前相遇两船可能在未抵达对岸前相遇 D.D.甲船也在甲船也在A A点靠岸点靠岸BD22/125223.3.如图为一个做匀变速曲线运动质点轨迹示如图为一个做匀变速曲线运动质点轨迹示 意图意图,已知在已知在B B点速度与加速度相互垂直点速度与加速度相互垂直,则下则下 列说法中正确是列说法中正确是()()A.A.D D点速率比点速率比C C点速率大点速率大 B.B.A A点加速度与速度夹角小于点加速度与速度夹角小于9090 C.C.A A点加速度比点加速度比D D点加速度大点加速度大 D.D.从从A
26、A到到D D加速度与速度夹角先增大后减小加速度与速度夹角先增大后减小A23/125234.4.如图所表示如图所表示,一条小船位于一条小船位于200 m200 m宽河正中宽河正中A A点处点处,从这里向从这里向下游下游100 m100 m处有一危险区处有一危险区,当初水流速度为当初水流速度为4 m/s,4 m/s,为了使小为了使小船避开危险区沿直线抵达对岸船避开危险区沿直线抵达对岸,小船在静水中速度最少是小船在静水中速度最少是()A.B.A.B.C.2 m/s D.4 m/s C.2 m/s D.4 m/sC24/125245.5.如图所表示如图所表示,两小球两小球a a、b b从直角三角形斜面
27、顶端以相同大小水从直角三角形斜面顶端以相同大小水平速率平速率v v0 0向左、向右水平抛出向左、向右水平抛出,分别落在两个斜面上分别落在两个斜面上,三角形三角形两底角分别为两底角分别为3030和和60,60,则两小球则两小球a a、b b运动时间之比为运动时间之比为()()A.1 B.13 A.1 B.13 C.1 C.1 D.31 D.31B6.6.如图所表示如图所表示,从一根内壁光滑空心竖直钢管从一根内壁光滑空心竖直钢管A A上端边缘上端边缘,沿直沿直径方向向管内水平抛入一钢球径方向向管内水平抛入一钢球.球与管壁屡次相碰后落地球与管壁屡次相碰后落地(球球与管壁相碰时间不计与管壁相碰时间不计
28、),),若换一根等高但较粗内壁光滑钢管若换一根等高但较粗内壁光滑钢管B B,用一样方法抛入此钢球用一样方法抛入此钢球,则运动时间则运动时间()()A.A.在在A A管中球运动时间长管中球运动时间长 B.B.在在B B管中球运动时间长管中球运动时间长 C.C.在两管中球运动时间一样长在两管中球运动时间一样长 D.D.无法确定无法确定C25/125257.7.小船在小船在200 m200 m宽河中横渡宽河中横渡,水流速度为水流速度为2 m/s,2 m/s,船在静水中航船在静水中航速是速是4 m/s,4 m/s,求求:(1):(1)当小船船头一直正对对岸时当小船船头一直正对对岸时,它将在何时、它将在
29、何时、何处抵达对岸何处抵达对岸?(2)?(2)要使小船抵达正对岸要使小船抵达正对岸,应怎样行驶应怎样行驶?历时多历时多长长?解析解析 小船参加了两个运动小船参加了两个运动:随水漂流和船在静水中运动随水漂流和船在静水中运动.因因为分运动之间是互不干扰为分运动之间是互不干扰,含有等时性质含有等时性质,故故(1)(1)小船渡河时间等于垂直于河岸分运动时间小船渡河时间等于垂直于河岸分运动时间 沿河流方向位移沿河流方向位移x x水水=v v水水t t=250 m=100 m=250 m=100 m 即在正对岸下游即在正对岸下游100 m100 m处靠岸处靠岸.(2)(2)要小船垂直过河要小船垂直过河,即
30、合速度应垂直即合速度应垂直于河岸于河岸,如右图所表示如右图所表示.26/125268.8.一辆车经过一根跨过定滑轮轻绳子提升一个质量为一辆车经过一根跨过定滑轮轻绳子提升一个质量为m m重物重物,开开始车在滑轮正下方始车在滑轮正下方,绳子端点绳子端点A A离滑轮距离是离滑轮距离是H H.车由静止开始向车由静止开始向左做匀加速运动左做匀加速运动,经过时间经过时间t t绳子与水平方向夹角为绳子与水平方向夹角为,如图所如图所表示表示,试求试求:(1)(1)车向左运动加速度大小车向左运动加速度大小.(2)(2)重物重物m m在在t t时刻速度大小时刻速度大小.27/12527解析解析 (1)(1)汽车在
31、时间汽车在时间t t内向左走位移内向左走位移x x=H Hcot cot 又汽车匀加速运动又汽车匀加速运动(2)(2)此时汽车速度此时汽车速度v v汽汽=由运动分解知识可得由运动分解知识可得,汽车速度汽车速度v v汽汽沿绳分速度沿绳分速度与重物与重物m m速度相等速度相等,即即v v物物=v v汽汽cos cos 答案答案28/12528反思总结反思总结29/1252930/12530第第2 2课时课时 平抛运动平抛运动考点自清考点自清一、平抛运动一、平抛运动 (1)(1)定义定义:水平方向抛出物体只在水平方向抛出物体只在 作用下运动作用下运动.(2)(2)性质性质:平抛运动是加速度为平抛运动
32、是加速度为g g 曲线运动曲线运动,其运动轨迹其运动轨迹是是 .(3)(3)平抛运动条件平抛运动条件:v v0 00,0,沿沿 ;只受只受 作用作用.重力重力匀加速匀加速抛物线抛物线水平方向水平方向重力重力二、平抛运动试验探究二、平抛运动试验探究 (1)(1)如图所表示如图所表示,用小锤打击弹性金属片用小锤打击弹性金属片C C,金属片金属片 C C把把A A球沿水平方向抛出球沿水平方向抛出,同时同时B B球松开球松开,自由下落自由下落,A A、B B两球两球 开始运动开始运动.观察到两球观察到两球 落地落地,屡次改变小球距地面高度和打击力度屡次改变小球距地面高度和打击力度,重复试验重复试验,观
33、察到两球观察到两球 落地落地,这说明了小球这说明了小球A A在竖直方在竖直方 向上运动为向上运动为 运动运动.同时同时同时同时仍同时仍同时自由落体自由落体31/12531(2)(2)如图所表示如图所表示,将两个质量相等小钢球从斜面同一高度处由将两个质量相等小钢球从斜面同一高度处由静止同时释放静止同时释放,滑道与光滑水平板吻接滑道与光滑水平板吻接,则将观察到现象是则将观察到现象是A A、B B两个小球在水平面上两个小球在水平面上 ,改变释放点高度和上面滑道对改变释放点高度和上面滑道对地高度地高度,重复试验重复试验,A A、B B两球仍两球仍会在水平上会在水平上 ,这说明平抛运动在水平这说明平抛运
34、动在水平方向上分运动是方向上分运动是 运动运动.相遇相遇相遇相遇匀速直线匀速直线三、平抛运动研究方法三、平抛运动研究方法 运动合成与分解是研究曲线运动基本方法运动合成与分解是研究曲线运动基本方法.依据运动合成与依据运动合成与分解分解,能够把平抛运动分解为水平方向能够把平抛运动分解为水平方向 运动和竖直方向运动和竖直方向 运动运动,然后研究两分运动规律然后研究两分运动规律,必要时能够再用合成方法进行合必要时能够再用合成方法进行合成成.匀速匀速自由落体自由落体32/12532水平方向水平方向v vx x=v v0 0 x x=竖直方向竖直方向v vy=y=y y=合运动合运动v v0 0t tgt
35、gt 四、平抛运动规律四、平抛运动规律 以抛出点为坐标原点以抛出点为坐标原点,水平初速度水平初速度v v0 0方向为方向为x x轴正方向轴正方向,竖直向下方向为竖直向下方向为y y轴正方向轴正方向,建立建立如图所表示坐标系如图所表示坐标系,则平抛运动规律以下表则平抛运动规律以下表.33/12533 名师点拨名师点拨 1.1.应用平抛运动上述规律时应用平抛运动上述规律时,零时刻对应位零时刻对应位 置一定是抛出点置一定是抛出点.2.2.当平抛物体落在水平面上时当平抛物体落在水平面上时,物体在空中运动物体在空中运动 时间由高度时间由高度h h决定决定,与初速度与初速度v v0 0无关无关,而物体水而
36、物体水 平射程由高度平射程由高度h h及初速度及初速度v v0 0二者共同决定二者共同决定.五、斜抛运动五、斜抛运动 能够看成是水平方向速度为能够看成是水平方向速度为v v0 0coscos 和竖直方向初速度为和竖直方向初速度为v v0 0sinsin、加速度为、加速度为g g ,其中其中v v0 0为抛出时速度为抛出时速度,为为v v0 0与水与水 平方向夹角平方向夹角.匀速直线匀速直线运动运动竖直上抛运动竖直上抛运动34/12534热点聚焦热点聚焦热点一热点一 平抛运动速度改变和两个主要推理平抛运动速度改变和两个主要推理1.1.平抛运动是匀变速曲线运动平抛运动是匀变速曲线运动a a=g g
37、,故相等时间内速度改变故相等时间内速度改变量相等量相等,且必沿竖直方向且必沿竖直方向 如图所表示如图所表示.任意两时刻速度任意两时刻速度与速度改变量与速度改变量v v组成三角形组成三角形,v v沿竖直方向沿竖直方向.由平抛运动规律能够得到速度大小由平抛运动规律能够得到速度大小表示式表示式 显然显然平抛运动速度大小并不均匀改变平抛运动速度大小并不均匀改变,所以所以我们所说匀变速运动只是说速度是随我们所说匀变速运动只是说速度是随时间均匀改变时间均匀改变,而速度大小并不随时间均匀改变而速度大小并不随时间均匀改变,其原因是速度为矢量其原因是速度为矢量.35/125352.2.物体从抛出点物体从抛出点O
38、 O出发出发,经历时间为经历时间为t t,做平抛运动轨迹如图做平抛运动轨迹如图所表示所表示.尤其提醒尤其提醒1.1.平抛运动是匀变速运动平抛运动是匀变速运动,但其合速度大小但其合速度大小 并不随时间均匀增加并不随时间均匀增加.2.2.速度矢量和位移矢量与水平方向夹角关系为速度矢量和位移矢量与水平方向夹角关系为tantan=2tan=2tan,不能误认为不能误认为=2=2.36/12536热点二热点二 类平抛运动分析类平抛运动分析1.1.类平抛运动受力特点类平抛运动受力特点 物体所受协力为恒力物体所受协力为恒力,且与初速度方向垂直且与初速度方向垂直.2.2.类平抛运动运动特点类平抛运动运动特点
39、在初速度在初速度v v0 0方向做匀速直线运动方向做匀速直线运动,在合外力方向做初速度为在合外力方向做初速度为零匀加速直线运动零匀加速直线运动,加速度加速度3.3.类平抛运动求解方法类平抛运动求解方法 (1)(1)常规分解法常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向匀速直线将类平抛运动分解为沿初速度方向匀速直线运动和垂直于初速度方向运动和垂直于初速度方向(即沿协力方向即沿协力方向)匀加速直线运动匀加速直线运动,两两分运动彼此独立分运动彼此独立,互不影响互不影响,且与合运动含有等时性且与合运动含有等时性.(2)(2)特殊分解法特殊分解法:对于有些问题对于有些问题,能够过抛出点建立适当直角坐能够过
40、抛出点建立适当直角坐标系标系,将加速度分解为将加速度分解为a ax x、a ay y,初速度初速度v v0 0分解为分解为v vx x、v vy y,然后分然后分别在别在x x、y y方向列方程求解方向列方程求解.37/12537题型探究题型探究题型题型1 1 平抛运动规律基本应用平抛运动规律基本应用 一名侦察兵躲在战壕里观察敌机情况一名侦察兵躲在战壕里观察敌机情况,有一架敌机有一架敌机正在沿水平直线向他飞来正在沿水平直线向他飞来,当侦察兵观察敌机视线与水平当侦察兵观察敌机视线与水平线间夹角为线间夹角为3030时时,发觉敌机丢下一枚炸弹发觉敌机丢下一枚炸弹,他在战壕内一他在战壕内一直注视着飞机
41、和炸弹运动情况并计时直注视着飞机和炸弹运动情况并计时,他看到炸弹飞过他他看到炸弹飞过他头顶后落地马上爆炸头顶后落地马上爆炸,测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸时测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸时间为间为10 s,10 s,从看到炸弹爆炸烟尘到听到爆炸声音之间时间从看到炸弹爆炸烟尘到听到爆炸声音之间时间间隔为间隔为1.0 s.1.0 s.若已知爆炸声音在空气中传输速度为若已知爆炸声音在空气中传输速度为340 340 m/s,m/s,重力加速度重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2.求敌机丢下炸弹时水平飞行求敌机丢下炸弹时水平飞行速度大小速度大小(忽略炸弹受到空气阻力忽略炸弹受到空气阻力).).
42、38/12538解析解析 设炸弹飞过侦察兵后在水设炸弹飞过侦察兵后在水平方向上位移为平方向上位移为s s1 1,如右图所表示如右图所表示,因声音在空气中匀速传输得因声音在空气中匀速传输得s s1 1=v v声声t t1 1,t t1 1=1.0 s=1.0 s设敌机丢下炸弹时水平飞行速度大小为设敌机丢下炸弹时水平飞行速度大小为v v机机,由由炸弹平抛运动得炸弹平抛运动得:s s=v v机机t t,设炸弹飞过侦察兵前水平位移为设炸弹飞过侦察兵前水平位移为s s2 2由几何关系得由几何关系得s s2 2=h htan 60tan 60 s s=s s1 1+s s2 2联立以上各式得联立以上各式得
43、:v v机机=120.6 m/s=120.6 m/s答案答案 120.6 m/s120.6 m/s39/12539变式练习变式练习1 1 如图所表示如图所表示,从地面上方从地面上方D D点沿相同方向水平抛出三个小球点沿相同方向水平抛出三个小球分别击中对面墙上分别击中对面墙上A A、B B、C C三点三点,图中图中O O点与点与D D点在同一水平线上点在同一水平线上,知知O O、A A、B B、C C四点在同一竖直线上四点在同一竖直线上,且且OAOA=ABAB=BCBC,三球水平速度之比三球水平速度之比v vA Av vB Bv vC C为为 ()()A.A.B.B.C.C.D.D.D40/12
44、540思绪导图思绪导图题型题型2 2 平抛运动与斜面结合应用平抛运动与斜面结合应用 如图所表示如图所表示,在倾角在倾角=37=37斜面底端正上方斜面底端正上方H H处处,平平抛一个物体抛一个物体,该物体落到斜面上速度方向恰好与斜面垂直该物体落到斜面上速度方向恰好与斜面垂直,求求物体抛出时初速度物体抛出时初速度.41/12541解析解析 如右图所表示如右图所表示,设水平分位移为设水平分位移为x x,末速度竖直分速度为末速度竖直分速度为v vy y,由题意知由题意知v vy y、v v夹角与斜面倾角夹角与斜面倾角相等相等,由平抛运动规律得由平抛运动规律得:v vy y=gt gt x x=v v0
45、 0t t 答案答案42/12542变式练习变式练习2 2 如图所表示如图所表示,ABAB为斜面为斜面,倾倾角为角为30,30,小球从小球从A A点以初速度点以初速度v v0 0水平水平抛出抛出,恰好落到恰好落到B B点点.求求:(1)(1)物体在空中飞行时间物体在空中飞行时间.(2)(2)从抛出开始经多长时间小球与斜面间距离从抛出开始经多长时间小球与斜面间距离最大最大?最大距离为多少最大距离为多少?解析解析 (1)(1)小球在水平方向做匀速直线运动小球在水平方向做匀速直线运动x x=v v0 0t t在竖直方向做自由落体运动得在竖直方向做自由落体运动得由以上三式解得小球在空中飞行时间由以上三
46、式解得小球在空中飞行时间43/12543(2)(2)当小球速度方向与斜面平行时当小球速度方向与斜面平行时,小球与斜面小球与斜面间距离最大间距离最大.由速度合成与分解得由速度合成与分解得小球在空中运动时间小球在空中运动时间此过程中小球水平位移此过程中小球水平位移小球竖直位移小球竖直位移最大距离最大距离答案答案44/12544题型题型3 3 类平抛问题类平抛问题 在光滑水平面内在光滑水平面内,一质量一质量m m=1 kg=1 kg 质点以速度质点以速度v v0 0=10 m/s=10 m/s沿沿x x轴正方向运动轴正方向运动,经过原点后受一沿经过原点后受一沿y y轴正方向轴正方向(竖直方向竖直方向
47、)恒力恒力F F=15 N=15 N作用作用,直线直线OAOA与与x x轴成轴成=37,=37,如图所表示如图所表示 曲线为质点轨迹图曲线为质点轨迹图(g g取取10 m/s10 m/s2 2,sin 37=0.6,cos,sin 37=0.6,cos 37=0.8).37=0.8).求求:(1)(1)假如质点运动轨迹与直线假如质点运动轨迹与直线OAOA相交于相交于P P点点,质点从质点从 O O点到点到P P点所经历时间以及点所经历时间以及P P点坐标点坐标.(2)(2)质点经过质点经过P P点速度大小点速度大小.45/12545解析解析 (1)(1)质点在水平方向上无外力作用做匀速直质点在
48、水平方向上无外力作用做匀速直线运动线运动,竖直方向受恒力竖直方向受恒力F F和重力和重力mgmg作用做匀加速作用做匀加速直线运动直线运动.由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得设质点从设质点从O O点到点到P P点经历时间为点经历时间为t t,P P点坐标为点坐标为(x xP P,y yP P),),则则x xP P=v v0 0t t,联立解得联立解得:t t=3 s,=3 s,x xP P=30 m,=30 m,y yP P=22.5 m=22.5 m(2)(2)质点经过质点经过P P点时沿点时沿y y方向速度方向速度v vy y=atat=15 m/s=15 m/s故故P P点速度大小点速度大
49、小答案答案 (1)3 s(1)3 s(30 m,22.5 m)(2)(30 m,22.5 m)(2)46/12546变式练习变式练习3 3 如图所表示如图所表示,光滑斜面长为光滑斜面长为a a,宽为宽为b b,倾角为倾角为,一物块一物块A A沿斜面左上方顶点沿斜面左上方顶点P P水平射水平射入入,恰好从下方顶点恰好从下方顶点Q Q离开斜面离开斜面,求入射初速度求入射初速度.解析解析 物块物块A A沿斜面向下加速度沿斜面向下加速度由题意可得由题意可得:以上三式联立可得以上三式联立可得:答案答案依据物体受力特依据物体受力特点和运动特点判点和运动特点判断该问题属于类断该问题属于类平抛运动问题平抛运动
50、问题 求出物求出物体运动体运动加速加速度度依据详细问依据详细问题选择用常题选择用常规分解法还规分解法还是特殊分解是特殊分解法求解法求解规律总结规律总结类平抛运动问题求解思绪类平抛运动问题求解思绪47/12547 在发生交通事故中在发生交通事故中,碰撞占了相当大百分比碰撞占了相当大百分比,事故发生时事故发生时,车体上部分物体车体上部分物体(比如油漆碎片、车灯、玻璃等比如油漆碎片、车灯、玻璃等)会因碰撞而脱离会因碰撞而脱离车体车体,位于车辆上不一样高度两个物体散落在地面上位置是不一位于车辆上不一样高度两个物体散落在地面上位置是不一样样,如图所表示如图所表示,据此能够测定碰撞瞬间汽车速度据此能够测定
