1、（1）平方根的概念是什么？如何用符号）平方根的概念是什么？如何用符号表达数表达数a（a0)的平方根？的平方根？（2）正数有几个平方根？它们之间有什）正数有几个平方根？它们之间有什么关系？负数有无平方根？么关系？负数有无平方根？0的平方根是的平方根是什么？什么？要做一种体积为要做一种体积为8cm38cm3的的立方体模型立方体模型(如图如图),),它它的棱长该取多长的棱长该取多长?你是怎你是怎么懂得的么懂得的?根据你的发现根据你的发现,填写下表填写下表:a的立方的立方81-8-10.001a2 1 -2 -1 0.1求立方体棱长，由于立方体体积等求立方体棱长，由于立方体体积等于棱长的三次方，因此已
2、知立方体于棱长的三次方，因此已知立方体体积，也就是乘方运算中已知体积，也就是乘方运算中已知这和我们前面学过的哪节知识很像呢？指数和幂，求底数。指数和幂，求底数。立方根立方根立方根立方根定义定义：普通的,如果已知一种数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫做a的三次方根.如如：53=125，则把则把5叫做叫做125的立方根的立方根立方根的表达办法立方根的表达办法.3a根指数根指数根号根号被开方数被开方数 立方根与平方根的表示方法立方根与平方根的表示方法有什么区别吗有什么区别吗,被开方数呢？被开方数呢？求一种数a立方根的运算，叫作开立方.a叫被开方数。如果如果 ,那么那么 23=_,(-2)
3、3=_,(？)3=8;(？)3=-8;(？)3=0;立方运算立方运算中中,已知底数已知底数和指数和指数求幂求幂,开立方是已开立方是已知幂和指数知幂和指数,求底数求底数 立方和开立方互为立方和开立方互为逆运算。逆运算。立方运算开立方运算求下列各数的立方根求下列各数的立方根:(1)27 (2)-27 (3)(4)0 (5)1 127(6)-1 你发现了你发现了什么结论？什么结论？解：解：（1)27的立方根是3，即(2)-27的立方根是-3，即有关数的立方根，有下列性质：有关数的立方根，有下列性质：一一种种正正数数有有一一种种正正的的立立方方根根,一一种种负负数有一种负的立方根数有一种负的立方根;零
4、的立方根是零零的立方根是零;互为相反数互为相反数两个数两个数的立方根仍的立方根仍然是然是互为相反数互为相反数,立方根等于本立方根等于本身的数为身的数为0,1,-1.3827-643+16(1)(2)(3)x3=-,则则x的值为？的值为？8331.的立方根是的立方根是 .82732()2.25 的平方根是的平方根是 5 .()3.-0.027 没有立方根没有立方根.()4.-4 的平方根是的平方根是 .2()5.平方根和立方根是它本身的平方根和立方根是它本身的数只有数只有0.()6.互为相反数互为相反数的两个数的两个数的立方的立方根也互为相反数根也互为相反数.()小结：比一比小结：比一比1、平方
5、根的定义：如、平方根的定义：如果一种数的平方等于果一种数的平方等于a（a0),那么这个数叫那么这个数叫做做a的平方根。的平方根。a的平方的平方根用根用 2 2、平方根的性质、平方根的性质、平方根的性质、平方根的性质（1 1）一种正数有两个平）一种正数有两个平）一种正数有两个平）一种正数有两个平方方方方 根，这两个平方根互根，这两个平方根互根，这两个平方根互根，这两个平方根互为相反数为相反数为相反数为相反数（2 2）0 0的平方根还是的平方根还是的平方根还是的平方根还是0 0（3 3）负数没有平方根）负数没有平方根）负数没有平方根）负数没有平方根1、立方根的定义：如、立方根的定义：如果一种数的立方等于果一种数的立方等于a,那么这个数叫做那么这个数叫做a的立的立方根。方根。a的立方根用的立方根用 表达表达2 2、立方根的性质、立方根的性质、立方根的性质、立方根的性质（1 1）正数正数正数正数的立方根还是的立方根还是的立方根还是的立方根还是正数正数正数正数（2 2）0 0的立方根还是的立方根还是的立方根还是的立方根还是0 0（3 3）负数负数负数负数的立方根还是的立方根还是的立方根还是的立方根还是负数负数负数负数（a0)布置作业布置作业
