1、第二章 电力系统各元件特征和数学模型第1页概述 从本章开始将转入电力系统定量分析和计算。这一章阐述两个问题：电力系统中生产、变换、输送、消费电能四大部分发电机组、变压器、电力线路、负荷特征和数学模型；由变压器和电力线路组成电力网络数学模型。第2页复功率或复功率中无功功率符号统一说明由上式可见，采取这种表示方式时，负荷以滞后功率因数运行时所吸收无功功率为正，以超前功率因数运行时所吸收无功功率为负；发电机以滞后功率因数运行时所发出无功功率为正，以超前功率因数运行时所发出无功功率为负。第3页本章内容 第一节 发电机组运行特征和数学模型 第二节 变压器参数和数学模型 第三节 电力线路参数和数学模型 第
2、四节 负荷运行特征和数学模型 第五节 电力网络数学模型第4页第一节 发电机组运行特征和数学模型第5页一、发电机稳态运行时相量图和功角特征1.隐极式发电机相量图和功角特征l 向量图:发电机运行条件假设:滞后功率因数运行 功角特征:由复功率计算公式及向量图可知:第6页隐极式发电机相量图隐极式发电机功角特征曲线第7页2凸极式发电机相量图和功角特征l向量图:发电机运行条件假设:滞后功率因数运行l功角特征:第8页凸极式发电机相量图凸极式发电机功角特征曲线第9页二、隐极式发电机组运行限额和数学模型1隐极式发电机组运行极限 第10页2、隐式发电机组运行约束l(1)定子绕组温升约束。l(2)励磁绕组温升约束。
3、l(3)原动机功率约束。l(4)其它约束。第11页三、凸极式发电机组运行极限和数学模型第12页三发电机组数学模型l发电机组在稳态运行时数学模型却极简单，通常就以两个变量表示。已知发出有功功率P和无功功率Q大小已知发出有功功率P和端电压U大小。普通还会给出对应无功功率限额、即允许发最大、最小无功功率。第13页第二节 变压器参数和数学模型第14页一、双绕组变压器参数和数学模型（一）短路试验 第15页1.电阻第16页2、电抗第17页（二）空载试验第18页3、电纳第19页4、电导第20页二、三绕组变压路参数和数学模型第21页1.电阻l绕组变压器按三个绕组容量比不一样有三种不一样类型。第1种为100/1
4、00/100即三个绕组容量都等于变压器额定容量；第2种为100/100/50，即第三绕组容量仅为变压器额定容量50，第3种为100/50/100，即第二绕组容量仅为变压器额定容量50。l电阻计算:老标准:第一个:直接求各绕组短路损耗 然后求各绕组电阻第22页（1）容量比为100/100/100时第23页第一个计算公式:第24页第二、三种计算公式:l首先进行归算l然后计算第25页第26页2电抗l三绕组变压器按其三个绕组排列方式不一样有两种不一样结构：升压结构和降压结构l绕组排列方式不一样，绕组间漏抗从而短路电压也就不一样第27页注：计算电抗时，对2、3类变压器，其短路电压不需再归算。求取三绕组变
5、压器导纳方法和求取双绕组变压器导纳方法相同。第28页三、自耦变压器参数和数学模型l故自耦变压器参数和等值电抗确实定也和普通变压器无异。l需要说明只是三绕组自耦变压器容量归算问题第29页第30页第31页第32页第三节 电力线路参数和数学模型第33页第34页一、电力线路结构简述l电力线路按结构可分l架空线路l电缆线路l架空线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等组成l作用分别为：(1)导线。传输电能。(2)避雷线。将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击。(3)杆塔。支持导线和避雷线。(4)绝缘子。使导线和杆塔间保持绝缘。(5)金具。支持、接续、保护导线和避雷线，连接和保护绝缘子。第35页第36页l
6、电缆线路由导线、绝缘层、包护层等组成l作用分别为：(1)导线。传输电能。(2)绝缘层。使导线与导线、导线与包护层相互隔绝。(3)包护层。保护绝缘层，并有预防绝缘油外溢作用第37页1.架空线路导线和避雷线导线材料：架空线路导线和避雷线材料应有相当高机械强度和抗化学腐蚀能力，而且，导线还应有良好导电性能导线主要由铝、钢、铜等材料制成，在特殊条件下也使用铝合金。避雷线则普通用钢线导线和避雷线材料标号以不一样拉丁字母表示，如铝表示为L、钢表示为G、铜表示为T、铝合金表示为HLl导线形式：因为多股线优于单股线，架空线路多半采取绞合多段导线。多股导线标号为J,由内向外，第一层6股，第二层12股，第三层18
7、股，余类推第38页1.架空线路导线和避雷线因为多股铝线机械性能差，往往将铝和钢组合起来制成钢芯铝线。它是将铝线绕在单股或多股钢线外层作主要载流部分，机械荷载由钢线和铝线共同负担导线。钢芯铝线中，因铝线部分与钢线部分截面积比值不一样，机械强度也不一样，过去曾将其分成三类：第39页第40页1.架空线路导线和避雷线l不论单股或多股、由一个或两种金属制成导线，也不论旧标准或新标准，其标号后数字总是代表主要载流部分(并非整根导线)额定截面积数值(mm2)。采取新标按时则在这一数字后再增加一个钢线部分额定截面积数值(mm2)。比如，按新标准。LGJ“40050”表示铝线部分实际截面积为39973mm2，额
8、定截面积为400mm 2；钢线部分实际截面积为5182mm 2，额定截面积为50mm 2。它大致相当于旧标准LGJQ400第41页扩径导线或分裂导线。避雷线，普通都采取多股钢导线第42页2架空线路绝缘子 线路电压不一样，每串绝缘子片数也不一样。规程要求：对35kv线路，不得少于3片；60kv不得少于5片；110kV不得少于7片，154kv不得少于10片；220kV不得少于13片，330kv不得少于19片，500kV不得少于25片。所以，通常可依据绝缘于串上绝缘子片数来判断线路电压等级。第43页3关于架空线路换位问题l换位目标：降低三相参数不平衡（1/10不平衡电流）l换位方式：滚式换位和换位杆
9、塔换位第44页l按要求，在中性点直接接地电力系统中，长度超出100km架空线路都应换位。但伴随电压级升高，换位所碰到困难也愈益增多，以致对一些超高压线路，如500kv电压级线路，不得不采取不换位架设方案。第45页4电缆线路l电缆线路优缺点l电缆结构普通包含三部分，即导体、绝缘层和包护层l电缆导体用铝或铜单股或多股线，通惯用多股线l电缆绝缘层材料大多用浸渍纸l包护层分内护层和外护层两部分l内护层由铝、铅、聚乙烯、聚氯乙烯制成，用以保护绝缘不受损伤，预防浸渍剂外温和水分侵入。外护层作用在于预防外界机械损伤和l化学腐蚀。第46页l外护层内内衬层、铠装层和外被层组成。内衬层般由麻绳或麻布带经沥青浸渍后
10、制成，用以作铝装衬垫，以防止钢带或钢丝损伤内护层。铠装层普通由韧带或钢丝绕包而成，是外护层主要部分。外被层制作与内衬层同，作用是预防铠装层锈蚀。第47页二、电力线路阻抗1.有色金属导线架空线路电阻第48页2有色金属导线单相架空线路电抗第49页第50页第51页第52页第53页3有色金属导线三相架空线路电抗第54页第55页第56页4分裂导线三相架空线路电抗第57页第58页5钢导线三相架空线路阻抗l钢导线与铝、铜导线主要差异在于钢导线导磁，以致它两个与磁场直接或间接相关参数电抗和电阻，也与铝、铜导线不一样。l因为钢导线导磁，交流电流经过钢导线时，集肤效应和磁滞效应都很突出，使钢导线交流电阻比直流电阻
11、大很多。而且，这些效应与磁场强弱相关，从而与经过导线电流大小相关。这就使钢导线电阻成了电流函数。所以，钢导线电阻难以用分析方法决定，只有依靠实测。l由计算线路电抗公式推导过程可见，它实际上由以下两部分组成：第59页取决于导线布置方式和截面积因而称导线外电抗 只与导磁系数相关，从而取决于导线导磁。这部分是导线内部磁场所决定，因而称导线内电抗。6关于线路阻抗计算几点说明第60页第61页三、电力线路导纳l1单相架空线路电纳l 线路(容性)电纳取决于导线周围电场分布，与导线是否导磁无关。所以各类导线线路电纳计算方法都相同。l单向线路电场第62页第63页然后可利用叠加原理来分析单相线路电容第64页第65
12、页第66页第67页第68页第69页第70页3分裂导线线路电纳第71页4架空线路电导l线路电导取决于沿绝缘子串泄漏和电晕，因而与导线材料无关。沿绝缘子串泄漏通常很小，而电晕则是强电场作用下导线周围空气电离现象。l 既然电晕是导线周围空气电离现象，它产生就不但与导线本身而且还与导线周围空气条件(包含空气中离子数量、大小、电荷量以及离子平均自由行程等一系列原因)相关，对电晕现象分析也就难以像对其它参数分析一样严格。l电晕起始电场强度第72页l电晕起始电压或临界电压 分裂导线电晕起始电压或临界电压 两式仅适合用于三相三角排列导线。三相水平排列时边相导线电晕临界电压较按上述公式求得高6中间相则低4。l线
13、路实际运行电压高于电晕临界电压时，将发生电晕,每相电晕损耗功率为：第73页l应该指出，实际上，因为泄漏通常很小，而在设计线路时，就已检验了所选导线半径能否满足晴朗天气不发生电晕要求，普通情况下都可设go。5关于线路导纳计算几点说明l(1)同杆线路导纳。在同一扦塔上架设两回三相线路时每一回线路电纳不但取决于该回线本身电荷产生电场，而且也与另一回线电荷产生电场相关。但在实际应用中，当同一杆塔上布置两回线路时、仍可按式(226)计算其电纳。这是因为两回线路间互电容在线路上所带电荷三相对称时并不大，可略去不计。l(2)不换位线路导纳。由式(226)导出过程可见。三项架空线路经整循环换位后，每相对中性点
14、电位差每相对中性点电位差仅与该相所带电荷相关，亦即等值消去了相间电容耦合。如不换位，三相不可能解耦，相与相之间必定有电容。虽三相间有电容锅合如三相电压对称，这种耦合仍很弱。所以近似计算中，即使导线不换位，也按照（2-26）式计算其导纳第74页(3)电缆线路导纳l电缆线路导纳也难以用解析法计算，由制造厂提供。普通，不考虑电缆线路有电导，而其电纳则远远大于相同截面架空导线。l实例第75页第76页第77页四、电力线路数学模型l在电力系统稳态分析中电力线路数学模型就是以电阻、电抗、电纳、电导表示它们等值电路。l最原始电力线路等值电路如图,这是单相等值电路,为分布参数等值电路,电力线路普通不长，需分析又
15、往往只是它们端点情况一两端电压电流、功率，通常可不考虑线路这种分布参数特征，只是在个别情况下才要用双内函数研究含有均匀分布参数线路。以下，先讨论普通线路等值电路第78页l普通线路等值电路1普通线路等值电路l普通线路，指中等及中等以下长度线路。对架空线路，这长度大约为州300km；对电缆线路，大约为100km。线路长度不超出这些数值时，可不考虑它们分布参数特征而只用将线路参数简单地集中起来电路来表示。l以R()、x()、G(s)、B(s)分别表示全线路每相总电阻.显然，线路长度为l(km)时：可设G0（正常天气不考虑电晕，及不考虑绝缘子泄漏第79页l般线路中，又有短线路和中等长度线路之分l 所谓
16、短线路，是指长度不超出100km架空线路。线路电压不高时，这种线路电纳B影响普通不大，可略去。从而，这种线路等值电路员简单，只有一串联总电抗ZR十jX，如图236所表示。l 显然，如电缆线路不长，电纳影响不大时，也可采取这种等值电路。第80页l中等长度线路，是指长度在100300km之间架空线路和不超出100km电缆线路。这种线路电纳B普通不能略去。这种线路等值电路有二形等值电路和T形等值电路，如图237(a)、(b)所表示。其中，惯用是形等值电路。这两种电路都是近似等值电路、而且，相互间并不等值，即它们不能用Y变换公式相互变换。第81页第82页l2长线路等值电路l长线路指长度超出300km架
17、空线路和超出100km电缆线路。对这种线路，不能不考虑它们分布参数特征。l长线路均匀分布参数电路 Z1,y1分别表示单位长度线路阻抗和导纳，即Z1r1十jx1，y1 g1+b1；第83页第84页第85页第86页第87页第88页第89页第90页第91页第92页第93页l3波阻抗和自然功率l长线路或分布参数电路持性阻抗相传输系数是两个很有用概念，它们常被用以以预计超高压线路运行待性。而因为超高压线路电阻往往远小于电抗，电导则可略去下计l利用这些概念作粗略预计时，可设r1=0、g1=0。显然，采取这些假设就相当于线路上没有有功功率损耗而对于这种“无损耗”线路，特征阻抗和传输系数将分别含有以下形式：不
18、难发觉，这时特征阻抗将是一个纯电阻常称波阻抗，而这时传输系数仅有虚部，称为相位系数。第94页l与波阻抗亲密相关另一概念是自然功率，也称波阻抗负荷。所谓自然功率。是指负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗功率。如负荷端电压为线路额定电压则对应自然功率为功率为这时z为纯电阻。对应自然功率自然为纯有功功率第95页第96页l第四节 负荷运行特征和数学模型l一、负荷和负荷曲线l 1.电力系统负菏l电力系统总负荷就是系统中千万个用电设备消耗功率总和。电力系统总负荷就是系统中干万个均电设备消耗功率总和。它们大致分异步电动机、同时电动机、电热电炉、整流没备、照明设备等若干类。在工业、农业等不一样类别中，其至同一类别
19、不一样行业中，这些用电设备所占比重也不一样。l将工业、农业、邮电、交通、市政、商业以及城镇居民所消耗功率相加。就可得所谓电力系统综适用电负荷。综适用电负荷加网络中损耗功率就是系统中各发电厂应供给功率，因而称电力系统供电负荷。供电负荷再加各发电厂本身消耗功率 厂用电，就是系统中各发电机应发功率，称电力系统发电负荷。第97页l电力系统负荷运行特征广义地可分两大类：负荷曲线：负荷随时间而改变规律负荷特征：负荷随电压或频率而改变规律l2负荷曲线 分类：按负荷种类分，可分为有功功率负荷和无功功率负荷曲线；按时间段长短分，可分为日负荷和年负荷曲线 按计量地点分，可分为个别用户、电力线路、变电所、发电厂乃至
20、整个系统负荷曲线l将上述三种特征相组合，就确定了某一个特定负荷曲线。第98页l几个特定负荷曲线：l电力系统有功功率日负荷曲线：为拿握电力系统运行，这种负荷曲线很有用，它是制订各发电厂发电负荷计划依据。即使电力系统有功功率日负荷曲线上最大、最小值之差(即所谓峰谷差)并不很大，比较平坦，但个别行业这种负荷曲线却可能有很大峰谷差。第99页第100页l电力系统无功功率日负荷曲线：无功功率与有功功率最大负荷不定同时出现。这一情况在作系统无功功率平衡时十分主要。l电力系统有功功率年负荷曲线：普通指年最大负荷曲线，即表示一年内每个月最大有功功率负荷改变曲线。有功功率年负荷曲线惯用于制订发电设备检修计划第10
21、1页l二、负荷静态特征和数学模型l1负荷静态特征l负荷特征指负荷功率随负荷端电压或系统频率改变而改变规律，因而有电压特征和频率特征之分，深入可分为静态特征和动态特征。l静态特征：指电压或频率改变后进入稳态时负荷功率与电压或频率关系。l动态特征：指电压或频率急剧改变过程中负荷功率与电压或频率关系。l因为负荷有功功率和无功功率改变规律不一样，负荷特征还应分有功功率特征和无功功率特征两种。l将上述三种特征相结合，就能够求出某种特定负荷特征。l负荷特征则取决于各行业负荷中各类用电设备比重第102页第103页l综合各行业负荷特征就可得综合负荷特征第104页2负荷数学模型l在电力系统稳态分析中，负荷数学模
22、型最简单，就是以给定有功功率和无功功率表示。只有在对计算精度要求较高时，才要计及负荷静态特征。第105页第106页第五节 电力网络数学模型第107页一、标么制及其应用1有名制和标么制有名制：进行电力系统计算时，采取有单位阻抗、导纳、电压、电流、功率等进行运算。标么制：采取没有单位阻抗、导纳、电压、电流、功率等相对值进行运算。标么制含有计算结果清楚、便于快速判断计算结果正确性、可大量简化计算等优点。l标么制中，上列各量既都以相对值出现，必定要有所相正确基准，即所谓基准值。第108页l基准值选择：基准值单位应与有名值单位相同是选择基准值一个限制条件。选择基准值另一个限制条件是阻抗、导纳、电压、电流
23、、功率基准值之间也应符合电路基本关系。对三相对称系统：基准值之间应有以下关系：第109页l五个基准值中只有两个能够任意选择，其余三个必须依据上列关系派生：功率基准值往往就取系统中某一发电厂总功率或系统总功率，也可取某发电机或变压器额定功率，有时也取某一个整数，电压基准值往往就取参数和变量都将向其归算该级额定电压。2有名值电压级归算对多电压级网络，都需将参数或变量归算至同一电压级通常取网络中最高电压级为基本级第110页l有名值归算时按下式计算：第111页3标么值电压级归算多电压级网络中，标么值电压级归算有两条不一样路径：l一是将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流有名值都归算到同一电压级
24、基本级，然后除以与基本级相对应阻抗、导纳、电压、电流基准值，即：第112页 一是将未经归算各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级阻抗、导纳、电压、电流基推值，即第113页这两种方法殊途同归，所得各量标么值毫无差异第114页第115页第116页第117页第118页第119页第120页第121页第122页第123页第124页二、等值变压器模型及其应用1.等值变压器模型 如上讨论表明，不论采取有名制或标么制，凡包括多电压级网络计算，都必须将网络中全部参数和变量归算至同一电压级。这是因为以形或T形等值电路作变压器模型时，这些等值电路模型并不能表达变压器实际含有
25、电压变换功效。以下将介绍另一个可等值地表达变压器电压变换功效模型，它也是利用计算机进行电力系统分析时采取变压器模型，即使利用这种模型时并不排斥手算。既然这种模型可表达电压变换，在多电压级网络计算中采取这种变压器模型后，就可无须进行参数和变量归算，这正是这种变压器模型主要特点之一。以下，就介绍这种变压器模型.第125页步骤一：从一个未作电压级归算简单网络入手。令变压器导纳或励磁支路和线路导纳支路都可略去，设变压器两侧线路阻抗都未经归算，即分别为高、低压侧或I，II侧线路实际阻抗变压器本身阻抗则归在低压侧；设变压器变比为k，其值为高、低压绕组电压之比。在这些假设条件下，如在变压器阻抗ZT左侧串联一
26、变比为K理想变压器如图示：第126页只要变比k为变压器高低压绕组变比（实际就是理想变比），这种等效是严格。即将变压器模型等效为一理想变压器，串联以等值阻抗。图示阻抗串联在低压侧。步骤二：计算等值模型第127页第128页第129页这种变压器模型另一特点：这种变压器模型参数确实与变比k相关，表明这种模型确实表达了变压器改变电压大小功效。但也可见，这种形等值电路中三个支路并无物理意义可言，不一样于变压器形或T形等值电路中，接地支路代表励磁导纳而串联阻抗支路代表绕组电阻和漏抗。这是这种变压器模型另一特点。正因为这一特点，它可称为等值变压器模型，也可称变压器形等值电路模型。这种变压器模型出现还附带处理了长久以来无法处理准确归算环形网络中参数和变量问题。第130页2等值变压器模型应用第131页第132页第133页第134页第135页三、电力网络数学模型第136页第137页第138页
