1、 教学目标 1.理解一次函数与一元一次方程的关系 ，会根据一次函数的图像解决一元一次 方程的求解问题。 2.学会用函数的观点看待方程的方法， 初步感受代数式与几何图形互相转化的 数学思想。 1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 . 2、设m，n为常数且m0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 . 3、对于y1=2x1， y2=4x2，下列说法： 两直线平行； 两直线交于y轴于同一点； 两直线交于x轴于同一点； 方程2x1 =0与4x 2=0的解相同； 当x=1时，y1=y2=1. 其 中正确的是 （填序号） x=3 （3，0） x=2
2、预习检测 (1)解方程：2x+20=0 (2)当x为何值时函数 y=2x+20的值为0? 问题（1）与（2）有什么关系呢？ 问题引导下的 再学习 （1）解方程 （2）当自变量 x 为何值时，函数y =2x+20 的值为0？ 以下两个问题有什么关系？ 解：(1) 2x+20=0 (2) 令 y=0 ，即 两个问题实际上是同一个问题 从“数”上看 从函数图象看，直线 y=2x+20与x轴交点的 坐标是 （-10、0） 说明了方程 2x+20=0的解是 从“形”上看 求ax+b=0(a，b是 常数，a0)的解 由上面两个问题的关系，能进一步得到“ 解方程ax+b=0(a，b为常数， a0)”与求自变
3、量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关 系？ x为何值时 函数y= ax+b的值 为0 从“数”上看 求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解 求直线y= ax+b 与 x 轴交点的横 坐标 从“形”上看 序号 一元一次方程一次函数 1 解方程 3x-2=0 当x何 ， y=3x-2的 0? 2 解方程 8x-3=0 3 当x何 ， y=-7x+2的 0? 4 解方程 8x-3=2 当x为何值时， _的值为 0? 解方程 - 7x+2=0 8x-5=0 y=8x-3 当x为何值时， _的值为 0? y=8x-5 解法1：设再过 x 秒物体的速度为17米/秒， 依题意得 2
4、x+5=17 解得：x = 6 答：再过6秒它的速度为17米/秒。 解法2：速度 y（米/秒）与时间 x（秒） 的函数关系式为：y = 2x+5 由 2x+5=17得2x-12=0 作直线 y=2x-12,它与x轴的 交点为（6，0）即 x =6 答：再过6秒它的速度为17米/秒。 y xo -12 6 y=2x-12 思考：你能否通过画直线y = 2x+5求解呢？ 1、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图 象肯定不是直线y=ax+b的是（ ） ABC D B 当堂练习 2、根据下列图像，你能说出哪些一元一次 方程的解？并直接写出相应方程的解？ 5x=0的解 其解为X=0 X+2=0的解 其
5、解为X=-2 3x+6=0的解 其解为X=2 X-1=0的解 其解为X=1 3根据图象你能直 接说出一元一次方程 x+3=0的解吗？ 解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x = 3 3 y =x+3 O x y 解法：将方程5x1=2x+5变 形为3x6=0， 画出函数 y=3x 6 的图象 由图象可知直线 y=3x 6 与 x 轴的交点为 (2，0) ，所以原方 程的解为x=2 Ox y 2 6 y=3x 6 4 解法：画出两个函 数y=5x1 和y=2x+5的图象 由图象知，两直线交于 点 (2，9)，所以原方程的 解为 x=2 O x y y=5x1 y=2x+5 9 2 4 1直线y
6、=3x+9与x轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3） 2直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0）,则k的值是（ ） A3 B2 C-2 D-3 3已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点， 则b的值是（ ） A1 B-1 C D- 4已知直线ABx轴，且点A的坐标是（-1，1）， 则直线y=x与直线AB的交点是（ ） A（1，1） B（-1，-1） C（1，-1） D（-1，1） B D B A 达标检测 5直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是 方程2x+a=0的解，则a的值是_ 6已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标 分别是
7、_、_与两条坐标轴围 成的三角形的面积是_ 7已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则 直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_ 8方程3x+2=8的解是_，则函数y=3x+2 在自变量x等于_时的函数值是8 4 （-4，0） （0，8） 16 （-2，0） x=2 x=2 9弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数 ，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？ 10有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的 两个特征 可心：图象与x轴交于点（6，0）。 黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9。 你知道这个一次函数的关系式吗？ 10cm y=- x+3 y= x-3 解一元一次
8、方程ax+b=0 (a ，b为常 数)可以转化为：当某个一次函数的值为 0时，求相应的自变量的值从图象上看 ，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x 轴交点的横坐标的值 布置作业 126页1,2题 预习一次函数与一次方程 1直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3 ） 2直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（ ） A3 B2 C-2 D-3 3已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（ ） A1 B-1 C D- 4已知直线ABx轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直 线AB的交点是（ ） A（1，1） B（-1，-1） C（1，-1） D（-1，1 ） 5直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则 a的值是_ 6已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、 _与两条坐标轴围成的三角形的面积是_ 7已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的 交点坐标是_ 8方程3x+2=8的解是_，则函数y=3x+2在自变量x等于 _时的函数值是8 B D B A 4 （-4，0） （0，8） 16 （-2，0） x=2 2
