1、湘教版湘教版SHUXUE八年级八年级上上小结复习执教：黄亭市镇中学执教：黄亭市镇中学第1页两个分式相乘，把两个分式相乘，把分子相乘分子相乘积作为积分子，把积作为积分子，把分分母相乘母相乘积作为积分母。积作为积分母。用符号语言表示：用符号语言表示：两个分式相除，把两个分式相除，把除式分子和分母颠倒位置除式分子和分母颠倒位置后后再与被除式相乘。再与被除式相乘。用符号语言表示：用符号语言表示：分式乘法法则：分式乘法法则：分式乘方法则：分式乘方法则：分式除法法则：分式除法法则：badc=bdacbadc=bacd=bcadba=bnann=anbnba-nabn =分子、分母各自乘方。分子、分母各自乘
2、方。用符号语言表示：用符号语言表示：第2页注意：注意：乘法和除法乘法和除法运算时运算时,分子或分分子或分母能母能因式因式分解要分解要因因式式分解分解。结果要化结果要化为最简分式为最简分式。分组计算下面各题(1)a2-2a+1a2-4a+4a2-4a-1(2)5x-325x2-95x+32x3x(3)a2+8a+1616-a22a+8a-4a+2a-2(4)x2-169-6x+x24-xx-34-x2x2+4x+4a2+a-2a-132x2a+22a-4x2+2x-8x2-x-6第3页整整数数指指数数幂幂运运算算性性质质（4）aman=am-n(a0)（6）当）当a0时，a0=1。（1）aman
3、=am+n (a0)（2）(am)n=amn(a0)（3）(ab)n=anbn(a,b0)(7)n是正整数是正整数时,a-n属于分式。而且属于分式。而且a-n=an1(a0)ba=bnann(5)分式乘方：分式乘方：其中其中(1)和和(4)，(3)和和(5)可统一起来。可统一起来。(商乘方商乘方)第4页4.(210-3)2(210-2)-3=2.0.000000879用科学计数法表示为用科学计数法表示为 .3.假如假如(2x-1)-4有意义，则有意义，则 。5、(an+1bm)-2anb=a-5b-3，则m=，n=。1:以下等式是否正确以下等式是否正确?为何为何?(1)aman=am.a-n;
4、(2)6、计算、计算(1)(a-1b2)3;(2)a-2b2 (a2b-2)-3(3)aba-b2-ab-a-3a2-b21(4)10 x2y(-5x-2y3)(2x4y-2z)a3b6a8b8b2a2+ab-z8.7910-7x212111第5页分式加分式加减减同分母相同分母相加减加减异分母相异分母相加减加减通分通分在分式运算中，普通总是先把分子、分母分解因式；在分式运算中，普通总是先把分子、分母分解因式；且且在运算在运算过程中，分子、分母普通保持分解因式形式。过程中，分子、分母普通保持分解因式形式。混合运算混合运算ABCBACA=混合运算混合运算特点特点:整式运算、因式分解、分式运算综合利
5、用整式运算、因式分解、分式运算综合利用。关键关键:要要仔细观察仔细观察题目标结构特点，题目标结构特点，正确使用正确使用对应运算法对应运算法则和运算次序；则和运算次序；灵活利用灵活利用运算律，运算律，简化运算过程；简化运算过程；提升提升速度，速度，结果必须结果必须化为最简化为最简。第6页计算题计算题(1)x-1x+1-1-x2x+1(2)x-1x+1+x+22x+1(3)x-31-x2-1x+3x2-4x+3x2-2x+1(4)1-a2-484aa2+4-121-a1x-13x+2x2+x-23x2+2x+1x2-2x-32a+2a-2第7页 1、用两种方法计算用两种方法计算:1-1-x1xx-
6、1简析：简析：(1)按混合运算次序计算。按混合运算次序计算。(2)用分配律计算。用分配律计算。2、计算：、计算：a-1a3-a2-a-1 a3-aa2-a-23 3、当当x=200时，求时，求 值值.原式化简原式化简=xx+3=1a-2a原式原式=x-1x-1x-1+1xx-1=xx-1x-1x或或原式原式=xx-1+x 1=1第8页4 4、有一道题、有一道题“先化简先化简,再求值：再求值：,其中其中x=-3x=-3 。”小玲做题时把小玲做题时把“x=-3”x=-3”错抄成了错抄成了“x=3”,x=3”,但她计算结果也是正确，请你解释这是怎么回但她计算结果也是正确，请你解释这是怎么回事？事？思
7、维拓展思维拓展代数式值与代数式值与x取值无关。取值无关。5、已知、已知x2-4xy-5y2=0,求求 值。值。5x4-x+y4(5xx+y-x-y)xx-y简析：将原式巧用分配律化简，得简析：将原式巧用分配律化简，得x-y2x又因为又因为x2-4xy-5y2=0分解为分解为(x+y)(x-5y)=0 而而x+y0，所以，所以x-5y=0。即。即:x=5y把把x=5y代入代入 得原式值是：得原式值是：x-y2x25点评：在化简中要有整体思想意识，利用技巧。点评：在化简中要有整体思想意识，利用技巧。要注意分式中隐含条件，分母不为要注意分式中隐含条件，分母不为0是分式学习关键点。是分式学习关键点。先
8、将原式化简为：先将原式化简为：x2+4x=-3和和x=3时，时，x2值都是值都是9.4x-x2原式原式=4第9页1 1 1 1、以下各式运算对不对？假如不对，错在哪里？应、以下各式运算对不对？假如不对，错在哪里？应、以下各式运算对不对？假如不对，错在哪里？应、以下各式运算对不对？假如不对，错在哪里？应怎样更正？怎样更正？怎样更正？怎样更正？=0=0=0=0课外训练课外训练第10页2 2、计算：计算：(1)（2）（3 3）；第11页（7）(8)(9)(10)4.已知实数a满足a2+2a-8=0，求 值.m3+2m2n+mn2m+n3、化简，再求值、化简，再求值其中其中m=5，n=27第12页拓展延伸拓展延伸观察以下各式：观察以下各式：；由此可推断由此可推断 =_。（2 2）请猜测能表示）请猜测能表示(1)(1)特点普通规律，特点普通规律，用含字用含字m m等式表示出来，并证实等式表示出来，并证实(m(m表示整数表示整数)（1 1）（3 3）请用）请用(2)(2)中规律计算中规律计算作业指导作业指导：P39 A 1-6题题第13页
